隱晦的演算法

1. 什麼是演算法，它的五大特性是什麼，演算法和程序的關系是什麼

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。

一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：

有窮性（Finiteness）
演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

確切性(Definiteness)
演算法的每一步驟必須有確切的定義；

輸入項(Input)
一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

輸出項(Output)
一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

可行性(Effectiveness)
演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

演算法和程序的關系是：

演算法就是程序的靈魂，一個需要實現特定功能的程序，實現它的演算法可以有很多種，所以演算法的優劣決定著程序的好壞。

程序就是遵循一定規則的、為完成指定工作而編寫的代碼。有一個經典的等式闡明了什麼叫程序：程序 = 演算法 + 數據結構 + 程序設計方法 + 語言工具和環境 。

2. 中國古代數學中的演算法

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關於輾轉相除法,
搜了一下,
在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。

3. 1+1的多種演算法 （例如二進制等）

1十1 等於多少？，這要看是從什麼角度考慮。
在某些數制里，如八進制、十進制等，1+1等於2；
但是，在二進制里，1+1不是等於2，而是等於「10」；
也要看單位，1個+1個=2個，1個+1對=3個，1對+1對=4個，1個指頭+1隻手=6個指頭，1天+1周=8天，1打+1個=13個……
邏輯運算中，1+1=1
文字游戲，一加一=十，=11，=王，=豐……；
生活中，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥……
在社會里，如2人結婚，1+1=1（1個家庭），後生了一個小孩，可以認為1+1等於3；
在企業聯合方面，如果是強強聯合，則1+1大於2；如果是弱弱聯合，則1+1小於於2。
在算錯的情況下，等於任何數都可能。
……等。
以上回答希望對你有所幫助。

4. 描述演算法的三種方式

演算法的三種描述方法：自然語言描述、流程圖描述、偽代碼或程序語言描述。

• 自然語言——易讀、易懂，可能存在二義性。

• 流程圖——是一種比較直觀易用的、用圖形來描述演算法的方法。

• 偽代碼與程序語言——我們學習的是Visual Basic，即可視化Basic，簡稱VB。

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。

演算法的五大特徵：

有窮性（Finiteness）。演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

確切性(Definiteness)。演算法的每一步驟必須有確切的定義；

輸入項(Input)。一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

輸出項(Output)。一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

可行性(Effectiveness)。演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

5. 40÷5＝71……40這種奇葩演算法是怎麼算出來的

這種演算法都是大家在拍段子搞笑的一種無厘頭演算法

先用40除以5商7，則等於35，再用40減去35餘5，5再除以5商1，結果就等於71。

6. 什麼是演算法演算法的概念演算法的特點都有哪些

1、演算法概念：
在數學上，現代意義上的「演算法」通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.
2. 演算法的特點:
(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.
(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.
(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.