九加八演算法

1. 珠心算怎麼計算的

1、五珠算盤的使用：

下4珠每個代表1，上1珠代表5，從左到右依次為，千分位，百分位，十分位.....大拇指往上撥,食指往下撥，依據法則進行運算。

2、計算口訣（法則）：

（1）加法口訣：

不進位的加進位的加

直加滿五加進十加破五進十加

加一：一上一，一下五去四，一去九進一

加二：二上二，二下五去三，二去八進一

加三：三上三，三下五去二，三去七進一

加四：四上四，四下五去一，四去六進一

加五：五上五，五去五進一

加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一

加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一

加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一

加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一

（2）減法口訣：

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補五的減

減一：一下一，一上四去五，一退一還九

減二：二下二，二上三去五，二退一還八

減三：三下三，三上二去五，三退一還七

減四：四下四，四上一去五，四退一還六

減五：五下五，五退一還五

減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一

減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二

減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三

減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四

（3）乘法口訣：

在春秋戰國時已在籌算中得到應用；

歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》[1274]，

朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。

有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

（4）除法口訣：

珠算除法有歸除法和商除法兩種.

歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.

九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

（5）開乘方：

珠算乘方可以直接乘，也可以根據公式，高次方若冪是質素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。

珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。

開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。

開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。

開高次方一般很少在珠算上用。

(1)九加八演算法擴展閱讀：

1、算盤計算相關術語：

（1）空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。

（2）空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。

（3）內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。

（4）外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。

（5）撥上：是指將下珠撥靠梁。

（6）撥下：是指將上珠撥靠梁。

（7）撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

（8）本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。

（9）前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

（10）後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。

（11）漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

（12）帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

（13）實珠：靠梁表示正數的算珠。

（14）虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。

（15）置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。

（16）檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

（17）錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

（18）進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。

（19）退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

（20）首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

2、算盤的收藏價值：

（1）高檔材質的算盤值得收藏。據國家文化藝術品網介紹，按算珠和邊框材料，算盤可分為金、銀、銅、鐵、玉、竹、木、象牙、水晶、大理石等;按立柱材料，包括鐵、木、銀、銅、鋁、竹等。算盤材質越好，收藏價值越高，升值潛力自然就強。舉例來說，普通木質算盤的身價低於象牙算盤，而貴金屬製成的算盤，價值就更高了。

另外，算盤上的立柱，即俗稱的「檔」，也有高低之分。算盤的價值還可以通過做工和品相來衡量。

（2）上乘木質算盤升值前景好。國家文化藝術品網訊，如果收藏木質算盤，紫檀、紅木、花梨木的藏品為上乘。上乘木質的算盤不會上油漆，因為木質好的算盤更注重原色，經過歲月的洗禮，好的木頭會越用越亮，算珠也會越來越光滑。只有一般材質的木算盤，才會塗上厚重的油漆以遮蓋木質的平庸。

梨木、松木、沉香木、柏木屬於中等材質，雜木則屬於低檔材質。

（3）異形算盤身價逐漸走高。圓形、扇形、拱形、筒形、寶塔等造型奇特的算盤，因為工藝考究、妙趣橫生，是收藏家追捧和尋覓的對象。

由於算盤的檔數通常都是奇數檔，例如九、十一、十三、十五、十七等，帶有賞玩性質的偶數檔算盤的身價就比奇數檔的高。而小巧玲瓏的袖珍算盤以及21檔以上的大型算盤，無疑豐富了算盤的文化內涵，也值得收藏。

2. 湊十法怎麼算

湊十法：一種數學計算方法，在進行20以內加法運算時非常實用的簡便演算法。其計算原理是把其中一個加數寫分成，使分成的數與另一個加數的和正好是10。

例如：9+5，用湊十法，根據9要1，可把數字5分成1+4，再用1和9相加湊成10，剩下的4再和10相加，即計算結果為14。計算過程如下圖所示：