雙立方演算法
一. 圖像雙三次插值演算法原理：
假設源圖像 A 大小為 m*n ，縮放後的目標圖像 B 的大小為 M*N 。那麼根據比例我們可以得到 B(X,Y) 在 A 上的對應坐標為 A(x,y) = A( X*(m/M), Y*(n/N) ) 。在雙線性插值法中，我們選取 A(x,y) 的最近四個點。而在雙立方插值法中，我們選取的是最近的16個像素點作為計算目標圖像 B(X,Y) 處像素值的參數。如圖所示：
如圖所示 P 點就是目標圖像 B 在 (X,Y) 處對應於源圖像中的位置，P 的坐標位置會出現小數部分，所以我們假設 P 的坐標為 P(x+u,y+v)，其中 x,y 分別表示整數部分，u,v 分別表示小數部分。那麼我們就可以得到如圖所示的最近 16 個像素的位置，在這里用 a(i,j)(i,j=0,1,2,3) 來表示。
雙立方插值的目的就是通過找到一種關系，或者說系數，可以把這 16 個像素對於 P 處像素值的影響因子找出來，從而根據這個影響因子來獲得目標圖像對應點的像素值，達到圖像縮放的目的。
BiCubic基函數形式如下：
二. python實現雙三次插值演算法
from PIL import Image
import numpy as np
import math
# 產生16個像素點不同的權重
def BiBubic(x):
x=abs(x)
if x<=1:
return 1-2*(x**2)+(x**3)
elif x<2:
return 4-8*x+5*(x**2)-(x**3)
else:
return 0
# 雙三次插值演算法
# dstH為目標圖像的高，dstW為目標圖像的寬
def BiCubic_interpolation(img,dstH,dstW):
scrH,scrW,_=img.shape
#img=np.pad(img,((1,3),(1,3),(0,0)),'constant')
retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)
for i in range(dstH):
for j in range(dstW):
scrx=i*(scrH/dstH)
scry=j*(scrW/dstW)
x=math.floor(scrx)
y=math.floor(scry)
u=scrx-x
v=scry-y
tmp=0
for ii in range(-1,2):
for jj in range(-1,2):
if x+ii<0 or y+jj<0 or x+ii>=scrH or y+jj>=scrW:
continue
tmp+=img[x+ii,y+jj]*BiBubic(ii-u)*BiBubic(jj-v)
retimg[i,j]=np.clip(tmp,0,255)
return retimg
im_path='../paojie.jpg'
image=np.array(Image.open(im_path))
image2=BiCubic_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)
image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')
image2.save('BiCubic_interpolation.jpg')
三. 實驗結果：
四. 參考內容：
https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html
https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406
『貳』 立方計算公式和方法
1. 立方計算
2. 立方計算公式
立方計算 立方計算公式
例如：80個塑料盆，每個長60厘米*寬50厘米*高36厘米，如何求出有幾立方？
厘米=cm 立方厘米="cm"加3上標的形式 立方米="m"加3上標的形式
1）單個物體的計算公式： 長 X 寬 X 高 = 體 積
60cm X 50cm X 36cm = 302106cm3 (302106立方厘米)
2）總的立方厘米的計算方法： 單個物體的立方厘米X總數量=總立方厘米
302106 X 80（個） = 24168480立方厘米（總立方厘米）
3）換算為立方米的方法：總立方厘米 X 10的負6次方 = 總的立方米
24168480÷1,000,000 = 24.16848立方米
立方怎麼算？
一個紙箱28336立方厘米，等於0.028336立方米，130箱是3.68368立方米。
在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，步驟如下：
(1)求出立方體的棱長
(2)棱長³=體積（注意：如果棱長單位是厘米，體積單位是立方厘米，寫作cm³；如果棱長單位是米，體積單位是立方米，寫作m³，以此類推。）
英文單詞：cube
4.立方等於它本身的數只有1,0,-1.
5.正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數。拓展：負數的奇數次冪都是負數。
立方公式：
長方體的立方即是體積：長*寬*高
正方體的立方即使體積：棱長x棱長x棱長
(2)雙立方演算法擴展閱讀：
立方米是體積單位，符號m³（（這個字元的Unicode編碼是33A5）），等於每邊長為一米的一個立方體的容積，等於一立方米。
單位換算：
1、立方米（m³），1立方米=1立方米
2、立方分米（dm³），1立方分米=0.001立方米
3、立方厘米（cm³），1立方厘米=0.000 001立方米
立方怎麼算？
一個紙箱28336立方厘米，等於0.028336立方米，130箱是3.68368立方米。
在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，步驟如下： （1）求出立方體的棱長 （2）棱長³=體積（注意：如果棱長單位是厘米，體積單位是立方厘米，寫作cm³；如果棱長單位是米，體積單位是立方米，寫作m³，以此類推。） 英文單詞：cube 4.立方等於它本身的數只有1,0,-1. 5.正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數。
拓展：負數的奇數次冪都是負數。 立方公式： 長方體的立方即是體積：長*寬*高 正方體的立方即使體積：棱長x棱長x棱長 (2)雙立方演算法擴展閱讀： 立方米是體積單位，符號m³（（這個字元的Unicode編碼是33A5）），等於每邊長為一米的一個立方體的容積，等於一立方米。
單位換算： 1、立方米（m³），1立方米=1立方米 2、立方分米（dm³），1立方分米=0.001立方米 3、立方厘米（cm³），1立方厘米=0.000 001立方米。
急求立方和計算公式！
1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方.=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+。
+n^2)+[1^2+2^2+。+(n-1)^2]-(2+3+4+。
+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+。+n^2)-2+[1^2+2^2+。
+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+。+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+。
+n^2)-2-n^2-(1+2+3+。+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+。
+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+。+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+。
+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 （n+1）^4-1=4*(1^3+2^3+3^3。+n^3)+6*(1^2+2^2+。
+n^2)+4*(1+2+3+。+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+。
+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+。+n^3=[n(n+1)/2]^2首n個自然數平方和的公式 n(n+1)(2n+1)/6 首n個自然數之和的公式 n(n+1)/2。
圖形立方怎麼算？
立方圖形計算名稱\x05符號\x05面積S和體積V正方體\x05a-邊長\x05S=6a2V=a3長方體\x05a-長b-寬c-高\x05S=2(ab+ac+bc)V=abc稜柱\x05S-底面積h-高\x05V=Sh棱錐\x05S-底面積h-高\x05V=Sh/3稜台\x05S1和S2-上、下底面積h-高\x05V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3擬柱體\x05S1-上底面積S2-下底面積S0-中截面積h-高\x05V=h(S1+S2+4S0)/6圓柱\x05r-底半徑h-高C—底面周長S底—底面積S側—側面積S表—表面積\x05C=2πrS底=πr2S側=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圓柱\x05R-外圓半徑r-內圓半徑h-高\x05V=πh(R2-r2)直圓錐\x05r-底半徑h-高\x05V=πr2h/3圓台\x05r-上底半徑R-下底半徑h-高\x05V=πh(R2+Rr+r2)/3球\x05r-半徑d-直徑\x05V=4/3πr3=πd2/6球缺\x05h-球缺高r-球半徑a-球缺底半徑\x05V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台\x05r1和r2-球台上、下底半徑h-高\x05V=πh[3(r12+r22)+h2]/6圓環體\x05R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑\x05V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶狀體\x05D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高\x05V=πh(2D2+d2)/12（母線是圓弧形，圓心是桶的中心） V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母線是拋物線形）。
立方計算公式 立方計算公式
例如：80個塑料盆，每個長60厘米*寬50厘米*高36厘米，如何求出有幾立方？
厘米=cm 立方厘米="cm"加3上標的形式 立方米="m"加3上標的形式
1）單個物體的計算公式： 長 X 寬 X 高 = 體 積
60cm X 50cm X 36cm = 302106cm3 (302106立方厘米)
2）總的立方厘米的計算方法： 單個物體的立方厘米X總數量=總立方厘米
302106 X 80（個） = 24168480立方厘米（總立方厘米）
3）換算為立方米的方法：總立方厘米 X 10的負6次方 = 總的立方米
24168480÷1,000,000 = 24.16848立方米
立方公式怎麼算
長方體的立方即是體積：長*寬*高；
正方體的立方即是體積：棱長x棱長x棱長。
在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，步驟如下：
(1)求出立方體的棱長
(2)棱長³=體積（注意：如果棱長單位是厘米，體積單位是立方厘米，寫作cm³；如果棱長單位是米，體積單位是立方米，寫作m³，以此類推。）
(2)雙立方演算法擴展閱讀：
完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是兩數和（或差）的立方等於這兩個數的立方和（或差）與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和（或差），即（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3。
完全立方和公式指的是：
解題時常用它的變形：
和
立方和公式
立方差公式
三項立方和公式
參考資料：搜狗網路——立方
立方和公式與立方差公式的推導過程就是a^3-b^3和a^3+b^3的那個-作
這個題目其實可以從反方向去理解，就是計算下面兩個乘法公式：（a+b）(a²-ab+b²)=a³+b³（a-b）(a²+ab+b²)=a³-b³之後反過來記憶結果就可以如果非要從正面推導的話，可以選用添加項的方法，如a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b(a²-b²)=a²（a+b）-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b(a²-b²)=a²（a-b）+b(a+b)(a-b)=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)。
立方米計算公式是什麼？
公式是： 長方體：長*寬*高 正方體：棱長*棱長*棱長 圓柱體：π*半徑²*高 圓錐體：1/3*π*半徑²*高 「立方米」是體積單位，它所表示的是一個物體體積大小的單位。
「米」是長度單位，它所表示的是一個物體的長度。它們兩個無法比較。
單位不一樣，公頃是面積單位，而米是長度單位，因此二者無法比較。 (2)雙立方演算法擴展閱讀 立方米是容積單位，等於每邊長為一米的一個立方體的容積，等於一立方米，容量計量單位，符號為㎥，相當於一個長、寬、高都等於1米的立方體的體積。
換算關系： 1、立方分米 1立方分米=0.001立方米 2、立方厘米 1立方厘米=0.000 001立方米 3、方，公方 1方（公方）=1立方米 4、立方市丈 1立方市丈=1 307.8立方米 5、立方市尺 1立方市尺=0.037 0立方米 6、立方碼 1立方碼=0.764 6立方米 7、立方英尺 1立方英尺=0.028 317立方米 8、立方英寸 1立方英寸=1.638 703*10^(-5)立方米 計算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等。計算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時候還與體積單位通用。
由於容積單位最大的是「升」，所以計算較大物體的容積時，通用的體積單位還是要用「立方米」。升和毫升是計算物體的體積不能用的，它只限於計算液體，如葯水、墨水等。
『叄』 立方公式怎麼算
長方體的立方即是體積：長×寬×高；
正方體的立方即是體積：棱長x棱長x棱長。
在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，步驟如下：
（1）求出立方體的棱長
（2）棱長³=體積（注意：如果棱長單位是厘米，體積單位是立方厘米，寫作cm³；如果棱長單位是米，體積單位是立方米，寫作m³，以此類推。）
『肆』 立方計算公式是什麼
立方體的計算公式：長方體體積=長×寬×高；正方體體積=棱長x棱長x棱長。
立方指數為3的乘方運算即表示三個相同數的乘積。立方也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如叫做5的立方，記做5³。
一個數的立方等於這個數字自己連續乘上三次，例如a的立方=a×a×a，記做a³。
拓展資料
1、在代數中，立方是指數為3的乘方運算，也叫做三次方。一個數的立方等於這個數字自己連續乘上三次，例如a的立方=a×a×a，記做a³。
立方等於它本身的數只有1,0，-1。
正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數。
2、在圖形方面，立方是一個量詞，是用來測量物體體積的。
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的體積=底面積x高
錐體的體積=1/3×底面積×高
例如：水池長時2，寬是1.3，高是1.4。水池能裝的水的體積=2x1.3x1.4=3.64。