矩陣乘法演算法

㈠ 矩陣的乘法運算怎麼算

矩陣的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法時，前一個矩陣的列數與後一個矩陣的行數相等。

設矩陣A是m×n的、矩陣B是n×s的，乘法AB後得到矩陣C，則C為m×s的，如下圖所示。

• C11是由A的第一行與B的第一列對應相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。
  

• C32是由A的第三行與B的第二列對應相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。

其他元素也是同理，分別取A的某行與B的某列，將對應元素相乘求出。

㈡ 矩陣乘法怎麼算

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；

2、用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；

3、用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第1行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。

二、

1、用A的第2行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；

2、用A的第2行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；

3、用A的第2行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第2行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；

用A的第末行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；

用A的第末行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。

(2)矩陣乘法演算法擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義[1]。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

參考資料：矩陣乘法_網路

㈢ 矩陣的乘法運算是什麼

矩陣乘法運算一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊地集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型，如電力系統網路模型。

值得注意的是，當提及「矩陣相乘」或者「矩陣乘法」的時候，並不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時，使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。

(3)矩陣乘法演算法擴展閱讀：

矩陣作為高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用。

計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

㈣ 矩陣乘法公式

|a11 a12 …… a1n||b11 b12 …… b1k|

|a21 a22 …… a2n||b21 b22 …… b2k|=

| . . …… . || . . …… . |

|am1 am2 …… amn||bn1 bn2 …… bnk|

|a11*b11+a12*b21+……+a1n*bn1 a11*b12+a12*b22+……+a1n*bn2

若A、B和C表示三個矩陣並有C=AB，A為n行m列，B為m行q列，則C為n行q列

則對於C矩陣任版一元素Cij都有權

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q

(4)矩陣乘法演算法擴展閱讀：

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。