演算法設計與分析與分析習題解答
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簡介:北京大學教學團隊力作,凝多年教學積淀和成果,MOOC演算法課程配套用書。普通高等教育「十一五」*規劃教材,高等學校計算機教材建設立項項目。演算法設計與分析習題解答與學習指導第2版由屈婉玲著
Ⅱ 演算法設計與分析的題目,求高手啊
如何選擇排序、矩陣相乘、樹和圖演算法的時間復雜性計量單位?
排序:排序的循環次數(或遞歸次數)。
矩陣相乘:做實數乘法的次數。
樹:搜索的次數。
圖:同樹。
演算法有幾種基本結構?各種結構的時間復雜度的計算規則?
3種
順序結構:T(n)=O(c)
選擇結構:T(n)=O(c)
循環結構:T(n)=O(n)
最壞情況下的時間復雜性和平均情況下的時間復雜性的定義?
在規模n的全部輸入中,可以找尋執行一個演算法所需的最大時間資源的量,這個量稱為對規模n的輸入,演算法的最壞情況時間復雜性。
對規模都為n的一些有限輸入集,執行演算法所需的平均時間資源的量稱為平均情況下的時間復雜性。
為什麼選擇時間復雜度的漸進性態評價演算法?
因為在規模較小的時候無法客觀體現一個演算法的效率。
解釋f(n)=O(g(n))的意義。
若f(n)和g(n)是定義在正整數集合上的 兩個函數,則f(n)=O(g(n))表示存在正的常數C和n0 ,使得當n≥n0時滿足0≤f(n)≤C*g(n)。
簡述之就是這兩個函數當整型自變數n趨向於無窮大時,兩者的比值是一個不等於0的常數。
有效演算法和無效演算法的劃分原則?
區分在於問題是否能夠精確求解。
用分治法設計演算法有什麼好處?為什麼描述分治演算法需要使用遞歸技術?
分治法可以將問題分為許規模更小的子問題,這些子問題相互獨立且與原問題相同。使用遞歸技術,雖然一些簡單的循環結構替代之,但是復雜的問題,比如二階遞歸是無法替代的。
歸並排序演算法和快速排序演算法劃分子問題和合並子問題的解的方法各是是怎樣的?
歸並排序演算法:
劃分子問題:每次分成2個大小大致相同的子集和
合並子問題:將2個排好序的子數組合並為一個數組
快速排序演算法:對輸入的子數組a[p:r]
劃分子問題:劃分為a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r]使a[p:q-1]任意元素小於a[q],a[q+1:r] 任意元素大於a[q]
合並子問題:不需要(因為劃分過程就已經排序完成了)
簡述二分檢索(折半查找)演算法為什麼比順序查找的效率高?
對於二分搜索 最壞情況為O(logn)時間完成
而順序查找 需要O(n)次比較
顯然二分搜索效率高
貪心法的核心是什麼?
貪心演算法是通過一系列選擇得到問題的解,它所作出的選擇都是當前狀態下的最佳選擇。
背包問題的目標函數是什麼?背包問題貪心演算法的最優量度是什麼?演算法是否獲得最優解? 用貪心演算法解0/1背包問題是否可獲得最優解?
Max=∑Vi*Xi (V是價值X取1,0表示裝入或不裝)
每次選取單位重量價值最高的
不一定是最優解
情況不妙啊 LZ還要繼續否。。。
早知發郵件了。。。
Ⅲ 請高手進來解答一下這道演算法設計與分析的題目,謝謝了!!
設有n個活動的集合E={1,2,…,n},其中每個活動都要求使用同一資源,如演講會場等,而在同一時間內只有一個活動能使用這一資源。每個活動i都有一個要求使用該資源的起始時間si和一個結束時間fi,且si<fi。如果選擇了活動i,則它在半開時間區間[si,fi)內佔用資源。若區間[si,fi)與區間[sj,fj)不相交,則稱活動i與活動j是相容的。也就是說,當si≥fj或sj≥fi時,活動i與活動j相容。
在下面所給出的解活動安排問題的貪心演算法greedySelector:
publicstaticintgreedySelector(int[]s,int[]f,booleana[])
{
intn=s.length-1;
a[1]=true;
intj=1;
intcount=1;
for(inti=2;i<=n;i++){
if(s[i]>=f[j]){
a[i]=true;
j=i;
count++;
}
elsea[i]=false;
}
returncount;
}
由於輸入的活動以其完成時間的非減序排列,所以演算法greedySelector每次總是選擇具有最早完成時間的相容活動加入集合A中。直觀上,按這種方法選擇相容活動為未安排活動留下盡可能多的時間。也就是說,該演算法的貪心選擇的意義是使剩餘的可安排時間段極大化,以便安排盡可能多的相容活動。
演算法greedySelector的效率極高。當輸入的活動已按結束時間的非減序排列,演算法只需O(n)的時間安排n個活動,使最多的活動能相容地使用公共資源。如果所給出的活動未按非減序排列,可以用O(nlogn)的時間重排。
例:設待安排的11個活動的開始時間和結束時間按結束時間的非減序排列如下:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
S[i] 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12
f[i] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Ⅳ 演算法設計與分析習題解答(第2版)的內容提要
《演算法設計與分析習題解答》(第2版)是清華大學出版社出版的普通高等教育「十一五」國家級規劃教材《演算法設計與分析(第2版)》(主教材)配套的輔助教材,對《演算法設計與分析(第2版)》一書中的全部習題做了詳盡的解答。《演算法設計與分析習題解答》(第2版)的內容是對《演算法設計與分析(第2版)》的較深入的擴展,許多在主教材中無法講述的、較深入的主題通過習題的形式展現出來。為了加強學生靈活運用演算法設計策略解決實際問題的能力,《演算法設計與分析習題解答》(第2版)將主教材中的許多習題改造成演算法實現題,要求學生不僅設計出解決具體問題的演算法,而且能夠上機實現。作者的教學實踐反映出這類演算法實現題的教學效果非常好。作者還結合國家精品課程建設,進行了教材的立體化開發,包括主教材、輔助教材、實驗與設計、電子課件和教學網站建設。
《演算法設計與分析習題解答》(第2版)內容豐富,觀點新穎,理論聯系實際。不僅可以用作高等學校計算機科學與技術學科各專業本科生和研究生學習計算機演算法設計的輔助教材,而且也適合廣大工程技術人員和自學讀者學習參考。
Ⅳ 演算法設計技巧與分析里第一章的題目求解答
n!/2^n+n^(n/2) =Θ(n!/2^n)
因為
所以
n!/2^n >> n^(n/2)
Ⅵ 演算法設計與分析習題解答(第2版)的介紹
《演算法設計與分析習題解答》(第2版)是清華大學出版社出版的普通高等教育「十一五」國家級規劃教材《演算法設計與分析(第2版)》(主教材)配套的輔助教材,對《演算法設計與分析(第2版)》一書中的全部習題做了詳盡的解答。
Ⅶ 演算法設計與分析習題解答(第2版)的目錄
第1章演算法引論
習題1-1 實參交換
習題1-2 方法頭簽名
習題1-3 數組排序判定
習題1-4 函數的漸近表達式
習題1-5 O(1)和O(2)的區別
習題1-7 按漸近階排列表達式
習題1-8 演算法效率
習題1-9 硬體效率
習題1-10 函數漸近階
習題1-11 n!的階
習題1-12 平均情況下的計算時間復雜性
演算法實現題1-1 統計數字問題
演算法實現題1-2 字典序問題
演算法實現題1-3 最多約數問題
演算法實現題1-4 金幣陣列問題
演算法實現題1-5 最大間隙問題
第2章 遞歸與分治策略
習題2-1 Hanoi塔問題的非遞歸演算法
習題2-2 7個二分搜索演算法
習題2-3 改寫二分搜索演算法
習題2-4 大整數乘法的O(n1Og(3/2))演算法
習題2-5 5次7//3位整數的乘法
習題2-6 矩陣乘法
習題2-7 多項式乘積
習題2-8 不動點問題的O(1O9n)時間演算法.
習題2-9 主元素問題的線性時間演算法
習題2-10 無序集主元素問題的線性時間演算法
習題2-11 O(1)空間子數組換位演算法
習題2-12 O(1)空間合並演算法
習題2-13 n段合並排序演算法
習題2-14 自然合並排序演算法
習題2-15 最大值和最小值問題的最優演算法
習題2-16 最大值和次大值問題的最優演算法
習題2-17 整數集合排序
習題2-18 第k小元素問題的計算時間下界」
習題2-19 非增序快速排序演算法
習題2-20 隨機化演算法
習題2-21 隨機化快速排序演算法
習題2-22 隨機排列演算法」
習題2-23 演算法qSort中的尾遞歸
習題2-24 用棧模擬遞歸
習題2-25 演算法se1ect中的元素劃分
習題2-26 O(nlogn)時間快速排序演算法
習題2-27 最接近中位數的k個數
習題2-28 X和y的中位數
習題2-29 網路開關設計
習題2-32 帶權中位數問題
習題2-34 構造Gray碼的分治演算法
習題2-35 網球循環賽日程表
演算法實現題2-1 輸油管道問題(習題2-3O)
演算法實現題2-2 眾數問題(習題2-31)
演算法實現題2-3 郵局選址問題(習題2-32)
演算法實現題2-4 馬的Hami1tOn周遊路線問題(習題2-33)
演算法實現題2-5 半數集問題
演算法實現題2-6 半數單集問題
演算法實現題2-7 士兵站隊問題
演算法實現題2-8 有重復元素的排列問題
演算法實現題2-9 排列的字典序問題
……
第3章 動態規劃
第4章 貪心演算法
第5章 回溯法
第6章 分支限界法
第7章 概率演算法
第8章 NP完全性理論
第9章 近似演算法
第10章演算法優化策略
第11章 在線演算法設計