點點演算法
A. 山西扣點點規則是什麼
山西扣點點規則如下：
1、牌數
扣點點共136張牌。包括：萬字牌、筒字牌、條字牌、風牌
2、定庄
·進入房間後第一個玩家即為莊家，之後由本局胡牌的玩家下局坐莊。如莊家胡牌則莊家繼續連庄。若荒庄則莊家的下家坐莊。（左手為莊家的上家，右手為莊家的下家）
·局數選擇「一圈」或者玩法選擇勾選【帶庄多五分】，坐莊規則為進入房間後第一個玩家即為莊家，之後莊家胡牌則莊家繼續連庄。閑家胡牌則莊家的下家坐莊。荒庄時，若有杠則莊家的下家坐莊；若四家都無杠，則莊家坐莊。
3、荒庄
指游戲過程中，牌抓完後沒有胡牌的玩家，則該局為荒庄。
4、報聽
指一條(萬、筒)到九條(萬、筒)分別對應點數為1-9點,風牌為10點。報聽的牌中包含點數為6及以上的牌時,才能報聽。
5、胡牌
指玩家胡牌時,一、二點不能自摸也不能點炮胡,三、四、五點只能自摸,六點及以上可自摸可點炮胡。
6、過胡
指玩家停牌後其他玩家打出聽口中的這一張牌，選擇過後聽口中的這張牌只可自摸胡不可被點炮胡。
7、搶杠
指玩家碰牌之後,又摸回第四張牌在杠時如果聽牌玩家胡的正好是這張牌叫搶杠，形成點炮。
8、點杠
指玩家打出一張牌,剛好其他玩家手中有三個一樣的牌,這時該玩家就可以杠牌,點杠又稱為吃杠。
9、明杠
指玩家碰牌之後,又摸回第四張牌所形成的杠,明杠又稱補杠
10、暗杠
指玩家自己摸到四張相同的牌,暗杠的其中一張牌牌是扣著的,其他玩家看不見。
11、杠後補牌
指玩家杠牌後，在桌面上最後一墩牌補一張牌。
山西扣點點基本玩法
1、胡牌的特殊類型
清一色、七小對、一條龍(點炮胡兩倍,自摸胡四倍)、黃金七小對(點炮胡四倍,自模胡八倍)、豪華七小對（點炮八倍，自摸十六倍）、豪華黃金七小對（點炮十六倍，自摸三十二倍）。
2、聽牌
一條(萬、筒)到九條(萬、筒)分別為1到9點,風字牌為10點。報聽者所胡的牌在6點以上(含6點)才可報聽。
聽牌時會將報聽的牌倒扣,聽牌後不能換牌,不管聽不聽牌點炮點杠後三家均攤。（勾選【點杠包杠】未報聽的情況下誰點杠誰包杠，報聽的情況下點杠三家均攤;不勾選則無論報不報聽，點杠三家均攤;勾選【點炮包杠】未報聽的情況下點炮包胡且包杠；不勾選則未報聽的情況下只包胡不包杠）。
聽牌後仍可杠牌,（勾選【改變聽口不能杠】時，如果杠完後改變了原來的聽口則不能杠）。
聽牌後系統自動出牌,遇到杠,玩家可自由選擇杠或不杠,遇到胡,玩家可自由選擇胡或過胡，一旦選擇過胡後玩家只可自摸。（勾選【有胡必胡】後，系統自動胡。）
3、手上有過杠
三張一樣的牌,當其他玩家打出第四張牌時,系統出現「杠」、「碰」、「過」的選項,若玩家優先選擇「碰」後,則默認放棄杠牌,系統不會再出現杠。(暗杠若首次選擇「過」,則會每次提示)。
4、積分計算
多名玩家胡一張牌時,按逆時針方向順序截胡,就近一家優先胡牌,若就近一家放棄胡牌,則輪到下一個玩家可以胡牌。
一條(萬、筒)到九條(萬、筒)分別為1到9點,風字牌(東南西北中發白)為10點,胡、杠牌分數為牌的點數。
自摸、暗杠分數分別×2。
未報聽：點炮包胡；點杠三家均攤；勾選【點杠包杠】誰點杠誰包杠；勾選【點炮包杠】誰點炮誰包胡且包杠。
報聽後：點炮三家均攤；點杠三家均攤。
（1）特殊牌型
清一色、七小對、黃金七小對、一條龍不加番。
（2）聽牌
隨機選擇一張牌作為耗子,耗子的作用是可以替代任何一張牌。
一條(萬、筒)到九條(萬、筒)分別為1到9點,風字牌為10點。報聽者所胡的牌在6點以上(含6點)才可報聽。
聽牌時會將報聽的牌倒扣,聽牌後不能換牌,不管聽不聽牌點炮點杠後三家均攤。（勾選【點杠包杠】未報聽的情況下誰點杠誰包杠，報聽的情況下點杠三家均攤;不勾選則無論報不報聽，點杠三家均攤;勾選【點炮包杠】未報聽的情況下點炮包胡且包杠；不勾選則未報聽的情況下只包胡不包杠）。
聽牌後仍可杠牌,（勾選【改變聽口不能杠】時，如果杠完後改變了原來的聽口則不能杠）。
聽牌後系統自動出牌,遇到杠,玩家可自由選擇杠或不杠,遇到胡,玩家可自由選擇胡與過胡，一旦選擇過胡後玩家只可自摸。（勾選【有胡必胡】後，系統自動胡。）
（3）過杠
手上有三張一樣的牌,當其他玩家打出第四張牌時,系統出現「杠」「碰」「過」的選項,若玩家優先選擇「碰」後,則默認放棄杠牌,系統不會再出現杠。(暗杠若首次選擇「過」,則需要每次提示)。
（4）耗子胡
可胡牌點數不唯一，打出去的牌是耗子時,不能胡。耗子自可自摸，自摸耗子時按聽口最大的點數算分。
5、積分計算
多名玩家胡一張牌時,按逆時針方向順序截胡,就近一家優先胡牌,若就近一家放棄胡牌,則輪到下一個玩家可以胡牌。
一條(萬、筒)到九條(萬、筒)分別為1到9點,風字牌為10點,胡牌、杠牌分數為牌的點數。自摸、暗杠分數分別×2。
未報聽：點炮包胡；點杠三家均攤；勾選【點杠包杠】誰點杠誰包杠；勾選【點炮包杠】誰點炮誰包胡且包杠。
報聽後：點炮三家均攤；點杠三家均攤。
報聽後,可胡得牌點數不唯一,自摸耗子時,以最大點數算分。
特殊牌型(清一色、一條龍、七小對)不翻倍。
B. ICP演算法的迭代就近點演算法
在20世紀80年代中期，很多學者開始對點集數據的配准進行了大量研究。1987年，Horn[1]、Arun[2]等人用四元數法提出點集對點集配准方法。這種點集與點集坐標系匹配演算法通過實踐證明是一個解決復雜配准問題的關鍵方法。1992年，計算機視覺研究者Besl和Mckay[3]介紹了一種高層次的基於自由形態曲面的配准方法，也稱為迭代就近點法ICP（Iterative Closest Point）。以點集對點集（PSTPS）配准方法為基礎，他們闡述了一種曲面擬合演算法，該演算法是基於四元數的點集到點集配准方法。從測量點集中確定其對應的就近點點集後，運用Faugera和Hebert提出的方法計算新的就近點點集。用該方法進行迭代計算，直到殘差平方和所構成的目標函數值不變，結束迭代過程。ICP配准法主要用於解決基於自由形態曲面的配准問題。
迭代就近點法ICP就近點法經過十幾年的發展，不斷地得到了完善和補充。Chen和Medioni[4]及Bergevin等人[5]提出了point-to-plane搜索就近點的精確配准方法。Rusinkiewicz和Levoy提出了point-to-p rojection搜索就近點的快速配准方法。Soon-Yong和Murali提出了Contractive-projection-point搜索就近點的配准方法。此外，Andrew和Sing[6]提取了基於彩色三維掃描數據點紋理信息的數據配准方法，主要在ICP演算法中考慮三維掃描點的紋理色彩信息進行搜索就近點。Natasha等人[7]分析了ICP演算法中的點雲數據配准質量問題。
基本原理
三維空間R3存在兩組含有n個坐標點的點集，分別為： PL和PR。三維空間點集PL中各點經過三維空間變換後與點集PR中點一一對應，其單點變換關系式為：
(0-1)
上式中，R為三維旋轉矩陣，t為平移向量。
在ICP配准方法中，空間變換參數向量X可表示為[9] 。參數向量中四元數參數滿足約束條件為：
(0-2)
根據迭代的初值X0，由式(0-1)計算新點集Pi為：
(0-3)
式中，P表示原始未修改過的點集，Pi的下標i表示迭代次數，參數向量X的初始值X0為 。
根據以上數據處理方法，ICP配准演算法可以概括為以下七個步驟：
1） 根據點集Plk中的點坐標，在曲面S上搜索相應就近點點集Prk；
2） 計算兩個點集的重心位置坐標，並進行點集中心化生成新的點集；
3） 由新的點集計算正定矩陣N，並計算N的最大特徵值及其最大特徵向量；
4） 由於最大特徵向量等價於殘差平方和最小時的旋轉四元數，將四元數轉換為旋轉矩陣R；
5） 在旋轉矩陣R被確定後，由平移向量t僅僅是兩個點集的重心差異，可以通過兩個坐標系中的重心點和旋轉矩陣確定；
6） 根據式(0-3)，由點集Plk計算旋轉後的點集P』lk。通過Plk與P』lk計算距離平方和值為fk+1。以連續兩次距離平方和之差絕對值 作為迭代判斷數值；
7） 當 時，ICP配准演算法就停止迭代，否則重復1至6步，直到滿足條件 後停止迭代。