針對遺傳演算法

㈠ 遺傳演算法的基本原理

遺傳演算法的基本原理和方法

一、編碼

編碼：把一個問題的可行解從其解空間轉換到遺傳演算法的搜索空間的轉換方法。

解碼（解碼）：遺傳演算法解空間向問題空間的轉換。

二進制編碼的缺點是漢明懸崖（Hamming Cliff），就是在某些相鄰整數的二進制代碼之間有很大的漢明距離，使得遺傳演算法的交叉和突變都難以跨越。

格雷碼（Gray Code）：在相鄰整數之間漢明距離都為1。

（較好）有意義的積木塊編碼規則：所定編碼應當易於生成與所求問題相關的短距和低階的積木塊；最小字元集編碼規則，所定編碼應採用最小字元集以使問題得到自然的表示或描述。

二進制編碼比十進制編碼搜索能力強，但不能保持群體穩定性。

動態參數編碼（Dynamic Paremeter Coding）：為了得到很高的精度，讓遺傳演算法從很粗糙的精度開始收斂，當遺傳演算法找到一個區域後，就將搜索現在在這個區域，重新編碼，重新啟動，重復這一過程，直到達到要求的精度為止。

編碼方法：

1、 二進制編碼方法

缺點：存在著連續函數離散化時的映射誤差。不能直接反映出所求問題的本身結構特徵，不便於開發針對問題的專門知識的遺傳運算運算元，很難滿足積木塊編碼原則

2、 格雷碼編碼：連續的兩個整數所對應的編碼之間僅僅只有一個碼位是不同的，其餘碼位都相同。

3、 浮點數編碼方法：個體的每個基因值用某一范圍內的某個浮點數來表示，個體的編碼長度等於其決策變數的位數。

4、 各參數級聯編碼：對含有多個變數的個體進行編碼的方法。通常將各個參數分別以某種編碼方法進行編碼，然後再將他們的編碼按照一定順序連接在一起就組成了表示全部參數的個體編碼。

5、 多參數交叉編碼：將各個參數中起主要作用的碼位集中在一起，這樣它們就不易於被遺傳運算元破壞掉。

評估編碼的三個規范：完備性、健全性、非冗餘性。

二、選擇

遺傳演算法中的選擇操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取那些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運算，用來確定重組或交叉個體，以及被選個體將產生多少個子代個體。

常用的選擇運算元：

1、 輪盤賭選擇（Roulette Wheel Selection）：是一種回放式隨機采樣方法。每個個體進入下一代的概率等於它的適應度值與整個種群中個體適應度值和的比例。選擇誤差較大。

2、 隨機競爭選擇（Stochastic Tournament）：每次按輪盤賭選擇一對個體，然後讓這兩個個體進行競爭，適應度高的被選中，如此反復，直到選滿為止。

3、 最佳保留選擇：首先按輪盤賭選擇方法執行遺傳演算法的選擇操作，然後將當前群體中適應度最高的個體結構完整地復制到下一代群體中。

4、 無回放隨機選擇（也叫期望值選擇Excepted Value Selection）：根據每個個體在下一代群體中的生存期望來進行隨機選擇運算。方法如下

（1） 計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數目N。

（2） 若某一個體被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去0.5，若某一個體未被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去1.0。

（3） 隨著選擇過程的進行，若某一個體的生存期望數目小於0時，則該個體就不再有機會被選中。

5、 確定式選擇：按照一種確定的方式來進行選擇操作。具體操作過程如下：

（1） 計算群體中各個個體在下一代群體中的期望生存數目N。

（2） 用N的整數部分確定各個對應個體在下一代群體中的生存數目。

（3） 用N的小數部分對個體進行降序排列，順序取前M個個體加入到下一代群體中。至此可完全確定出下一代群體中M個個體。

6、無回放余數隨機選擇：可確保適應度比平均適應度大的一些個體能夠被遺傳到下一代群體中，因而選擇誤差比較小。

7、均勻排序：對群體中的所有個體按期適應度大小進行排序，基於這個排序來分配各個個體被選中的概率。

8、最佳保存策略：當前群體中適應度最高的個體不參與交叉運算和變異運算，而是用它來代替掉本代群體中經過交叉、變異等操作後所產生的適應度最低的個體。

9、隨機聯賽選擇：每次選取幾個個體中適應度最高的一個個體遺傳到下一代群體中。

10、排擠選擇：新生成的子代將代替或排擠相似的舊父代個體，提高群體的多樣性。

三、交叉

遺傳演算法的交叉操作，是指對兩個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。

適用於二進制編碼個體或浮點數編碼個體的交叉運算元：

1、單點交叉（One－pointCrossover）：指在個體編碼串中只隨機設置一個交叉點，然後再該點相互交換兩個配對個體的部分染色體。

2、兩點交叉與多點交叉：

（1） 兩點交叉（Two－pointCrossover）：在個體編碼串中隨機設置了兩個交叉點，然後再進行部分基因交換。

（2） 多點交叉（Multi－pointCrossover）

3、均勻交叉（也稱一致交叉，UniformCrossover）：兩個配對個體的每個基因座上的基因都以相同的交叉概率進行交換，從而形成兩個新個體。

4、算術交叉（ArithmeticCrossover）：由兩個個體的線性組合而產生出兩個新的個體。該操作對象一般是由浮點數編碼表示的個體。

四、變異

遺傳演算法中的變異運算，是指將個體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座上的其它等位基因來替換，從而形成以給新的個體。

以下變異運算元適用於二進制編碼和浮點數編碼的個體：

1、基本位變異（SimpleMutation）：對個體編碼串中以變異概率、隨機指定的某一位或某幾位僅因座上的值做變異運算。

2、均勻變異（UniformMutation）：分別用符合某一范圍內均勻分布的隨機數，以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。（特別適用於在演算法的初級運行階段）

3、邊界變異（BoundaryMutation）：隨機的取基因座上的兩個對應邊界基因值之一去替代原有基因值。特別適用於最優點位於或接近於可行解的邊界時的一類問題。

4、非均勻變異：對原有的基因值做一隨機擾動，以擾動後的結果作為變異後的新基因值。對每個基因座都以相同的概率進行變異運算之後，相當於整個解向量在解空間中作了一次輕微的變動。

5、高斯近似變異：進行變異操作時用符號均值為P的平均值，方差為P2的正態分布的一個隨機數來替換原有的基因值。

㈡ 遺傳演算法的編碼方法有幾種

常用的編碼介紹
1、二進制編碼：
（1）定義：二進制編碼方法是使用二值符號集{0,1}，它所構成的個體基因型是一個二進制編碼符號串。二進制編碼符號串的長度與問題所要求的求解精度有關。
（2）舉例：0≤x≤1023,精度為1,m表示二進制編碼的長度。則有建議性說法：使
2m-1≤1000（跟精度有關）≤2m-1。取m=10
則X:0010101111就可以表示一個個體，它所對應的問題空間的值是x=175。
（3）優缺點
優點：符合最小字元集原則，便於用模式定理分析；
缺點：連續函數離散化時的映射誤差。
2、格雷碼編碼
（1）定義：格雷碼編碼是其連續的兩個整數所對應的編碼之間只有一個碼位是不同的，其餘碼位完全相同。它是二進制編碼方法的一種變形。
十進制數0—15之間的二進制碼和相應的格雷碼分別編碼如下。
二進制編碼為：0000，0001，0010，001
1，0100。0101，0110，0111，
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111；
格雷碼編碼為：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100，
1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000。
（2）舉例：對於區間[0。1023]中兩個鄰近的整數X1=175和X2=176，若用長度為10位的二進制編碼，可表示為X11：0010101111和X12
0010110000，而使用同樣長度的格雷碼，它們可分別表示為X21：0010101111和X22：0010101000。
（3）優點：增強了遺傳演算法的局部搜索能力，便於連續函數的局部控制項搜索。
3、浮點數(實數)編碼
（1）定義：浮點數編碼是指個體的每個基因值用某一范圍內的一個浮點數來表示，而個體的編碼長度等於其決策變數的個數。因為這種編碼方法使用的決策變數的真實值，也稱之為真值編碼方法。
（2）舉例：
（3）優點：實數編碼是遺傳演算法中在解決連續參數優化問題時普遍使用的一種編碼方式，具有較高的精度，在表示連續漸變問題方面具有優勢。
4、排列編碼
排列編碼也叫序列編碼，是針對一些特殊問題的特定編碼方式。排序編碼使問題簡潔，易於理解。該編碼方式將有限集合內的元素進行排列。若集合內包含m個元素，則存在m!種排列方法，當m不大時，m!也不會太大，窮舉法就可以解決問題。當m比較大時，m!就會變得非常大，窮舉法失效，遺傳演算法在解決這類問題上具有優勢。如解決TSP問題時，用排列編碼自然、合理。
5、其它編碼方式
多參數級聯編碼等

㈢ Python實現基於遺傳演算法的排課優化

排課問題的本質是將課程、教師和學生在合適的時間段內分配到合適的教室中，涉及到的因素較多，是一個多目標的調度問題，在運籌學中被稱為時間表問題（Timetable Problem，TTP）。設一個星期有n個時段可排課，有m位教師需要參與排課，平均每位教師一個星期上k節課，在不考慮其他限制的情況下，能夠推出的可能組合就有 種，如此高的復雜度是目前計算機所無法承受的。因此眾多研究者提出了多種其他排課演算法，如模擬退火，列表尋優搜索和約束滿意等。

Github ： https://github.com/xiaochus/GeneticClassSchele

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳演算法的流程如下所示：

遺傳演算法首先針對待解決問題隨機生成一組解，我們稱之為種群（Population）。種群中的每個個體都是問題的解，在優化的過程中，演算法會計算整個種群的成本函數，從而得到一個與種群相關的適應度的序列。如下圖所示：

為了得到新的下一代種群，首先根據適應度對種群進行排序，從中挑選出最優的幾個個體加入下一代種群，這一個過程也被稱為精英選拔。新種群餘下的部分通過對選拔出來的精英個體進行修改得到。

對種群進行修改的方法參考了生物DAN進化的方法，一般使用兩種方法： 變異 和 交叉 。 變異 的做法是對種群做一個微小的、隨機的改變。如果解的編碼方式是二進制，那麼就隨機選取一個位置進行0和1的互相突變；如果解的編碼方式是十進制，那麼就隨機選取一個位置進行隨機加減。 交叉 的做法是隨機從最優種群中選取兩個個體，以某個位置為交叉點合成一個新的個體。

經過突變和交叉後我們得到新的種群（大小與上一代種群一致），對新種群重復重復上述過程，直到達到迭代次數（失敗）或者解的適應性達到我們的要求（成功），GA演算法就結束了。

演算法實現

首先定義一個課程類，這個類包含了課程、班級、教師、教室、星期、時間幾個屬性，其中前三個是我們自定義的，後面三個是需要演算法來優化的。

接下來定義cost函數，這個函數用來計算課表種群的沖突。當被測試課表沖突為0的時候，這個課表就是個符合規定的課表。沖突檢測遵循下面幾條規則：

使用遺傳演算法進行優化的過程如下，與上一節的流程圖過程相同。

init_population ：隨機初始化不同的種群。
mutate ：變異操作，隨機對 Schele 對象中的某個可改變屬性在允許范圍內進行隨機加減。
crossover ：交叉操作，隨機對兩個對象交換不同位置的屬性。
evolution ：啟動GA演算法進行優化。

實驗結果

下面定義了3個班，6種課程、教師和3個教室來對排課效果進行測試。

優化結果如下，迭代到第68次時，課程安排不存在任何沖突。

選擇1203班的課表進行可視化，如下所示，演算法合理的安排了對應的課程。

㈣ 遺傳演算法中怎麼構建適應度函數

適應度函數的選取直接影響到遺傳演算法的收斂速度以及能否找到最優解，因為遺傳演算法在進化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應度函數為依據,利用種群每個個體的適應度來進行搜索。

因為適應度函數的復雜度是遺傳演算法復雜度的主要組成部分，所以適應度函數的設計應盡可能簡單，使計算的時間復雜度最小。

遺傳演算法評價一個解的好壞不是取決於它的解的結構，而是取決於該解的適應度值。這正體現了遺傳演算法「優勝劣汰」的特點。遺傳演算法不需要適應度函數滿足連續可微等條件，唯一要求是針對輸入可計算出能加以比較的非負結果。

相關內容解釋

遺傳演算法是計算數學中用於解決最佳化的搜索演算法，是進化演算法的一種。進化演算法最初是借鑒了進化生物學中的一些現象而發展起來的，這些現象包括遺傳、突變、自然選擇以及雜交等。遺傳演算法通常實現方式為一種計算機模擬。

對於一個最優化問題，一定數量的候選解（稱為個體）的抽象表示（稱為染色體）的種群向更好的解進化。傳統上，解用二進製表示（即0和1的串），但也可以用其他表示方法。

進化從完全隨機個體的種群開始，之後一代一代發生。在每一代中，整個種群的適應度被評價，從當前種群中隨機地選擇多個個體（基於它們的適應度），通過自然選擇和突變產生新的生命種群，該種群在演算法的下一次迭代中成為當前種群。

㈤ 遺傳演算法--GA

        遺傳演算法（GA）屬於 人工智慧啟發式演算法 ，啟發式演算法的目標就是 尋找原始問題的最優解 ，該演算法的定義為

         人類通過直觀常識和生活經驗，設計出一種以搜索最優解為目的，通過模擬大自然規律的演算法，該演算法在可以在接受的花銷（計算時間和存儲空間）范圍內找到問題實例的一個可行解，且該可行解和真實最優解的誤差一般不可以被估計

        當下主要有的啟發式演算法包括 遺傳演算法、退火法，蟻群演算法、人工神經網路等 ，這篇文章主要介紹遺傳演算法

        遺傳演算法的基本原理是模擬達爾文進化論 "物競天擇，適者生存" 的自然法則，其核心思想為

（1）將原始問題的參數，抽象為基因編碼

（2）將原始問題的可行解，抽象為基因排列的染色體組合

（3）將原始問題的解集規模，抽象為一定數量染色體組成的種群

（4）尋找可行解的過程，抽象為種群的進化過程（染色體選擇、交叉、變異等）

（5）比較可行解的優劣，抽象為量化比較不同種群對當前環境的適應程度

（6）逼近最優解的過程，抽象為淘汰適應度差的種群，保留適應度高的種群進行下一次進化

（7）問題的最優解，抽象為經過多次進化後，最終生存下來的精英種群

        理論上，通過有限次種群進化，生存下來的種群都是 精英染色體 ，是最適合當前環境條件的種群，也就可以無限逼近原始問題的最優解

相關生物學術語：

    為了大家更好了解遺傳演算法，在此之前先簡單介紹一下相關生物學術語，大家了解一下即可。

基因型(genotype)：性狀染色體的內部表現；

表現型(phenotype)：染色體決定的性狀的外部表現，或者說，根據基因型形成的個體的外部表現；

進化(evolution)：種群逐漸適應生存環境，品質不斷得到改良。生物的進化是以種群的形式進行的。

適應度(fitness)：度量某個物種對於生存環境的適應程度。

選擇(selection)：以一定的概率從種群中選擇若干個個體。一般，選擇過程是一種基於適應度的優勝劣汰的過程。

復制(reproction)：細胞分裂時，遺傳物質DNA通過復制而轉移到新產生的細胞中，新細胞就繼承了舊細胞的基因。

交叉(crossover)：兩個染色體的某一相同位置處DNA被切斷，前後兩串分別交叉組合形成兩個新的染色體。也稱基因重組或雜交；

變異(mutation)：復制時可能（很小的概率）產生某些復制差錯，變異產生新的染色體，表現出新的性狀。

編碼(coding)：DNA中遺傳信息在一個長鏈上按一定的模式排列。遺傳編碼可看作從表現型到基因型的映射。

解碼(decoding)：基因型到表現型的映射。

個體（indivial）：指染色體帶有特徵的實體；

種群（population）：個體的集合，該集合內個體數稱為種群

大體實現過程

遺傳演算法中每一條染色體，對應著遺傳演算法的一個解決方案，一般我們用適應性函數（fitness function）來衡量這個解決方案的優劣。所以從一個基因組到其解的適應度形成一個映射。 遺傳演算法的實現過程實際上就像自然界的進化過程那樣。

基本遺傳演算法概述

    1.[開始]生成n個染色體的隨機群體（適合該問題的解決方案）

    2.[適應度]評估群體中每個染色體x的適應度f（x）

    3.[新種群]通過重復以下來創建新種群直到新種群完成的步驟

        3.1 [選擇]根據種群的適合度選擇兩個親本染色體（更好的適應性，更大的選擇機會）

        3.2 [交叉]以交叉概率跨越父母形成新的後代（兒童） ）。如果沒有進行交叉，後代就是父母的確切副本。

        3.3 [突變]突變概率突變每個基因座（染色體中的位置）的新後代。

    4.[接受]在新種群中放置新後代[替換]使用新生成的種群進一步運行演算法

    5.[測試]如果滿足結束條件，則停止並返回當前種群中的最佳解

    6。[循環]轉到步驟2

影響GA的因素

    從遺傳演算法概述可以看出，交叉和變異是遺傳演算法中最重要的部分。性能主要受這兩個因素的影響。在我們解釋有關交叉和變異的更多信息之前，我們將給出一些有關染色體的信息。

染色體編碼

染色體應該以某種方式包含它所代表的解決方案的信息。最常用的編碼方式是二進制字元串。然後染色體看起來像這樣：

每個染色體由二進制字元串表示。字元串中的每個位都可以表示解決方案的一些特徵。另一種可能性是整個字元串可以表示一個數字 - 這已在基本的GA小程序中使用。當然，還有許多其他的編碼方式。編碼主要取決於解決的問題。例如，可以直接編碼整數或實數，有時對某些排列等進行編碼很有用。

染色體交叉

在我們確定了將使用的編碼之後，我們可以繼續進行交叉操作。 Crossover對來自親本染色體的選定基因進行操作並產生新的後代。最簡單的方法是隨機選擇一些交叉點，並在此點之前從第一個父項復制所有內容，然後在交叉點之後復制另一個父交叉點之後的所有內容。交叉可以說明如下:( |是交叉點）：

還有其他方法可以進行交叉，例如我們可以選擇更多的交叉點。交叉可能非常復雜，主要取決於染色體的編碼。針對特定問題進行的特定交叉可以改善遺傳演算法的性能。

4.染色體突變

在執行交叉之後，發生突變。突變旨在防止群體中的所有解決方案落入解決問題的局部最優中。突變操作隨機改變由交叉引起的後代。在二進制編碼的情況下，我們可以將一些隨機選擇的位從1切換到0或從0切換到1.突變可以如下所示：

突變（以及交叉）技術主要取決於染色體的編碼。例如，當我們編碼排列時，可以將突變作為兩個基因的交換來進行。

GA的參數

    1.交叉和突變概率

    GA有兩個基本參數 - 交叉概率和變異概率。

     交叉概率 ：交叉的頻率。如果沒有交叉，後代就是父母的精確副本。如果存在交叉，則後代由父母染色體的部分組成。如果交叉概率為100％，那麼所有後代都是由交叉產生的。如果它是0％，那麼全新一代都是從舊種群的染色體的精確拷貝製成的（但這並不意味著新一代是相同的！）。交叉是希望新染色體將包含舊染色體的良好部分，因此新染色體將更好。但是，將舊人口的一部分留給下一代是好的。

     突變概率 ：染色體部分突變的頻率。如果沒有突變，則在交叉（或直接復制）後立即生成後代而不進行任何更改。如果進行突變，則改變染色體的一個或多個部分。如果突變概率為100％，則整個染色體發生變化，如果是0％，則沒有變化。突變通常會阻止GA陷入局部極端。突變不應該經常發生，因為GA實際上會改變為隨機搜索。

    2.其他參數

     種群規模 ：種群中有多少染色體（一代）。如果染色體太少，GA幾乎沒有可能進行交叉，只探索了一小部分搜索空間。另一方面，如果染色體太多，GA會減慢。研究表明，經過一定的限制（主要取決於編碼和問題），使用非常大的種群是沒有用的，因為它不能比中等規模的種群更快地解決問題。

     3      選擇

正如您從GA概述中已經知道的那樣，從群體中選擇染色體作為交叉的父母。問題是如何選擇這些染色體。根據達爾文的進化論，最好的進化能夠創造出新的後代。選擇最佳染色體的方法有很多種。例如輪盤賭選擇，Boltzman選擇，錦標賽選擇，等級選擇，穩態選擇和其他一些選擇。

1.輪盤賭選擇

父母根據他們的健康狀況選擇。染色體越好，它們被選擇的機會就越多。想像一下輪盤賭輪，人口中的所有染色體都放在那裡。輪盤中截面的大小與每條染色體的適應度函數的值成比例 - 值越大，截面越大。有關示例，請參見下圖。

輪盤賭中放入一塊大理石，並選擇停止的染色體。顯然，具有較大適應值的染色體將被選擇更多次。

該過程可以通過以下演算法來描述。

[Sum]計算總體中所有染色體擬合度的總和 - 總和S.

[Select]從區間（0，S）-r生成隨機數。

[循環]遍歷總體並從0 - 總和中求和。當總和s大於r時，停止並返回您所在的染色體。當然，對於每個群體，步驟1僅執行一次。

2.排名選擇

當健身值之間存在很大差異時，先前的選擇類型會出現問題。例如，如果最佳染色體適應度是所有擬合度總和的90％，那麼其他染色體將很少被選擇的機會。等級選擇首先對群體進行排序，然後每個染色體接收由該等級確定的適合度值。最差的將是健身1，第二個最差的2等等，最好的將具有適應度N（人口中的染色體數量）。您可以在下面的圖片中看到，在更改適應性與排名確定的數字後情況如何變化。

排名前的情況（適合度圖）

排名後的情況（訂單號圖）

現在所有染色體都有機會被選中。然而，這種方法會導致收斂速度變慢，因為最好的染色體與其他染色體的差別不大。

3.穩態選擇

這不是選擇父母的特定方法。這種選擇新種群的主要思想是染色體的很大一部分可以存活到下一代。穩態選擇GA以下列方式工作。在每一代中，選擇一些好的（具有更高適應性）染色體來創建新的後代。然後去除一些不好的（具有較低適合度）染色體並將新的後代放置在它們的位置。其餘人口倖存下來。

4.精英

精英主義的想法已經被引入。當通過交叉和變異創建新的種群時，我們有很大的機會，我們將失去最好的染色體。精英主義是首先將最佳染色體（或少數最佳染色體）復制到新種群的方法的名稱。其餘人口以上述方式構建。精英主義可以迅速提高GA的性能，因為它可以防止丟失最佳找到的解決方案。

交叉(Crossover)和突變 (Mutation)

交叉和變異是GA的兩個基本運算符。 GA的表現非常依賴於它們。運算符的類型和實現取決於編碼以及問題。有多種方法可以執行交叉和變異。在本章中，我們將簡要介紹一些如何執行多個編碼的示例和建議。

1.二進制編碼

交叉

單點交叉 - 選擇一個交叉點，從第一個父項復制從染色體開始到交叉點的二進制字元串，其餘從另一個父項復制

選擇兩點交叉 - 兩個交叉點，從第一個父節點復制從染色體開始到第一個交叉點的二進制字元串，從第一個父節點復制從第一個交叉點到第二個交叉點的部分，其餘的是再次從第一個父級復制

均勻交叉 - 從第一個父項或第二個父項中隨機復制位

算術交叉 - 執行一些算術運算以產生新的後代

突變

位反轉 - 選擇的位被反轉

2.置換編碼

交叉

單點交叉 - 選擇一個交叉點，將排列從第一個父項復制到交叉點，然後掃描另一個父項，如果該數字還沒有在後代中，則添加它注意：還有更多方法如何在交叉點之後產生休息

(1 2 3 4 5 6 7 8 9) + (4 5 3 6 8 9 7 2 1) = (1 2 3 4 5 6 8 9 7)

變異

順序更改 - 選擇並交換兩個數字

(1 2 3 4 5 6 8 9 7) => (1 8 3 4 5 6 2 9 7)

3.值編碼

交叉

可以使用來自二進制編碼的所有交叉

變異

添加一個小數字（用於實數值編碼） - 將一個小數字添加到（或減去）所選值

（1.29 5.68 2.86 4.11 5.55）=>（1.29 5.68 2.73 4.22 5.55）

4.樹編碼

交叉

樹交叉 - 在父母雙方中選擇一個交叉點，父母在該點被分割，交換點下面的部分被交換以產生新的後代

變異

更改運算符，數字 - 選定節點已更改

補充:

疑惑點：

初始種群是啥：

利用二進制（一般）表示最終解

例如：需要求解z=x^2+y^2的最大值，x={1，5，3，8}，y={5，4，0，6}

用六位二進制數表示由x，y組成的解，例如：001100 表示x=1，y=4

001100 稱為一條基因序列，表示的是該問題的一種解決 方案

種群是包含多個基因序列（解決方案/個體）的集合

適應度函數是啥，有什麼作用：

適應度函數可以理解成「 游戲 規則」，如果問題較為復雜，需要自定義適應度函數，說明如何區分優秀與不優秀的個體; 如果問題比較簡單，例如上述求最大值的問題，則直接用此函數式作為適應度函數即可。作用：評定個體的優劣程度，從而決定其遺傳機會的大小。

怎麼選擇：

定義「適者生存不適者淘汰」的規則，例如：定義適應度高的被選擇的概率更大

怎麼交叉：

利用循環，遍歷種群中的每個個體，挑選另一個體進行交叉。例如，通過遍歷為基因序列A挑選出B配對，則取A的前半部分，B的後半部分，組合成新的個體（基因序列）C

如何變異：

隨機挑選基因序列上的某一位置，進行0-1互換

建議 GA的參數

如果您決定實施遺傳演算法，本章應該為您提供一些基本建議。這些建議非常籠統。您可能希望嘗試使用自己的GA來解決特定問題，因為沒有一般理論可以幫助您針對任何問題調整GA參數。

建議通常是對GA的經驗研究的結果，這些研究通常僅在二進制編碼上進行。

交叉率

交叉率一般應高，約為80％-95％。 （但是有些結果表明，對於某些問題，交叉率約為60％是最好的。）

突變率

另一方面，突變率應該非常低。最佳利率似乎約為0.5％-1％。

人口規模

可能令人驚訝的是，非常大的人口規模通常不會改善GA的性能（從找到解決方案的速度的意義上說）。良好的人口規模約為20-30，但有時大小為50-100是最好的。一些研究還表明，最佳種群規模取決於編碼字元串（染色體）的大小。這意味著如果你有32位染色體，那麼人口應該高於16位染色體。

選擇

可以使用基本的輪盤賭選擇，但有時排名選擇可以更好。查看有關選擇優缺點的章節。還有一些更復雜的方法可以在GA運行期間更改選擇參數。基本上，這些表現類似於模擬退火。如果您不使用其他方法來保存最佳找到的解決方案，則應確保使用精英主義。您也可以嘗試穩態選擇。

編碼

編碼取決於問題以及問題實例的大小。查看有關編碼的章節以獲取一些建議或查看其他資源。

交叉和變異

運算符取決於所選的編碼和問題。查看有關操作員的章節以獲取一些建議。您還可以查看其他網站。

搜索空間

    如果我們正在解決問題，我們通常會尋找一些最好的解決方案。所有可行解決方案的空間（所需解決方案所在的解決方案集）稱為搜索空間（也稱為狀態空間）。搜索空間中的每個點代表一種可能的解決方案。每個可能的解決方案可以通過其對問題的值（或適應度）進行「標記」。通過GA，我們在眾多可能的解決方案中尋找最佳解決方案 - 以搜索空間中的一個點為代表。然後尋找解決方案等於在搜索空間中尋找一些極值（最小值或最大值）。有時可以很好地定義搜索空間，但通常我們只知道搜索空間中的幾個點。在使用遺傳演算法的過程中，隨著進化的進行，尋找解決方案的過程會產生其他點（可能的解決方案）。

    問題是搜索可能非常復雜。人們可能不知道在哪裡尋找解決方案或從哪裡開始。有許多方法可用於尋找合適的解決方案，但這些方法不一定能提供最佳解決方案。這些方法中的一些是爬山，禁忌搜索，模擬退火和遺傳演算法。通過這些方法找到的解決方案通常被認為是很好的解決方案，因為通常不可能證明最佳方案。

NP-hard Problems

NP問題是一類無法用「傳統」方式解決的問題。我們可以快速應用許多任務（多項式）演算法。還存在一些無法通過演算法解決的問題。有很多重要問題很難找到解決方案，但是一旦有了解決方案，就很容易檢查解決方案。這一事實導致了NP完全問題。 NP代表非確定性多項式，它意味著可以「猜測」解決方案（通過一些非確定性演算法），然後檢查它。如果我們有一台猜測機器，我們或許可以在合理的時間內找到解決方案。為簡單起見，研究NP完全問題僅限於答案可以是或否的問題。由於存在輸出復雜的任務，因此引入了一類稱為NP難問題的問題。這個類並不像NP完全問題那樣受限。 NP問題的一個特徵是，可以使用一個簡單的演算法，可能是第一眼看到的，可用於找到可用的解決方案。但是這種方法通常提供了許多可能的解決方案 - 只是嘗試所有可能的解決方案是非常緩慢的過程（例如O（2 ^ n））。對於這些類型問題的更大的實例，這種方法根本不可用。今天沒有人知道是否存在一些更快的演算法來提供NP問題的確切答案。對於研究人員來說，發現這樣的演算法仍然是一項重大任務（也許你！:-)）。今天許多人認為這種演算法不存在，因此他們正在尋找替代方法。替代方法的一個例子是遺傳演算法。 NP問題的例子是可滿足性問題，旅行商問題或背包問題。可以獲得NP問題匯編。

參考：

         https://www.jianshu.com/p/ae5157c26af9

        https://www.jianshu.com/p/b36b520bd187

㈥ 遺傳演算法能否解決同時包含整數約束和等式約束的優化問題

針對遺傳演算法較難處理含等式約束的優化問題，在設計變數獨立性分析的基礎上對等式約束採用了降維處理方法，不僅使等式約束在優化時始終嚴格滿足，而且經降維處理後優化問題僅包含不等式約束；然後，借鑒多目標優化思想，提出了從個體違反約束程度和違反次數2方面同時對種群進行排序，使演算法對個體的排序和選擇更符合實際.實例驗證了該演算法的有效性和可行性.

㈦ 學習遺傳演算法需要先掌握哪些知識

遺傳演算法，如果不敲代碼的話，編程倒是不用學。因為這只是一個基本的演算法。
簡單來說，要解決一個問題，這個問題的解空間很大，恩，就是這個問題有很多很多可能的解。但是挨個的遍歷實在是太難了，計算機算不完。怎麼辦呢？我就猜。猜其中的一部分選擇最好的。不是瞎猜，是按照一定的方法去猜。
針對這一類問題，就是這一類有很多很多選擇的可能，而且我們又必須去一個一個的嘗試的問題，怎麼辦呢？我們沒有辦法獲得最好的解，我們只能按照一定的方法嘗試獲得比較好的解。這一類的演算法很多，禁忌搜索，蟻群演算法，遺傳演算法，模擬退火等等都是。這屬於尋優演算法。有沒有效果，不知道，誰都不知道。這算是人類模擬大自然解決問題的方法，屬於玄學啊哈哈。
我自己來說寫過禁忌，蟻群，遺傳，模擬退火，神經網路，怎麼說呢，有沒有效果都是玄學。。
想了解更多，國內的網路，國外的谷歌。不用看代碼，只看解釋。網路就夠了，足夠學習明白各種尋優演算法了