平滑濾波演算法
⑴ 一組數據x[i],對其進行滑動平均濾波，得到在matlab中實現的程序，要求運行完能出對比圖的。
clear
clc
x=randn(1,100);
%x為要濾波的信號
m=5;%表示平滑濾波窗長度,這是長度為奇數的情況
%前m/2,最後m/2個點沒濾波，設為原來的值就行
for i=1:length(x)-m+1
y(i+(m-1)/2)=sum(x(i:i+m-1))/m;
end
figure(1);
plot(x,'r');hold on;plot(y,'g');hold off;
這是最簡單的，不知道你需要基於什麼演算法的平滑濾波！有重心法的，算術滑動平均的，變參數雙指數平滑方法，還有用插值的方式去平滑的
⑵ 數字信號測量中的平滑演算法怎麼算
其實最簡單的平滑演算法就是對之前的數據求一個平均值，即
y(t) = (y(t-n)+y(t-n+1)+...+y(t))/(n+1)
其實，這么做的理由很簡單，這相當於是一個n+1階的FIR濾波器，然後每個系數都是1/(n+1)。
說白了，就是一個低通濾波器，因此可以起到抑制毛刺等高頻信號的結果。
其實，我個人認為，如果你好好設計一個FIR濾波器，然後按照那個系數來進行調整，比這種方法去掉毛刺的效果好得多，你可以利用matlab的工具fdatool，有不懂可以繼續追問。
⑶ 高斯濾波的演算法原理
高斯濾波實質上是一種信號的濾波器，其用途是信號的平滑處理，人們知道數字圖像用於後期應用，其雜訊是最大的問題，由於誤差會累計傳遞等原因，很多圖像處理教材會在很早的時候介紹Gauss濾波器，用於得到信噪比SNR較高的圖像（反應真實信號）。與此相關的有Gauss-Laplace變換，其實就是為了得到較好的圖像邊緣，先對圖像做Gauss平滑濾波，剔除雜訊，然後求二階導矢，用二階導的過零點確定邊緣，在計算時也是頻域乘積=>空域卷積。
濾波器就是建立的一個數學模型，通過這個模型來將圖像數據進行能量轉化，能量低的就排除掉，雜訊就是屬於低能量部分。
若使用理想濾波器，會在圖像中產生振鈴現象。採用高斯濾波器的話，系統函數是平滑的，避免了振鈴現象。
⑷ 用MATLAB實現頻域平滑濾波以及圖像去噪代碼
%%%%%%%%spatial frequency (SF) filtering by low pass filter%%%%%%%%
% the SF filter is unselective to orientation (doughnut-shaped in the SF
% domain).
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;
[X map] = imread(filename, fmt); % read image
L = double(X); % transform to double
%%%%%%%%%%%%% need to add (-1)x+y to L
% calculate the number of points for FFT (power of 2)
fftsize = 2 .^ ceil(log2(size(L)));
% 2d fft
Y = fft2(X, fftsize(1), fftsize (2));
Y = fftshift(Y);
% obtain frequency (cycles/pixel)
f0 = floor([m n] / 2) + 1;
fy = ((m: -1: 1) - f0(1) + 1) / m;
fx = ((1: n) - f0(2)) / n;
[mfx mfy] = meshgrid(fx, fy);
% calculate radius
SF = sqrt(mfx .^ 2 + mfy .^ 2);
% SF-bandpass and orientation-unselective filter
filt = SF > k0;
A_filtered = filt .* A; % SF filtering
L_filtered = real(ifft2(ifftshift(A_filtered))); % IFFT
L_filtered = L_filtered(1: size(L, 1), 1: size(L, 2));
%%%%%%%%%%need to add (-1)x + y to L_filtered
% show
figure(1);
clf reset;
colormap gray;
% plot image
subplot(2, 2, 1);
imagesc(L);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('original image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(L, fullfile(FilePath, 'original image.bmp'), 'bmp') ;
% plot amplitude
A = abs(A);
A = log10(A);
% spectral amplitude
subplot(2, 2, 2);
imagesc(fx, fy, A);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('amplitude spectrum');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(A, fullfile(FilePath, 'amplitude spectrum.bmp'), 'bmp') ;
% filter in the SF domain
subplot(2, 2, 3);
imagesc(fx, fy, filt);
axis xy;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filter in the SF domain');
xlabel('fx (cyc/pix)');
ylabel('fy (cyc/pix)');
imwrite(filt, fullfile(FilePath, 'filter in SF.bmp'), 'bmp') ;
% filtered image
subplot(2, 2, 4);
imagesc(L_filtered);
colorbar;
axis square;
set(gca, 'TickDir', 'out');
title('filtered image');
xlabel('x');
ylabel('y');
imwrite(filtered, fullfile(FilePath, 'filtered image.bmp'), 'bmp');
%%%%%%%%%%%%%%%%%median filter%%%%%%%%%%%%%%%%
[FileName,PathName,FilterIndex] = uigetfile ;
filename = fullfile(PathName, FileName) ;
[LNoise map] = imread(filename, fmt); % read image
L = medfilt2(LNoise, [3 3]); % remove the noise with 3*3 block
figure ;
imshow(LNoise) ;
title('image before fitlering') ;
figure
imshow(L)
title('filtered image') ;
imwrite(FilePath, 'filtered image.bmp', bmp)
⑸ 說明算術平均濾波，加權平均濾波和滑動平均濾波之間的區別以及各自的用途
算術平均濾波每次采樣值所佔的比例均相等，可用於任何場合:如壓力、流量等。加權平均濾波則每次采樣值所佔的比例不等，可以突出某些部分，使其所佔的比例增大，但各次采樣的系數總和為∑Ci=1;這種濾波主要用於那些想突出采樣的某些部分的場合。而滑動平均濾波則是每次只更新一個采樣值，因而采樣速度快。此濾波主要用於實時性要求比較快的場合。