對數的運演算法則

Ⅰ 對數函數的運演算法則

由指數和對數的互相轉化關系可得出:

1.兩個正數的積的對數，等於同一底數的這兩個數的對數的和，即，有一個對數函數和一個指數函數，它們互為反函數。

Ⅱ 對數的運演算法則及公式

摘要 1.用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式.演算法的一般化,深化和發展了對數的認識.2.用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系.例如,勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt.3.用字母表示數,便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律,並確切地表示出來,從而有利於進一步用數學知識去解決問題.

Ⅲ 對數函數的四則運算問題

對數的運演算法則：

一、四則運演算法則：

loga(AB)=loga A+loga B

loga(A/B)=loga A-loga B

logaN^x=xloga N

二、換底公式

logM N=loga M/loga N

三、換底公式導出：

logM N=-logN M

四、對數恆等式

a^(loga M)=M

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

Ⅳ 對數公式的運演算法則

對數公式的運演算法則，如下圖所示：

(4)對數的運演算法則擴展閱讀：

1、對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

2、對數運算，實際上也就是指數在運算。

Ⅳ 對數相乘怎麼算

兩對數相乘無法利用對數的運算性質求解，因此在解決此類問題時，要根據所給的關系式認真分析其結構特點，主要有三種處理方法：

1、利用換底公式；

2、整體考慮；

3、化各對數為和差的形式。

舉題說明：log2 25•log3 4•log5 9

解：原式=log2 5² × log3 2² ×log5 3²

=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3

=8 【(lg5)/(lg2)】 × 【(lg2)/(lg3)】 × 【(lg3)/(lg5)】

=8

(5)對數的運演算法則擴展閱讀：

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

Ⅵ 對數函數的運算公式.

對數的運算性質

當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那麼：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)

（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(7)對數恆等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b 證明：設a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,

log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(n/m)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

(6)對數的運演算法則擴展閱讀

對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

參考資料對數公式_網路

Ⅶ 自然對數的運演算法則 和公式

自然對數的運算公式和法則：

常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。

e是一個無限不循環小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。

(7)對數的運演算法則擴展閱讀：

e 與 π 的哲學意義：

1、數學講求規律和美學，可是圓周率π和自然對數e那樣基本的常量卻那麼混亂，就如同兩個「數學幽靈」。人們找不到π和e的數字變化的規律，可能的原因：

（1）例如：人們用的是十進制，古人掰指頭數數，因為是十根指頭，所以定下了十進制，而二進制才是宇宙最樸素的進制，也符合陰陽理論，1為陽，0為陰。

（2）再例如：人們把π和e與那些規整的數字比較，所以覺得e和π很亂，因此涉及「參照物」的問題。那麼，如果把π和e都換算成最樸素的二進制，並且把π和e這兩個混亂的數字相互比較，就會發現一部分數字規律，e的小數部分的前17位與π的小數部分的第5-21位正好是倒序關系，這么長的倒序，或許不是巧合。

2、說明[ ]符號內為17位倒序區。

二進制π取部分值為11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011

二進制e取部分值為10.[10110111111000010]

3、17位倒序區的意義：或許暗示e和π的發展初期可能按照某種彼此相反的規律發展，之後e和π都脫離了這個規律。但是，由於2進制只用0和1來表示數，因而出現相同，倒序相同，柵欄重排相同的情況不足為奇，雖然這種情況不一定是巧合，但思辨性結論不是科學結論，不應該作為科學證據使用。

Ⅷ 對數的運演算法則是什麼

對數的運算性質

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaM^n=nlogaM (n∈R).

以上格式均可逆用