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電平演算法

發布時間: 2023-06-28 11:41:05

㈠ 你好「電壓如何轉換到dB(如何使用感測器校準曲線中的0dB=1V/m/s這個關系)」

分貝是表徵兩個功率電平比值的單位,如A=10lgP2/P1=20lgU2/U1=20lgI2/I1。分貝制單位在電磁場強計量測試中的用法有如下三種:
1、表示信號傳輸系統任意兩點間的功率(或電壓)的相對大小。如一個CATV放大器,當其輸入電平為70dbμV時,其輸出電平為100dbμV,也就是說放大器的輸出相對於輸入來說相差30db,這30db是放大器的增益。
2、在指定參考電平時可用分貝表示電壓或電場強的絕對值,此參考電平通稱為0db。如定義1μV=0dbμV、1mW=0dbm、1mV=0dbmV。例如,現有一個信號A其電平為3dbμV,換算成電壓的表示方式為:3=20lgA/1μV、A=2μV,即這個3dbμV的信號電壓為2μV。
3、用分貝表示電壓或場強的誤差大小,如30±3db。
通常db是表徵電路損耗、增益的量值;dbmV和dbμV是表徵信號的相對電平值,由於1mV=1000μV,所以有0dbmV=60lg10=60dbμV。例如,信號電平是70dbμV,用dbmV表示是70-60=10dbmV;dbm和dbw是表徵信號的相對功率值,由於1W=1000mW,所以有0dbW=30lg10=30dbm,例如光功率為9dbm ,換算成功率的單位(瓦)有:9=10lgx,x=7.9mW 。
功率與電平的換算(dbm與dbμV的換算):
在很多情況下,我們手裡都只有一台場強計,它的量值單位通常是dbμV,但在一些高頻功率放大器中往往只給出輸出信號的功率值,為此要將功率值換算成電平值,對於50歐阻抗的信號源來說,當其輸出功率為1mW(0dbm)時,其端電壓輸出應為U=50P-E2×1000000=223606.7978μV,用分貝表示是:20lg223606.7978=107dbμV。也就是說0dbm的50歐信源的輸出電平為107dbμV。
例如1:一50歐的高頻功率放大器其輸出功率為50dbm,求其輸出電平,有:
107+50=157dbμV。
例如2:某50歐接收設備其最小接收功率為-90dbm,求其最小接收電平,有:
107-90=17dbμV。
50Ω系統dbm、dbμV、瓦換算表
功率(dBm)電平(dbμV) 功率(瓦) 功率(dBm)電平(dbμV) 功率(瓦)
53 160 200w 0 107 1.0mw
50 157 100w -1 106 .80mw
49 156 80w -3 104 .50mw
47 154 50w -7 100 .20mw
46 153 40w -10 97 .10mw
43 150 20w -20 87 .01mw
40 147 10w -27 80
37 144 5w -30 77 .001mw
33 140 2w -
30 137 1.0w -
29 136 800mw -
27 134 500mw -
26 133 400mw -
23 130 200mw -
20 127 100mw -
17 124 50mw -
13 120 20mw -
10 117 10mw -
7 114 5mw
3 110 2.0mw

概念辨析:dBm, dBi, dBd, dB, dBc, dBuV

1、 dBm

dBm是一個考徵功率絕對值的值,計算公式為:10lgP(功率值/1mw)。
[例1] 如果發射功率P為1mw,折算為dBm後為0dBm。
[例2] 對於40W的功率,按dBm單位進行折算後的值應為:
10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

介紹一個簡單的公式:0dBm==0.001W:
·左邊加10==右邊乘以10
如:0+10dBm==0.001×10W,即,10dBm==0.01W;20dBm==0.1W;30dBm==1W。
·左邊加3==右邊乘以2
如:40+3dBm==10W×2,即,43dBm==20W

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考徵增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值, 但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。
[例3] 對於一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi(一般忽略小數位,為18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。

3、dB

dB是一個表徵相對值的值,當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)
[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那麼10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對於載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。 在採用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。

5、dBuV
以1uV為基準電壓,則電壓為U時對應的電平為20lg(U/1uV),單位記為dBuV(分貝微伏)。
根據功率與電平之間的基本公式V^2=P*R,可知 dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。
載PHS系統中正確應該是dBm=dBuv-107,因為其天饋阻抗為50歐。
[例1]電壓為1mV時,電平為60dBuV
根據功率與電平之間的基本公式V^2=P*R,可知 dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。
載PHS系統中正確應該是dBm=dBuv-107,因為其天饋阻抗為50歐。
dBuvemf emf:electromotive force(電動勢)
對於一個信號源來講,dBuVemf是指開路時的埠電壓,dBuV是接匹配負載時的埠電壓

6、dBuVemf 和dBuV
emf:electromotive force(電動勢)
對於一個信號源來講,dBuVemf是指開路時的埠電壓,dBuV是接匹配負載時的埠電壓

提要:在通信工程應用中,dBm和dBuv都可作為信號強度單位。
二者之間相互換算演算法有2種:
演算法一:0dBm=+113dBuv或0dBuv= -113dBm,簡稱113演算法。
演算法二:0dBm=+107dBuv或0dBuv= -107dBm,簡稱107演算法。

問題:工程實際應用時,如何正確選用哪一種演算法呢?

移動通信工程中,信號電壓、功率均可表示信號強度,工程上為方便計算,信號電壓、功率通常以特定的分貝為單位表示。

例1、電壓常用dBuv為單位,0dBuv=1uv,若以V(伏)為電壓U的單位。當U=1V轉換dBuv為單位,則
U(dBuv)= 20 lg1V / 1uv =120 ( dBuv )
一般情況下,電壓U以V(伏)為單位轉換以dBuv為單位表達式為:
U(dBuv)=20lgU(v) +120(dBuv) ………………………………………(1)

例2、功率常用dBm為單位,0 dBm=1mw,若以W(瓦)為功率P的單位,當P=1W轉換dBm為單位,則
P(dBm)=10 lg( 1w / 1mw) =30 ( dBm )
一般情況下,P以W(瓦)為單位轉換以dBm為單位表達式為:
P(dBm)=10 lg P(W)+30 ( dBm ) …………………………………(2)

綜上所述,dBuv為電壓特定的分貝單位,dBm為功率特定的分貝單位。

在PHS網優工程中,信號覆蓋區域信號接收強度常用dBuv表示,而在信號鏈路預算時上、下行鏈路功率常用dBm表示。

下面分行介紹dBm與dBuv相互轉換的2種演算法的來由和相應的使用條件。

我們藉助PHS接收、發射等效電路分析二者之間的2種轉換換算關系。

一、 113演算法
以PHS接收機等效電路分析113演算法, 圖1中:
VL:接收機輸入電壓;
ZL:接收機輸入阻抗
Vi :接收機天線感應的電磁波電動勢;
Zi :接收機天線阻抗

從PHS接收機等效電路中可知輸入阻抗ZL上收到的功率(dBm): PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2

當射頻阻抗匹配,即ZL= Zi = 50Ω時,ZL收到功率PL最大。

設Vi = 0 dBuv (即1uv), ZL= Zi = 50Ω時,接收機輸入阻抗ZL上接收功率:
PL= 10 lg [(Vi2 ZL ) / (Zi + ZL ) 2]=10 lg ( Vi2 / 4 ZL)

以mw為單位代入上式,則PL= 10 lg (5×10-15w)=10 lg (5×10-12mw) = -113 dBm

注意:PL= -113 dBm推導是在Vi = 0 dBuv即Vi=1uv條件下,ZL接收功率的dBm值。

一般情況下(Vi = x dBuv),ZL接收功率以dBm為單位表達式:
P(dBm)= -113 dBm + Vi(dBuv)……………………………………………(3)
二、107演算法

以PHS發射機等效電路分析107演算法,圖2中:
VL :發射機輸出電壓
ZL:發射機輸出阻抗
Vo:發射機信號源電壓
Zo:發射機信號源內阻抗

從PHS發射機等效電路中可知輸出阻抗ZL上發射功率(dBm):
PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2

當射頻阻抗匹配,Zo = ZL = 50Ω時,發射機輸出阻抗ZL發射功率最大。

設 VL =0 dBuv(此時Vo=2uv) , Zo = ZL = 50Ω時,發射機在ZL上發射功率:
PL=10 lg (VL2/ ZL) = 10 lg [(Vo2ZL) / (Zo+ ZL )2]

以mw為單位代入上式,PL= 10 lg(10-12 / 50w)=10 lg(2×10-11mw) = -107 (dBm)

注意:發射機輸出功率PL = -107 dBm推導是在VL =0 dBuv=1uv(Vo=2uv)條件下,ZL發射功率的dBm值。

三、 結論
綜上113、107兩種換演算法的推導分析,我們在進行dBm與dBuv之間轉換時:

1、對於接收信號強度
(1)當測量電壓為接收機輸入阻抗上電壓,換算該輸入阻抗上功率應採用107演算法,即接收機輸入阻抗上的功率P=-107dBm + V(dBuv), 式中V(dBuv)為接收機輸入阻抗上的電壓VL 。
(2)當測量電壓為收電磁感應電壓Vi ,換算接收機輸入阻抗ZL上的功率,應採用113演算法,即接收機輸入阻抗上的功率P=-113dBm + V(dBuv) ,式中V(dBuv)為接收電磁感應電壓Vi 。

2、對於發射信號強度
(1)當測量電壓為發射機輸出阻抗上的電壓,換算該輸出阻抗上功率應採用107演算法。即發射機輸出阻抗上的功率為P=-107dBm + V(dBuv) ,式中V(dBuv)為發射機輸出阻抗上的電壓VL 。
(2)當測量電壓為發射機信號源電壓Vo,換算發射機輸出阻抗ZL上的功率,應採用113演算法,即發射機輸出阻抗上的功率P=-113dBm + V(dBuv) ,式中V(dBuv)為發射機信號源電壓Vo 。

因而區別圖1、圖2收、發等效電路中ZL上的功率與電壓換算分2種情況:
A .測量電壓是Vi或Vo,則ZL的dBm和dBuv換算採用113法。
B .測量電壓是VL,則ZL的dBm和dBuv換算採用107法。

㈡ med 和rms是什麼數學演算法

RMS就是均方根值: RMS---root meam square,最原始的是針對正弦波推導出來的,但實際上對所有的波形都適用。電路上的計算基本過程是先平方再平均(積分)最後開方,其中開始時還有絕對值整流的過程。RMS是從有效值的定義里推導出來的計算方法,因此,兩者等效。電路實現時,是這種計算方法的迫近。 均方根值也稱作為效值,它的計算方法是先平方、再平均、然後開方。比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號,如果按平均值計算,它的電壓只有50V,而按均方根值計算則有70.71V。這是為什麼呢?舉一個例子,有一組100伏的電池組,每次供電10分鍾之後停10分鍾,也就是說占空比為一半。如果這組電池帶動的是10Ω電阻,供電的10分鍾產生10A的電流和1000W的功率,停電時電流和功率為零。 那麼在20分鍾的一個周期內其平均功率為500W,這相當於70.71V的直流電向10Ω電阻供電所產生的功率。而50V直流電壓向10Ω電阻供電只能產生的250W的功率。對於電機與變壓器而言,只要均方根電流不超過額定電流,即使在一定時間內過載,也不會燒壞。 它是揚聲器的功率處理能力(或稱揚聲器的額定功率)是一項重要技術參數,它代表揚聲器承受長期連續安全工作的功率輸入能力。 聲音信號不是一種正弦波信號,而是一種隨機的,這些隨機信號可用三個能數來表示,有效值(RMS)又稱均方根值,是以信號峰值等幅的正弦信號的一種測量結果,接近於平均值,基本上代表信號的發熱能量。峰值(Peak)是信號達到的最大電平,對於正弦波來說,峰值電平大於有效值電平3dB,對於音樂信號來說,峰值電平超過有效值可達10-15dB在評定一種揚聲器的位移能力時,峰值是重要的,峰值因子,用來說明峰值電平與有效值電平的比率,對於按AES2-1984的粉紅色雜訊源來說,峰值因子為6dB,即峰值電壓是有效值電壓的4倍。

RMS值實際就是有效值,就是一組統計數據的平方的平均值的平方根。
RMS=(X1平方+X2平方++Xn平方)/n 的1/2次方。
在直流(DC)電路中,電壓或電流的定義很簡單,但在交流(AC)電路中,其定義就較為復雜,有多種定義方式。均方根(rms)指的是定義AC波的有效電壓或電流的一種最普遍的數學方法。
要得出rms值需要對表示AC波形的函數執行三個數學操作:
(1)計算波形函數(一般是正弦波)的平方值。
(2)對第一步得到的函數求時間平均值。
(3)求第二步得到的函數的平方根。
在一個阻抗由純電阻組成的電路中,AC波的rms值通常稱作有效值或DC等價值。比如,一個100V rms的AC源連接著一個電阻器,並且其電流產生50W熱量,那麼對於100V連接著這個電阻器的電源來說也將產生50W的熱量。
對正弦波來說,rms值是峰值的0.707倍,或者是峰-峰值的0.354倍。家用電壓是以rms來表示的。所謂的「117V」的交流電,其峰值(pk)約為165V,峰-峰值(pk-pk)約為330V。

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