去量化演算法

1. 一個演算法的『計算量』該如何量化

這問題提的好。衡量演算法開銷通常使用O()運算符由於同一個演算法運行於不同的機器上所耗費的實際時間是不同的,所以不能使用實際時間單位衡量演算法運行效率,而應使用邏輯單位。描述演算法復雜度的參數為演算法的輸入數據規模,通常用n來表示,那麼演算法的復雜度可表示為一個關於n的函數。通常最常用的描述演算法復雜度的符號為O符號,即將復雜度表示為O(f(n))。其中f(n)用函數形式描述演算法執行命令條數與輸入規模n的關系,而O()起到估算化簡的作用。比如某個演算法經過邏輯分析後,其指令數可表示為f(n)=8n^2+10n+500,那麼可以使用O(f(n))來簡化其表達,O()符號運算性質有多條,總體來說就是保留增長率最高的項且忽略常數系數,上面的表達式化簡結果為O(n^2)。當然O()符號不能完美描述演算法開銷,因為它忽略了常數的影響,當某些項前的常數系數非常非常大時,會對演算法復雜度的判斷造成誤差,這就要具體問題具體分析了。下面簡單說一下具體如何分析。for (i = 0;ik *= i;}這段代碼每次循環中執行一次乘法兩次賦值(假定乘法使用單周期乘法器實現),循環開始執行一次賦值,那麼共計執行指令數3n+1,即復雜度為O(n)。for (i = 0;ifor (j = 0;jk += i * j;}循環嵌套時,內層循環執行3n+1條指令,外層循環n次,共n*(3n+1)+1=3n^2 + n +1條指令,即O(n^2)。

2. 機器學習一般常用的演算法有哪些

機器學習是人工智慧的核心技術，是學習人工智慧必不可少的環節。機器學習中有很多演算法，能夠解決很多以前難以企的問題，機器學習中涉及到的演算法有不少，下面小編就給大家普及一下這些演算法。

一、線性回歸

一般來說，線性回歸是統計學和機器學習中最知名和最易理解的演算法之一。這一演算法中我們可以用來預測建模，而預測建模主要關注最小化模型誤差或者盡可能作出最准確的預測，以可解釋性為代價。我們將借用、重用包括統計學在內的很多不同領域的演算法，並將其用於這些目的。當然我們可以使用不同的技術從數據中學習線性回歸模型，例如用於普通最小二乘法和梯度下降優化的線性代數解。就目前而言，線性回歸已經存在了200多年，並得到了廣泛研究。使用這種技術的一些經驗是盡可能去除非常相似（相關）的變數，並去除噪音。這是一種快速、簡單的技術。

二、Logistic 回歸

它是解決二分類問題的首選方法。Logistic 回歸與線性回歸相似，目標都是找到每個輸入變數的權重，即系數值。與線性回歸不同的是，Logistic 回歸對輸出的預測使用被稱為 logistic 函數的非線性函數進行變換。logistic 函數看起來像一個大的S，並且可以將任何值轉換到0到1的區間內。這非常實用，因為我們可以規定logistic函數的輸出值是0和1並預測類別值。像線性回歸一樣，Logistic 回歸在刪除與輸出變數無關的屬性以及非常相似的屬性時效果更好。它是一個快速的學習模型，並且對於二分類問題非常有效。

三、線性判別分析（LDA）

在前面我們介紹的Logistic 回歸是一種分類演算法，傳統上，它僅限於只有兩類的分類問題。而LDA的表示非常簡單直接。它由數據的統計屬性構成，對每個類別進行計算。單個輸入變數的 LDA包括兩個，第一就是每個類別的平均值，第二就是所有類別的方差。而在線性判別分析，進行預測的方法是計算每個類別的判別值並對具備最大值的類別進行預測。該技術假設數據呈高斯分布，因此最好預先從數據中刪除異常值。這是處理分類預測建模問題的一種簡單而強大的方法。

四、決策樹

決策樹是預測建模機器學習的一種重要演算法。決策樹模型的表示是一個二叉樹。這是演算法和數據結構中的二叉樹，沒什麼特別的。每個節點代表一個單獨的輸入變數x和該變數上的一個分割點。而決策樹的葉節點包含一個用於預測的輸出變數y。通過遍歷該樹的分割點，直到到達一個葉節點並輸出該節點的類別值就可以作出預測。當然決策樹的有點就是決策樹學習速度和預測速度都很快。它們還可以解決大量問題，並且不需要對數據做特別准備。

五、樸素貝葉斯

其實樸素貝葉斯是一個簡單但是很強大的預測建模演算法。而這個模型由兩種概率組成，這兩種概率都可以直接從訓練數據中計算出來。第一種就是每個類別的概率，第二種就是給定每個 x 的值，每個類別的條件概率。一旦計算出來，概率模型可用於使用貝葉斯定理對新數據進行預測。當我們的數據是實值時，通常假設一個高斯分布，這樣我們可以簡單的估計這些概率。而樸素貝葉斯之所以是樸素的，是因為它假設每個輸入變數是獨立的。這是一個強大的假設，真實的數據並非如此，但是，該技術在大量復雜問題上非常有用。所以說，樸素貝葉斯是一個十分實用的功能。

六、K近鄰演算法

K近鄰演算法簡稱KNN演算法，KNN 演算法非常簡單且有效。KNN的模型表示是整個訓練數據集。KNN演算法在整個訓練集中搜索K個最相似實例（近鄰）並匯總這K個實例的輸出變數，以預測新數據點。對於回歸問題，這可能是平均輸出變數，對於分類問題，這可能是眾數類別值。而其中的訣竅在於如何確定數據實例間的相似性。如果屬性的度量單位相同，那麼最簡單的技術是使用歐幾里得距離，我們可以根據每個輸入變數之間的差值直接計算出來其數值。當然，KNN需要大量內存或空間來存儲所有數據，但是只有在需要預測時才執行計算。我們還可以隨時更新和管理訓練實例，以保持預測的准確性。

七、Boosting 和 AdaBoost

首先，Boosting 是一種集成技術，它試圖集成一些弱分類器來創建一個強分類器。這通過從訓練數據中構建一個模型，然後創建第二個模型來嘗試糾正第一個模型的錯誤來完成。一直添加模型直到能夠完美預測訓練集，或添加的模型數量已經達到最大數量。而AdaBoost 是第一個為二分類開發的真正成功的 boosting 演算法。這是理解 boosting 的最佳起點。現代 boosting 方法建立在 AdaBoost 之上，最顯著的是隨機梯度提升。當然，AdaBoost 與短決策樹一起使用。在第一個決策樹創建之後，利用每個訓練實例上樹的性能來衡量下一個決策樹應該對每個訓練實例付出多少注意力。難以預測的訓練數據被分配更多權重，而容易預測的數據分配的權重較少。依次創建模型，每一個模型在訓練實例上更新權重，影響序列中下一個決策樹的學習。在所有決策樹建立之後，對新數據進行預測，並且通過每個決策樹在訓練數據上的精確度評估其性能。所以說，由於在糾正演算法錯誤上投入了太多注意力，所以具備已刪除異常值的干凈數據十分重要。

八、學習向量量化演算法（簡稱 LVQ）

學習向量量化也是機器學習其中的一個演算法。可能大家不知道的是，K近鄰演算法的一個缺點是我們需要遍歷整個訓練數據集。學習向量量化演算法（簡稱 LVQ）是一種人工神經網路演算法，它允許你選擇訓練實例的數量，並精確地學習這些實例應該是什麼樣的。而學習向量量化的表示是碼本向量的集合。這些是在開始時隨機選擇的，並逐漸調整以在學習演算法的多次迭代中最好地總結訓練數據集。在學習之後，碼本向量可用於預測。最相似的近鄰通過計算每個碼本向量和新數據實例之間的距離找到。然後返回最佳匹配單元的類別值或作為預測。如果大家重新調整數據，使其具有相同的范圍，就可以獲得最佳結果。當然，如果大家發現KNN在大家數據集上達到很好的結果，請嘗試用LVQ減少存儲整個訓練數據集的內存要求

3. 量化分析方法有幾種

量化分析法是對通過定性風險分析排出優先順序的風險進行量化分析。盡管有經驗的風險經理有時在風險識別之後直接進行定量分析，但定量風險分析一般在定性風險分析之後進行。定量風險分析一般應當在確定風險應對計劃時再次進行，以確定項目總風險是否已經減少到滿意。重復進行定量風險分析反映出來的趨勢可以指出需要增加還是減少風險管理措施，它是風險應對計劃的一項依據，並作為風險監測和控制的組成部分。
（一）技術分析法

技術分析法的主要目標是通過對市場的歷史數據的研究，特別是對價格和交易量的研究，來預測價格的變動方向。技術分析法通常分析市場價格圖標，因此技術分析師被稱為「圖表分析專家」。目的在於識別價格模式和市場趨勢，從而試圖預測未來的變化趨勢。技術分析法的原理包括市場行為包容一切信息（技術分析法旨在弄明白投資者對於此類信息的反應），價格以趨勢方式演變，歷史價格趨於重演，並且投資者具有重蹈先前投資者覆轍的特徵。

（二）基本面分析法

基本面分析法重點分析經濟狀態、利率、通貨膨脹、公司收益、公司資產負債表、以及中央銀行和政府的相關政策。

當基本面分析法應用於選股時，通常會結合對經濟整體方向自上而下的分析（宏觀），從而形成對於市場、行業、利率水平以及匯率水平的觀點，並加之運用自下而上的方法對於某隻股票進行分析（微觀）。自下而上的分析往往會忽略在國別以及產業方面的整體配置而關注於單只股票的選擇。根據投資理念和投資過程，自上而下的分析決定了國別和行業的配置；同時，自下而上的分析則決定了某一國家和行業內部的投資配置。

（三）量化分析法

量化（定量）分析法，正如其名，包括運用量化方法、統計模型、數學公式以及演算法來預測市場走向。在戰術型資產配置中一個常見的方法便是使用多因子模型，通過分析估值、動量指標、風險水平、市場情緒、利率、收益率曲線等因素，從而推導出涵蓋股票、債券和外匯市場等不同市場的買入和賣出信號。雖然有一部分戰術型資產配置策略完全是量化模型驅動的，但將量化分析和基本面分析相結合將更具活力，因為這種結合可以將量化信號融合入基本面分析的過程中。

量化分析的不足在於該分析很大程度上是以觀測到的市場價格的歷史關聯性和走勢為基礎。如果上述關聯性和走勢由於市場反轉或市場承壓而引起歷史關聯性發生變化而失效，那麼量化模型可能會在預測拐點過程中失效。量化模型往往也會在出現政權更替或市場結構化改變時失效。