量子優化演算法

㈠ 量子計算機有哪些特點優勢呢

量子計算機有以下幾個特點優勢：

• 並行性：量子計算機可以同時進行多個計算，孝腔頌比傳統計算機更快。

• 快速搜索：量子計算機可以圓兆在大數據環境中進行高效的搜索和排序。

• 復雜性問題解決：量子計算機可以解決目前傳統計算機巧鄭難以解決的復雜性問題，如NP完全問題。

• 加密：量子計算機提供了更高級的加密技術，可以更好地保護數據隱私。

• 量子優化：量子計算機可以運用量子優化演算法解決優化問題，比傳統演算法更快。

㈡ 2014石油工程的畢業論文該寫什麼呢

我寫的是《粒芹鏈子群優化演算法的改進研究及在石油工程中的應用》，本文提出一種基於雙適應值的量子粒子群優化演算法。該演算法將嫌喚孫目標函數和約束條件分離，從而賦予每個粒子雙適應值，並根據這兩個適應值來決定粒子優劣，同時提出保持不可行解比例的自適應策略。

還不錯吧，當時也是沒時間寫，還是學長給的莫'文網，專業的就是鏈亂牛啊，很快就幫忙完成了

㈢ 俄羅斯科學家使用超級計算機探測Google量子處理器的極限

CPQM的量子信息處理實驗室與CDISE的超級計算團隊"Zhores"合作以模擬Google的量子處理器。 按照與Google最近的實驗相同的統計數據復制無噪音數據，該團隊能夠指出Google的數據中潛藏著微妙的效應。這種效應被稱為可及性缺失，是由Skoltech團隊在過去的工作中發現的。

數值學證實，Google的數據處於所謂的、依賴密度的雪崩的邊緣，這意味著未來的實驗將需要明顯更多的量子資源來進行量子近似優化。

這些結果發表在該領域的權威雜志《量子》上。

藝術家對谷歌量子處理器的渲染

從數值計算的早期開始，量子系統就顯得極其難以模仿，盡管其確切原因仍然是一個積極研究的課題。盡管如此，經典計算機模擬量子系統的這種明顯固有的困難促使一些研究人員翻轉了敘述。

理查德·費曼和尤里·馬寧等科學家在20世紀80年代初推測，那些似乎使量子計算機難以用經典計算機模擬的未知成分本身可以作為一種計算資源使用。例如，量子處理器應該善於模擬量子系統，因為它們是由相同的基本原理支配的。

這樣的早期想法最終讓Google和其他 科技 巨頭創造了期待已久的量子處理器的原型版本。值得注意跌勢，這些悄歲隱現代設備很容易出錯，它們只能執行最簡單的量子程序，而且每次計算都必須重復多次，以平均誤差，最終形成一個近似值。

在這些當代量子處理器的應用中，研究最多的是量子近似優化演算法，或QAOA（發音為"kyoo-ay-oh-ay"）。在一系列戲劇性的實驗中，Google使用其處理器探測QAOA的性能，使用23個量子比特和三個可調整的程序步驟。

簡而言之，QAOA是一種方法，其目的是在一個由經典計算機和量子協處理器組成的混合設置上近似解決優化問題。原型的量子處理器，如Google的Sycamore目前被限制在執行噪音和有限的操作。使用混合設置，希望能夠減輕這些系統性的限制，並仍然恢復量子行為以利用，這使得QAOA等方法特別有吸引力。

Skoltech的科學家們最近取得了一系列與QAOA有關的發現。其中最突出的是一個從根本上限制QAOA適用性的效應。他們表明，一個優化問題的密度，即其約束條件和變數之間的比率是實現近似解的主要啟廳障礙。以在量子協處理器上運行的操作而言，需要額外的資源來克服這一性能限制。這些發現是用紙筆和非常小的模擬器完成的，研究人員希望證實他們最近發現的效果是否在Google最近的實驗研究中表現出來。

Skoltech的量子演算法實驗室隨後與Oleg Panarin領導的CDISE超級計算團隊接洽，以獲得模擬Google量子晶元所需的大量計算資源。量子實驗室成員、高級研究科學家Igor Zacharov博士與其他幾個人合作，將現有的模擬軟體轉變為允許在Zhores上進行並行計算的形式。幾個月後，該團隊成功創建了一個模擬，該模擬輸出的數據具有與Google相同的統計分布，並顯示了QAOA性能急劇下降的實例密度范圍。他們進一步顯示，Google的數據位於這個范圍的邊緣，超過這個范圍，目前的技術水平不足以產生任何優勢。

Skoltech團隊最初發現，可達性缺陷--一種由問題的約束與變數比率引起的性能限制存在於一種叫做最大約束滿足性的問題中。而Google則考慮了圖能量函數的最小化。由於這些問題屬於同一復雜度類別，這給團隊帶來了概念上的希望，即這些問題，以及後來的效果，可能是相關的。這一直覺被證明是正確的。數據產生後，研究結果清楚地表明，可達性缺陷產生了一種雪崩效應，使Google的數據處於這種快速轉變的邊緣，超過這個邊緣，更長、更強大的QAOA電路就成為一種必要。

Skoltech公司的數據和信息服務經理Oleg Panarin評論說。"我們非常高興看到我們的計算機被推到這個極端。這個項目是漫長而富有挑戰性的，我們與量子實驗室攜手合作，開發了這個框架。我們相信這雀春個項目為未來使用Zhores進行這種類型的演示設定了基線。"

Skoltech公司的高級研究科學家Igor Zacharov補充說："我們從這項研究的第一作者Akshay Vishwanatahan那裡獲得了現有的代碼，並把它變成了一個可以並行運行的程序。當數據最終出現時，對我們所有人來說是一個激動人心的時刻：我們擁有了與Google一樣的統計數據。在這個項目中創建的軟體包現在可以模擬各種最先進的量子處理器，有多達36個量子比特和十幾層深度"。

Skoltech的博士生Akshay Vishwanatahan總結說。"在QAOA中超過幾個量子比特和幾層，在當時是一項具有明顯挑戰性的任務。我們開發的內部模擬軟體只能解決玩具模型的情況，我最初覺得這個項目雖然是一個令人興奮的挑戰，但幾乎不可能完成。幸運的是，我身處一群樂觀和積極的同行之中，這進一步激勵我堅持下去，重現Google的無噪音數據。當我們的數據與Google的數據相匹配時，當然是一個非常興奮的時刻，因為我們的數據具有類似的統計分布，從中我們終於能夠看到效果的存在。"

㈣ 量子粒子群優化演算法到底是李士勇還是孫俊提出的

量子基金是全球著名的大規模對沖基金，美國金融家喬治·索羅斯旗下經營型飢的五個對沖基金之一。量子基金是高風險基金，主要借款在世界范圍內投資芹租廳於股票、債券、外匯和商品。量子美元基金在美國證券交易委員會登記注冊，它主要採取私募方式籌集資金。據說，索羅斯為之取名"量子"，是源於索羅斯所贊賞的一位德國物理學家、量子力學的創始人海森堡提出"測不準定理"。索羅斯認為，就像微粒子的物理量子不可能具有確定數值一樣，證券市場也經常處在一種不確定狀態，很難去精確度量和估計。量子基金(QuantumFund)和配額基金(QuotaFund)：都屬於對沖基金(HedgeFund)。其中前者的杠桿操作倍數為八倍、後者可達20倍，意味著後者的報酬率會比前者高、但投資風險也比前者來得大，根據Micropal的資料，量子基金的風險波動值為6.54，而配額基金則高達14.08。量子基金由雙鷹基金演變而來。雙鷹基金由索羅斯和吉姆·羅傑斯於1969年創立，資本額為400萬美元，基金設立在紐約，但其出資人皆為非美國國籍的境外投資者，從而避開美國證券交易委員會的監管。1973年，雙鷹基金改名為索羅斯基金，資本額約1200萬美元；1979年，索羅斯將公嫌隱司更名為量子公司。至1997年末，量子基金已成為資產總值近60億美元的巨型基金。1969年注入量子基金的1萬美元在1996年底已增值至3億美元，增長了3萬倍。量子基金成為國際金融界的焦點，是由於索羅斯憑借該基金在20世紀90年代所發動的幾次大規模貨幣狙擊戰。這一時期，量子基金以其強大的財力和兇狠的作風，在國際貨幣市場上興風作浪，對基礎薄弱的貨幣發起攻擊並屢屢得手。

㈤ 優化演算法筆記（一）優化演算法的介紹

（以下描述，均不是學術用語，僅供大家快樂的閱讀）

        我們常見常用的演算法有排序演算法,字元串遍歷演算法,尋路演算法等。這些演算法都是為了解決特定的問題而被提出。

        演算法本質是一種按照固定步驟執行的過程。

        優化演算法也是這樣一種過程，是一種根據概率按照固定步驟尋求問題的最優解的過程。與常見的排序演算法、尋路演算法不同的是，優化演算法不具備等冪性，是一種 概率演算法 。演算法不斷的 迭代 執行同一步驟直到結束，其流程如下圖。

        等冪性即 對於同樣的輸入，輸出是相同的 。

        比如圖1，對於給定的魚和給定的熊掌，我們在相同的條件下一定可以知道它們誰更重，當然，相同的條件是指魚和熊掌處於相同的重力作用下，且不用考慮水分流失的影響。在這些給定的條件下，我們（無論是誰）都將得出相同的結論，魚更重或者熊掌更重。我們可以認為，秤是一個等冪性的演算法（工具）。

        現在把問題變一變，問魚與熊掌你更愛哪個，那麼現在，這個問題，每個人的答案可能不會一樣，魚與熊掌各有所愛。說明喜愛這個演算法不是一個等冪性演算法。當然你可能會問，哪個更重，和更喜歡哪個這兩個問題一個是客觀問題，一個是主觀問題，主觀問題沒有確切的答案的。當我們處理主觀問題時，也會將其轉換成客觀問題，比如給喜歡魚和喜歡熊掌的程度打個分，再去尋求答案，畢竟計算機沒有感情，只認0和1（量子計算機我不認識你）。

        說完了等冪性，再來說什麼是概率演算法。簡單來說就是看臉、看人品、看運氣的演算法。

        有一場考試，考試的內容全部取自課本，同時老師根據自己的經驗給同學們劃了重點，但是因為試卷並不是該老師所出，也會有考試內容不在重點之內，老師估計試卷中至少80%內容都在重點中。學霸和學渣參加了考試，學霸為了考滿分所以無視重點，學渣為了pass，因此只看了重點。這樣做的結果一定是score(學霸)>=score(學渣)。

        當重點跟上圖一樣的時候，所有的內容都是重點的時候，學霸和學渣的學習策略變成了相同的策略，則score(學霸)=score(學渣)。但同時，學渣也要付出跟學霸相同的努力去學習這些內容，學渣心裡苦啊。

        當課本如下圖時

        學霸？學霸人呢，哪去了快來學習啊，不是說學習一時爽，一直學習一直爽嗎，快來啊，還等什麼。

        這時，如果重點內容遠少於書本內容時，學渣的學習策略有了優勢——花費的時間和精力較少。但是同時，學渣的分數也是一個未知數，可能得到80分也可能拿到100分，分數完全取決於重點內容與題目的契合度，契合度越高，分數越高。對學渣來說，自己具體能考多少分無法由自己決定，但是好在能夠知道大概的分數范圍。

        學霸的學習策略是一種遍歷性演算法，他會遍歷、通讀全部內容，以保證滿分。

        學渣的學習策略則是一種概率演算法，他只會遍歷、學習重點內容，但至於這些重點是不是真重點他也不知道。

        與遍歷演算法相比，概率演算法的結果具有不確定性，可能很好，也可能很差，但是會消耗更少的資源，比如時間（人生），空間（記憶）。概率演算法的最大優點就是 花費較少的代價來獲取最高的收益 ，在現實中體現於節省時間，使用很少的時間得到一個不與最優解相差較多的結果。

        「莊子：吾生也有涯，而知也無涯；以有涯隨無涯，殆矣。」的意思是：人生是有限的，但知識是無限的（沒有邊界的），用有限的人生追求無限的知識，是必然失敗的。

        生活中概率演算法（思想）的應用其實比較廣泛，只是我們很少去注意罷了。關於概率演算法還衍生出了一些有趣的理論，比如墨菲定律和倖存者偏差，此處不再詳述。

        上面說到，優化演算法就是不停的執行同樣的策略、步驟直到結束。為什麼要這樣呢？因為優化演算法是一種概率演算法，執行一次操作就得到最優結果幾乎是不可能的，重復多次取得最優的概率也會增大。

        栗子又來了，要從1-10這10個數中取出一個大於9的數，只取1次，達到要求的概率為10%，取2次，達到要求的概率為19%。

        可以看出取到第10次時，達到要求的概率幾乎65%，取到100次時，達到要求的概率能接近100%。優化演算法就是這樣簡單粗暴的來求解問題的嗎？非也，這並不是一個恰當的例子，因為每次取數的操作之間是相互獨立的，第2次取數的結果不受第1次取數結果的影響，假設前99次都沒達到要求，那麼再取一次達到要求的概率跟取一次達到要求的概率相同。

        優化演算法中，後一次的計算會依賴前一次的結果，以保證後一次的結果不會差於前一次的結果。這就不得不談到馬爾可夫鏈了。

        由鐵組成的鏈叫做鐵鏈，同理可得，馬爾可夫鏈就是馬爾可夫組成的鏈。

        言歸正傳, 馬爾可夫鏈（Markov Chain, MC） ,描述的是 狀態轉移的過程中,當前狀態轉移的概率只取決於上一步的狀態,與其他步的狀態無關 。簡單來說就是當前的結果只受上一步的結果的影響。每當我看到馬爾可夫鏈時，我都會陷入沉思，生活中、或者歷史中有太多太多與馬爾可夫鏈相似的東西。西歐封建等級制度中「附庸的附庸不是我的附庸」與「昨天的努力決定今天的生活，今天的努力決定明天的生活」，你的下一份工作的工資大多由你當前的工資決定，這些都與馬爾可夫鏈有異曲同工之處。

        還是從1-10這10個數中取出一個大於9的數的這個例子。基於馬爾可夫鏈的概率演算法在取數時需要使當前取的數不小於上一次取的數。比如上次取到了3，那麼下次只能在3-10這幾個數中取，這樣一來，達到目標的概率應該會顯著提升。還是用數據說話。

        取1次達到要求的概率仍然是

        取2次內達到要求的概率為

        取3次內達到要求的概率為

        取4次內……太麻煩了算了不算了

        可以看出基於馬爾可夫鏈來取數時，3次內能達到要求的概率與不用馬爾可夫鏈時取6次的概率相當。說明基於馬爾可夫鏈的概率演算法求解效率明顯高於隨機概率演算法。那為什麼不將所有的演算法都基於馬爾可夫鏈呢？原因一，其實現方式不是那麼簡單，例子中我們規定了取數的規則是復合馬爾可夫鏈的，而在其他問題中我們需要建立適當的復合馬爾科夫鏈的模型才能使用。原因二，並不是所有的問題都符合馬爾科夫鏈條件，比如原子內電子出現的位置，女朋友為什麼會生（lou）氣，彩票號碼的規律等，建立模型必須與問題有相似之處才能較好的解決問題。

        介紹完了優化演算法，再來討論討論優化演算法的使用場景。

        前面說了優化演算法是一種概率演算法，無法保證一定能得到最優解，故如果要求結果必須是確定、穩定的值，則無法使用優化演算法求解。

        例1，求城市a與城市b間的最短路線。如果結果用來修建高速、高鐵，那麼其結果必定是唯一確定的值，因為修路寸土寸金，必須選取最優解使花費最少。但如果結果是用來趕路，那麼即使沒有選到最優的路線，我們可能也不會有太大的損失。

        例2，求城市a與城市b間的最短路線，即使有兩條路徑，路徑1和路徑2，它們從a到b的距離相同，我們也可以得出這兩條路徑均為滿足條件的解。現在將問題改一下，求城市a到城市b耗時最少的線路。現在我們無法馬上得出確切的答案，因為最短的線路可能並不是最快的路線，還需要考慮到天氣，交通路況等因素，該問題的結果是一個動態的結果，不同的時間不同的天氣我們很可能得出不同的結果。

        現實生產、生活中，也有不少的場景使用的優化演算法。例如我們的使用的美圖軟體，停車場車牌識別，人臉識別等，其底層參數可能使用了優化演算法來加速參數計算，其參數的細微差別對結果的影響不太大，需要較快的得出誤差范圍內的參數即可；電商的推薦系統等也使用了優化演算法來加速參數的訓練和收斂，我們會發現每次刷新時，推給我們的商品都有幾個會發生變化，而且隨著我們對商品的瀏覽，系統推給我們的商品也會發生變化，其結果是動態變化的；打車軟體的訂單系統，會根據司機和客人的位置，區域等來派發司機給客人，不同的區域，不同的路況，派發的司機也是動態變化的。

        綜上我們可以大致總結一下推薦、不推薦使用優化演算法的場景的特點。

        前面說過，優化演算法處理的問題都是客觀的問題，如果遇到主觀的問題，比如「我孰與城北徐公美」，我們需要將這個問題進行量化而轉換成客觀的問題，如身高——「修八尺有餘」，「外貌——形貌昳麗」，自信度——「明日徐公來，孰視之，自以為不如；窺鏡而自視，又弗如遠甚」，轉化成客觀問題後我們可以得到各個解的分數，通過比較分數，我們就能知道如何取捨如何優化。這個轉化過程叫做問題的建模過程，建立的問題模型實際上是一個函數，這個函數對優化演算法來說是一個黑盒函數，即不需要知道其內部實現只需要給出輸入，得到輸出。

        在優化演算法中這個黑盒函數叫做 適應度函數 ， 優化演算法的求解過程就是尋找適應度函數最優解的過程 ，使用優化演算法時我們最大的挑戰就是如何將抽象的問題建立成具體的模型，一旦合適的模型建立完成，我們就可以愉快的使用優化演算法來求解問題啦。（「合適」二字談何容易）

        優化演算法的大致介紹到此結束，後面我們會依次介紹常見、經典的優化演算法，並探究其參數對演算法性能的影響。

——2019.06.20

[目錄]

[下一篇 優化演算法筆記（二）優化演算法的分類]

㈥ 智能演算法有哪些

模擬退火演算法，禁忌搜索，群智能演算法，遺傳演算法，量子優化演算法。

㈦ QAQA演算法

您好，您是問什麼是QAOA演算法嗎？QAOA（）演算法該演算法[1]由EdwardFarhi，耐敗JeffreyGoldstone,SamGutmann在2014年共同發表,是一個多項式時間的近似優化演算法慶者,用於求解組合昌差顫優化問題，其具有展示量子霸權的潛力。

㈧ 求把MATLAB的pso源代碼演算法修改為 qpso演算法 要求返回參數相同

下面的代碼是量子群優化演算法，你參照著改下：
popsize=20;
MAXITER=2000;
dimension=30;
irange_l=-5.12;
irange_r=5.12;
xmax=10;

sum1=0;
sum2=0;
mean=0;
st=0;
runno=10;
data1=zeros(runno,MAXITER);
for run=1:runno
T=cputime;
x=(irange_r- irange_l)*rand(popsize,dimension,1) + irange_l;

pbest=x;
gbest=zeros(1,dimension);

for i=1:popsize
f_x(i)=f3(x(i,:));
f_pbest(i)=f_x(i);
end

g=min(find(f_pbest==min(f_pbest(1:popsize))));
gbest=pbest(g,:);

f_gbest=f_pbest(g);

MINIUM=f_pbest(g);
for t=1:MAXITER

beta=(1-0.5)*(MAXITER-t)/MAXITER+0.5;
mbest=sum(pbest)/popsize;

for i=1:popsize
fi=rand(1,dimension);
p=fi.*pbest(i,:)+(1-fi).*gbest;
u=rand(1,dimension);
b=beta*(mbest-x(i,:));
v=-log(u);
y=p+((-1).^ceil(0.5+rand(1,dimension))).*b.*v;
x(i,:)=y;
x(i,:)=sign(y).*min(abs(y),xmax);

f_x(i)=f3(x(i,:));
if f_x(i)<f_pbest(i)
pbest(i,:)=x(i,:);
f_pbest(i)=f_x(i);
end
if f_pbest(i)<f_gbest
gbest=pbest(i,:);
f_gbest=f_pbest(i);
end
MINIUM=f_gbest;
end
data1(run,t)=MINIUM;
if MINIUM>1e-007
mean=t;
end
end
sum1=sum1+mean;
sum2=sum2+MINIUM;
%MINIUM
time=cputime-T;
st=st+time;

end
av1=sum1/10; %輸出平均收驗代數
av2=sum2/10; %輸出平均最優解
st/10 %就是最後anw輸出的解

㈨ 量子雲計算：實現自我驗證！

導讀

近日，奧地利因斯布魯克大學的物理學家們通過雲端的量子協處理器，為模擬在化學、材料研究或者高能物理領域之前無法解決的問題，打開了大門。賴納·布拉特（Rainer Blatt）與彼得·佐勒（Peter Zoller）在《自然（Nature）》期刊上首次報告了，他們如何在20個量子位上模擬粒子物理現象，以及量子模擬器如何自我驗證結果。

技術

目前，許多科學家都在研究如何在現有的硬體上利用量子優勢。三年前，因斯布魯克大學的物理學家們首次通過數字量子計算機模擬了一對基本粒子的自發性形成。可是由於錯誤率，較復雜的模擬需要大量的量子位，而如今的量子計算機尚不具備如此大量的量子位。量子計算機中量子系統的模擬模擬也深受局限。

現在，奧地利科學院量子光學與量子信息研究所（IQOQI）的克里斯蒂安·考卡爾（Christian Kokail）、克里斯蒂娜·邁爾（Christine Maier）、里克·范·比尼南（Rick van Bijnen）等研究人員超越了這些限制。他們採用了以20個量子位作為量子協處理器的可編程離子阱量子計算機。該量子計算機的量子力學計算能力可達到經典計算機的極限。

實驗物理學家克里斯蒂娜·邁爾表示：「我們利用了兩項技術的最佳特點。量子模擬器負責計算復雜量子問題，而經典計算機負責完成餘下的任務。」

科學家們採用了理論物理學中的變分法，但是卻將它應用到量子物理實驗中。里克·范·比尼南解釋道：「這種方法的優點在於，我們可以採用量子模擬器作為獨立於所要研究的問題謹卜的量子資源。通過這種方式，我們可以模擬更加復雜的問題。」

一個簡單的比較展現了差異：量子模擬模擬器就像玩具屋，它代表了現實。從另一方基陸面來說，這種可編程的變分量子模擬器，提供了可用於構建許多不同玩具屋的構建模塊。在量子模擬器中，這些構建模塊是糾纏的門與單獨的自旋旋轉。通過經典計算機，只有當想要達到的量子狀態達到時，這套旋鈕才會被扭動。

為此，物理學家們通過經典計算機開發出一個復雜的優化演算法，根據大約10萬個量子協處理器的請求得出結果。與量子實驗極快的測量周期相配合，IQOQI 的模擬器變得非常強大。物理學家們首次在真空中20個量子位的基礎上，模擬了基本粒子對的自發創造和毀滅。

因為新方法非常高效，所以它也可以應用於更大型的量子模擬器上。因斯布魯克大學的研究人員將在不久未來構建了一個多達50個離子的量子模擬器。它為未來進一步研究固態模型與高能物理問題打開了有趣的視角。

之前，復雜的量子模擬中的一個未解決的問題，就是模擬結果的驗證。理論物理學家克里斯蒂安·考卡爾問道：「這樣的計算難以甚至根本不能採用經典計算機檢查。所以，我們應該如何檢測量子系統能否提供正確的結果？」考卡爾解釋道：「我們首次通過在量子系統中進行額外的測量解決了這個問題。基於這些結果，量子機器評估了模擬的質量。」

這項研究的成果是基於因斯布魯克量子研究中心的實驗與理論之間獨特的合作。在奧地利蒂羅爾州，來自多年實驗量子研究的專門知識與創新的理論觀念結搏晌頃合到一起，帶來了全球公認的成果，並建立起因斯布魯克量子研究的國際領導地位。

參考資料

【1】C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, M. K. Joshi, P. Jurcevic, C. A. Muschik, P. Silvi, R. Blatt, C. F. Roos, P. Zoller. Self-verifying variational quantum simulation of lattice models . Nature, 2019; 569 (7756): 355 DOI: 10.1038/s41586-019-1177-4

【2】https://www.uibk.ac.at/newsroom/quantum-cloud-computing-with-self-check.html.en

㈩ 本源量子聯合中科大在量子近似優化演算法研究中取得新進展

近日，本源量子聯合中科大研究團隊在量子近似優化演算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，後稱「QAOA」）的研究中取得最新進展。該研究證明了S-QAOA演算法（Shortcuts to Quantum Approximate Optimization Algorithm，後稱「S-QAOA」）是利用現階段的含雜訊量子計算機求解組合優化問題的理想選擇，進一步推進了量子計算在組合優化問題上的應用。

什麼是組合優化問題？以著名的旅行商問題（TSP）為例，假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑長度為所有路徑之中的最小值。這就是一個典型的組合優化問題。

從廣義上講，組合優化問題是涉及從有限的一組對象中找到「最佳」對象的問題。「最佳」是通過給定的評估函數來測量的，該函數將對象映射到某個分數或者成本，目標是找到最高評估分數和最低成本的對象。組合優化往往涉及排序、分類、篩選等問題。

組合優化問題在現實生活中具有廣泛的應用，比如交通、物流、調度、金融等領域的許多問題都是組合優化問題。並且很多組合優化問題對應的經典演算法都有較高的復雜度，在問題規模較大時，經典計算機難以快速地找到這些問題的最優解。因此，利用量子計算加速組合優化問題的求解具有重要的意義。

在含雜訊的中等規模（NISQ）的量子時代，可靠的量子操作數會受到量子雜訊的限制（目前量子雜訊包括量子退相干、旋轉誤差等）。因此，人們對量子-經典混合演算法很感興趣，這類混合演算法可以藉助經典優化器來優化量子線路中的參數，從而選擇最優的演化路徑，以降低量子線路深度。比較著名的一類量子-經典混合演算法就是量子近似優化演算法（QAOA），它有望為組合優化問題的近似解的求解帶來指數級的加速。

研究人員表示，理論上，如果量子線路足夠深，QAOA可以得到較好的近似解。但由於量子雜訊引起的誤差會隨著量子線路深度的增加而累積，當量子線路深度較大時，QAOA的性能實際上會下降。因此，在當前的量子計算機上展現QAOA演算法的優勢是一項具有挑戰性的任務，降低QAOA演算法的線路深度對於在現階段的量子計算機上展現QAOA演算法的優勢具有重要意義。

為了減少量子電路的深度，研究人員提出了一種新的思路，稱為「Shortcuts to QAOA」:（S-QAOA）。首先，在S-QAOA中考慮了額外的兩體相互作用，在量子電路中加入與YY相互作用相關的雙門以補償非絕熱效應，從而加速量子退火過程，加速QAOA的優化；其次，釋放了兩體相互作用（包括ZZ相互作用和YY相互作用）的參數自由度，增強量子電路的表示能力，從而降低量子線路的深度。數值模擬結果表明，與QAOA相比，S-QAOA在量子線路更淺的情況下可以獲得較好的結果。

研究人員通過引入更多的兩體相互作用和釋放參數自由度來改進QAOA演算法，降低QAOA演算法需要的線路深度，使得QAOA演算法更適合現階段的含雜訊的量子計算機。由於該演算法利用了STA（Shortcuts to adiabaticity）的原理，因此研究人員將其稱為「Shortcuts to QAOA」。

本源量子研究人員表示：「在S-QAOA中，參數自由度的釋放是通過對梯度較大的參數進行進一步的優化，但是是否有更好的方式挑選出最重要的參數做優化，還是值得 探索 和研究的一個方向。我們將在下一步的工作中研究更多的案例，以驗證和完善我們的想法。我們希望我們的方法可以為盡早實現量子優越性提供新的方法和思路。」