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基於fpga的fft演算法

發布時間: 2023-05-24 07:45:22

⑴ fft是什麼意思,快速傅里葉變換翻譯

翻譯如下
FFT是Fast Fourier transform的縮寫。
就是快速傅灶悔里葉變換的意思。
例鍵辯侍句
針對電大散射問題,提出了一種基於快速傅里葉變換的新演算法。稿吵
The Realization of Fast Fourier Transform Based on FPGA in Laser SpectrumDetection;

⑵ 功率分析儀進行諧波測試是採用FFT演算法還是其他演算法

拿PA6000功率分析儀來說,諧波測試實質是采宏襲用FFT演算法,影響測量精度的關鍵是FFT運算 的窗函數選擇、DA采樣數據的周期數、與被測信號的同梁雀步性,PA6000的諧波測試提供了基於硬體鎖相環 同步採用的諧波測量方式,可以保證諧波橡絕早測試更加准確。

⑶ 電子信息工程畢業論文題目

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⑷ fpga 是什麼做什麼的什麼平台一定採納

FPGA由可配置邏輯塊(CLB)與可編程互連相結合的網格構成。製造完成後,FPGA還可以重新編程,以滿足特定的功能或應用需求。這一特性使FPGA有別於專用集成電路(ASIC)。後者是明確地為給定的目標而制定的,以後無法更改。雖然一次性可編程(OTP)FPGA是一種選擇,但基於靜態隨機存取存儲器(SRAM)的型號是最常見的,並且允許隨著設計的變化而重新編程。

輸入/輸出焊盤、可重新編程的互連和可編程邏輯模塊組成了一個現場可編程門陣列。觸發器或存儲器模塊可用作現場可編程門陣列邏輯模塊中的存儲器組件。邏輯塊可以執行簡單到復雜的計算操作。

現場可編程門陣列和可編程只讀存儲器晶元有許多相似之處。FPGA可以容納數千個門陣列,這與可編程只讀存儲器晶元不同,可編程只讀存儲器晶元僅限於幾旅返乎百個門陣列。現場可編程門陣列是可重新編程的,而不是ASIC,ASIC是為專業作業而開發的。

計算機用戶可以使用現場可編程門陣列自定義微處理器的功能,以滿足特定的個性化需求。工程師使用FPGA來創建專用集成電路。晶圓功能的缺乏使得現場可編程門陣列的生命周期更具可預測性。其他優勢包括潛在的重製、比其他解決方案更快的上市時間以及簡單的設計周期。

FPGA用於許多行業和市場,包括無線通信、數據中心、汽車、醫療和航空航天。

FPGA中的晶元是完全可編程的,這是一個相當大的好處。通過拆悉這種方式,它可以變成一個相當大的邏輯電路,一個遵循設計的設置,但用戶也可以根據需要進行更新以進行調整。換句話說,如果創建了一個電路卡或電路板,並且FPGA是電路的一個組件,則FPGA在創建世沒過程中被編程,但隨後可以重新編程以反映任何修改。

雖然第一批FPGA是在1980年代初推出的,但直到20世紀90年代末才開始流行起來。除了Altera、賽靈思和德州儀器等少數幾家企業之外,他們並不為人所知。

ASIC(專用集成電路)用於創建對於常規CPU或GPU來說過於復雜的系統,作為ASIC(專用集成電路)的替代方案。

由於它們使用戶能夠以更低的成本和更低的功耗生產產品,因此FPGA仍然是當今技術中的一個突出主題。在網路和網路安全等其他應用中,它們也很有幫助。將其與傳統微控制器進行比較,傳統微控制器無法容納更大的設計,這是一項相當大的進步。

例如,8051微控制器採用了哈佛設計和CISC指令集。FPGA沒有這些內置指令集,這給了設計人員更多的自由度。盡管FPGA經常與高端計算相關聯,但消費電子行業的使用也在增加。

現場可編程門陣列晶元已經在頂級顯卡中包含許多功能。然而,它們比傳統的視頻卡更便宜,更耗電。它們還支持許多同步流,並且具有明顯更快的吞吐量。因此,基於FPGA的圖形卡在游戲機中越來越頻繁地使用。

Verilog和VHDL只是FPGA使用的眾多不同編程語言中的兩種。1984年,硬體描述語言Verilog被創建。它可用於構建系統所需的任何類型的電路,並且是FPGA的設計標准。

另一種基於狀態機對FPGA進行編程的常用語言是VHDL。它與Verilog不同,因為它包含更多功能,如數據類型和信號名稱,這使得創建復雜電路和提高效率變得更加簡單。定義了FPGA編程的語法和語法。

FPGA如何工作?

每個FPGA製造商都有其獨特的架構規范。關鍵組件、原則和功能包括:

1.可配置的邏輯塊

現場可編程門陣列的基本構建模塊是CLB。它是一個邏輯單元,可以設置或編程以執行特定任務。連接塊將連接到這些構建基塊。這些組件包括攜帶和控制邏輯、晶體管對和查找表(LUT)。它們執行設計所需的邏輯操作。

可以使用基於邏輯的多路復用器或LUT來創建CLB。基於LUT的邏輯中的模塊由D觸發器,查找表和2:1多路復用器組成。多路復用器選擇正確的輸出。

2.可編程互連

位於不同邏輯塊中的邏輯單元之間的所有獨特連接都存在於現場可編程門陣列的這一區域中。包含多個基本半導體開關的開關盒通常用於實現互連。這些電氣可編程鏈路為這些可編程邏輯模塊提供了路徑。

不同長度的線段可以沿著布線路徑找到,並由電氣可編程開關連接。FPGA密度由用於布線路徑的器件數量決定。FPGA的單元或輸入焊盤的輸出可以連接到電路中的任何其他單元或焊盤,利用對每個現場可編程門陣列至關重要的可編程互連點。

3.可編程路由

可編程路由至關重要,因為它通常占結構表面的百分之五十以上以及應用程序的關鍵路由延遲。可編程布線由預制線段和預配置的開關組成。通過配置正確的開關組合,功能塊的任何輸出都可以鏈接到任何輸入。現場可編程門陣列路由架構有兩種基本類型。

設計本質上是分層的,高級組件實例化較低級別的模塊並鏈接其中的信號,從而為可編程門陣列提供了動力。可編程門陣列可以使用連接晶元離散部分的短線來構建這些連接,因為在設計層次結構中靠近在一起的模塊之間更頻繁地進行通信。FPGA的密度和性能受到路由設計的影響。

4.可編程I/O模塊

介面引腳用於將邏輯模塊與外部組件連接起來。現場可編程門陣列和外部電路之間的介面是IOB(輸入輸出模塊),這是一種可編程輸入和輸出器件,用於滿足各種電氣特性下輸入/輸出信號的驅動和匹配需求。I/O塊將路由體系結構和CLB連接到外部元素。

在封裝引腳和器件的底層電路之間,輸入/輸出模塊提供可編程的單向或雙向連接。實現應用需要從頭開始構建電路,因為以前的現場可編程門陣列缺乏運行任何軟體的處理器。因此,FPGA可能被編程為像OR門一樣簡單,或者像多核處理器一樣復雜。

5.片上存儲器

集成在FPGA邏輯塊中的FFS是FPGA系統中片上存儲元件的一種形式。盡管如此,隨著現場可編程門陣列邏輯容量的提高,它被用於更廣泛的系統中,這些系統幾乎總是需要存儲器來緩沖和重用晶元上的數據。由於構建由寄存器和LUT組成的大型RAM的密度比SRAM塊低100倍左右,因此還需要具有更密集的片上存儲。

此外,在現場可編程門陣列上實現的應用程序的RAM要求差異大不相同。

6.數字信號處理(DSP)模塊

在運輸鏈之前,商業現場可編程門陣列系統中使用的專用算術電路是加法器。

由於需要在利用LUT和攜帶鏈的軟邏輯中加入乘法器,因此產生了嚴重的面積和延遲損失。由於用於現場可編程門陣列的高乘法器密度信號處理和通信應用具有相當大的市場份額,設計人員開發了新穎的實現來解決軟邏輯乘法器實現效率低下的問題,這稱為數字信號處理或DSP。

無乘法分布式算術技術是使用基於LUT的現場可編程門陣列創建高效有限脈沖響應(FIR)濾波器設計的一種方法。乘法器是FPGA系統中作為專用電路進行強化的主要候選者,因為它們在關鍵應用領域的現場可編程門陣列設計中普遍存在,並且在軟邏輯中實現時尺寸、延遲和功耗都降低了。

7.系統級互連

DDR內存和乙太網的興起只是FPGA容量和帶寬穩步增長的幾個原因。管理這些高頻埠和不斷增長的結構之間的數據流量是一項挑戰。這種系統級鏈路過去是通過設置特定的FPGA邏輯和路由元件來形成軟匯流排來建立的,這些匯流排在必要的端點之間完成流水線,多路復用和布線。

更寬匯流排是匹配這些外部介面帶寬的唯一方法,因為它們以比現場可編程門陣列結構更高的頻率運行。由於大量和物理上很長的匯流排的組合,定時閉合具有挑戰性,並且通常需要對匯流排進行相當大的流水線處理,從而增加了資源消耗。

現場可編程門陣列的應用

FPGA在各行各業都有廣泛的應用,特別是在工業物聯網(IoT)領域。它的一些關鍵應用領域:

1.能源行業案例研究

太陽能和風能等可再生能源越來越受歡迎。它們在智能電網中是可靠的,其中法規仍在建立中。輸配電(T&D)變電站尤其需要高效的電力網路來實現智能電網的最佳運行。自動化需要持續監控、調節和保護電網的技術,以實現更有效的峰值需求負載管理。FPGA可以提高智能電網的性能和可擴展性,同時保持低功耗。

2.使用FPGA設計集成電路

必須首先創建此類電路的體系結構。然後,使用FPGA構建和測試原型,由於這種方法,錯誤是可以糾正的。一旦原型按預期執行,就會開發一個ASIC項目。這能夠節省時間,因為創建集成電路可能是一項勞動密集型和復雜的操作。

此外,它還可以節省資金,因為可以使用單個FPGA來創建同一項目的大量修訂版。值得注意的是,當前的張量處理單元(TPU)或加密貨幣礦工最初是作為FPGA開發的,直到那時它們才被生產出來。

3.汽車體驗的改善

使用汽車晶元和IP實現車載信息娛樂、舒適性和便利性的解決方案。藉助MicrosemiFPGA,車載原始設備製造商(OEM)和供應商可以開發創新的安全應用,如巡航控制、盲點警告和防撞。

FPGA供應商提供網路安全功能,包括信息保證、防篡改和硬體安全,以及糾錯內存和低靜態功耗等可靠性功能。由於其最小的泄漏和在低功耗環境中工作的能力,基於FPGA的存儲可以提供低靜態功耗。

4.支持實時系統

在實時系統中,當響應時間至關重要時,會使用FPGA。傳統CPU的響應時間是不可預測的,因此無法准確估計一旦觸發器觸發,您將何時收到回復。採用實時操作系統將反應時間保持在預定范圍內。

在需要快速響應時間的情況下,這是不夠的。系統必須在FPGA中實現所需的方法,利用組合或順序電路來解決這個問題並保證恆定的響應時間。一旦准備就緒,就可以使用FPGA更改這樣的實時系統並將其投入生產。

5.航空航天和國防使用案例

為了滿足惡劣環境的性能、可靠性和壽命要求,同時提供比傳統ASIC實現更大的靈活性,工業製造公司提供了抗輻射可重構的FPGA,這些FPGA通常是空間級的。抗輻射可重構FPGA適用於處理密集型空間系統。

6.在通信和軟體定義網路(SDN)中的應用

軟體定義網路(SDN)和其他演算法(如快速傅里葉變換(FFT))必須放入FPGA中,以便在復雜的實時環境中使用。無線電的標准組件包括用於接收和傳輸信號的天線,以及用於通過過濾、更改信號頻率等來處理信號的網路硬體。

這種硬體無法從根本上改變它所要實現的功能。如今,此功能的很大一部分被轉移到電子設備中,這通常是FPGA。模擬器件通常僅限於天線、ADC和DAC轉換器。

7.數據中心和雲中的FPGA

物聯網(IoT)和大數據正在產生獲取和處理的數據的指數級增長。這與通過 並行的多個操作的深度學習技術進行計算分析相結合,導致對低延遲,靈活和安全的計算能力的高需求。由於空間成本不斷增加,無法通過添加更多伺服器來解決。

由於FPGA能夠加速處理,設計靈活性以及硬體對軟體的安全性,數據中心世界的大門正在在很大程度上向他們敞開。

8.計算機視覺系統

在現代世界中,計算機視覺系統存在於許多小工具中。視頻監控攝像機,機器人和其他設備就是這方面的例子。許多這些小工具通常需要基於FPGA的系統,以便它們能夠根據人的位置,周圍環境和面部識別功能,以有意義的方式與人進行行動和交互。要使用此功能,必須處理許多照片,其中大多數操作都是實時完成的,以檢測物體,識別人臉等。

⑸ FPGA/CPLD應用設計200例的目錄

上冊
第1篇FPGA/CPLD典型應用設計實例
1.1FFT(快速傅里葉變換)的FPGA設計與實現
1.2數字式存儲示波器
1.3汽車尾燈控制電路設計
1.4數字鍾電路設計
1.5數字調制(FSK)信號發生器
1.6電子碧敬數字鬧鍾
1.7函數發生器設計
1.8偽隨機序列發生器
1.9多功能點陣牌電路設計
1.10光通信PDH的標准偽隨機圖案發生器設計
1.11數字秒錶
1.12電子密碼鎖
1.13數字電壓表
1.14自動交通控制系統
1.15交通信號燈控制器
1.16交通控制燈邏輯電路系統設計
1.17十字路口交通管理信號燈系統設計
1.18交通燈控製程序設計
1.19交通燈電路設計
1.20無線通信中的全數字調制器設計
1.21無線通信中的全數字解調器設計
1.22採用VHDL語言設計的數字頻率計
1.23數字顯示頻率計
1.24簡易數字頻率計設計
1.254位數字頻率計
1.26採用VerilogHDL語言設計的頻率計
1.27簡易頻率計電路設計
1.28簡易頻率計設計
1.29電子數字鍾
1.30採用VerilogHDL語言設計的電子數字鍾
1.31採用VHDL語言設計的電子數字搭慧孝鍾
1.32電子時鍾電路設計
1.33計時器
1.34波形發生器電路設計
1.35LED數碼管動態顯示設計
1.36流水燈電路設計
1.37直流步進電機控制電路設計
1.38ADC電壓測量電路設計
1.39簡易電子鍾設計
1.40數字搶答器
1.41序列檢測器
1.42UART通用非同步串列口設計
1.43簡易周期信號測試儀
1.44序列信號發生器
1.45通信、雷達和遙測用序列檢測器的設計
1.46數字密碼鎖
1.47偽隨機序列信號發生器設計
1.48FIFO存儲器的VHDL描述
1.49採用VerilogHDL語言設計的UART通用非同步收發器.
1.50倍頻電路
1.51雙向數據轉換器
1.52鍵盤電路
1.53數碼LED顯示器
1.54多位加法器電路
1.556位數碼管動態掃描及解碼電路
1.56非2的冪次分頻電路
1.57非整數分頻電路
1.58常用電路的VHDL描述
1.59同步一百進制計數器的設計
1.60門電路設計
1.61時序電路設計
1.62組合邏輯電路設計
1.63頻率合成技術——基於FPGA的直接數字合成器(DDS)設計
1.64串列通信MAX232介面電路設計
1.652的冪次分頻電路
1.66環形計數器與扭環形計數器
1.678位可逆計數器和三角波發生器
1.68並/串轉換器
1.694選1數據選擇器
1.704位二進制數/8421BCD碼
1.71移位寄存器設計
1.72三進制計數知稿器設計
1.73移位型控制器的設計與實現
1.74存儲器介面電路設計
1.754位加法器設計
1.76乘法器設計
1.77解碼器設計
1.78可變模計數器設計
1.79整數增益放大器設計與測試
1.80濾波器的設計與測試
1.81比較器的設計與測試
1.82帶阻有源濾波器設計
1.83線性反饋移位寄存器LFSR的FPGA設計與實現
1.84線性分析、循環碼編碼解碼器的FPGA設計與實現
1.85數據傳輸與I/O介面標准
1.86非同步收發器
1.87有限脈沖響應(FIR)數字濾波器的FPGA設計與實現
1.88逐次逼近型ADC
1.89乘法器的FPGA設計與實現
1.90匯流排仲裁電路的設計
1.91ALU(算術邏輯部件)設計
1.92脈沖分配器設計
1.93二進制碼/格雷碼的轉換
1.94直接序列擴頻通信系統設計
1.95並/串轉換模塊設計
1.96移位相加模塊設計
1.97時延環節模塊設計
1.98多波形發生器設計
1.99三位乘法器設計
1.100小信號測量系統
1.101單片電路設計
1.102簡易數字鎖
1.103交通燈控制器
1.104閃爍燈和流水燈設計與模擬
1.1053DES演算法的FPGA實現及其在3DES-PCI安全卡中的應用
1.106邊界掃描測試
1.107交通信號燈
1.108交通燈監視電路設計
1.109漢字顯示
1.110漢字顯示電路設計
1.111洗衣機控制電路設計
1.112籃球30s可控計時器設計
1.113悅耳的音響設計
1.114樂曲演奏電路設計
1.115多音階電子琴電路設計
1.116《友誼地久天長》樂曲演奏電路設計
1.117軟體無線電內插濾波器設計
1.118量程自動轉換的數字式頻率計
1.119游戲電路設計
1.120全自動電梯控制電路
1.1218位二進制乘法電路
1.122自動售郵票機
參考文獻
下冊
第2篇FPGA/CPLD產品設計、開發技巧與秘訣
2.1如何根據項目選擇器件
2.2可編程器件的選擇原則
2.3確定初步方案的方法與技巧
2.4基於可編程邏輯器件的數字系統的設計流程
2.5掌握常用FPGA/CPLD
2.6EDA技術的基本設計方法
2.7數字系統設計中的低功耗設計方法
2.8動態可編程重構技術
2.9多級邏輯的設計技巧
2.10VerilogHDL設計方法與技巧
2.11FPGA設計的穩定性探討
2.12同步電路設計技巧
2.13圖形設計法的實用技術
2.14狀態機設計技巧
2.15存儲器的VHDL實現方法與技巧
2.16存儲器設計典型實例
2.17隻讀存儲器
2.18比較器
2.19多路選擇器
2.20三態匯流排
2.21m序列的產生和性質
2.22對具體某一信號的連續存儲
2.23典型的時序邏輯電路分析與描述
2.24用VerilogHDL的時序邏輯電路設計
2.25時序邏輯電路的設計方法與技巧
2.26FPGA/CPLD的設計和優化
2.27CPLD典型器件ispPAC20的擴展應用技巧
2.28CPLD典型器件ispPAC的基本應用技巧
2.29VerilogHDL設計組合邏輯電路技巧
2.30VHDL設計組合邏輯電路技巧
2.31LED七段解碼器的分析與設計
2.32電路的模擬技巧
2.33宏器件及其調用
2.34ispPAC的增益調整方法
2.35數字系統的描述方法
2.36FPGA系統設計與調試技巧
2.37典型的下載/配置方式
2.38Xilinx器件的下載
2.39ByteBlaster並口下載電纜
2.40單個FLEX系列器件的PS配置(下載電纜連接與下載操作)
2.41多個FLEX器件的PS配置(下載電路連接與下載操作)
2.42單個MAX器件的JTAG方式編程(POF文件連接與編程)
2.43單個FLEX器件的JTAG方式配置(SOF文件連接與編程)
2.44多個MAX/FLEX器件的JTAG方式編程/配置(連接與編程)
2.45主動串列與被動串列配置模式
2.46門禁系統設計技巧
2.47兩種實際應用的計數器電路設計
2.48常用觸發器及其應用設計技巧
2.49加法器設計
2.50ispPAC的介面電路設計
2.51編程介面和編程--ISP方式和JTAG方式
2.52利用VerilogHDL設計狀態機的技巧
2.53系統級層次式設計
2.54邊界掃描測試技術
2.55在系統下載電纜與評估板
2.56用CPLD和單片機設計電子系統
2.57怎樣優化程序
2.58怎樣才能避免潛在的危險
2.59毛刺的產生及其消除技巧
2.60計數器設計與FPGA資源
2.61組合邏輯電路的競爭冒險及其消除技巧
2.62選擇器設計和FPGA資源
2.63基於FPGA/CPLD應用設計的23點經驗總結
第3篇FPGA/CPLD常用工具及軟體特性
3.1常用的FPGA開發工具
3.2常用EDA設計工具
3.3FPGA/CPLD數字邏輯實驗平台
3.4軟體資源
3.5典型常用的VerilogHDL語言(應用設計舉例)
3.6VerilogHDL的一般結構
3.719種常用電路的VerilogHDL描述
3.8典型常用的VHDL語言(應用設計舉例)
3.910種常用電路的VHDL描述.
第4篇FPGA/CPLD常用晶元結構及特點
4.1FPGA和CPLD的結構性能對照
4.2FPGA/CPLD的基本結構和原理
4.3Xilinx系列CPLD
4.4Altera系列CPLD
4.5現場可編程系統晶元FPSC
4.6無限可重構可編程門陣列ispXPGA
4.7ispXPLD器件
4.8在系統可編程通用數字開關ispGDS和互連器件ispGDX/V
4.9在系統可編程模擬器件的原理
4.10各種在系統可編程模擬器件的結構
4.11ispLSI系列器件的性能參數
4.12ispLSI系列器件的主要技術特性
4.13ispLSI系列器件的編程方法
4.14成熟器件與新型器件
4.15FPGA/CPLD器件的編程
附錄l現場可編程邏輯器件主流產品一覽
附錄2各種器件的下載電路(在系統可編程ispJTAGTM晶元設計指導)
附錄3Lattice系統宏(器件庫)
附錄4國內外常用二進制邏輯元件圖形符號對照表
附錄5世界著名的FPGA廠商及商標符號
附錄6實驗開發板電路原理圖
附錄7常用FPGA的埠資源
附錄8兩種CPLD實驗儀器面板圖及電路圖
附錄9CPLD主要器件引腳圖
附錄10縮略語詞彙表
參考文獻
……

⑹ fpga是什麼

FPGA是一種可以通過編程來改變內部結構的晶元。一般FPGA工程師會使用硬體描述語言Verilog或者VHDL對FPGA進行「編程」,之後,再經過廠家提供的FPGA開發工具(Diamond或Radiant)的綜合、布局、布線,會產生bit文件或bin文件。

FPGA的優點

FPGA由邏輯單元、RAM、乘法器等硬體資源組成,通過將這些硬體資源合理組織,可實現乘法器、寄存器、地址發生器等硬體電路。FPGA可通過使用框圖或者VerilogHDL來設計,從簡單的門電路到FIR或者FFT電路。

FPGA可無限地重新編程,載入一個新的設計方案只需幾百毫秒,利用重配置可以減少硬體的開銷。FPGA的工作頻率由FPGA晶元以及設計決定,可以通過修改設計或者更換更快的晶元來達到某些苛刻的要求(當然,工作頻率也不是無限制的可以提高,而是受當前的IC工藝等因素制約)。

⑺ FPGA是干什麼用的

FPGA作為專用集成電路(ASIC)領域中的一種半定製電路而出現的,既解決了定製電路的不足,又克服了原有可編程器件門電路數有限的缺點。

FPGA設計不是簡單的晶元研究,主要是利用 FPGA 的模式進行其他行業產品的設計。 與 ASIC 不同,FPGA在通信行業的應用比較廣泛。

通過對全球FPGA產品市場以及相關供應商的分析,結合當前我國的實際情況以及國內領先的FPGA產品可以發現相關技術在未來的發展方向,對我國科技水平的全面提高具有非常重要的推動作用。



(7)基於fpga的fft演算法擴展閱讀:

工作原理

FPGA採用了邏輯單元陣列LCA(Logic Cell Array)這樣一個概念,內部包括可配置邏輯模塊CLB(Configurable Logic Block)、輸入輸出模塊IOB(Input Output Block)和內部連線(Interconnect)三個部分。

現場可編程門陣列(FPGA)是可編程器件,與傳統邏輯電路和門陣列(如PAL,GAL及CPLD器件)相比,FPGA具有不同的結構。

FPGA利用小型查找表(16×1RAM)來實現組合邏輯,每個查找表連接到一個D觸發器的輸入端,觸發器再來驅動其他邏輯電路或驅動I/O,由此構成了既可實現組合邏輯功能又可實現時序邏輯功能的基本邏輯單元模塊,這些模塊間利用金屬連線互相連接或連接到I/O模塊。



⑻ 對直流信號進行fir濾波。比如,直流3v,帶某種雜訊,ad采樣信號在3附近。如何利用fir濾波實現輸出最優值

在數字信號處理系統中,有限脈沖響應(finite impulse response,FIR)數字濾波器是一個非常重要的基本單元。近年來,由於FPGA具有高速度、高集成度和高可靠性的特點而得到快速發展。隨著現代數字通信系統對於高精度、高處理速度的需求,越來越多的研究轉向採用FPGA來實現FIR濾波器。而對於FIR濾波器要充分考慮其資源與運行速度的合理優化,各種不同的FIR濾波結構各具優缺點,在了解各種結構優缺點後才能更好地選擇合適結構來實現FIR濾波。
1 FIR數字濾波器
FIR數字濾波器由有限個采樣值組成,設計中在滿足幅值特性時,還能保證精確、嚴格的相位特性,因此在信號處理等領域得到廣泛的應用。
對於FIR濾波器,其輸出y(n)表示為如下形式:

式中:N為濾波器的階數(或抽頭數);x(i)表示第i時刻的輸入樣本;h(i)為FIR濾波器的第i級抽頭系數。
由於FIR濾波器的沖擊響應為一個有限序列,其系統函數可表示為:

FIR濾波器的基本結構如圖1所示。FIR濾波器只在原點處存在極點,所以這使得FIR濾波器具有全局穩定性。同時FIR濾波器滿足線性相位條件,其沖擊響應序列為實數且滿足奇對稱或偶對稱條件,即:

2 實現方法
運用FPGA來實現FIR數字濾波器的結構多種多樣,但是主要有以下幾類:串列結構、並行結構、轉置型結構、基於FFT演算法結構、分布式結構。其他類型的FIR濾波器結構都可以由以上幾種結構衍生而來。
2.1 串列結構
由表達式(1)可知,FIR濾波器實質是做一個乘累加運算,其濾波器的階數決定了一次乘累加的次數,其串列結構如圖2所示。

串列結構的FIR濾波器結構簡單,硬體資源佔用少,只需要復用1個乘法器和1個加法器,所以成本較低。但是,這種結構的FIR濾波器要經過多個時鍾周期才有輸出,同時,內部時鍾周期還受到乘法器運算速度的影響,所以該結構的FIR濾波器處理速度慢,只適用於濾波階數較低且處理速度要求低的系統。
2.2 並行結構
將串列結構的FIR濾波器展開就可以得到並行結構的FIR濾波器,並行FIR濾波器結構又稱作直接型FIR濾波器結構,這種結構是直接根據圖1的拿好濾波器結構,用多個乘法器和加法器並行實現。通常考慮到其濾波器系數的對稱性,先對輸入值進行加法運算,再進行乘法運算,最後累加輸出,以此來減少乘法器的個數,其結構如圖3所示。

並行結構的FIR濾波器在1個周期內可以完成1次濾波,運行速度快,雖然利用濾波系數對稱性,但仍要佔用大量的乘法器和加法器,消凳鉛特粗畢別對於濾波階數高的濾波器,其資源佔用較多,如對於256階的濾波器,其需要128個乘法器來實現。為提高濾波器速度,常引入流水線結構,即在每次加法或者乘法運算後加入1個寄存器存儲數據,使得濾波器可以運行在更高的頻率上。
2.3 轉置型結構
根據轉置定理,如果將網路中所有的支路方向倒轉,並將輸入x(n)和輸出y(n)相互交換,則其系統函數H(z)不變。通過轉置定理,將並行結構的FIR濾波器變換就可以得到轉置型FIR濾波器,其結構如圖4所示。

基於並行結構的轉置型FIR濾波器實現了數據的並行輸入,在1個周期內就能完成1次濾波,並且各級結構相同,在每個階段都可以讀出數據,可以對濾波階數進行擴展或者縮減,實現任意階數的濾波器。但是由於基於的是並行結構,便有著並行結構的一些缺點,主要是對於高階的濾波器,其資源佔用量是巨大的,設計成本高。雖然這樣,轉置型FIR濾波器仍是應用廣泛的一種濾波器。
2.4 基於FFT的結構
應用快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)實現FIR濾波器是一種快速實現濾波演算法的重要途徑。由式(1)可知,FIR濾波器的輸出y(n)是輸入x(n)與系統沖擊響應序列h(n)的卷積,應用FFT可以快速實現卷積變換。如圖5所示,先將輸入信號x(n)通過FFT變換為它的頻譜采樣值X(k),然後再與FIR濾波器的頻響采樣值H(k)相乘,H(k)可事先存放在存儲器中,最後再將乘積X(k)H(k)通過快速傅里葉反變換(IF-FT)還原為時域序列,即得到輸出y(n)。

為實現FFT,根據兩有限長序列的線性卷積可用其循環卷積代替而不發生混疊,必須選擇循環卷積長度N≥N1+N2-1,即將x(n)和h(n)補零至長度為N的序列,即:

在基於FFT的FIR濾波器結構中,求X(k),H(k)以及反傅里葉變換y(n)需要的乘法次數均為N/2log2N,而計算X(k)H(k)需要N次乘法,所以基於FFT的總乘法次數為mf=3/2Nlog2N+N。由於h(n)滿足式(3)條件,所以直接卷積所需的乘法次數為md=1/2N1N2。假設N1=N2,則比較這兩種乘法計算量有:

從表1可知,當N1<42時,FFT法的運算量小於直接卷積的運算量,當N1=42時,FFT法的運算量與直接卷積的運算量相當,當N1>42時,FFT法的運算量大於直接卷積的運算量,並且隨著N1增加,FFT法的運算速度越來越快,特別是N1=8 192時,FFT法的運算速度與直接卷積相比快上將近100倍。

2.5 分布式結構
2.5.1 分布式演算法原理
分布式演算法(distributed arithmetic,DA)於1973年就由Croisier提出,但是直到FPGA出現,才廣泛的被應用於FPGA中計算乘累積和。
對於有符號數x(n)可以用下式的補碼形式表示:

對於式(7)中的h(i)xb(n-i)代表著輸入數據x(n-i)的第i位與抽頭系數h(i)的乘積,對於FIR濾波器,其系數h(i)是常數,所以可以事先構造一個查找表。該查找表存儲所有h(i)xb(n-i)的乘積值,通過輸入(xb(N-1),xb(N-2),…,xb(0))對該表定址,然後將查得的值乘上2b後移位累加便得到濾波器輸出y(n)。該查找表構造規則如表2所示。

2.5.2 基於分布式演算法的FIR濾波器結構
基於分布式演算法的FIR濾波器主要有3種結構類型。
(1)第一種結構為串列分布式結構。串列分布式FIR濾波器的原理為,首先用所有N個輸入量的最低位對DA查找表進行定址查值,得到一個部分積,將部分積右移一位即相當於除以2後放到寄存器中暫存。同時,N個輸入量的次低位開始對DA查找表進行定址查值,得到另一個部分積,把該部分積與上一個儲存在寄存器中的值進行相加,相加後的值再右移一位放到寄存器中。以此重復循環累加,直到所有位數都定址完
成,注意最高位定址後的部分積是相減,最後所得到的值就是所需要的結果。
當N過大,即FIR濾波器的濾波階數很高時,採用一個查找表來實現將使得存儲查找表的ROM變得十分龐大。為此可採用部分表結構,即將查找表劃分為多個部分,N個輸入量的同一位對應不同的部分表定址。圖6所示即為基於4輸入部分表結構的串列DA結構。

(2)第二種結構為並行分布式結構。並行分布式結構就是將N個輸入量的不同位進行同時查表,而相同位送入同一個ROM定址,不同位有不同的ROM。其結構如圖7所示。

第三種結構為串並結合分布式結構。它是一種折中方案,既要求速度不太高又要求資源佔用少。對於串列分布式演算法,是一次一位(one bit-at-a-time,1BAAT)查找表,而並行分布式演算法是一次B位(B bits-at-a-time)。所以串並結合分布式演算法採用一次多位,如2BAAT,3BA-AT。圖8所示為4BAAT查找表結構圖。
圖8中位數B是4的倍數,SRL為移位寄存器。SRL中第1行從右邊數第1列為數據的0位,第2列為數據的1位,第3列為數據的2位,第4列為數據的3位。類似地,第2行右數第1列為數據的4位,第2列為數據的5位,第3列為數據的6位,第4列為數據的7位。以後各行按相似的數位順序排列。在第一個時鍾周期,數據的0,4,…,B-4位同時進入查找表ROM中,查出所要的數據,第二個時鍾周期,1,5,…,B-3位同時進入ROM中,查出所要的數據,所查得的數據傳遞給下一級累加器進行累加,這樣依次對剩下的各數據位進行同樣的操作。由於每個塊之間相差4位,即16倍,為了對應位相加,所以乘16。FIR濾波器的分布式演算法結構比單獨用乘法器實現的速度快,特別是濾波階數越高,其優勢更加明顯。分布式結構中,串列結構是1次查詢1位,所以對B位的數據在不算上移位寄存等的時間,完成1次濾波需要B個時鍾周期;而並行結構只需要1個時鍾周期便完成濾波,所以並行結構是速度最優的結構,但是並行結構需要B個DA查找表,需要大量的ROM來儲存,加大了硬體資源的消耗,特別是階數越高,硬體規模將十分膨大;串並結構綜合兩種結構優勢,實現在速度和規模上的協調。實際應用中。需根據系統的要求來選擇合適的結構。
3 結語
本文定性地分析了各種FIR濾波器的FPGA實現方法。對於低階的FIR濾波器可採用串列結構、並行結構以及轉置型結構來實現,而並行結構和轉置型結構的FIR濾波器以犧牲資源損耗來實現了速度上優勢;對於高階的FIR濾波器,基於乘法器結構的串列結構、並行結構及轉置型結構在速度上難以達到高速處理的要求,而分布式演算法將乘法轉換為查表和累加的結構,使得分布式結構的FIR濾波器在速度上得到了提高,但三種不同形式的分布式結構要在綜合考慮資源以及速度的基礎上進行合理選擇;同樣採用FFT實現的FIR濾波器以減少運算量來獲得了速度上的提高,特別是濾波階數越高其速度提升越明顯。
現代工程技術領域對濾波系統的帶寬、高速、信號的實時性處理等方面要求越來越高,在運用FPGA來實現FIR濾波中,基於乘法器結構的FIR濾波器無法滿足以上要求,而分布式結構的FIR濾波器巧妙地運用ROM查找表來實現固定系數的乘累加運算,避免了乘法運算,並且在隨後的每級加法運算中引入流水線結構,提高了速度。因此採用分布式演算法實現FIR濾波器是目前研究的熱點,同時無論哪種分布式演算法都要使用ROM來做查找表,但是隨著濾波階數的增加,ROM的數量將會增加,在進一步提高速度的情況下如何減少ROM的數量是今後亟待解決的問題。
(本文轉自電子工程世界:http://www.eeworld.com.cn/FPGA/2011/0331/article_1969.html)

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