熱交換演算法

㈠ 換熱器設計用加換熱網路嗎

一.簡介：

化學工業是耗能大戶，在現代化學工業生產過程中，能量的回收及再利用有著極其重要的作用。換熱的目的不僅是為了改變物流溫度使其滿足工藝要求，而且也是為了回收過程余熱，減少公用工程消耗。在許多生產裝置中，常常是一些物流需要加熱，而另一些物流則需要冷卻。將這些物流合理的匹配在一起，充分利用熱物流去加熱冷物流，提高系統的熱回收能力，盡可能減少蒸汽和冷卻水等輔助加熱和冷卻用的公用工程（即能量）耗量，可以提高系統的能量利用率和經濟性。換熱網路系統綜合就是在滿足把每個物流由初始溫度達到制定的目標溫度的前提下，設計具有最加熱回收效果和設備投資費用的換熱器網路。

我們主要介紹利用夾點技術對換熱網路進行優化。通過溫度分區及問題表求出夾點及最小公用工程消耗，找出換熱網路的薄弱環節提出優化建議，尋求最優的匹配方法。再從經濟利益上進行權衡提出最佳的換熱網睜嘩絡方案。提高能量的利用效率。

二.換熱網路的合成——夾點技術

1、溫度區間的劃分

工程設計計算中，為了保證傳熱速率，通常要求冷、熱物流之間的溫差必須大於一定的數值，這個溫差稱作最小允許溫差△Tmin。熱物流的起始溫度與目標溫度減去最小允許溫差△Tmin，然後與冷物流的起始、目標溫度一起按從大到小順序排列，生稱n個溫度區間，分別用T1,T2……Tn+1表示，從而生成n個溫區，冷、

熱物流按各自的始溫、終溫落入相應的溫度區間。

溫度區間具有以下特性:

（1）.可以把熱量從高溫區間內哪陵的任何一股熱物流，傳給低溫區間內的任何一股冷物流。

（2）.熱量不能從低溫區間的熱物流向高溫區間的冷物流傳遞。

2、最小公用工程消耗

（1）.問題表的計算步驟如下：

A：確定溫區端點溫度T1，T2，………Tn+1，將原問題劃分為n

個溫度區間。

B：對每個溫區進行流股焓平衡，以確定熱量凈需求量：

Di=Ii－Qi=（Ti－Ti+1）（∑FCPC－∑FCPH）

C：設第一個溫區從外界輸入熱量I1為零，則該溫區的熱量輸出Q1為：Q1=I1－D1=－D1根據溫區之間熱量傳遞特性，並假定各溫區間與外界不發生熱交換，則有：Ii+1=Qi

Qi+1=Ii+1－Di+1=Qi－Di+1 利用上述關系計算得到的結果列入問題表

(2).夾點的概念（自己畫圖7-3）

從圖中可以直觀的看到溫區之間的熱量流動關系和所需最小公用工程用量，其中SN2和SN3間的熱量流動為0，表示無熱量從SN2流向SN3。這個流量為零的點就稱為夾點。

3、溫焓圖與組合曲線

對於同一個溫度區間的冷物流或熱物流，由於溫差相同，只需

將冷物流、熱物流的熱容流率分別相加再乘上溫差，就能得到冷物流或熱物流的總熱量。因為

△H =∑Qi=(T 終-T初)∑FCpi

所以冷物流或熱物流的熱量與溫差關系可以用T—H圖上的一

條曲線表示，稱之為組合曲線。T—H圖上的焓值是相對的。為了在圖上標出焓值，需要為冷物流和熱物流規定基準點。

步驟如下：

（1）對於熱物流，取所有熱物流中最低溫度T，設在T時的

H=H ，以此作為焓基準點。從T開始想高溫區移動，計算每一個溫區的積累焓，用積累焓對T作圖，得到熱物流組合曲線。

（2）對於冷物流，取所有冷物流中最低溫度T，設在T時的

H=H ，（HCO）以此作為焓基準點。從T開始想高溫區移動，計算每一個溫區的積累焓，用積累焓對T作圖，得到冷物流組合曲線。

結論：

1.過程物流熱復合可以減少整個換熱過程的熱力學限制數；

2.經過熱復合後只剩下一個熱力學限制點，即夾點，此時，過程

需要的公用工程用量可以達到最小。

4、夾點特性

（1）夾點的能量特性

夾點限制了能量得進一步回收，它表明了換熱網路消耗得公用工程用量已達到最小狀態。可以說，求解能量最優的過程就是尋找

夾點的過程。

（2）夾點的位置特性

夾點位置和最小公用工程消耗量可採用圖解法（T-H圖）或問題表格演算法（Problem Table Algorithm）來確定。夾點把換熱網路分隔成夾點上方（熱阱）及夾點下方（熱源）兩個獨立的子系統，而夾點處是設計工作中約束最多的地方（即「瓶頸」）。夾點以上的熱股流於夾點以下的冷股流的匹配（熱量穿過夾點），將導致公悉緩行用工程用量的增加。這一事實可以分別通過對夾點之上和夾點之下子系統進行焓平衡得到。

為了使公用工程消耗最小，設計時需遵循以下三個基本原則：

1、避免夾點之上熱股流於夾點之下冷股流間的匹配；

2、夾點之上禁用冷卻器

3、夾點之下禁用加熱器

（3）夾點的傳熱特性

夾點是整個換熱網路傳熱推動力△Tmin最小的點，所以在夾點附近從夾點向兩端得△T是增加的。這是由於在夾點一側，流入夾點流股的熱容流率之和，總是小於或等於流出夾點流股的熱容流率之和，即有下式成立：

∑CP流出≥∑CP流入

對沒有流入夾點的流股我們稱之為從夾點進入的流股，其餘流股為通過夾點的流股。很明顯，要滿足上式則必須要有從夾點進入的流股，這樣才能增加流出夾點流股的熱容流率之和。反之，由於

流股消失而產生的角點絕不會成為夾點。由此可以得出推論對任意一條組合曲線而言，流入夾點的流股數應小於或等於流出夾點的流股數，即：

N流出≥N流入

三、夾點法設計能量最優的換熱網路

1、匹配的可行性原則

（1）總物流數的可行性原則

某些過程流通過加點是，為了達到夾點溫度，必須利用匹配進行換熱。夾點之上使用外部冷卻器會使總公用工程消耗增大，從而達不到能量最優的目的。利用流股分割可以避免夾點之上使用冷卻器。也就是說為了保證能量最優、避免夾點之上使用冷卻器，夾點之上的物流數應滿足下式：

NH≤NC

式中NH----熱流股數或分支數

NC----冷流股數或分支數

相反，為了避免在夾點之下使用加熱器，以保證能量最優，夾點之下物流數應滿足下式：

NH≥NC

上述兩式合並後可得（夾點一側）：N流出≥N流若上式不滿足，則必須對流出夾點的流股作分割。

（2）、熱容流率可行性原則

為了保證傳熱推動力△T≥△Tmin，每個夾點匹配熱容流率要

滿足：

夾點之上：FCPH≤FCPC

夾點之下：FCPH≥FCPC

式中FCPH---熱流股的熱容流率

FCPC---冷流股的熱容流率

合並上述兩式，可得：FCP流出≥FCP流入

如果流股間的各種匹配組合不能滿足上式，則需利用股流分割來改變流股的FCP值。（此式只適用於夾點匹配。非夾點匹配時溫差較大，對匹配的限制不象夾點處那樣苛刻。）

2、流股的分割——FCP表

根據夾點匹配原則，可以得到夾點之上和夾點之下物流匹配的步驟，由下圖可知當夾點之上或夾點之下的物流不滿足條件時，需要對物流進行分割。

採用Linnhoff提出FCP表來分割物流，FCP表就是把夾點之上或夾點之下的冷熱物流的熱容流率，按照數值的大小分別排成兩列列入FCP表，將可行性判鋸列與表頭。每個FCp值代表一個流股，那些必須參加匹配的FCp值用方框圈起（如夾點之上的每個熱流股必須參加匹配）。夾點匹配表現為一對冷、熱物流股FCp值的結合，分割後的流股熱容流率寫在原流股的熱容流率旁邊。如果熱流率股數大於冷流股數，則冷流股的分割在最終設計中是可以省略的。需要強調指出的是，FCP表只能幫助我們識別分割的流股，而並不代表最終設計中分割流股的分流值（即分支的FCP值）。

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換熱網路設計
一.簡介：

化學工業是耗能大戶，在現代化學工業生產過程中，能量的回收及再利用有著極其重要的作用。換熱的目的不僅是為了改變物流溫度使其滿足工藝要求，而且也是為了回收過程余熱，減少公用工程消耗。在許多生產裝置中，常常是一些物流需要加熱，而另一些物流則需要冷卻。將這些物流合理的匹配在一起，充分利用熱物流去加熱冷物流，提高系統的熱回收能力，盡可能減少蒸汽和冷卻水等輔助加熱和冷卻用的公用工程（即能量）耗量，可以提高系統的能量利用率和經濟性。換熱網路系統綜合就是在滿足把每個物流由初始溫度達到制定的目標溫度的前提下，設計具有最加熱回收效果和設備投資費用的換熱器網路。

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我們主要介紹利用夾點技術對換熱網路進行優化。通過溫度分區及問題表求出夾點及最小公用工程消耗，找出換熱網路的薄弱環節提出優化建議，尋求最優的匹配方法。再從經濟利益上進行權衡提出最佳的換熱網路方案。提高能量的利用效率

㈡ 熱傳導率與比熱容算物體升溫時間

這道題還缺少一些必要的條件，所以，不可能計算出來。

首先，本題還缺少必要參數2個：表面傳熱（換熱）系數、PP塑料膜的密度。表面傳熱（換熱）系數是環境（烘箱里的傳熱媒介物，如高溫空氣、高溫爐壁等）與PP塑料膜表面之間發生熱量交換的重要參數，沒有它就無從進行冷熱物體間熱量傳遞（但真空中黑體輻射除外）計算。第二個參數——PP塑料膜的密度，在不穩定傳熱中不可缺少，因為密度與比熱容的乘積反映了該物體吸熱（蓄熱）能力的大小。比如說，體積、形狀一樣，但密度不同（其他物性參數相同）的兩個物體，在相同的情況下進行熱交換，則密度小的物體對溫度的反應要比密度大的物體要快（如是加熱，就升溫快，否則降溫快）。

第二，從理論上來說，烘箱是100℃，圓柱中心（表面也一樣）不可能達到100℃，總是有溫差的。

第三，如果本題給的條件充足，即再補上換熱系數與密度，計算方法也因具體條件（具體參數的數值大小）而異。也就是說，根據物體的幾何尺寸、密度、比熱、導熱系數和傳熱系數的相互關系，決定著傳熱計算方法。計算方法有如下幾種：

1、集中（總）參數法。此法要求Bi准數（由傳熱系數、導熱系數、物體尺寸決定）非常小。這是可直接理論計算的一種方法。

2、如果本問題可作一維求解，則有理論分析解，有具體的公式（是用傅里葉級數表達的），但需要先求解某超越方程的特徵值，故有一定的難度。因此，常將此法採用作圖（諾謨圖）求解。

3、如果本問題是二維問題，一般要數值計算求解了，需要編程序。

4、利用專業軟體進行計算。如CFX、Fluent等。

上述方法1、2、3，均可在《傳熱學》中找到，而方法4需要專用軟體和專人計算。

很遺憾，沒能解決你的問題，但希望對你有所幫助。

———————（補充）———————

見樓主這么心急，我就用方法2的圖解法計算下。作為估計演算法，或許有較大的誤差，但希望對樓主有所幫助。因有些希臘字母打不出來，故先對計算所需圖進行說明，今後或許樓主能用上。首先，假定中心溫度要求達到95度，那麼縱坐標的意義是：

（加熱完成時圓柱的中心溫度—加熱前圓柱初始溫度）/（烘箱溫度—圓柱初始溫度）=

(95-20)/(100-20)=0.0625

第二、橫坐標：a*加熱所需時間/R^2=a*t/R^2

這里a=導熱系數/(密度*比容)=0.2/(900*1900)=0.117*10^-6m^2/s

第三、圖中線的計算r/R=0/0.3=0(註：r=0即表示中心，R=0.3)

下面是計算：

按照縱坐標和圖中線的值，得到橫坐標值約為：0.6

即0.6=(0.117*10^-6*t)/0.3^3

求得t=461538s=128h=5.3D

加熱時間5天多，主要是烘箱的溫度過低，如能將烘箱的溫度提高到200度，則要1.6天，但太高溫度會影響加熱質量。所以，烘烤物件時，不宜加熱大件的實心件，否則為保證加熱質量，就必須要犧牲時間了。除了烘烤溫度和物件尺寸影響加熱時間外，爐內物件的擺放也很重要。

再精確的計算就需要樓主給出很詳細的情況了。如需要用軟體計算，我可以找我朋友，但現在不行，我和朋友都已經回家了，要過年後才能見面。

㈢ 暖通建築模型和演算法的關系

暖通建築物模型和演算法是相互關聯的，二者共同構成了建築學的基礎。建築模型是通過數學模型來模擬建築毀臘結構，而演算法則通過計算機技術來實現模擬和控制。暖通建築模型是建築學中的一個重要概念，它描述了建築物內部的熱交換拍灶、空氣流動、熱量傳遞等過程。而演算法則是通過數學模型和計算機技術來模擬和優化建築結構、材料、能源等的過程。襲余扮

㈣ CEF是什麼意思

CEF（Cisco Express Forwarding,Cisco特快交換）技術是思科公司推蘆虧出的一種全新的路由交換方案，它具有良好的交陪歷神換性能，增強的交換體系結構和極高的包轉發速率。
簡介
一、路由器交換演算法的簡單回顧 1.過程交換
2.快速交換
3.自治交換
4.分布式交換
5.CEF特快交換
二、CEF特快交換基本原理 1.CEF部件
2.CEF操作模式
三、CEF與快速交換的比較
四、基於CEF的負載平衡的實現 1.按爛埋目的地配置負載平衡
2.按數據包配置負載平衡
五、小結
附：cisco關於CEF的介紹
CEF——china export finance
CEF中國大學生環境組織合作論壇中國電子展（CEF）緊貼市場熱點 研討產業趨勢裸眼3D成主流

㈤ 模擬退火演算法 Simulated Annealing

模擬退火演算法的思想受啟發於自然界中固體由高溫到低溫的過程中其內部分子狀態及內部能量的變化規律。

退火 指物體 逐漸降溫冷卻 的物理現象。溫度越低，物體的能量越低，在結晶狀態是系統的能量狀態到達最低。在自然中，緩慢降溫（退火）可以導致結晶，而與之相對的快速降溫（淬火）會導致不是最低能態的非晶體形態。

退火的過程可以表示為下圖，左邊為最初的非晶態狀態；經過升溫，系統能量增大後到達中間的狀態；再緩慢降溫到達晶體態，此時能量最小

我們用一個搜索函數最優解來直觀表示：C為函數的全局最優解，在只採用貪心策略的情況下，如果從A點開始搜索，最終得到的解為B點，然而這只是一個局部的較好解。

為了避免陷入局部的最優解，模擬退火演算法在搜索過程中加入了一個隨機因素，會以一定的概率接收一個比當前解較差的解，因此就有可能沒滲越過B與C之間的高峰，到達旁鄭全局最優解

在這里，可以將解（橫坐標的值）理解為固體的狀態，函數值理解為系統的內能。演算法以固體所處的溫度T為控制參數，隨著T的下降使固體內能（目標函數值）也逐漸下降，直至趨於全局最小。

根據Metropolis准則，在溫度為T時， 接受 能量從 的概率為P:

在特定溫度下，經過充分轉換，材料達到熱平衡。這時材料處於狀態 的概率為

其中 表示材料當前的狀態， 表示材料的狀態集合， 為玻爾茲曼常數。根據上式可以得到以下結論

因此，如果我們運用退火思想放在優化問題上，在降溫過程中問題的解進行充分地「熱交換」，即進行充分地重新排運察頌列，同樣可以幫助我們尋找最優解，理論上也會具有達到全局最優解的性能！

可以看出，演算法實際上是兩層循環嵌套，外層循環控制溫度，內層循環來進行擾動產生新解。

隨著溫度逐漸降低，演算法最終由可能收斂到全局最優，這里說有可能的原因是因為，在溫度很低時，雖然從地內能狀態跳到高內能狀態的可能性不大，但是也有可能發生。

在已知的某個定義域內求函數最優值的問題通常有以下三種情況，以求最小值問題為例（求最大值可以轉換為求最小值）

模擬退火演算法就是為了應對第三種情況而提出的

參考資料：
https://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/6084052.html
https://blog.csdn.net/weixin_40562999/article/details/80853418

㈥ 中央空調冷量的計算方法

中央空調冷量=去除的熱量總和/時間。

冷量，製冷量為空調進行製冷運行時，單位時間內從密閉空間、房間或區域內去除的熱量總和，法定計量單位W（瓦）。製冷量大的空調適用於面積比較大的房間，且製冷速度較快。以15平方米的居室面積為例，使用額定製冷量在2500w左右的空調比較合適。

中小型空調製冷機組的製冷量常用「匹」表示，大型空調製冷機組的製冷量常用「冷噸（美國冷噸）」表示。

(6)熱交換演算法擴展閱讀

一個16平方米的卧室或客廳，普通房間冷量的推薦值為115-145W/m²，取中間值130W/m²為計算依據，則冷量=130×16=2080W。 由於空調器的實際製冷量比名義值低8%，因此所選空調器的名義製冷量必須大於2080÷0.92=2260W。選用空調器的名義製冷量應該為2300W左右。

對於空調效果要求較高的房間，冷量應取160-180W/m²。 製冷量單位千卡/小時（kcal/h）之 間的關系：1W=0.86kcal/h；1kcal/h=1.16W。

㈦ 大數據常用的各種演算法

我們經常談到的所謂的​​ 數據挖掘 是通過大量的數據集進行排序，自動化識別趨勢和模式並且建立相關性的過程。那現在市面的數據公司都是通過各種各樣的途徑來收集海量的信息，這些信息來自於網站、公司應用、社交媒體、移動設備和不斷增長的物聯網。

比如我們現在每天都在使用的搜索引擎。在自然語言處理領域，有一種非常流行的演算法模型，叫做詞袋模型，即把一段文字看成一袋水果，這個模型就是要算出這袋水果里，有幾個蘋果、幾個香蕉和幾個梨。搜索引擎會把這些數字記下來，如果你想要蘋果，它就會把有蘋果的這些袋子給你。

當我們在網上買東西或是看電影時，網站會推薦一些可能符合我們偏好的商品或是電影，這個推薦有時候還挺准。事實上，這背後的演算法，是在數你喜歡的電影和其他人喜歡的電影有多少個是一樣的，如果你們同時喜歡的電影超過一定個數，就把其他人喜歡、但你還沒看過的電影推薦給你。 搜索引擎和推薦系統 在實際生產環境中還要做很多額外的工作，但是從本質上來說，它們都是在數數。

當數據量比較小的時候，可以通過人工查閱數據。而到了大數據時代，幾百TB甚至上PB的數據在分析師或者老闆的報告中，就只是幾個數字結論而已。 在數數的過程中，數據中存在的信息也隨之被丟棄，留下的那幾個數字所能代表的信息價值，不抵其真實價值之萬一。 過去十年，許多公司花了大價錢，用上了物聯網和雲計算，收集了大量的數據，但是到頭來卻發現得到的收益並沒有想像中那麼多。

所以說我們現在正處於「 數字化一切 」的時代。人們的所有行為，都將以某種數字化手段轉換成數據並保存下來。每到新年，各大網站、App就會給用戶推送上一年的回顧報告，比如支付寶會告訴用戶在過去一年裡花了多少錢、在淘寶上買了多少東西、去什麼地方吃過飯、花費金額超過了百分之多少的小夥伴；航旅縱橫會告訴用戶去年做了多少次飛機、總飛行里程是多少、去的最多的城市是哪裡；同樣的，最後讓用戶知道他的行程超過了多少小夥伴。 這些報告看起來非常酷炫，又冠以「大數據」之名，讓用戶以為是多麼了不起的技術。

實際上，企業對於數據的使用和分析，並不比我們每年收到的年度報告更復雜。已經有30多年歷史的商業智能，看起來非常酷炫，其本質依然是數數，並把數出來的結果畫成圖給管理者看。只是在不同的行業、場景下，同樣的數字和圖表會有不同的名字。即使是最近幾年炙手可熱的大數據處理技術，也不過是可以數更多的數，並且數的更快一些而已。

在大數據處理過程中會用到那些演算法呢？

1、A* 搜索演算法——圖形搜索演算法，從給定起點到給定終點計算出路徑。其中使用了一種啟發式的估算，為每個節點估算通過該節點的較佳路徑，並以之為各個地點排定次序。演算法以得到的次序訪問這些節點。因此，A*搜索演算法是較佳優先搜索的範例。

2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——較佳優先搜索演算法的優化。使用啟發式函數評估它檢查的每個節點的能力。不過，集束搜索只能在每個深度中發現最前面的m個最符合條件的節點，m是固定數字——集束的寬度。

3、二分查找(Binary Search)——在線性數組中找特定值的演算法，每個步驟去掉一半不符合要求的數據。

4、分支界定演算法(Branch and Bound)——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。

5、Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數較大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。

6、數據壓縮——採取特定編碼方案，使用更少的位元組數(或是其他信息承載單元)對信息編碼的過程，又叫來源編碼。

7、Diffie-Hellman密鑰交換演算法——一種加密協議，允許雙方在事先不了解對方的情況下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密鑰。該密鑰以後可與一個對稱密碼一起，加密後續通訊。

8、Dijkstra演算法——針對沒有負值權重邊的有向圖，計算其中的單一起點最短演算法。

9、離散微分演算法(Discrete differentiation)。

10、動態規劃演算法(Dynamic Programming)——展示互相覆蓋的子問題和最優子架構演算法

11、歐幾里得演算法(Euclidean algorithm)——計算兩個整數的較大公約數。最古老的演算法之一，出現在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》。

12、期望-較大演算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在統計計算中，期望-較大演算法在概率模型中尋找可能性較大的參數估算值，其中模型依賴於未發現的潛在變數。EM在兩個步驟中交替計算，第一步是計算期望，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其較大可能估計值;第二步是較大化，較大化在第一步上求得的較大可能值來計算參數的值。

13、快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，FFT)——計算離散的傅里葉變換(DFT)及其反轉。該演算法應用范圍很廣，從數字信號處理到解決偏微分方程，到快速計算大整數乘積。

14、梯度下降(Gradient descent)——一種數學上的最優化演算法。

15、哈希演算法(Hashing)。

16、堆排序(Heaps)。

17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整數的乘法的系統中使用，比如計算機代數系統和大數程序庫，如果使用長乘法，速度太慢。該演算法發現於1962年。

18、LLL演算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice rection)——以格規約(lattice)基數為輸入，輸出短正交向量基數。LLL演算法在以下公共密鑰加密方法中有大量使用：背包加密系統(knapsack)、有特定設置的RSA加密等等。

19、較大流量演算法(Maximum flow)——該演算法試圖從一個流量網路中找到較大的流。它優勢被定義為找到這樣一個流的值。較大流問題可以看作更復雜的網路流問題的特定情況。較大流與網路中的界面有關，這就是較大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一個流網路中的較大流。

20、合並排序(Merge Sort)。

21、牛頓法(Newton's method)——求非線性方程(組)零點的一種重要的迭代法。

22、Q-learning學習演算法——這是一種通過學習動作值函數(action-value function)完成的強化學習演算法，函數採取在給定狀態的給定動作，並計算出期望的效用價值，在此後遵循固定的策略。Q-leanring的優勢是，在不需要環境模型的情況下，可以對比可採納行動的期望效用。

23、兩次篩法(Quadratic Sieve)——現代整數因子分解演算法，在實踐中，是目前已知第二快的此類演算法(僅次於數域篩法Number Field Sieve)。對於110位以下的十位整數，它仍是最快的，而且都認為它比數域篩法更簡單。

24、RANSAC——是「RANdom SAmple Consensus」的縮寫。該演算法根據一系列觀察得到的數據，數據中包含異常值，估算一個數學模型的參數值。其基本假設是：數據包含非異化值，也就是能夠通過某些模型參數解釋的值，異化值就是那些不符合模型的數據點。

25、RSA——公鑰加密演算法。較早的適用於以簽名作為加密的演算法。RSA在電商行業中仍大規模使用，大家也相信它有足夠安全長度的公鑰。

26、Schönhage-Strassen演算法——在數學中，Schönhage-Strassen演算法是用來完成大整數的乘法的快速漸近演算法。其演算法復雜度為：O(N log(N) log(log(N)))，該演算法使用了傅里葉變換。

27、單純型演算法(Simplex Algorithm)——在數學的優化理論中，單純型演算法是常用的技術，用來找到線性規劃問題的數值解。線性規劃問題包括在一組實變數上的一系列線性不等式組，以及一個等待較大化(或最小化)的固定線性函數。

28、奇異值分解(Singular value decomposition，簡稱SVD)——在線性代數中，SVD是重要的實數或復數矩陣的分解方法，在信號處理和統計中有多種應用，比如計算矩陣的偽逆矩陣(以求解最小二乘法問題)、解決超定線性系統(overdetermined linear systems)、矩陣逼近、數值天氣預報等等。

29、求解線性方程組(Solving a system of linear equations)——線性方程組是數學中最古老的問題，它們有很多應用，比如在數字信號處理、線性規劃中的估算和預測、數值分析中的非線性問題逼近等等。求解線性方程組，可以使用高斯—約當消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。

30、Strukturtensor演算法——應用於模式識別領域，為所有像素找出一種計算方法，看看該像素是否處於同質區域( homogenous region)，看看它是否屬於邊緣，還是是一個頂點。

31、合並查找演算法(Union-find)——給定一組元素，該演算法常常用來把這些元素分為多個分離的、彼此不重合的組。不相交集(disjoint-set)的數據結構可以跟蹤這樣的切分方法。合並查找演算法可以在此種數據結構上完成兩個有用的操作：

查找：判斷某特定元素屬於哪個組。

合並：聯合或合並兩個組為一個組。

32、維特比演算法(Viterbi algorithm)——尋找隱藏狀態最有可能序列的動態規劃演算法，這種序列被稱為維特比路徑，其結果是一系列可以觀察到的事件，特別是在隱藏的Markov模型中。