軸肩演算法

㈠ 演算法與計算公式的區別請舉例說明

演算法是程序執行的一系列步驟和方法。
計算公式是計算的方法。
計算公式也可以用於演算法當中，演算法不僅是數的運算步驟，也是其他非數的執行的步驟和方法，如華羅庚的燒水，做飯的步驟一樣。計算公式就是用來提供給演算法應用的一種而已。

㈡ 公差的計算方法

公差的計算方法如下：

1.極值法

這種方法是在考慮零件尺寸最不利的情況下，通過尺寸鏈中尺寸的最大值或最小值來計算目標尺寸的值。

2.均方根法

這種方法是一種統計分析法，其實就是把尺寸鏈中的各個尺寸公差的平方之和再開根而得到目標尺寸的值。

公差就是零件尺寸允許的變動范圍，合理分配零件的公差，優化產品設計，可以以最小的成本和最高的質量製造產品。

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公差的計算類型

1.尺寸公差

指允許尺寸的變動量，等於最大極限尺寸與最小極限尺寸代數差的絕對值。

2.形狀公差

指單一實際要素的形狀所允許的變動全量，包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度6個項目。

3.位置公差

指關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量，它限制零件的兩個或兩個以上的點、線、面之間的相互位置關系，包括平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、位置度、圓跳動和全跳動8個項目。

㈢ 雙坐標系，求演算法

解：按你所給坐標系中點B的坐標特點可知，你圖中的x』軸應為y』軸，而y』軸應為x』軸，糾正之後再來解題：

其實你的問題可以看成是兩次坐標變換，先移軸，再旋轉，夠復雜了！

首先，設點B在原坐標系中的坐標為（x，y），則第一次將原點平移到(a,b)，據移軸公式可得

如果已知某點的新坐標(a』,b』)，要求其在原坐標系中的坐標(x,y)就用公式⑴；

如果已知某點的原坐標(x,y)，要求其在新坐標系中的坐標(a』,b』)就用公式⑵.

本題是已知新坐標求舊坐標，應用公式⑴

㈣ 數控系統的五軸數控

具有五軸功能的數控機床可以以多種姿態實現工件與刀具間的相對運動，一方面可以保持刀具更好的加工姿 態，避免刀具中心極低的切削速度，也可以避免刀具和工件、卡具間的干涉，實現有限行程內更大加工范圍。 五軸功能也是衡量數控系統能力的重要指標。 對於具有轉台結構的五軸機床，工件與回轉工作台固結，即工件坐標系（WCS）與回轉工作台固結。當工作台旋轉後，工件坐標系（WCS）必須相應的旋轉。此後工件坐標系的X,Y,Z與原機床坐標系(MCS)XYZ方向不再一致，五軸插補演算法需要隨時自動完成工件坐標系的旋轉，保證正確的刀具運行軌跡，如下圖所示。
由於工件坐標系隨轉台一起旋轉，數控系統在手動操作模式下給用戶提供了選擇機床坐標系MCS還是工件坐標系WCS的機會。如果用戶選擇了WCS下的手動操作，而且WCS已經旋轉，則手動操作將按照旋轉後的坐標軸方向運動，以C軸轉台為例：如果C軸已由初始的0度，CCW旋轉45度後，用戶選擇WCS下手動X軸，數控機床的會XY軸聯動，走X-Y平面45度斜線，如圖1所示。上述行為對於工件的尋邊和手動定位加工很方便，不需要顧及轉台轉了多少度，只要依據圖紙上工件坐標系所示的方向操作即可。在自動加工模式下，所有的G92,G54-G59,G52都是在WCS下設定的，都會跟隨WCS旋轉而旋轉。
自動加工中值得注意：如果用戶在工件坐標系下編程，推刀前建議用戶使用G53回到MCS下，再按照MCS坐標系執行退刀動作；否則就要想清楚當前WCS與MCS的角度關系，例如：C軸為0度時與180度時WCS坐標系正好方向相反，進刀起始位置C為0度，XY為WCS絕對值正值的話，退刀位置時C為180度，再向回到起始點就要回到WCS絕對值負值了。如圖所示。

對於具有擺頭結構的機床而言，五軸數控系統在機床坐標系MCS中只關注控制點（擺頭回轉中心）的坐標， 而在工件坐標系WCS中五軸數控系統控制刀尖點坐標，如圖所示。結合WCS隨轉台旋轉，數控系統這樣控制行為使WCS下始終正確地反映刀具與工件間的相對位置關系，用戶可以安心對照工件圖紙，考慮WCS下工件編程即可，無須考慮機床結構。
五軸加工中，不論是刀具旋轉還是轉台轉動，都使刀尖點產生了XYZ的附加運動。五軸數控系統可以自動對這些轉動和擺動產生的工件與刀尖點間產生的位移進行補償，稱之為RTCP（圍繞刀尖點旋轉）控制功能。例如，大連光洋的GNC61採用G203起動該功能；在西門子840D中，使用TRAORI開啟RTCP；海德漢TNC530中，使用M128開啟RTCP。這樣用戶可以在五軸機床上，如同3坐標一樣的編程，可以適時加入調整刀具與工件間姿態調整的旋轉指令，而不需要考慮這些旋轉指令帶來的附加運動。
五軸編程中，推薦採用刀具相對於工件坐標系（WCS）的姿態矢量來表達工件與刀具的姿態關系。這樣處理的結果是用戶不必考慮五軸機床的具體類型和結構，相同的工件程序可以在不同類型的五軸機床上加工，所有與機床結構相關的坐標處理完全由五軸數控系統自動完成。
例如，840D採用（A3，B3，C3）來表達刀具矢量；大連光洋的GNC61採用（VX，VY，VZ）表示刀具在WCS下刀尖點指向控制點的姿態，對（VX，VY，VZ）向量長度無特殊要求。 據統計，世界范圍內，五軸機床真正用於五軸聯動加工僅佔5%，如葉輪、葉片、航空結構件等特殊零件；73% 用於五軸定向加工，如V型發動機缸體、模具製造等；五面體加工佔22%[1]，例如機床上的箱體結構零件。
840D中採用Frames的概念，描述空間斜面和坐標系。
TNC530中採用PLANE功能定義加工作業斜面。例如：採用空間角定義斜面：
N50 plane spatial spa+27 spb+0 spc+45 ... 空間角A：旋轉角SPA是圍繞機床固定X軸旋轉；空間角B：旋轉角SPB是圍繞機床固定Y軸旋轉；空間角C：旋轉角SPC是圍繞機床固定Z軸旋轉。除了空間角定義外，TNC530還支持投影角、歐拉角、三點等多種空間斜面定義。
GNC61在工件坐標系WCS下，設有G92坐標系，該坐標系負責對其上的用戶定義的坐標系整體偏移， 可以用來表達卡具的基準。在G92坐標系內，用戶可以定義G54, G55, G56, G57, G58, G59坐標系，可以用來表達同一卡具基準下的多個工件各自的坐標系。GNC61設計了程序局部坐標系G52，該坐標系位於G54-G59下，可以任意旋轉傾斜。在設定的加工程序中有效，一旦新載入程序，G52會自動清0。GNC61支持用戶在程序中直接定義G52（空間角）來指定一個傾斜的坐標系。此外GNC61還提供其他傾斜的坐標系定義的內建函數，包括：SG52_EULER，通過歐拉角的方式來指定G52旋轉坐標系；；SG52_2VEC，通過使用兩個矢量來定義加工面；SG52_3PT，通過三點的方式來指定G52旋轉坐標系。
此外在定義斜面的基礎上，五軸數控系 統還需要支持刀具自動定向到垂直於斜面的姿態。海德漢的TNC530有3種處理方式MOVE、TRUN、STAY。其MOVE模式在開啟RTCP的情況下，實現刀具自動定向，即保持刀尖點不動；TRUN模式下刀具自動定向，但不開啟RTCP，即刀具只擺動，不進行RTCP補償運動；STAY則表示不產生任何運動，但相應的所需的運動量被系統變數保存。大連光洋GNC61在自動加工模式下，GNC61支持兩種自動刀具定向指令：G200刀具自動垂直斜面非RTCP；G201 刀具自動垂直斜面帶RTCP。
通常在默認狀態下所謂五軸數控系統採用五軸直線插補，即將ABC增量等同直線增量進行插補。不論是否開啟RTCP五軸直線插補在都沒有直接約束刀具的側刃，可能造成側刃形成的零件尺寸和形貌不符合要求。為此，數控廠商往往還支持其他約束側刃的特殊的五軸插補。
5.1平面刀矢插補
在沖裁模具中，存在大量側壁保持平面的要求；航 空薄壁結構件也存在大量側壁傾斜要求的型腔銑削加工；焊接零件焊接坡口也有銑傾斜面的要求。840D提供ORIVECT，以及GNC61的G213都是上述功能。通常該功能自動啟動RTCP。
5.2雙樣條約束插補
即指定刀尖點的樣條曲線，再另一條約束刀具的樣條曲線，數控系統將完成兩樣條曲線約束的直紋面的插補。840D提供ORICURVE，以及GNC61提供的G6.3X都實現上述功能。
5.3圓錐插補
指定刀具矢量沿特定圓錐表面運行。該插補功能適合加工圓錐及空間斜面間圓錐過渡曲面。840D提供的即完成上述功能。
空間刀具半徑補償
對於五軸加工，RTCP起到了刀具長度補償的作用。而五軸的刀具半徑的補償可以在不修改五軸加工程序中工件表面坐標點的情況下，調整各種類型的刀具，均能保證工件表面形狀的正確。在FANUC最高級的30i系列數控系統和西門子高端的840D系統都支持上述功能。
五軸速度平滑
在五軸加工中，由於開啟RTCP，以及各種特殊的五 軸演算法，例如平面矢量插補、雙樣條約束插補等，都可能造成各直線進給軸速度的波動，這些波動有時會造成機床振動，影響零件表面加工質量，超過機床允許范圍。為此五軸數控系統需要對各軸速度進行平滑調整。目前FANUC最高級的30i系列數控系統和西門子高端的840D系統都支持上述功能。

㈤ 機器人控制演算法如何編寫

基於DSP運動控制器的5R工業機器人系統設計 摘要：以所設計的開放式5R關節型工業機器人為研究對象，分析了該機器人的結構設計。該機器人采 用基於工控PC及DSP運動控制器的分布式控制結構，具有開放性強、運算速度快等特點，對其工作原理 進行了詳細的說明。機器人的控制軟體採用基於Windows平台下的VC++實現，具有良好的人機交互 功能，對各組成模塊的作用進行了說明。所設計的開放式5R工業機器人系統，具有較好的實用性。 關鍵詞：開放式；關節型；工業機器人；控制軟體 0引言 工業機器人技術在現代工業生產自動化領域得到 了廣泛的應用，也對工程技術人員提出更高的要求，作 為機械工程及自動化專業的技術人才迫切需要掌握這 一 先進技術。為了能更好地加強技術人員對工業機器 人的技能實踐與技術掌握，需要開放性強的設備來滿 足要求。本文闡述了我們所開發設計的一種5R關節 型工業機器人系統，可以作為通用的工業機器人應用 於現場，也可作為教學培訓設備。 1 5R工業機器人操作機結構設計 關節型工業機器人由2個肩關節和1個肘關節進 行定位，由2個或3個腕關節進行定向，其中一個肩關節 繞鉛直軸旋轉，另一個肩關節實現俯仰，這兩個肩關節 軸線正交。肘關節平行於第二個肩關節軸線。這種構 型的機器人動作靈活、工作空間大，在作業空間內手臂 的干涉最小，結構緊湊，佔地面積小，關節上相對運動部 位容易密封防塵，但運動學復雜、運動學反解困難，控制 時計算量大。在工業用應用是一種通用型機器人¨。 1．1 5R工業機器人操作機結構 所設計的5R關節型機器人具有5個自由度，結構 簡圖如圖1所示。5個自由度分別是：肩部旋轉關節 J1、大臂旋轉關節J2、小臂旋轉關節J3、手腕仰俯運動 關節J4和在旋轉運動關節J5。總體設計思想為：選用 伺服電機(帶制動器)驅動，通過同步帶、輪系等機械機 構進行間接傳動。腕關節上設計有裝配手爪用法蘭， 通過不斷地更換手爪來實現不同的作業任務。 1．2 5R工業機器人參數 表1為設計的5R工業機器人參數。 2 5R工業機器人開放式控制系統 機器人控制技術對其性能的優良起著重大的作用。隨著機器人控制技術的發展，針對結構封閉的機 器人控制器的缺陷，開發「具有開發性結構的模塊化、 標准化機器人控制器」是當前機器人控制器發展的趨 勢]。為提高穩定性、可靠性和抗干擾性，採用「工業 PC+DSP運動控制器」的結構來實現機器人的控制：伺 服系統中伺服級計算機採用以信號處理器(DSP)為核 心的多軸運動控制器，藉助DSP高速信號處理能力與 運算能力，可同時控制多軸運動，實現復雜的控制演算法 並獲得優良的伺服性能。 2．1基於DSP的運動控制器MCT8000F8簡介 深圳摩信科技公司MCT8000F8運動控制器是基 於網路技術的開放式結構高性能DSP8軸運動控制器， 包括主控制板、介面板以及控制軟體等，具有開放式、 高速、高精度、網際在線控制、多軸同步控制、可重構 性、高集成度、高可靠性和安全性等特點，是新一代開 放式結構高性能可編程運動控制器。 圖2為DSP多軸運動控制器硬體原理圖。圖中增 量編碼器的A0(／A0)、B0(／B0)、c0(／CO)信號作為 位置反饋，運動控制器通過四倍頻、加減計數器得到實 際的位置，實際位置信息存在位置寄存器中，計算機可 以通過控制寄存器進行讀取。運動控制卡的目標位置 由計算機通過機器人運動軌跡規劃求得，通過內部計 算得到位置誤差值，再經過加減速控制和數字濾波後， 送到D／A轉換(DAC)、運算放大器、脈寬調制器 (PWM)硬體處理電路，轉化後輸出伺服電機的控制信 號或PWM信號。各個關節可以完成獨立伺服控制，能 夠實現線性插補控制、二軸圓弧插補控制。 2．2機器人控制系統結構及工作原理 基於PC的Windows操作系統，因其友好的人機界 面和廣泛的用戶基礎，而成為基於PC控制器的首選。 採用PC作為機器人控制器的主機系統的優點是：①成 本低；②具有開放性；③完備的軟體開發環境和豐富的 軟體資源；④良好的通訊功能。機器人控制結構上采 用了上、下兩級計算機系統完成對機器人的控制：上級 主控計算機負責整個系統管理，下級則實現對各個關 節的插補運算和伺服控制。這里通過採用一台工業 PC+DSP運動控制卡的結構來實現機器人控制。實驗 結果證明了採用Pc+DSP的計算結構可以充分利用 DSP運算的高速性，滿足機器人控制的實時需求，實現 較高的運動控制性能。 機器人伺服系統框圖如圖3所示。伺服系統由基 於DSP的運動控制器、伺服驅動器、伺服電動機及光電 編碼器組成。伺服系統包含三個反饋子系統：位置環、 速度環、電流環，其工作原理如下：執行元件為交流伺 服電動機，伺服驅動器為速度、電流閉環的功率驅動元 件，光電編碼器擔負著檢測伺服電機速度和位置的任 務。伺服級計算機的主要功能是接受控制級發出的各 種運動控制命令，根據位置給定信號及光電編碼器的 位置反饋信號，分時完成各關節的誤差計算、控制演算法 及D／A轉換、將速度給定信號加至伺服組件的控制端 子，完成對各關節的位置伺服控制。管理級計算機採用 586工控機(或便攜筆記本)，主要完成離線編程、模擬、 與控制級通訊、作業管理等功能；控制級計算機採用586 工控機，主要完成用戶程序編輯、用戶程序解釋，向下位 機運動控制器發機器人運動指令、實時監控、輸入輸出 控制(如列印)等。示教盒通過控制級計算機可以獲得 機器人伺服系統中的數據(脈沖、轉角)，並用於控制級 計算機控制軟體中實現對機器人的示教及控制。 3 5R工業機器人運動控制軟體設計 5R工業機器人控制軟體採用C++Builder編程， 最終軟體運行在Windows環境下。C++Builder對在 Windows平台下開發應用程序時所涉及到的圖形用戶 界面(GUI)編程具有很強的支持能力，提供了可視化 的開發環境，可以方便調用硬體廠商提供的底層函數， 直接對硬體進行操作，而且生成目標代碼效率高。 所設計的控制軟體為分級式模塊化結構。 管理級主模塊具有離線編程、圖形模擬、資料查詢 及故障診斷等功能，其結構如圖4所示。 (1)離線編程模塊利用計算機圖形學的成果，建立 機器人及其工作環境的模型，利用規劃演算法，通過對圖 形和對象的操作，編制各種運動控制，在離線情況下生 成工作程序。 (2)圖形模擬模塊可預先模擬結果，便於檢查及優 化。 (3)資料查詢模塊可以查閱當日工作及近期工作 記錄、相關資料(生產數量、班次等)，並可以列印輸出 存檔。 (4)故障診斷模塊可以實時故障診斷，以代碼形式顯 示出故障類型，並為技術人員排除故障提供幫助信息。 控制級主模塊軟體結構如圖5所示。 (1)復位模塊使得機器人停機時或動作異常時，通 過特定的操作或自動的方式，使機器人回到作業原點。 機器人在作業原點，機構的各運動副所受力矩最小，它 確定了機器人待機的安全位姿。 (2)系統提供兩種示教方法。第一種示教方法即 「下位機+示教盒」的示教方法：示教盒和下位機操作 界面上的手動操作開關分別對應著裝配機器人的各種 動作和功能。通過高、中、低速、點動等速度檔次的選 擇，對機器人進行大致的定位和精確的位置微調。並 存儲期望的運動軌跡上機器人的位置、姿態參數。第 二種方法即離線模擬的示教方法。這種示教方法是在 計算機上建立起機器人作業環境的模型，再在這個模 型的基礎上生成示教數據的一種應用人工智慧的示教 方法。進行示教時使用計算機圖示的方法分析機器人與作業模型的位置關系，也可以通過特定指令指定機 器人的運動位置…。 4結束語 所開發的開放式工業機器人系統具有以下特點： (1)採用分布式二級控制結構，運動控制由基於 DSP的運動控制器M'CT8000F8完成，增加了系統的開 放性，以及運行處理的快速性及可靠性。 (2)考慮到具有良好的通用性，可以作為通用機器 人使用，具有較好的產業化、商品化前景。 (3)計算機輔助軟體採用基於Windows平台的 c++編程，通過調用底層函數可以對硬體進行直接操 作，可視化環境可提供良好的人機交互操作界面。 通過本機器人系統的研究開發，可極大地滿足工 業現場對機器人的開放性要求，進一步提高我國工礦 企業自動化水平。同時，也可作為機器人技術訓練平 台，加強工程人員能力鍛煉。 [參考文獻] [1]馬香峰，等．工業機器人的操作機設計[M]．北京：冶金工 業出版社，1996． [2]吳振彪．工業機器人[M]．武漢：華中理工大學出版社， 2006． [3]蔡自興．機器人學[M]．北京：清華大學出版社，2003． [4]王天然，曲道奎．工業機器人控制系統的開放體系結構 [J]．機器人，2002，24(3)：256—261． [5]深圳摩信科技有限公司．MCT8000系列控制器使用手冊 [z]．深圳：深圳摩信科技有限公司，2001． [6]張興國．環保壓縮機裝配機器人的運動學分析[J]．南通 工學院學報，2004(1)：32—34，38． [7]張興國．計算機輔助環保壓縮機裝配機器人運動學分析 [J]．機械設計與製造，2005(3)：98—100， [8]本書編寫委員會編著．程序設計VisualC++6[M]．北京： 電子工業出版社，2000． [9]吳斌，等．OpenGL編程實例與技巧[M]．北京：人民郵電出 版社，1999． [10]江早．OpenGLVC／VB圖形編程[M】．北京：中國科學技 術出版社，2001． [11]韓軍，等．6R機器人運動學控制實驗系統的研製[J]．實 驗室研究與探索，2003(5)：103—104．