資料庫閉包

㈠ 關於資料庫閉包的問題

已知 關系模式E<U,F>,其中U={A,B,C,D,E};F={AB→C，B→D ,C→E,EC→B,AC→B}。
求（AB）F+
解：設X(0)=AB
計算X(1)；逐一的掃描F集合中各個函數的一覽，找左部位A，B和AB的函數依賴。得到兩個AB→C，B→D。於是X(1)=AB∪CD=ABCD.
因為X(0)≠X(1),所以再找出左部位ABCD子集的那些函數依賴 又得到,C→E，AC→B
於是X(2)=X(1)∪BE=ABCDE.
因為X(2)已等於全部屬性集合，所以（AB）F+=ABCDE

㈡ 資料庫：關系模式R(A,B,C,D,E)...函數依賴F={A-D,E-D,D-B,BC-D,CD-A} 求C的閉包坐等高手。。

①A -> BC, B -> D所以A -> D所以A -> DC -> E
所以呢A -> ABCDE
②E -> A, A -> ABCDE, 所以E -> ABCDE
③CD -> E, 所以呢CD -> ABCDE
④B -> D, BC -> CD,所以呢BC -> ABCDE
能推出abcde而又不包含多餘成分的就是候選鍵 所以上面仨是候選鍵 A+的話是求閉包吧

㈢ 關系資料庫設計理論

數據依賴是關系內部屬性之間相關聯系的表達，是語義的體現，是構成數據的約束，大多數數據依賴是函數依賴，它是關系中「鍵」概念的范化。
使用數據依賴這一概念來定義關系模式的規范形式，即規范化理論。

函數依賴FD
A1,A2,……,An——>B1,B2,……,Bm
（若兩個元組A1到An上相同則B1到Bm也相同，A1到An函數決定B1到Bm）

從已知FD推斷其它FD
FD的集合T，S
T與S等價：關系實例集合滿足S與其滿足T的情況完全一樣
（S是從T中推斷而來，T也是從S中推斷而來）
S從T中推斷而來：滿足T的關系實例也滿足S（S蘊涵於T）

分解/結合規則：

平凡函數依賴
一個約束對所有關系實例都成立，且與其它約束無關
平凡FD的右邊是左邊的子集
平凡依賴規則：

（註：
非平凡函數依賴：僅當其右邊屬性集中至少有一個屬性不屬於左邊的集合。例如： title year →year length
完全非平凡函數依賴：僅當其右邊集合中的屬性均不在左邊集合中。例如： title year →length）

屬性的閉包
S下{A1,A2,……An}的閉包{A1，……An}上標+
就是A中可以從S推斷出來的右邊變成一個集合
從一個給定集合A出發，不斷擴展這個集合，對於S中的FD分解使右邊只有一個屬性，然後對於FD，只要左邊都在集合中就把右邊也加到集合中。p42

傳遞規則

函數依賴的閉包集合
求函數依賴集F的閉包F+：求所有屬性子集的閉包（不考慮空集），然後利用每個閉包來寫FD（A->空集也要寫）

S的基本集：任何和S等價的FD集合

最小化基本集：右邊均是單一屬性；刪除任何一個FD後不再是基本集；
對於任何一個FD，若刪除其左邊一個或多個屬性，不再是基本集

投影函數依賴
R投影到R1
函數依賴集S的投影為滿足以下條件的FD的集合：1.從S推斷而來2.只包含R1中的屬性
對R1的所有子集求閉包，得到FD的基本集，簡化為最小基本集

「求屬性子集閉包」的幾個主要應用
1.求所有候選鍵
2.求所有非平凡FD
3.求所有違反BCNF的非平凡FD（投影函數依賴應用1）
4.求非平凡FD的最小基本集（投影函數依賴應用2）

簡化規則：
1.不必考慮空集（適用於1-4）
2.不必考慮不能推出非平凡函數依賴的屬性子集X（適用於1-4）
2.1屬性子集X的任何一個子集都不是FD的左部，無法推出非平凡FD，無需求該屬性子集X的閉包。如例1.
2.2不必考慮屬性全集U的閉包。
2.3 屬性子集X+的閉包依然是X+本身，無法推出非平凡FD，不需要再求X+的閉包
3.如果已知屬性子集X, X+是屬性全集，那麼就無需考慮任何X超集的閉包。（注意：！！！！！！不適用於2！！！！！！）

異常：冗餘；更新異常；刪除異常

分解關系
將一個關系用多個不存在異常的關系替換

Boyce-Codd範式BCNF
每個非平凡FD的左邊都必須是超鍵
任何一個二元關系屬於BCNF
(BCNF範式在3NF的基礎上，消除主屬性對鍵的部分函數依賴與傳遞函數依賴)

分解為BCNF
輸入：關系R0其上的函數依賴集S0
輸出：由R0分解出的關系集合，每個關系都屬於BCNF
方法：R=R0 S=S0
1.檢驗R是否屬於BCNF若是則返回{R}
2.有BCNF違例X->Y，計算X的閉包，令R1為X的閉包，R2為X與不在X的閉包中的屬性
3.計算R1，R2的投影函數依賴S1,S2
4.遞歸檢驗R1，R2

分解的優勢
1.消除異常
2.信息的可恢復
3.依賴的保持
BCNF可保持1，2
3NF可保持2，3

無損連接的分解
子關系經連接(這里指自然連接)運算可恢復原關系
保持依賴的分解
子關系的函數依賴集可蘊涵原函數依賴集

從分解中恢復信息
無損連接：可通過連接分解的各個關系重構原關系
若Y->Z在關系R上成立，且R的屬性集為X∪Y∪Z，則R=π{下標X∪Y}(R)⋈π{下標Y∪Z}(R)
chase演算法：檢驗一個分解是否含有無損連接，即判斷是否可以根據F中的FD來證明所有屬於π{下標s1}(R)⋈π{下標s2}(R)⋈……⋈π{下標sk}(R)的元組t也屬於R

依賴的保持
BCNF無法保持 p57例3.25

第三範式3NF
擁有無損連接和依賴保持性質
條件：對於每個非平凡FD，或者其左邊是超鍵，或者其右邊僅由主屬性構成

㈣ 資料庫屬性集合的閉包怎麼求

計算屬性集閉包X+的演算法如下：
輸入：X，F
輸出：
X+
迭代演算法的步驟：
①
選取X+的初始值為X
，即X+＝{X}；
②
計算X+，
X+＝{XZ}
，其中Z要滿足如下條件：
YX+，且F中存在一函數依賴Y→Z。實際上就是以X+中的屬性子集作為函數依賴的決定因素，在F中搜索函數依賴集，找到函數依賴的被決定屬性Z放到X+中。
③
判斷：如果X+沒有變化？或X+等於U？則X+就是所求的結果，演算法終止。否則轉②。
因為U是有窮的，所以上述迭代過程經過有限步驟之後就會終止。

㈤ 資料庫中的閉包的意思

閉包是可以包含自由（未綁定）變數的代碼塊；這些變數不是在這個代碼塊或者任何全局上下文中定義的，而是在定義代碼塊的環境中定義。「閉包」 一詞來源於以下兩者的結合：要執行的代碼塊（由於自由變數的存在，相關變數引用沒有釋放）和為自由變數提供綁定的計算環境（作用域）。在 Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby 和 Python 等語言中都能找到對閉包不同程度的支持。

閉包的價值在於可以作為函數對象 或者匿名函數，對於類型系統而言這就意味著不僅要表示數據還要表示代碼。支持閉包的多數語言都將函數作為第一級對象，就是說這些函數可以存儲到變數中、作為參數傳遞給其他函數，最重要的是能夠被函數動態地創建和返回。