N攻擊演算法

㈠ rsa演算法的攻擊方法有哪些

1 密碼破譯者知道的信息

密文：可以通過竊聽來獲取。

數E和N：公鑰是公開的信息，因此密碼破譯者知道E和N。 

2 密碼破譯者不知道的信息

明文：需要破譯的內容。

數D：私鑰至少D是不知道的信息。

其他：密碼破譯者不知道生成密鑰對時所使用的p、q和L

二 通過密文來求明文

RSA的加密過程如下。

密文=明文的E次方 mod N

由於密碼破譯者知道密文、E和N，那麼有沒有一種方法能夠用E次方 mod N之後的密文求出原來的明文呢？如果沒有 mod

N的話，即：

密文=明文的E次方

通過密文求明文的難度不大，因為這可以被看作是一個求對數的問題。

但是，加上 mod N之後，求明文就變成了求離散對數的問題，這是非常困難的，因為人類還沒有發現求離散對數的高效演算法。

三 通過暴力破解來找出D

只要知道數D，就能夠對密文進行解密。因此，可以逐一嘗試有可能作為D的數字來破譯RSA，也就是暴力破解法。暴力破解的難度會隨著D的長度增加而變大，當D足夠長時，就不可能在現實的時間內通過暴力破解找出數D。

現在，RSA中所使用的p和q的長度都在1024比特以上，N的長度為2048比特以上。由於E和D的長度可以和N差不多，因此要找出D，就需要進行2048比特以上的暴力破解。要在這樣的長度下用暴力破解找出D是極其困難的。

㈡ 求n皇後問題的各種演算法

n皇後的演算法只有DFS

優化倒是有幾個，1.位運算優化,2.旋轉對稱優化,建議你網路一下 USACO 跳棋的挑戰,就是n皇後問題，這是經典題

㈢ 為何能分解大整數n即意味著破解rsa演算法

因為如果n可以被因數分解，d就可以算出，也就意味著私鑰被破解。

可是，大整數的因數分解，是一件非常困難的事情。目前，除了暴力破解，還沒有發現別的有效方法。

對極大整數做因數分解的難度決定了RSA演算法的可靠性。換言之，對一極大整數做因數分解愈困難，RSA演算法愈可靠。

假如有人找到一種快速因數分解的演算法，那麼RSA的可靠性就會極度下降。但找到這樣的演算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密鑰才可能被暴力破解。到2008年為止，世界上還沒有任何可靠的攻擊RSA演算法的方式。

只要密鑰長度足夠長，用RSA加密的信息實際上是不能被解破的。

RSA演算法簡介：

RSA演算法是一種加密演算法，廣泛應用於現在的信息加密傳輸等領域，它的狹義應用流程如下：

現在加如你需要傳送某一串信息M(這里簡化為數字)給一些人，利用RSA演算法加密以後你可以得到一個密文C，然後你將密文C傳送給你需要傳達的人，而對方有一個密鑰D，對方可以比較容易地利用密鑰D將密文C解密得到需要的信息M。

那麼這里為了傳輸信息的保密，我們就要盡可能保證密文C不會被其它人解密，也就是盡可能無法讓旁人得到D的值。