頻譜演算法
❶ goertzel演算法相對於fft演算法求信號頻譜，有什麼優點
FFT程序輸入組復數輸組復數想問輸入底應該輸入輸復數含義
給定組序列抽值何用FFT確定頻率
首先fft函數應該復數每點實部虛部兩部
假設採用1024點fft采頻率fs第點應0頻率點第512點應fs/2頻率點
始找模值點其所應頻率值應該要基波頻率
FFT離散指指碧傅立葉變換快速算信號變換頻域
些信號域難看特徵變換頻域容易看特徵
信號析採用FFT變換原
另外FFT信號頻譜提取頻逗悉譜析面經用
雖都知道FFT用做做卻知道FFT結意思、何決定要使用少點做FFT
模擬信號經ADC采變數字信號
采定理告訴采頻率要於信號頻率兩倍些羅嗦
采數字信號做FFT變換
N采點經FFTN點唯舉FFT結
便進行FFT運算通N取2整數
❷ 基於音樂識別的頻譜轉換演算法——CQT
由於在音樂中，所有的音都是由若干八度的12平均律共同組成的，這十二平均律對應著鋼琴中一個八度上的十二個半音。這些半音臨近之間頻率比為2 1/12 。顯然，同一音級的兩個八度音，高八度音是低八度音頻率的兩倍。
因此在音樂當中，聲音都是以指數分布的，但我們的 傅立葉變換得到的音頻譜都是線性分布的，兩者的頻率點是不能一一對應的，這會指使某些音階頻率的估計值產生誤差 。所以現代對音樂聲音的分析，一般都採用一種具有相同指數分布規律的時頻變換演算法——CQT。
CQT指中心頻率按指數規律分布，濾波帶寬不同、但中心頻率與帶寬比為常量Q的濾波器組 。它與傅立葉變換不同的是，它頻譜的橫軸頻率不是線性的，而是 基於log2為底的 ，並且可以 根據譜線頻率的不同該改變濾波窗長度 ，以獲得更好的性能。由於CQT與音階頻率的分布相同，所以通過計算音樂信號的CQT譜，可以直接得到音樂信號在各音符頻率處的振幅值，對於音樂的信號處理來說簡直完美。
我們關註上述「 中心頻率與帶寬比為常量Q 」，從公式上看，我們可以表達為下述公式
下面，我們從計算過程來看恆Q變換的本質
首先，假設我們處理的最低的音為f min ，f k 表示第k分量的頻率，β為一個八度內所包含一個八度的頻譜線數，例如β=36，表示每個八度內有36條頻譜線，每個半音三條頻率分量。
並且有
設 δ f 表示的是頻率 f 處的頻率帶寬，也可以稱為頻率解析度，那麼根據我們的定義得知：
從這個式子，我們得知常量Q是只與β相關的常數。
下面我們假設N k 是隨頻率變換的窗口長度， f s 表示采樣頻率
同時我們的線性頻率應該變為基於log2的非線性頻率
我們的CQT，通過採用不同的窗口寬度，獲得不同的頻率解析度，從而可以得到各個半音的頻率振幅。在CQT中第n幀的第k個半音頻率分量可表示為
其中我們的x(m)為時域信號，w N k 為窗函數
❸ 離散頻譜矯正法的綜合比較
離散譽返頻譜矯正法（Discrete Spectrum Correction，DSC）是一種常用的信號分析方法，可以用於處理非平穩信號的譜估計問題。
離散頻譜矯正法的實現過程中需要進行大量的計算，因此演算法的復雜度是一個關鍵的性能指標。研究者們比較了不同演算法的計算復雜度，並探討了如何優化演算法以提高其效率。
3. 演算法的適用性比較
不同的離散頻譜矯擾虛型正法可能適用於不同類型的信號。研究者們比較了不同演算法在處理不同類型的信號時的表現，並探討了演算法的適用范圍。
❹ 一維實序列的快速傅里葉變換（FFT）
通過前面的分析，我們認識到傅里葉變換本身是復數運算，地球物理獲取的數據大多數是實數，對於實數的變換原則上可直接套用復序列的FFT演算法，但那樣是把實數序列當作虛部為零的復數對待，顯然需要存儲虛部的零並進行無功的運算，既浪費了一倍的計算內存，又降低了約一半的運算速度。
為了不浪費不可不設的虛部內存和必然出現的復數運算，可否將一個實序列分為兩個子實序列，分別作為實部與虛部構成一個復數序列，然後用復序列的FFT演算法求其頻譜，對合成的復序列頻譜進行分離和加工得到原實序列的頻譜呢？答案是肯定的，實現這一過程思路就是實序列FFT演算法的基本思想。
1.實序列的傅里葉變換性質
對於一個N個樣本的實序列x（k），其頻譜為X（j），用Xr（j）和Xi（j）表示X（j）的實部和虛部， 表示X（j）的共軛，則
證明：已知 則
地球物理數據處理基礎
上式兩端取共軛，並注意到x（k）是實序列，則
地球物理數據處理基礎
這就是實序列的傅里葉變換具有復共軛性。
其同樣具有周期性，即
地球物理數據處理基礎
2.一維實序列的FFT演算法
（1）同時計算兩個實序列的FFT演算法
已知兩個實序列h（k），g（k）（k＝0，1，…，N－1），例如重磁異常平面數據中的兩條剖面，或地震勘探中的兩道地震記錄，可以人為地構成一個復序列：
地球物理數據處理基礎
設h（k）的頻譜為H（j）＝Hr（j）＋iHi（j）
g（k）的頻譜為G（j）＝Gr（j）＋iGi（j）
y（k）的頻譜為Y（j）＝Yr（j）＋i Yi（j）
利用上節的復序列FFT演算法，求得Y（j），即Yr（j）和Yi（j）已知，來尋找Hr（j），Hi（j），Gr（j），Gi（j）與Yr（j），Yi（j）之間的關系。
對式（8－22）作傅里葉變換：
地球物理數據處理基礎
由於H（j），G（j）本身是復序列，所以不能僅從上式分離出H（j）和G（j）。應用Y（j）的周期性，容易得到
Y（N－j）＝H（－j）＋iG（－j）
上式取共軛：
地球物理數據處理基礎
由於h（k），g（k）為實序列，對上式右端應用復共軛定理，得
地球物理數據處理基礎
對式（8－23）展開，得
地球物理數據處理基礎
對式（8－24）展開，並應用共軛關系，得
地球物理數據處理基礎
把式（8－25）和式（8－26）與Y（j）＝Yr（j）＋iYi（j）進行對比，有
地球物理數據處理基礎
整理得
地球物理數據處理基礎
因此，對於兩個實序列，通過構造一個復序列，應用復序列的FFT演算法和式（8－28）的分離加工，即可得到兩個實序列的頻譜。
（2）計算2 N個數據點的實序列FFT演算法
設有2N點的實序列u（k）（k＝0，1，…，2N－1），首先按k的偶、奇分成兩個子實序列，並構成復序列，即
地球物理數據處理基礎
通過調用復序列FFT演算法，求得y（k）的頻譜為Y（j）。另記h（k），g（k）的頻譜為H（j）和G（j）。
利用前面式（8－23）和式（8－24），容易求得
地球物理數據處理基礎
下面分析用H（j），G（j）形成u（k）頻譜的問題。記u（k）（k＝0，1，…，2 N－1）的頻譜為V（j），分析V（j），H（j），G（j）之間的關系，根據定義
地球物理數據處理基礎
利用式（8－31）和式（8－34）可換算出u（k）的前N個頻譜V（j）（j＝0，1，…，N－1），還要設法求u（k）的後N個頻譜V（N＋j）（j＝0，1，…，N－1）。利用實序列其頻譜的復共軛和周期性：
（1）H（N）＝H（0），G（N）＝G（0），WN1＝－1，得
地球物理數據處理基礎
（2）由於u（k）（k＝0，1，…，2N－1）是實序列，同樣利用實序列其頻譜的復共軛和周期性，用已求出的前N個頻譜V（j）表示出後面的N－1個頻譜V（N＋j）：
地球物理數據處理基礎
由於0<2N－j<N，所以可從V（j）（j＝0，1，…，N－1）中選出V（2N－j）（j＝N＋1，N＋2，…，2 N－1），並直接取其共軛 即可得到V（N＋1）～V（2 N－1），從而完成整個實序列頻譜的計算。
總結以上敘述，一維實序列u（k）（k＝0，1，…，2N－1）的FFT計算編程步驟如下：
（1）按偶、奇拆分實序列u（k），並構造復序列：
地球物理數據處理基礎
（2）調用復序列的FFT計算y（k）的頻譜Y（j）（j＝0，1，…，N－1）；
（3）用下式計算形成h（k），g（k）的頻譜H（j）和G（j）；
地球物理數據處理基礎
（4）用下式換算實序列u（k）的頻譜V（j）（j＝0，1，…，2 N－1）：
地球物理數據處理基礎
［例3］求實序列樣本u（k）＝｛1，2，1，1，3，2，1，2｝（k＝0，1，…，7）的頻譜。
解：按偶、奇拆分實序列u（k），按式（8－37）構造復序列c（j）（j＝0，1，2，3），即
c（0）＝1＋2i； c（1）＝1＋i； c（2）＝3＋2i； c（3）＝1＋2i。
（1）調用復序列FFT求c（j）（j＝0，1，2，3）的頻譜Z（k）（k＝0，1，2，3），得
Z（0）＝6＋7i； Z（1）＝－3； Z（2）＝2＋i； Z（3）＝－1。
地球物理數據處理基礎
（3）運用公式（8－38）計算H（j），G（j）：
地球物理數據處理基礎
（4）根據式（8－39）求出u（k）（k＝0，1，…，7）的8個頻譜V（j）（j＝0，1，…，7）：
地球物理數據處理基礎
地球物理數據處理基礎
由上例可見，完成全部2 N個實序列頻譜的計算只需做N次FFT計算，相比直接用復序列的FFT演算法節省了約一半的計算量。
❺ 有什麼演算法處理生物信號
處理生物信號的演算法是頻譜分析。
頻譜分析是一種將復雜信號分解為較簡單信號的技術。許多物理信號均可以表示為許多不同頻率簡單信號的和。找出一個信號在不同頻率下的信息（如振幅、功率、強度或相位等）的做法即為頻譜分析。
頻譜是指一個時域的信號在頻域下的表示方式，可以針對信號進行傅里葉變換而得，所得的結果會是以分別以幅度及相位為縱軸，頻率為橫軸的兩張圖，不過有時也會省略相位的信息，只有不同頻率下對應幅度的資料。有時也以「幅度頻譜」表示幅度隨頻率變化的情形，「相位頻譜」表示相位隨頻率變化的情形。
生物信號採集系統：
研究人員、老師和學生可以通過該系統觀察到各種生物機體內或離體器官中探測到的生物電信號以及張力、壓力、溫度等生物非電信號的波形，從而對生物肌體在不同的生理或葯理實驗條件下所發生的機能變化加以記錄與分析。生物機能實驗系統是研究生物機能活動的主要設備和手段之一。