大位數運演算法

Ⅰ 整數的乘法豎式運演算法則

一、多位數乘一位數的豎式計算

1、 相同數位對齊

2、 用這個數分別去乘多位數每一個數位上的數，從個位數乘起，即從右往左乘

3、 乘到哪一位就把積寫在哪一位數位對應的下面

4、如果要進位的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘。

二、多位數乘兩位數

1、 把數位較多的因數寫在上面，數位較少的寫在下面

2、 下面的因數要與寫在上面的因數的數位要對齊

3、 用第二個因數（即寫在下面的因數）的個位數與寫在上面的數的個位相乘，把相乘得到的積的末位寫在個位上，再與十位上的數相乘寫在十位上，……

4、 要僅為的，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然後再繼續往下乘

5、 再用寫在下面的因數的十位與寫在上面的因數的各個位數分別相乘，把相乘得到的積的末位寫在對應的十位上。

6、 然後把每次乘得的數加起來。

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什麼是乘法

乘法是四則運算之一

例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

古巴比倫人很早就發現，1/7是一個無限小數，怎麼除也除不完。古巴比倫的倒數表裡所有的數都是精確的小數，它們（在60進制中）都是有限小數。碰到無限小數時，他們會用取近似值的方法來解決。例如，古巴比倫人會通過 來計算 的值。那個40就是查倒數表查出來的。

「小九九」的由來

《九九乘法歌訣》，又常稱為「小九九」。現在學生學的「小九九」口訣，是從「一一得一」開始，到「九九八十一」止，而在古代，卻是倒過來，從「九九八十一」起，到「二二得四」止。因為口訣開頭兩個字是「九九」，所以，人們就把它簡稱為「九九」。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣「一一得一……九九八十一」。

中國使用「九九口訣」的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到「三九二十七」、「六八四十八」、「四八三十二」、「六六三十六」等句子。由此可見，早在「春秋」、「戰國」的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

Ⅱ 運演算法則是什麼

在有括弧的算式里，要先算（ 小 括弧 ）裡面的，再算（ 中括弧 ）裡面的，最後算括弧外面的。

1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。

有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。

2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。

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四則運算的運算順序：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

Ⅲ 多位數乘法的快速計算方法有哪些

多位數乘法的快速計算方法如下：

1、 十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、 頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、 第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。

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乘法原理：

如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

設 A是 m×n 的矩陣。

可以通過證明 Ax=0 和A'Ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故兩個方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以綜上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)