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曲率演算法

發布時間: 2023-06-28 00:58:44

❶ 求曲線的曲率計算公式

曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y', y"分別為函數y對x的一階和二階導數(函數形式)。

曲率計算公式的推導過程如下:

曲線的曲率(curvature)就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

(1)曲率演算法擴展閱讀:

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。在動力學中,一般的,一個物體相對於另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理,變速運動的物體可以看成處於引力場當中,因而產生曲率。

按照廣義相對論的解釋,在引力場中,時空的性質是由物體的「質量」分布決定的,物體「質量」的分布狀況使時空性質變得不均勻,引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲,而你可以認為有了速度,有質量的物體變得更重了,時空彎曲的曲率就更大了。

在物理中,曲率通常通過法向加速度(向心加速度)來求,具體請參見法向加速度。

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