插點的演算法
1. 線性插值法計算公式是什麼
線性插值法計算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。
線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。
相關信息：
若函數f(x)在自變數x一些離散值所對應的函數值為已知，則可以作一個適當的特定函數p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值，這種方法稱為插值法。
如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。
如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。
在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。
2. 插值法的原理是什麼，怎麼計算
「插值法」的原理是根據比例關系建立一個方程，然後，解方程計算得出所要求的數據，
計算舉例：假設與A1對應的數據是B1，與A2對應的數據是B2，現在已知與A對應的數據是B，A介於A1和A2之間，則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。
(2)插點的演算法擴展閱讀：
Hermite插值是利用未知函數f(x)在插值節點上的函數值及導數值來構造插值多項式的，其提法為：給定n+1個互異的節點x0,x1，……,xn上的函數值和導數值求一個2n+1次多項式H2n+1(x)滿足插值條件：
H2n+1(xk)=yk
H'2n+1(xk)=y'k k=0,1,2，……，n ⒀
如上求出的H2n+1(x）稱為2n+1次Hermite插值函數，它與被插函數一般有更好的密合度。
★基本思想
利用Lagrange插值函數的構造方法，先設定函數形式，再利用插值條件⒀求出插值函數。
參考資料：插值法_網路
3. 比較Dijkstra演算法與Floyd演算法。
（1）Dijkstra演算法：在網路中用得多，一個一個節點添加，加一個點刷一次路由表。
Dijkstra演算法是典型的演算法。Dijkstra演算法是很有代表性的演算法。Dijkstra一般的表述通常有兩種方式，一種用永久和臨時標號方式，一種是用OPEN, CLOSE表的方式，這里均採用永久和臨時標號的方式。注意該演算法要求圖中不存在負權邊。
（2）Floyd演算法：把所有已經連接的路徑都標出來，再通過不等式比較來更改路徑。
Floyd演算法又稱為插點法，是一種用於尋找給定的加權圖中多源點之間最短路徑的演算法。該演算法名稱以創始人之一、1978年圖靈獎獲得者、斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特·弗洛伊德命名。
4. Floyd演算法與Dijkstra演算法的區別
1、如果依次對某個頂點運用Dijkstra演算法，則與Floyd演算法相比，很多路徑和結果計算是重復的，雖然復雜度相同，但是運算量差了很多；
2、更為重要的是：Dijkstra演算法使用的前提是圖中路徑長度必須大於等於0；
但是Floyd演算法則僅僅要求沒有總和小於0的環路就可以了，因此Floyd 演算法應用范圍比Dijkstra演算法要廣。
5. 線性插值法如何計算
線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。 常用計算方法如下：假設我們已知坐標 (x0,y0)與 (x1,y1),要得到 [x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。 我們可以得到（y-y0） (x-x0)/ (y1-y0) (x1-x0) 假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。 由於x值已知，所以可以從公式得到α的值 α= (x-x0)/ (x1-x0) 同樣，α= (y-y0)/ (y1-y0) 這樣，在代數上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α (y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。
6. Floyd演算法是什麼
Floyd演算法又稱為弗洛伊德演算法，插點法，是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。
通過一個圖的權值矩陣求出它的每兩點間的最短路徑矩陣。
從圖的帶權鄰接矩陣A=[a(i,j)] n×n開始，遞歸地進行n次更新，即由矩陣D(0)=A，按一個公式，構造出矩陣D(1)；又用同樣地公式由D(1)構造出D(2)；……；最後又用同樣的公式由D(n-1)構造出矩陣D(n)。矩陣D(n)的i行j列元素便是i號頂點到j號頂點的最短路徑長度，稱D(n)為圖的距離矩陣，同時還可引入一個後繼節點矩陣path來記錄兩點間的最短路徑。
採用的是(鬆弛技術)，對在i和j之間的所有其他點進行一次鬆弛。所以時間復雜度為O(n^3); 其狀態轉移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]} map[i,j]表示i到j的最短距離 K是窮舉i,j的斷點 map[n,n]初值應該為0，或者按照題目意思來做。
當然，如果這條路沒有通的話，還必須特殊處理，比如沒有map[i,k]這條路