線性插值計演算法

① 線性插值法如何計算

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。 常用計算方法如下：假設我們已知坐標 (x0,y0)與 (x1,y1),要得到 [x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。 我們可以得到（y-y0） (x-x0)/ (y1-y0) (x1-x0) 假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。 由於x值已知，所以可以從公式得到α的值 α= (x-x0)/ (x1-x0) 同樣，α= (y-y0)/ (y1-y0) 這樣，在代數上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α (y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。

② 線性插值法計算公式是什麼

舉個例子，已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6。寫成公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

線性插值法：

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。

內插法又稱插值法。根據未知函數f（x）在某區間內若干點的函數值，作出在該若干點的函數值與f（x）值相等的特定函數來近似原函數f（x），進而可用此特定函數算出該區間內其他各點的原函數f（x）的近似值，這種方法，稱為內插法。按特定函數的性質分，有線性內插、非線性內插等；按引數（自變數）個數分，有單內插、雙內插和三內插等。

線性插值法的應用：

線性插值經常用於補充表格中的間隔部分。假設一個表格列出了一個國家 1970年、1980年、1990年以及 2000年的人口，那麼如果需要估計 1994年的人口的話，線性插值就是一種簡便的方法。

兩值之間的線性插值基本運算在計算機圖形學中的應用非常普遍，以至於在計算機圖形學領域的行話中人們將它稱為lerp。所有當今計算機圖形處理器的硬體中都集成了線性插值運算，並且經常用來組成更為復雜的運算：例如，可以通過三步線性插值完成一次雙線性插值運算。由於這種運算成本較低，所以對於沒有足夠數量條目的光滑函數來說，它是實現精確快速查找表的一種非常好的方法。

③ 插值的計算方法是什麼

計算方法：假設與A1對應的數據是B1，與A2對應的數據是B2，現在已知與A對應的數據是B，A介於A1和A2之間，則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。

根據（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）

A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）

插值法又稱「內插法」，是利用函數f (x)在某區間中已知的若干點的函數值，作出適當的特定函數，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。

如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。

如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。

④ excel文檔 線性插值計算公式

1、首先打開Excel，如下圖所示，已經事先在表格中輸入了相應的數據，選中C4單元格，點擊插入函數圖標。