遺傳演算法的組合優化

㈠ 請問哪位高手會用遺傳演算法求解組合優化問題，並且變數是整數。幫忙用MATLAB給編個程吧，解決問題後可以給

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，它最初由美國Michigan大學 J.Holland教授於1975年首先提出來的，並出版了頗有影響的專著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA這個名稱才逐漸為人所知，J.Holland教授所提出的GA通常為簡單遺傳演算法（SGA）。
遺傳演算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群（population）開始的，而一個種群則由經過基因（gene）編碼的一定數目的個體 (indivial)組成。每個個體實際上是染色體(chromosome)帶有特徵的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體，即多個基因的集合，其內部表現（即基因型）是某種基因組合，它決定了個體的形狀的外部表現，如黑頭發顫升哪的特徵是由染色體中控制這一特徵的某種基因組合決定的。因此，在一開始需要實現從表現型到基因型的映射即編碼工作。由於仿照基因編碼的工作很復雜，我們往往進行簡化，如二進制編笑廳碼，初代種群產生之後，按照適者生存和優勝劣汰的原理，逐代（generation）演化產生出越來越好的近似解，在每一代，根據問題域中個體的適應度（fitness）大小選擇（selection）個體，茄碼並藉助於自然遺傳學的遺傳運算元（genetic operators）進行組合交叉（crossover）和變異（mutation），產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群像自然進化一樣的後生代種群比前代更加適應於環境，末代種群中的最優個體經過解碼（decoding），可以作為問題近似最優解。

交叉：個體A：1 0 0 1 ↑1 1 1 → 1 0 0 1 0 0 0 新個體
個體B：0 0 1 1 ↑0 0 0 → 0 0 1 1 1 1 1 新個體

㈡ 如何用遺傳演算法實現多變數的最優化問題

將多個變數的數值編碼編排進去，進行組合，只需要增長基因個體的燃搭長度，但是要明確每個變數具體的位置，然後讓每個變數轉化成二進制的等長編碼，組合在一起，就可以來運算了。

㈢ 遺傳演算法的基本步驟

遺傳演算法的基本步驟如下：

（1）初始化：設置進化代數計數器t=0，設置最大進化代數T，隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。

（2）個體評價：計算群體P(t)中各個個體的適應度。

（3）選擇運算：將選擇運算元作用於群體。選擇的目的是把優化的個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的。

遺傳演算法根據大自然中生物體進化規律而設計提出的。是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。該演算法通過數學的方式，利用計算機模擬運算，將問題的求解過程轉換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程。

在求解較為復雜的組合優化問題時，相對一些常規的優化演算法，通常能夠較快地獲得較好的拍昌唯優化結果。遺傳演算法已被人們廣泛地應用於組合優化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等襲培領域。

㈣ 如何用遺傳演算法實現多變數的最優化問題

是不是像求函數最值那樣子？建議你了解一下遺傳演算法的實數編碼，這個對於求函數最值很方便，不用像二進制那樣需要轉換。

簡單介紹一下思路：
最重要的是確定適應度函數，只要確定這個函數就很容易了，就用你不會編程，直接調用matlab的工具箱就行了。

1st.設置種群規模，並初始化種群p，並計算各個個體的適應度。
例如，20個個體，每個個體包含5個變數，x1,x2,x3,x4,x5.
如果你用matlab來編程的話，這個可以很容易實現，會用到random('unif',a,b)這個函數吧。
例如x1的取值范圍是[0,1],那麼x1=random('unif',0,1).

2nd.採用輪盤賭選出可以產生後代的父本,p_parents。
額，輪盤賭的實質就是適應度大的被選出的概率大。這個不難，但說起來比較長，你可以自己去看一下。

3rd.雜交過程的思路隨機將p_parents中的個體隨機兩兩配對，然後隨機產生一個1到n的數（n為變數的個數），設為i,交換每對父本中i之後的變數值。交換以後的p_parents成為後代p_offspring.
這里變起來有點點復雜，不過只要耐心一點，編好配對過程和交換過程。

4th.變異過程，這個比較簡單，不過需要自己把握的較好。
基本的思路是設置一個概率，例如0.05，然後產生一個隨機數如果隨機數比0.05小那麼這個變數值就要產生微小的增加或減少。
這個變異過程要歷遍p_offspring所有的變數喔。

5th.將p和p_offspring合並起來，然後選出適應度大的，重新構成一個如原始種群規模相等的種群。

㈤ 使用matlab遺傳演算法工具箱能不能解決組合優化問題還有使用工具箱方便還是自己編程方便呢

1、要看你組合優化是屬於哪種問題，一般的組合優化都是混合整數線性或非線性的，那麼就不行了，因此要對遺傳演算法改進才能計算。
2、如果有現成的工具箱求解你的組合優化問題肯定要方便些，但碰到具體問題，可能要對參數進行一些設置更改，所以最好能有編程基礎，那樣就可以自己修改工具箱裡面的參數或策略了

對你的補充問題，組合優化問題一般都是用matlab 和 lingo實現吧。建議買一本數學建模的書看一看，都涉及到組合優化問題，也可以下載論文看看。lingo對編程要簡單些，主要是求混合規劃，缺點是似乎還不能用上多目標問題，一般的組合優化都屬於多目標問題。但是matlab功能強大的多。

㈥ 為什麼遺傳演算法優化後反而效果變差了

遺傳演算法優化時，可能會遇到過早收斂的問題，也就是演算法在早期階段就褲棚開始陷入局部最優解，導致後續的求解過程無法得到更好的結果。過早收斂的主要原因可能有以下幾種：
1. 種群規模太小：在遺傳演算法中，種群規模的大小會影響演算法的收斂速度和質量。如果種群規模太小，演算法容易陷入局部最優解。
2. 選擇運算元不合適：選擇運算元是遺傳演算法中比較重要的部分，它直接決定了種群中父代和子代的選擇情況。若選擇運算元的設計不當，可能會導胡中則致早期階段種群快速收斂到一個較小的范圍內。
3. 變異率太小：變異是遺傳演算法中使種群具有多樣性和避免早期收斂的重要方法之一。如果變異率太小，種群中的培薯多樣性就會越來越小，趨向於收斂到一個較小的范圍內。
4. 初始種群設計不合理：如果初始種群的設計不合理，可能會導致演算法在早期階段陷入局部最優解而無法跳出。
綜上所述，如果遺傳演算法優化後效果變差，可能存在演算法參數不適合或設計不當的問題，需要重新調整及優化演算法參數或方法，避免過早收斂等問題，以進一步優化遺傳演算法的效果。

㈦ Python實現基於遺傳演算法的排課優化

排課問題的本質是將課程、教師和學生在合適的時間段內分配到合適的教室中，涉及到的因素較多，是一個多目標的調度問題，在運籌學中被稱為時間表問題（Timetable Problem，TTP）。設一個星期有n個時段可排課，有m位教師需要參與排課，平均每位教師一個星期上k節課，在不考慮其他限制的情況下，能夠推出的可能組合就有 種，如此高的復雜度是目前計算機所無法承受的。因此眾多研究者提出了多種其他排課演算法，如模擬退火，列表尋優搜索和約束滿意等。

Github ： https://github.com/xiaochus/GeneticClassSchele

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。遺傳演算法的流程如下所示：

遺傳演算法首先針對待解決問題隨機生成一組解，我們稱之為種群（Population）。種群中的每個個體都是問題的解，在優化的過程中，演算法會計算整個種群的成本函數，從而得到一個與種群相關的適應度的序列。如下圖所示：

為了得到新的下一代種群，首先根據適應度對種群進行排序，從中挑選出最優的幾個個體加入下一代種群，這一個過程也被稱為精英選拔。新種群餘下的部分通過對選拔出來的精英個體進行修改得到。

對種群進行修改的方法參考了生物DAN進化的方法，一般使用兩種方法： 變異 和 交叉 。 變異 的做法是對種群做一個微小的、隨機的改變。如果解的編碼方式是二進制，那麼就隨機選取一個位置進行0和1的互相突變；如果解的編碼方式是十進制，那麼就隨機選取一個位置進行隨機加減。 交叉 的做法是隨機從最優種群中選取兩個個體，以某個位置為交叉點合成一個新的個體。

經過突變和交叉後我們得到新的種群（大小與上一代種群一致），對新種群重復重復上述過程，直到達到迭代次數（失敗）或者解的適應性達到我們的要求（成功），GA演算法就結束了。

演算法實現

首先定義一個課程類，這個類包含了課程、班級、教師、教室、星期、時間幾個屬性，其中前三個是我們自定義的，後面三個是需要演算法來優化的。

接下來定義cost函數，這個函數用來計算課表種群的沖突。當被測試課表沖突為0的時候，這個課表就是個符合規定的課表。沖突檢測遵循下面幾條規則：

使用遺傳演算法進行優化的過程如下，與上一節的流程圖過程相同。

init_population ：隨機初始化不同的種群。
mutate ：變異操作，隨機對 Schele 對象中的某個可改變屬性在允許范圍內進行隨機加減。
crossover ：交叉操作，隨機對兩個對象交換不同位置的屬性。
evolution ：啟動GA演算法進行優化。

實驗結果

下面定義了3個班，6種課程、教師和3個教室來對排課效果進行測試。

優化結果如下，迭代到第68次時，課程安排不存在任何沖突。

選擇1203班的課表進行可視化，如下所示，演算法合理的安排了對應的課程。

㈧ 遺傳演算法有哪些應用

遺傳演算法的搜索策略和優化搜索方法是不依附於梯度信息及其它的輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數和相應的適應度函數，所以遺傳演算法提供了一種求解復雜系統問題的通用框架，它不依賴於問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性，所以廣泛應用於許多科學。遺傳演算法的應用領域有很多，下面針對一些主要的應用領域做簡單的介紹。

1．函數優化：該領域是遺傳演算法得以應用的經典領域，同時它也是遺傳演算法進行性能評價的常用算例，許多人構造出了各種各樣復雜形式的測試函數：連續函數和離散函數、凸函數和凹函數、低維函數和高維函數、單峰函數和多峰函數等。對於函數優化問題，如一些非線性、多模型、多目標等函數問題用遺傳演算法很容易得到較好的結果，而用其他演算法則較難。

2．組合優化：由於組合優化問題的搜索空間在不斷地增大，有時用枚舉法很難得到最優解。對這類復雜的問題，人們已經意識到應把主要精力放在尋求滿意解上，而遺傳演算法是尋求這種滿意解的最佳工具之一。實踐證明，遺傳演算法對於組合優化中的NP問題非常有效。比如，在旅行商問題、裝箱問題及圖形劃分等問題上，已經成功得以應用了遺傳演算法。

㈨ 遺傳演算法的優缺點

遺傳演算法是一類借鑒了自然進化過程，應用於搜索優化問題的隨機化搜索演算法。

下面將從不同的角度分析遺傳演算法的優缺點。

一、優點

1、可以全局搜索

由於遺傳演算法的多樣性搜索性質，它可以在搜索空間中找到許多可能的解，避免了陷入局部最優的風險。因此，它通常能在較短時間內找到全局最優或近似最優的解。

2、適用范圍廣

遺傳演算法不依賴於問題特定的知識，可以解決各種類型的優化問題，如函數優化、組合優化、排程問題等。它具有較強的通用性和靈活性。

3、編碼方式受限

在遺傳演算法的操作過程中，要涉及到對個體編碼進行交叉、變異等操作。不同的問題可能需要採用不同的編裂慎碼方式，而某些問題的處理可能很難從實現上表達出相應的編碼方式。這可能導致弱化遺傳演算法的應用范圍。

三、小結

總體來說，遺傳演算法具有廣泛的適用性和良好的性能，特別是對那些需要全局搜索且參數復雜、搜索空間大的問題。

但同時也需要注意演算法參數的選擇及編碼方式的限制等問題。在實際應用中，篩選最優演算法時需根據具體問題和要求進行取捨。