回歸分析的演算法

⑴ 回歸直線方程的計算方法

要確定回歸直線方程①，只要確定a與回歸系數b。回歸直線的求法通常是最小二乘法：離差作為表示xi對應的回歸直線縱坐標y與觀察值yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數學表達:Yi-y^=Yi-a-bXi.總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和即(Yi-a-bXi)^2計算。即作為總離差，並使之達到最小，這樣回歸直線就是所有直線中除去最小值的那一條。這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b有圖一和圖二所示的公式進行參考。其中，

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回歸直線方程指在一組具有相關關系的變數的數據（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關系直線。

離差作為表示Xi對應的回歸直線縱坐標y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數學表達:Yi-y^=Yi-a-bXi.

總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2計算。

⑵ 回歸分析法計算公式是什麼

相關計算公式為：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]。

回歸直線法是根據若干期業務量和資金佔用的歷史資料，運用最小平方法原理計算不變資金和單位產銷量所需變動資金的一種資金習性分析方法。

回歸分析法主要解決的問題：

1、確定變數之間是否存在相關關系，若存在，則找出數學表達式。

2、根據一個或幾個變數的值，預測或控制另一個或幾個變數的值，且要估計這種控制或預測可以達到何種精確度。

⑶ 回歸分析的公式中，Xi、Yi指的是什麼怎麼計算

Xi指的是第i個數據中的X值，Yi指的是第i個數據中的Y值。

Xi中的i=1，2，3，4……i只是一個代號，它可以等於1，2，3等等的值，即X1，X2，X3，i只是X下標的一個總稱。

例如：有四組數據（X，Y)：(1，2)、(3，4)、(5，6)、(7，8)

當i=1時，即Xi=X1，X1=1，X1就是第一組數據中的X值為1。

同理，X2=3，X3=5，X4=7。

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回歸分析估計了兩個或多個變數之間的關系。

比如，在當前的經濟條件下，要估計一家公司的銷售額增長情況。現在，有公司最新的數據，這些數據顯示出銷售額增長大約是經濟增長的2.5倍。那麼使用回歸分析，就可以根據當前和過去的信息來預測未來公司的銷售情況。

使用回歸分析的好處良多。具體如下：

1、它表明自變數和因變數之間的顯著關系；

2、它表明多個自變數對一個因變數的影響強度。

回歸分析也允許去比較那些衡量不同尺度的變數之間的相互影響，如價格變動與促銷活動數量之間聯系。這些有利於幫助市場研究人員，數據分析人員以及數據科學家排除並估計出一組最佳的變數，用來構建預測模型。

在所有的回歸方法中，OLS最為著名，也是所有空間回歸分析的正確起點。它可為嘗試了解或預測（早逝/降雨）的變數或過程提供一個全局模型，而且，它可創建一個回歸方程來表示該過程。

地理加權回歸 (GWR) 是若干空間回歸方法中的一種，被越來越多地用於地理及其他學科。通過對數據集中的各要素擬合回歸方程，GWR為要嘗試了解/預測的變數或過程提供了一個局部模型。若使用得當，這些方法可提供強大且可靠的統計數據，以對線性關系進行檢查和估計。