計算理論與演算法基礎

⑴ 如何處理好"算理"與"演算法"的關系

算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。

算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。

應用算理，進行創造

算理是計算的思維本質，如果都這樣思考著算理進行計算，不但思維強度太大，而且計算的速度很慢算。為了提高計算的速度，使計算更方便、快捷，就必須尋找到計算的普遍規律，抽象、概括出計演算法則。計演算法則是算理的外在表達形式，是避開了復雜思維過程的程式化的操作步驟，它使計算變得簡便易行，它不但提高了計算的速度，還大大提高計算的正確率。

以上內容參考：網路-算理

⑵ 線性代數計算方法的介紹

《線性代數計算方法》討論線性代數計算方法的基礎理論和常用演算法，內容包括解線性代數方程組地直接法、迭代法、共軛梯度法和線性最小二乘法；求一般n階矩陣特徵值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特徵值問題的QZ方法；求對稱矩陣特徵值問題的子空間迭代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值分解和求對稱廣義特徵值問題的廣義Givens-Householder方法等。對所討論的方法，一般都提供演算法的數學基礎、計算過程，以及收斂性和穩定性的具體論述。

⑶ 關於計算機專業研究生研究方向

1、計算機應用技術
研究方向：計算機網路、實時計算機應用、CIMS、計算機圖形學、並行計算、網路信息安全、資料庫、情感計算、數據挖掘、分布式計算、知識工程、計算機視覺、自動推理、機器學習、草圖理解、網路性能分析與協議設計、網路管理與安全、計算機圖形學、信息可視化、基於GPU的高性能計算、復雜系統(應急、物流、海洋)領域工程、基於SOA的空間信息共享與業務協同、語義搜索引擎、自然語言處理、機器翻譯、搜索引擎、空中交通信息系統與控制、民航信息與決策支持系統、智能交通系統理論與技術等。
專業特點：計算機應用技術是針對社會與各種企事業單位的信息化需求，通過對計算機軟硬體與網路技術的選擇、應用和集成，對信息系統進行需求分析、規劃和設計，提供與實施技術與解決方案，創建優化的信息系統，並對其運行實行有效的技術維護和管理的學科。
培養這方面人才所涉及的知識麵包括：數學與信息技術基礎、程序設計基礎、系統平台技術、計算機網路、信息管理與安全、人機交互、集成程序開發、系統架構與集成、Web與數字媒體技術、工程實施、職業操守等。培養目標是為企事業單位和政府機構提供首席信息官及承擔信息化建設核心任務的人才，並提供為IT企業提供系統分析人才。
科研狀況：本專業是天津市第一個計算機類博士點，主要從事計算機技術在其它領域應用中核心技術問題研究及相關信息系統開發。近年來在計算機集成製造（CIMS）、計算機輔助教學、虛擬現實技術應用、計算機工業控制、電子商務等方向承擔國家863項目及重大項目、國家自然科學基金十餘項。承擔省部級及橫向科研課題近百項。為國家和天津市的信息化建設做出了重要貢獻。
近幾年報考簡況：本專業從80年代初開始招生，至今已為國家培養出碩士學位研究生300多名。近年來，報考人數和錄取名額逐年同步增加。
碩士期間主要課程及論文要求：主要課程：高等計算機網路、計算理論、排隊論及在計算機中的應用、應用組合數學、軟體體系結構、面向對象方法學、分布式計算機系統、並行計算、高級計算機圖形學、高級人工智慧、模式識別與理解、機器學習、密碼學與信息安全、統一建模語言。
論文要求：論文選題涉及計算機在各領域應用的理論研究、尖端技術開發、以及在國民經濟各個領域的應用研究。論文應能全面反映本學科發展動態、具有科學性、先進性和一定的創新性。對於理論研究課題，要求達到較高的理論水平和創新；對於系統設計、系統開發及系統應用課題，要求指導理論正確，實現技術先進，設計新穎，所設計的系統應能付諸實現、具有實際應用價值並能夠帶來明顯的社會經濟效益。

就業方向：本專業培養的研究生具有堅實的計算機科學與技術的理論基礎，全面掌握計算機應用領域的理論和工程方法，能很好地勝任高等院校、科研院所、大型企事業單位、高新技術產業等的教學、科研、系統設計、產品開發、應用系統集成等工作。
2、計算機軟體與理論
研究方向：計算理論、演算法理論； 軟體工程、中間件、智能軟體、計算環境；並行計算、網格計算、普及計算；密碼學、信息安全、數據理論；圖形圖象演算法、可視化方法；人工智慧應用基礎；理論計算機科學其他方向。
專業特點：計算機軟體與理論專業涉及計算機科學與技術的基本理論和方法，強調計算、演算法、軟體、設計等概念，主要的領域包括計算理論、演算法與復雜性、程序設計語言、軟體設計與理論、資料庫系統、人工智慧、操作系統與編譯理論、信息安全理論與方法、圖形學與可視化計算、以網路為中心的計算等。
科研狀況：計算機軟體與理論專業是我院重點發展，進步較快的專業。近年來承擔國家863、自然科學基金、，以及省部級項目多項。在網路信息安全、中間件技術、並行計算、網格計算、計算機圖形學等方面取得了多項前沿性成果。
近幾年報考簡況：本專業從96年代初開始招生，至今已為國家培養出碩士學位研究生50多名。近年來，報考人數和錄取名額逐年同步增加。
碩士期間主要課程及論文要求：主要課程：計算理論、應用組合數學、軟體體系結構、面向對象方法學、分布式計算機系統、並行計算、高級計算機圖形學、高級人工智慧、模式識別與理解、機器學習、密碼學與信息安全、統一建模語言。

論文要求：論文選題涉及計算機軟體的理論研究、尖端技術開發、以及在國民經濟各個領域的應用研究。論文應能全面反映本學科發展動態、具有科學性、先進性和一定的創新性。對於理論研究課題，要求達到較高的理論水平和創新；對於系統設計、系統開發及系統應用課題，要求指導理論正確，實現技術先進，設計新穎，所設計的系統應能付諸實現、具有實際應用價值並能夠帶來明顯的社會經濟效益。
就業方向：本專業培養的研究生具有堅實的計算機科學與技術的理論基礎，全面掌握計算機軟體的理論方法，以及軟體工程、信息系統、並行計算、普及計算等等的軟體系統開發技術，能很好地勝任高等院校、科研院所、大型企事業單位、高新技術產業等的教學、科研、系統設計、產品開發、應用系統集成等工作。
3、計算機系統結構
研究方向：分布式計算機系統、計算機網路系統與全球個人計算系統、真實感圖形生成與虛擬現實技術
專業特點：計算機系統結構（原名計算機組織與系統結構）專業全面研究各種類型的計算機系統（從單機到網路）的構成、硬體與軟體的聯系與功能匹配、計算機系統性能評價與改進等。該專業的研究課題涉及高性能處理機系統結構、多機系統、並行計算與分布式計算系統、計算機系統性能評價、VLSL設計、容錯計算技術、計算機介面技術、計算機網路系統與通信系統、移動計算、全球個人計算系統等。
科研狀況：本專業近年來承擔多項國家科委、國家教委、國家計委及天津市自然科學基金項目，並有多項科研獲獎。其中G.T9112計算機解密系統獲北京市公安局科技進步二等獎，表面高度復雜實體的CAM獲國家科委科技進步二等獎。目前承擔國家自然科學基金項目「面向ASIC的真實感圖形演算法和系統結構的研究」、國家高科技863項目「用於建築環境模擬設計的分布式多用戶虛擬現實系統」、天津自然科學基金項目「分布式多用戶VR開發系統平台的研究」和一大批為企事業單位開發的橫向科研項目。
近幾年報考簡況：本專業從80年代初開始招生，至今已為國家培養出碩士學位研究生50多名。近年來，報考人數和錄取名額逐年同步增加。
碩士期間主要課程及論文要求：主要課程：應用數學、外語、高等計算機網路、排隊論及在計算機中的應用、計算理論、現代計算機體系結構、計算機綜合實驗、計算機控制及應用、計算機網路研究熱點問題、計算機系統模擬、量子計算、密碼學與信息安全、面向對象方法學、嵌入式系統設計、統一建模語言、圖象/模式識別與理解、機器學習、軟體體系結構。
論文要求：論文選題涉及計算機系統結構的理論研究、尖端技術開發、以及在國民經濟各個領域的應用研究。論文應能全面反映本學科發展動態、具有科學性、先進性和一定的創新性。對於理論研究課題，要求達到較高的理論水平和創新；對於系統設計、系統開發及系統應用課題，要求指導理論正確，實現技術先進，設計新穎，所設計的系統應能付諸實現、具有實際應用價值並能夠帶來明顯的社會經濟效益。
就業方向：本專業培養的研究生具有堅實的計算機科學與技術的理論基礎，全面掌握計算機系統結構、計算機工程、網路工程、嵌入式系統等的應用開發技術、能很好地勝任高等院校、科研院所、大型企事業單位、高新技術產業等的教學、科研、系統設計、產品開發、應用系統集成等工作。
計算機系統結構 02 網路與信息安全
04 計算機通信，信息安全，多媒體信號處理 05 圖形圖像處理技術
07 計算機圖形圖像處理技術、嵌入式系統 09 計算機網路與圖形圖像處理 10 計算機網路與信息處理
11 輸入輸出技術與設備、圖像處理與圖像理解 12 信息安全理論與技術,嵌入式系統 13 網路安全
14 信息安全與編碼
15 網路安全和網路計算 16 圖形圖像和外設
17 計算機輸入輸出技術與設備、圖形圖像處理與理解 考試科目:
①101政治理論②201英語③301數學（一）④431計算機基礎(計算機基礎包含離散數學45分；數據結構45分；計算機組成原理60分) 計算機軟體與理論 02 面向對象技術
04 軟體安全與編譯器體系結構 06 分布計算與互聯網技術
08 並行與分布計算，生物信息學演算法 09 軟體工程、信息系統 10 軟體理論與應用
11 高可信軟體技術、互聯網計算與互聯網軟體、可編程晶元支持軟體和嵌入式系統
12 軟體測試與自演化技術 14 程序理解、軟體再工程
15 計算智能的理論、方法與應用
16 高可信軟體技術、互聯網計算與互聯網軟體、可編程晶元支持軟體和嵌入式系統

⑷ 在計算數學中,您認為如何讓學生既理算理,又掌握演算法,還能提高計算的准確性

針對上述原因，我從多方面學習借鑒，再結合自己的教學實踐談談在計算教學中對如何正確處理演算法與算理的關系，努力提高課堂教學時效的看法。

一、加強理論學習，提高自身理論素養。

教師在平常的工作中不斷加強理論學習，尤其要正確解讀新課標，科學的把握新教材，理念先到位，對算理與演算法的怎樣算、為什麼這樣算理解清楚，做到算理演算法互相滲透，合理安排教學時間，提高教學時效。

二、精心設計，正確處理演算法與算理的關系

由於第一年教學計算時沒有經驗，雖然教學設計中注意到了演算法與算理並重，可學生說算理時說不起來，教師只有慢慢引導，直至學生能說清楚算理，可待到學生說清算理後，還沒來得及練習演算法，下課鈴響了，一堂課的教學任務沒能完成。第二年再教時，我就重點注意了演算法與算理的正確處理。

1、算理應是學生在自主探索中建構

在計算碰到新問題時總有相當多的學生會應用已有的經驗想辦法解決問題，教師應為學生提供探索的空間，交流的平台，在交流中明白一個個算理，從而發展學生的思考能力，不但能提升認識，還能為新知的學習打下基礎，縮短教學的時間。

2、展現多種算理時要找到突破點。

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發展。為此，在交流多種想法時，教師要善於抓住恰當的一種切入口，大部分學生容易理解的進行突破。這樣效率就提高了。

例如：教學十幾減9時，學困陪腔生出現了好多種演算法，如果要一一解釋每個學生的算理確實要花好長時間，而且其他學生還會有一種雲里霧里的感覺，結果什麼都不清楚，因為每種計算都會有一般的演算法，為後續學習打基礎的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學生理解算理。這樣既能讓所有學生都能理解又提高了教學效率。

3、注重算理與演算法的溝通。

算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師及時落實演算法與算理的聯系，有利於對演算法的掌握。

4、基本演算法需要重點強化練習。

一節課有教學目標及教學重點，在多種演算法中有基本演算法，這種基本演算法對後續學習又有很大的影響。所以對基本的演算法有必要進行強化，努力使每一個學生都會。針對上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本演算法，進行強化訓練，對後面的十幾減8、7、6、……都有很大的作用。

三、課堂上保證新演算法的練習時間和練習量

在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量，能從學生的反饋中了解學生的學習情況，對學生在計算方法上出現的錯誤及時糾正，這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態。對掌握演算法，初步形成計算技能還是十分必要的。

例如：在教學兩位數加減兩位數筆算時。本汪衫課的難點是一位數加兩位數的豎式寫法，雖然學生已經通過擺小棒、在計數器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理後，及時組織學生進行練習。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其餘一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，亂運一人正確，另一人卻將一位數與兩位數的十位對齊了，顯然沒有理解相同數位對齊的意思，算理不清楚。經全班同學的點評，這位學生明白了自己的錯誤。在後來的課堂作業中就沒有發生類似的錯誤。如果單靠講算理，而沒有及時練習鞏固，這個錯誤就會延續到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？

四、改變計算教學的模式，給予理解算理的空間。

計算教學常常藉助一定的情境作為一節課的引入，通過情境讓學生提出數學問題，列出算式，探索出結果。情景的創設，能撥動學生思維之弦，激活求知慾，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數學知識充滿親和力和吸引力。而計算教學一定要藉助情境嗎？沒有情境，學生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？

總之，計算教學中理解算理與掌握演算法不可偏頗，「重算理、輕演算法」和「重演算法、輕算理」都不可取。正確地處理好他們之間的關系，才能有效的提高課堂教學效率。