里程反碼演算法

A. 一個數的原碼，反碼，補碼怎麼算

計算機中的存儲系統都是用2進制儲存的,對我們輸入的每一個信息它都會自動轉變成二進制的形式,而二進制在存儲的時候就會用到原碼,反碼和補碼例如:輸入25原碼是:0000000000011001反碼: 1111111111100110 補碼: 1111111111100111

數值在計算機中表示形式為機器數,計算機只能識別0和1,使用的是二進制,而在日常生活中人們使用的是十進制,"正如亞里士多德早就指出的那樣,今天十進制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.盡管在歷史上手指計數(5,10進制)的實踐要比二或三進制計數出現的晚. "(摘自<<數學發展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).為了能方便的與二進制轉換,就使用了十六進制(2 4)和八進制(23).下面進入正題.

數值有正負之分,計算機就用一個數的最高位存放符號(0為正,1為負).這就是機器數的原碼了.假設機器能處理的位數為8.即字長為1byte,原碼能表示數值的范圍為

(-127~-0 +0~127)共256個.

有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算.但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確,而在加減運算的時候就出現了問題,如下: 假設字長為8bits

( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 顯然不正確.

因為在兩個整數的加法運算中是沒有問題的,於是就發現問題出現在帶符號位的負數身上,對除符號位外的其餘各位逐位取反就產生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應. 下面是反碼的減法運算:

( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有問題.

( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正確

問題出現在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念中零是沒有正負之分的.(印度人首先將零作為標記並放入運算之中,包含有零號的印度數學和十進制計數對人類文明的貢獻極大).

於是就引入了補碼概念. 負數的補碼就是對反碼加一,而正數不變,正數的原碼反碼補碼是一樣的.在補碼中用(-128)代替了(-0),所以補碼的表示範圍為:

(-128~0~127)共256個.

注意:(-128)沒有相對應的原碼和反碼, (-128) = (10000000) 補碼的加減運算如下:

( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)補 + (11111111)補 = (00000000)補 = ( 0 ) 正確

( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 補+ (11111110) 補= (11111111)補 = ( -1 ) 正確

所以補碼的設計目的是:

⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規則.

⑵使減法運算轉換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計

所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的匯編、C等其他高級語言中使用的都是原碼

B. 計算機的，反碼，原碼，補碼！求它們的計算方法

在計算機系統中，數值，一律用補碼來表示和存放。

原碼和反碼，在計算機中，都是不存在的。

使用補碼代表正負數值，可將負數，轉換成正數來計算。

這就可以節省硬體，只用加法器，便可實現加減法運算。

補碼，是是什麼意思？這得從【補數】談起。

計算機所計算的位數，是固定的，如八位機。。。

位數限定之後，其計數范圍，就有了周期性。

如兩位十進制 0~99，周期就是 100（一百）。

那麼，減一，就可以用 +99 代替：

25 － 1 ＝ 24

25 + 99 = (一百) 24

舍棄進位，只取兩位，這兩種演算法，功能就是相同的。

這就用正數，代替了負數！用加法，就實現了減法運算！

99，就是－1 的補數。計算公式：補數 ＝ 周期 ＋ 負數。

學過三角函數的同學，都知道，函數周期是：2π（360°）。

那麼－90°，也可以+270° 來計算。這也是同樣的道理。

一個負角度，怎麼計算出「等效的正角度」，大家都會。

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計算機用二進制，補數，就改稱為：補碼。

八位二進制：0000 0000 ~ 1111 1111。

對應十進制：0 ~ 255。

計數周期是：2^8 = 256。

那麼，

－1 的補碼是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二進制)。

－2 的補碼是：254 = 1111 1110。

。。。

－128 的補碼是：128 = 1000 0000。

用不存在的「原碼反碼取反加一」來求，也是這個結果。

求負數補碼的計算公式，也是： 周期 + 該負數。

正數，也可以使用這個公式。但是，計算後，這個周期的數值，

超出了計數范圍，就略去了。最後，還是這個正數。

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例如： 7－3 = 4。

用補碼的計算過程如下：

7 的補碼＝0000 0111

－3的補碼＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

得(1)0000 0100= 4 的補碼

舍棄進位，只保留八位作為結果，就求出了 7－3。

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原碼和反碼，在計算機中，都是不存在的，無用的。

它們不過是，計算機老師捧在手中的飯碗而已。

C. 計算機原碼 反碼 補碼是什麼這跟編程有什麼用

在計算機系統中，數值，一律採用補碼表示和存儲。

計算機中，根本就不使用原碼和反碼。

補碼的功能，類似於：

時針，倒撥 3 小時，可以用正撥 9 小時代替。

按照這種思路，計算機中的負數，當然也可以用正數（即補碼）代替。

如果這樣，計算機中，就沒有負數了。

同時，減法運算，也都不存在了。

那麼，藉助於補碼，就能去掉計算機中的減法運算，從而就能簡化計算機的硬體。

這就是使用補碼的原因。

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在鍾表中扒碼知，時針轉一圈，周期是 12。

正撥 9 代替倒撥 3，其演算法是：9 = －3 + 周期 12。

分針，倒撥 X 分，也可用正撥（－X + 周期 60）代替。

在三角函數中，周期是 2π。

一個負角度，也能用周期，算出等效的正角度。

如：－π/2，就可以轉換成成：+3π/2。

上述這些正數，就是「負數的補數」。

求補數的公式：

補數＝ 負數 ＋ 周期。

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在計算機中，8 位 2 進制，稱為一個位元組。

其計數周期是：2^8 = 256。

那麼，求負數補碼的公式：

補碼 ＝ 負數 ＋ 周期 2^n。

－1 的補碼是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二進制)。

－2 的補碼是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二進制)。

。。。

正數，則必須直接參加運算，不許作任何轉換。

即：正數，根本就不存在補碼。

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例如，7－2 = 5，用八位補碼計算如下：

7 = 0000 0111

[－2] 補 = 1111 1110

－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1) 0000 0101 = 5

舍棄進位，結果就完全正確。

由此可知，藉助於補碼，確實就消除了減法運算。

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補碼，是從計數系統的周期性，推導出來的。

補碼與「原碼反碼符號位」，並模螞無半點關系。

由「取反加一」學習補碼，就不會理解補碼的作用和產生的原因。

那麼，為什麼要定義原碼、反碼、符號位？

老外數學不好，也就只能用這春消些騷操作，來求補碼了。