演算法的實際應用

『壹』 遺傳演算法具體應用

1、函數優化

函數優化是遺傳演算法的經典應用領域，也是遺傳演算法進行性能評價的常用算例，許多人構造出了各種各樣復雜形式的測試函數：連續函數和離散函數、凸函數和凹函數、低維函數和高維函數、單峰函數和多峰函數等。

2、組合優化

隨著問題規模的增大，組合優化問題的搜索空間也急劇增大，有時在目前的計算上用枚舉法很難求出最優解。對這類復雜的問題，人們已經意識到應把主要精力放在尋求滿意解上，而遺傳演算法是尋求這種滿意解的最佳工具之一。

此外，GA也在生產調度問題、自動控制、機器人學、圖象處理、人工生命、遺傳編碼和機器學習等方面獲得了廣泛的運用。

3、車間調度

車間調度問題是一個典型的NP-Hard問題，遺傳演算法作為一種經典的智能演算法廣泛用於車間調度中，很多學者都致力於用遺傳演算法解決車間調度問題，現今也取得了十分豐碩的成果。

從最初的傳統車間調度（JSP）問題到柔性作業車間調度問題（FJSP），遺傳演算法都有優異的表現，在很多算例中都得到了最優或近優解。

(1)演算法的實際應用擴展閱讀：

遺傳演算法的缺點

1、編碼不規范及編碼存在表示的不準確性。

2、單一的遺傳演算法編碼不能全面地將優化問題的約束表示出來。考慮約束的一個方法就是對不可行解採用閾值，這樣，計算的時間必然增加。

3、遺傳演算法通常的效率比其他傳統的優化方法低。

4、遺傳演算法容易過早收斂。

5、遺傳演算法對演算法的精度、可行度、計算復雜性等方面，還沒有有效的定量分析方法。

『貳』 演算法在前端開發的中實際應用有哪些

如果是游戲前端，演算法很重要。。。比如角色尋路，主要就是使用A*演算法，怪物的AI，通常需要使用樹相關的演算法，比如二叉樹，行為樹等。。。如果是APP或網頁前端，實際工作中，需要使用演算法的概率幾乎是零。。

『叄』 計算機演算法在實際生活中的應用

在這一周的《吳軍的谷歌方法論》中，老師講了地址（addressing）的重要性，並在此基礎上介紹了地址的查找，數據的訪問。對於地址的查找，在數據量較小時，可以採用順序查找法和字典查找法；當數據量達到一定程度後，則需要為數據建立索引。而對於已經建立的索引進行查找，老師又詳細介紹了具體方法的演進過程，引出隨機性在索引查找中的應用。

通過上一周的學習，有如下幾點收獲：

1.理清問題，確定演算法，選擇語言

在這周的文章中讀到，以前的人把計算當作目的，圖靈是把計算當作手段，實現一些功能才是他的目的，回想起自己做研究生課題時遇到的一個問題。當時自己做的是機油濾芯過濾阻力和過濾精度的模擬計算，開始階段採用二維模型來模擬圓筒狀的濾芯。實際生產的濾芯是用木屑做的，填充率為31.8%，自己模擬計算也希望達到這個數值，但是初步的計算達不到這個數值，就向博士畢業的堂姐請教了這個問題：

堂姐的回復如下：

當時並沒有非常理解她說的話，現在回過頭來看，能更加明白她的意思了。對於一個具體的問題，可以採用的演算法其實是非常多的，對於每一種演算法又可以選擇很多種實現的語言。但是我們解決問題的時候，一定要從問題這個根本出發，對於問題本身有足夠深入的思考。在此基礎上，明白解決這個問題採用怎樣的演算法最簡潔高效，這是關鍵。至於選擇那種語言或者工具，會對演算法的實現效率產生一定影響，但不是最核心的。

2.從多個維度建立索引

對於演算法的介紹中，老師強調了索引的重要性。關於建立索引，想到的兩個應用的例子，一個是微信好友的標簽，一個是印象筆記的標簽。

對於我們在工作場合或者意外狀況下認識的朋友，也許後期的聯系會很少，那麼建立細致的備注信息就很有必要。通過對聊天記錄的梳理，在標簽中註明行業，公司，家鄉，甚至愛好，並且備注一些印象深的細節。這樣不僅可以通過標簽很快找到對應的人，而且在以後再次約見的時候，能通過這些標簽信息，談一些對方熟悉的話題，迅速拉近彼此的距離，對於我們的社交會有很大的幫助。

另外一個就是在印象筆記中建立新筆記時，可以建立盡量詳細的標簽。這在當時可能費事一點，但是後面隨著筆記數量的增多，在海量筆記中通過標簽來進行篩選，將是一件非常提升效率的事情。說到印象筆記，就像多說兩句，因為真的很好用。建立標簽就點擊F3就可以開始建立新標簽。

3.問題規模的增大會導致性質的變化

讀到這句話時，想到之前脫不花和羅振宇兩位老師在周二例會時講得到的發展。當時得到總共的人數是157個人，剛剛超過鄧巴數（人類智力允許人類擁有穩定社交網路的人數，為148）。

在鄧巴數以內，公司裡面的人可以彼此認識並且維持穩定的關系，不需要太明確的部門和上下級關系。但是兩位老師講到，隨著公司里的人數超過鄧巴數，那麼部門化和層級化是不可避免的趨勢，因為這樣可以提高效率。但部門和層級的建立，會導致利益變形，之前大家是向市場要收益，更關注如何把自己的工作做好；之後是向上級要收益，更容易出現溜須拍馬的現象。

不過正如老師所說，本著遇到問題解決問題的態度，即便問題轉化了，只要大家發揮主動性，認真去面對問題，總會有解決方法。而且Google，蘋果這樣的公司樹立了很好的榜樣，現在已經非常大了，依然保持很好的運作和增長。

而作為個人，我們應該更多關注自己如何在企業不斷擴大的過程中，保持自己本身的不斷成長，為公司解決新的更復雜的問題，讓自己一直擁有競爭力。這也是《領導梯隊》中想要告訴我們的，在領導梯隊的上升過程中，面對的不是更多同類的問題，而是全新的問題。我們要讓自己學會轉化思維模式，這樣在舊問題已經轉變成新問題時，可以更好去應對。

『肆』 有哪些計算思維內容得以實際運用，它們是如何改變人們身邊的現狀

1、預置和緩存：當你早晨去學校時，把當天需要的東西放進背包，這就是預置和緩存。

2、回推：當你朋友弄丟他的手套時，你建議他沿走過的路尋找，這就是回推。

3、在線演算法：在什麼時候停止租用滑雪板而為自己買一付呢，這就是在線演算法。

4、多伺服器系統的性能模型：在超市付帳時，你應當去排哪個隊呢？這就是多伺服器系統的性能模型。

5、失敗的無關性和設計的冗餘性：為什麼停電時你的電話仍然可用？這就是失敗的無關性和設計的冗餘性。

(4)演算法的實際應用擴展閱讀：

有些問題是一次性的，但解決這些問題的方案，則可以不斷發展。在同類問題一再出現時，演算法思維就可以介入。沒有必要重新每次從頭思考，而是採用每次都行之有效的解決方案。

演算法思維在許多「策略性「棋盤游戲中非常重要。理想情況下需要有保證勝利，或者至少不會輸的策略。

所有這種策略都是一套規則，告訴你無需思索即怎麼做每一步：也就是計算機科學家稱之為演算法的東西。如果你能建立這樣的一套規則，這不僅可以成為完好游戲的基礎，也成為一個設計優秀的計算機程序的基礎。

『伍』 如何將數據結構和演算法應用到實際之中

寫一些程序，尤其是比較底層的程序。就明白它們的用處了。
列舉下我們當初的作業（其實是老師從UC Santa Barbara\UC Berkley CS作業直接來題目）
（1）實現一個簡單的 TCP 傳輸層的協議機制
自己去設計協議，不用照搬 RFC 的標准，其實就是數據結構的用場。
需要考慮到數據包丟失（Loss）、損壞（Corruption）、亂序（Disorder）這樣的情況。
（2）實現操作系統的虛擬內存機制（基於Nachos系統）
如何去設計頁表。如何使用置換演算法。以及應用程序請求頁的時候，發生缺頁，從而導致的中斷如何處理。
（3）實現一個簡單的編譯器（MiniJava）
詞法：字元串匹配，表達式求值 等演算法；
語法：生成抽象語法樹；
語義：採用適當的設計模式（Visitor）來生成語義表、字典、然後轉化為目標代碼（可以是匯編、或者是類似的 Three-Address Code）
如果以上三個任務都完成並搞懂了，那麼恭喜：你不僅掌握了數據結構、演算法，而且也學習了計算機網路、操作系統、編譯原理中大部分的知識。

『陸』 A*演算法的實際運用

估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好
例如對於幾何路網來說，可以取兩節點間曼哈頓距離做為估價值，即f=g(n) + (abs(dx - nx) + abs(dy - ny))；這樣估價函數f在g值一定的情況下，會或多或少的受估價值h的制約，節點距目標點近，h值小，f值相對就小，能保證最短路的搜索向終點的方向進行。明顯優於Dijkstra演算法的毫無方向的向四周搜索。
conditions of heuristic
Optimistic (must be less than or equal to the real cost)
As close to the real cost as possible
詳細內容：
創建兩個表，OPEN表保存所有已生成而未考察的節點，CLOSED表中記錄已訪問過的節點。
算起點的估價值;
將起點放入OPEN表; while(OPEN!=NULL){從OPEN表中取估價值f(n)最小的節點n;if(n節點==目標節點)break;for(當前節點n的每個子節點X){算X的估價值;if(XinOPEN)if(X的估價值小於OPEN表的估價值){把n設置為X的父親;更新OPEN表中的估價值;//取最小路徑的估價值}if(XinCLOSE)continue;if(Xnotinboth){把n設置為X的父親;求X的估價值;並將X插入OPEN表中;//還沒有排序}}//endfor將n節點插入CLOSE表中;按照估價值將OPEN表中的節點排序;//實際上是比較OPEN表內節點f的大小，從最小路徑的節點向下進行。}//endwhile(OPEN!=NULL)保存路徑，即從終點開始，每個節點沿著父節點移動直至起點，這就是你的路徑；
用C語言實現A*最短路徑搜索演算法 ，作者 Tittup frog(跳跳蛙)。 #include<stdio.h>#include<math.h>#defineMaxLength100//用於優先隊列（Open表）的數組#defineHeight15//地圖高度#defineWidth20//地圖寬度#defineReachable0//可以到達的結點#defineBar1//障礙物#definePass2//需要走的步數#defineSource3//起點#defineDestination4//終點#defineSequential0//順序遍歷#defineNoSolution2//無解決方案#defineInfinity0xfffffff#defineEast(1<<0)#defineSouth_East(1<<1)#defineSouth(1<<2)#defineSouth_West(1<<3)#defineWest(1<<4)#defineNorth_West(1<<5)#defineNorth(1<<6)#defineNorth_East(1<<7)typedefstruct{signedcharx,y;}Point;constPointdir[8]={{0,1},//East{1,1},//South_East{1,0},//South{1,-1},//South_West{0,-1},//West{-1,-1},//North_West{-1,0},//North{-1,1}//North_East};unsignedcharwithin(intx,inty){return(x>=0&&y>=0&&x<Height&&y<Width);}typedefstruct{intx,y;unsignedcharreachable,sur,value;}MapNode;typedefstructClose{MapNode*cur;charvis;structClose*from;floatF,G;intH;}Close;typedefstruct//優先隊列（Open表）{intlength;//當前隊列的長度Close*Array[MaxLength];//評價結點的指針}Open;staticMapNodegraph[Height][Width];staticintsrcX,srcY,dstX,dstY;//起始點、終點staticCloseclose[Height][Width];//優先隊列基本操作voidinitOpen(Open*q)//優先隊列初始化{q->length=0;//隊內元素數初始為0}voidpush(Open*q,Closecls[Height][Width],intx,inty,floatg){//向優先隊列（Open表）中添加元素Close*t;inti,mintag;cls[x][y].G=g;//所添加節點的坐標cls[x][y].F=cls[x][y].G+cls[x][y].H;q->Array[q->length++]=&(cls[x][y]);mintag=q->length-1;for(i=0;i<q->length-1;i++){if(q->Array[i]->F<q->Array[mintag]->F){mintag=i;}}t=q->Array[q->length-1];q->Array[q->length-1]=q->Array[mintag];q->Array[mintag]=t;//將評價函數值最小節點置於隊頭}Close*shift(Open*q){returnq->Array[--q->length];}//地圖初始化操作voidinitClose(Closecls[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){//地圖Close表初始化配置inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){cls[i][j].cur=&graph[i][j];//Close表所指節點cls[i][j].vis=!graph[i][j].reachable;//是否被訪問cls[i][j].from=NULL;//所來節點cls[i][j].G=cls[i][j].F=0;cls[i][j].H=abs(dx-i)+abs(dy-j);//評價函數值}}cls[sx][sy].F=cls[sx][sy].H;//起始點評價初始值//cls[sy][sy].G=0;//移步花費代價值cls[dx][dy].G=Infinity;}voidinitGraph(constintmap[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){//地圖發生變化時重新構造地inti,j;srcX=sx;//起點X坐標srcY=sy;//起點Y坐標dstX=dx;//終點X坐標dstY=dy;//終點Y坐標for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){graph[i][j].x=i;//地圖坐標Xgraph[i][j].y=j;//地圖坐標Ygraph[i][j].value=map[i][j];graph[i][j].reachable=(graph[i][j].value==Reachable);//節點可到達性graph[i][j].sur=0;//鄰接節點個數if(!graph[i][j].reachable){continue;}if(j>0){if(graph[i][j-1].reachable)//left節點可以到達{graph[i][j].sur|=West;graph[i][j-1].sur|=East;}if(i>0){if(graph[i-1][j-1].reachable&&graph[i-1][j].reachable&&graph[i][j-1].reachable)//up-left節點可以到達{graph[i][j].sur|=North_West;graph[i-1][j-1].sur|=South_East;}}}if(i>0){if(graph[i-1][j].reachable)//up節點可以到達{graph[i][j].sur|=North;graph[i-1][j].sur|=South;}if(j<Width-1){if(graph[i-1][j+1].reachable&&graph[i-1][j].reachable&&map[i][j+1]==Reachable)//up-right節點可以到達{graph[i][j].sur|=North_East;graph[i-1][j+1].sur|=South_West;}}}}}}intbfs(){inttimes=0;inti,curX,curY,surX,surY;unsignedcharf=0,r=1;Close*p;Close*q[MaxLength]={&close[srcX][srcY]};initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY);close[srcX][srcY].vis=1;while(r!=f){p=q[f];f=(f+1)%MaxLength;curX=p->cur->x;curY=p->cur->y;for(i=0;i<8;i++){if(!(p->cur->sur&(1<<i))){continue;}surX=curX+dir[i].x;surY=curY+dir[i].y;if(!close[surX][surY].vis){close[surX][surY].from=p;close[surX][surY].vis=1;close[surX][surY].G=p->G+1;q[r]=&close[surX][surY];r=(r+1)%MaxLength;}}times++;}returntimes;}intastar(){//A*演算法遍歷//inttimes=0;inti,curX,curY,surX,surY;floatsurG;Openq;//Open表Close*p;initOpen(&q);initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY);close[srcX][srcY].vis=1;push(&q,close,srcX,srcY,0);while(q.length){//times++;p=shift(&q);curX=p->cur->x;curY=p->cur->y;if(!p->H){returnSequential;}for(i=0;i<8;i++){if(!(p->cur->sur&(1<<i))){continue;}surX=curX+dir[i].x;surY=curY+dir[i].y;if(!close[surX][surY].vis){close[surX][surY].vis=1;close[surX][surY].from=p;surG=p->G+sqrt((curX-surX)*(curX-surX)+(curY-surY)*(curY-surY));push(&q,close,surX,surY,surG);}}}//printf(times:%d ,times);returnNoSolution;//無結果}constintmap[Height][Width]={{0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1},{0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0},{0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1},{0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0}};constcharSymbol[5][3]={□,▓,▽,☆,◎};voidprintMap(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%s,Symbol[graph[i][j].value]);}puts();}puts();}Close*getShortest(){//獲取最短路徑intresult=astar();Close*p,*t,*q=NULL;switch(result){caseSequential://順序最近p=&(close[dstX][dstY]);while(p)//轉置路徑{t=p->from;p->from=q;q=p;p=t;}close[srcX][srcY].from=q->from;return&(close[srcX][srcY]);caseNoSolution:returnNULL;}returnNULL;}staticClose*start;staticintshortestep;intprintShortest(){Close*p;intstep=0;p=getShortest();start=p;if(!p){return0;}else{while(p->from){graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Pass;printf(（%d，%d）→ ,p->cur->x,p->cur->y);p=p->from;step++;}printf(（%d，%d） ,p->cur->x,p->cur->y);graph[srcX][srcY].value=Source;graph[dstX][dstY].value=Destination;returnstep;}}voidclearMap(){//ClearMapMarksofStepsClose*p=start;while(p){graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Reachable;p=p->from;}graph[srcX][srcY].value=map[srcX][srcY];graph[dstX][dstY].value=map[dstX][dstY];}voidprintDepth(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){if(map[i][j]){printf(%s,Symbol[graph[i][j].value]);}else{printf(%2.0lf,close[i][j].G);}}puts();}puts();}voidprintSur(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%02x,graph[i][j].sur);}puts();}puts();}voidprintH(){inti,j;for(i=0;i<Height;i++){for(j=0;j<Width;j++){printf(%02d,close[i][j].H);}puts();}puts();}intmain(intargc,constchar**argv){initGraph(map,0,0,0,0);printMap();while(scanf(%d%d%d%d,&srcX,&srcY,&dstX,&dstY)!=EOF){if(within(srcX,srcY)&&within(dstX,dstY)){if(shortestep=printShortest()){printf(從（%d，%d）到（%d，%d）的最短步數是:%d ,srcX,srcY,dstX,dstY,shortestep);printMap();clearMap();bfs();//printDepth();puts((shortestep==close[dstX][dstY].G)?正確:錯誤);clearMap();}else{printf(從（%d，%d）不可到達（%d，%d） ,srcX,srcY,dstX,dstY);}}else{puts(輸入錯誤！);}}return(0);}

『柒』 演算法在實際生活中的應用

求解問題類的、機械的、統一的方法，它由有限多個步驟組成，對於問題類中的每個給定的具體問題，機械地執行這些步驟就可以得到問題的解答。演算法的這種特性，使得計算不僅可以由人，而且可以由計算機來完成。用計算機解決問題的過程可以分成三個階段：分析問題、設計演算法和實現演算法。
中國古代的籌算口決與珠算口決及其執行規則就是演算法的雛形,這里,所解決的問題類是算術運算。古希臘數學家歐幾里得在公元前3世紀就提出了一個演算法,來尋求兩個正整數的最大公約數，這就是有名的歐幾里得演算法,亦稱輾轉相除法。中國早已有「算術「、「演算法」等詞彙，但是它們的含義是指當時的全部數學知識和計算技能,與現代演算法的含義不盡相同。英文algorithm(演算法)一詞也經歷了一個演變過程，最初的拼法為algorism或algoritmi,原意為用阿拉伯數字進行計算的過程。這個詞源於公元 9世紀波斯數字家阿爾·花拉子米的名字的最後一部分。
在古代，計算通常是指數值計算。現代計算已經遠遠地突破了數值計算的范圍,包括大量的非數值計算,例如檢索、表格處理、判斷、決策、形式邏輯演繹等。
在20世紀以前，人們普遍地認為，所有的問題類都是有演算法的。20世紀初，數字家們發現有的問題類是不存在演算法的,遂開始進行能行性研究。在這一研究中,現代演算法的概念逐步明確起來。30年代，數字家們提出了遞歸函數、圖靈機等計算模型，並提出了丘奇－圖靈論題（見可計算性理論），這才有可能把演算法概念形式化。按照丘奇-圖靈論題,任意一個演算法都可以用一個圖靈機來實現，反之，任意一個圖靈機都表示一個演算法。
按照上述理解，演算法是由有限多個步驟組成的，它有下述兩個基本特徵：每個步驟都明確地規定要執行何種操作；每個步驟都可以被人或機器在有限的時間內完成。人們對於演算法還有另一種不同的理解，它要求演算法除了上述兩個基本特徵外,還要具有第三個基本特徵:雖然有些步驟可能被反復執行多次，但是在執行有限多次之後，就一定能夠得到問題的解答。也就是說，一個處處停機（即對任意輸入都停機）的圖靈機才表示一個演算法，而每個演算法都可以被一個處處停機的圖靈機來實現
演算法分類
演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法。
演算法可以宏泛的分為三類：
有限的，確定性演算法 這類演算法在有限的一段時間內終止。他們可能要花很長時間來執行指定的任務，但仍將在一定的時間內終止。這類演算法得出的結果常取決於輸入值。
有限的，非確定演算法 這類演算法在有限的時間內終止。然而，對於一個（或一些）給定的數值，演算法的結果並不是唯一的或確定的。
無限的演算法 是那些由於沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數據滿足而不終止運行的演算法。通常，無限演算法的產生是由於未能確定的定義終止條件。演算法特徵一個演算法應該具有以下五個方面的重要特徵：1、輸入。一個演算法有零個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況。例如，在歐幾里得演算法中，有兩個輸入，即m和n。2、確定性。演算法的每一個步驟必須要確切地定義。即演算法中所有有待執行的動作必須嚴格而不含混地進行規定，不能有歧義性。例如，歐幾里得演算法中，步驟1中明確規定「以m除以n，而不能有類似以m除n以或n除以m這類有兩種可能做法的規定。3、有窮性，一個演算法在執行有窮步滯後必須結束。也就是說，一個演算法，它所包含的計算步驟是有限的。例如，在歐幾里得演算法中，m和n均為正整數，在步驟1之後，r必小於n，若r不等於0，下一次進行步驟1時，n的值已經減小，而正整數的遞降序列最後必然要終止。因此，無論給定m和n的原始值有多大，步驟1的執行都是有窮次。4、輸出。演算法有一個或多個的輸出，即與輸入有某個特定關系的量，簡單地說就是演算法的最終結果。例如，在歐幾里得演算法中只有一個輸出，即步驟2中的n。5、能行性。演算法中有待執行的運算和操作必須是相當基本的，換言之，他們都是能夠精確地進行的，演算法執行者甚至不需要掌握演算法的含義即可根據該演算法的每一步驟要求進行操作，並最終得出正確的結果。演算法的描述1、用自然語言描述演算法前面關於歐幾里得演算法以及演算法實例的描述，使用的都是自然語言。自然語言是人們日常所用的語言，如漢語、英語、德語等。使用這些語言不用專門訓練，所描述的演算法也通俗易懂。2、用流程圖描述演算法在數學課程里，我們學習了用程序框圖來描述演算法。在程序框圖中流程圖是描述演算法的常用工具由一些圖形符號來表示演算法。3、用偽代碼描述演算法偽代碼是用介於自然語言和計算機語言之間的文字和符號來描述演算法的工具。它不用圖形符號，因此，書寫方便、格式緊湊，易於理解，便於向計算機程序設計語言過度。