數值演算法的穩定性
Ⅰ 簡述數值變數的根本區別
數值變數的根本區伍蠢別是屬性。
數值穩定性：
在數值分析中，數值穩定性是一種希望得到的數值演算法特性。根據演算法的不同，穩定性的精確定義也有所不同，但是都與演算法的精確性與正確性相關。理論上有些計算下可以用多種代數上等價的理想實數或者復數演算法來實現，但是實際上腔飢陪由於不同的數值穩定性可能會得到不同的結果。數值穩定性的一項任務就是選擇健壯即有良好數值穩定性的演算法。
在數值常微分方程中，有不同的數值穩定性概念，如A穩肢岩定性等。它們通常與動力系統中的李雅普諾夫穩定性等穩定性概念相關。在解剛度方程的時候穩定方法的使用很重要。在數值偏微分方程中另外一種數值穩定性的定義。
Ⅱ 數據結構的排序演算法中，哪些排序是穩定的，哪些排序是不穩定的
快速排序、希爾排序、堆排序、直接選擇排序不是穩定的排序演算法。
基數排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸並排序是穩定的排序演算法。
Ⅲ 數據結構的排序演算法中，哪些排序是穩定的，哪些排序是不穩定的
一、穩定排序演算法
1、冒泡排序
2、雞尾酒排序
3、插入排序
4、桶排序
5、計數排序
6、合並排序
7、基數排序
8、二叉排序樹排序
二、不穩定排序演算法
1、選擇排序
2、希爾排序
3、組合排序
4、堆排序
5、平滑排序
6、快速排序
排序(Sorting) 是計算機程序設計中的一種重要操作，它的功能是將一個數據元素（或記錄）的任意序列，重新排列成一個關鍵字有序的序列。
一個排序演算法是穩定的，就是當有兩個相等記錄的關鍵字R和S，且在原本的列表中R出現在S之前，在排序過的列表中R也將會是在S之前。
不穩定排序演算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序演算法從來不會如此。不穩定排序演算法可以被特別地實現為穩定。
做這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個對象間之比較，就會被決定使用在原先數據次序中的條目，當作一個同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。
(3)數值演算法的穩定性擴展閱讀：
排序演算法的分類：
1、通過時間復雜度分類
計算的復雜度（最差、平均、和最好性能），依據列表(list)的大小(n)。
一般而言，好的性能是 O(nlogn)，且壞的性能是 O(n^2)。對於一個排序理想的性能是 O(n)。
而僅使用一個抽象關鍵比較運算的排序演算法總平均上總是至少需要 O(nlogn)。
2、通過空間復雜度分類
存儲器使用量（空間復雜度）（以及其他電腦資源的使用）
3、通過穩定性分類
穩定的排序演算法會依照相等的關鍵（換言之就是值）維持紀錄的相對次序。
Ⅳ 如何提高遞推估計演算法的數值穩定性
一次完成演算法，要求事先採集並存儲好所有的數據，然後進行一次運算，得到結果。遞推演算法，每次只需要輸入一個或幾個新的數據，然後不斷更新結果。因此，如果採集數據需要耗費的時間多，或者數據太大無法一次運算，就可以用遞推演算法。
Ⅳ 數據結構 如何判斷演算法是否穩定
如果是復雜度，就多次測試的樣本方差大小，如果小，則演算法復雜度穩定
如果是排序，就看排序前後相同大小的元素相對位置有無變化，如果沒有，則穩定，穩定的排序演算法有冒泡排序，歸並排序和插入排序，其他的常用排序比如快排基本都不是穩定排序
Ⅵ 數值計算的重要特徵
1. 數值計算的結果是離散的，並且一定有誤差，這是數值計算方法區別與解析法的主要特徵。
2. 注重計算的穩定性。控制誤差的增長勢頭，保證計算首頃凳過程穩定是數值計算方法的核心任務之一。
3. 注重快捷的計算速度和高計算精度是數值計算的重要特徵。
4. 注重構造性證明。
5.數值計算主要是運用MATLAB這個數學軟體來解決實際的問題乎腔
6.數值計算主要是運用有限逼近的的思想來進行誤差運算
數者旅值積分
Ⅶ 在數值計算中實現演算法的數值穩定性的若干方法
拿華騰的交通卡系統做例子吧
先說數據結構：
程序裡面有很多用戶信息，這些信息是用結構體存放，是用鏈表的形式，還是用哈希表等等的方法進行排列，這個就是數據結構
演算法：
要從這些數據結構里找出一個結點，是用遍歷搜索呢還是用折半搜索之類的方法，叫做演算法。
LZ可以體會下。
Ⅷ 數值計算時不同階精度的演算法混合使用會不會更容易造成數值不穩定
1.精度不同的演算法,對初始數據的要求不同,有可能會由於初始數據的鎮畝祥精度影響了整個演算法的精度
2.精度不同的演算法,有可能會穩定程度不同,混合使用時可能剛好會有放大誤差的效果
3.精度不同的耐鬧演算法,有可能原理根本不同,所以不能混合使用
4.感覺上,基於迭代的演算法御搏應該可以使用吧?
個人見解.......
Ⅸ 數值計算中穩定性是一個重要概念，什麼是穩定性
對一個問題的求解可以有多種不同的方法，難易迥異。在計算機科學中往往把要解決的問題轉化為數學模型來加以解決。由於機器字長的限制和存貯空間
的有限性，不同的模型由於誤差的存在，往往使計算的結果存在很大的差異。若執行的結果與精確解之間的誤差很大的話，勢必會影響與之相關的數據的精確度。這
就引出了我們的問題：數值穩定性。
定義1對於一個已經存在的演算法，若輸入數據的誤差在計算過程中迅速增長而得不到控制，則稱該演算法是不穩定的，否則是數值穩定的。