估演算法解

⑴ 如何進行估算

數學課程標准明確提出要「加強口算、重視估算」，並且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。估算教學縱向貫穿於各個年級，橫向蘊含於數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中。估算是一種開放性的創造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的准確度，常見的估算方法有以下五種。
1、化整估演算法。在進行小數的四則運算時，根據「四捨五入法」把加數、被減數、減數，因數、被除數、除數保留到整數，然後計算出大概是多少。如3．14×7．21，學生就可以根據3×7＝21從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出准確結果。
2、數位估演算法。計算整數的多位數乘、除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估算積或商是幾位數。積的位數等於兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等於被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如456×64，學生可以根據這一經驗推出它的積是四位或五位數。
3、循規估演算法。根據教學中的有關規律進行估算。如計算小數乘、除法時，可根據一個因數（零除外）小於1，積小於另一個因數；一個因數大於1，積大於另一個因數。除數大於1，商小於被除數；除數小於1，商大於被除數的規律進行估算。
4、聯系實際估演算法。比如動物的只數，樹的棵數，租船的數量一定是整數；飛機飛行的速度比人行走要快得多；發芽率、出勤率不可能超過100%
5、以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數過大或過小，難以估算，就先估計單位數量，再根據單位數量估算過大（或過小）的數，即整體數。例如，估計一顆花生 的質量太難，可以估算10顆的質量。

⑵ 乘法估算的方法

估演算法，也可以叫湊整法，簡單地說，就是計算的時候，為了方便計算，將需要計算的數字取整數。

運算步驟：

1、估演算法是為了簡化計算而採用的近似取整計算，對計算數據進行取整時要結合選項，一般選擇保留三位有效數字；

2、除法算式估算的原則是分子、分母的數據同變大同變小，乘法算式估算的原則是一個因式數據變大的同時另一個因式數據變小；

3、最後，分析估算的結果與真實值之間的關系，通過分析變化情況做出選擇。

使用條件：當選項的數據相差較大，或者被比較數據相差較大，且運算過程較復雜或算式較復雜時，可以採用估演算法。

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估近似數，有三種方法：

一、去尾法：把12估成10，把29估成20。12×29≈200

二、進一法：把12估成20，把29估成30。12×29≈600

三、四捨五入法：把12估成10，把29估成30。12×29≈300

實際生活中的估算應用，可以估大或者估小，要根據實際情況選擇適當的估算策略。

⑶ 估算是什麼怎樣估算

一、什麼是估算、怎麼進行估算？
什麼是估算？所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎麼估算呢？估算都要先對參加計算的數值取其近似值，把一個比較復雜的計算變成可以口算的簡單計算，得到一個近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原來大的整十數算，最大是40×60＝2400；最小值：都按比原來小的整十數算，最小是30×50＝1500；約等於多少：用「四捨五入法」取接近的數算，大約在30×60＝1800左右。
二、估算比精確計算容易算嗎？
有人認為：估算都是把復雜的計算變成可以口算的簡單計算，所以估算比筆算容易得多。估算真的比精確計算容易嗎？我們不妨從以下兩個方面來分析：
⑴思維過程：所有的筆算都有其復雜的算理，學生學習筆算時都是先進行復雜的思維分析、邏輯推理，然後對計算過程進行比較、分析、歸納得出計算的法則，計算過程中的復雜的思維活動就是計算的算理，是計算的依據，而計演算法則是簡約了復雜的思維活動的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不再思考每步計算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強度，只要進行一定量的訓練就能達到正確、迅速計算的水平，所以在筆算過程中沒有復雜的思維活動。而估算就不同了，所有的思維過程都不可簡約，必須一步一步地思考和推理，如：估算32×58，先思考：32接近幾十、記憶30，再思考：58接近幾十、再記憶60，接著提取第一個記憶信息30，再思考：3×6＝18、30和60末尾一共有2個0、所以在18後面添2個0得1800，由於30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得數應當在1800左右。從思維強度看估算要經歷多次思考、多次記憶、提取信息、計算、比較、判斷等一系列的思維活動，所以估算要比筆算的思維難度大。
⑵工作記憶：工作記憶屬短時記憶，是一短暫時刻的知覺。心理學研究表明：成人的工作記憶只能記住大約5~9個獨立的信息單位，兒童的工作記憶的信息量更少。由於用豎式計算是每算一步就寫一個數字，頭腦里只要記住「進幾」、「是否退1」和「幾十幾加幾」，工作記憶的信息一般只有一、兩個，所以在計算過程中工作記憶的信息量很少。但是估算就不一樣了：先要思考每個數的近似數是多少、記憶近似數，取提記憶里的相關信息，再計算，因此頭腦里記憶的信息量要比豎式計算多得多，甚至會超出小學生的記憶能力，所以估算要比筆算難度大。

⑷ 估算的方法有哪些

1、四捨五入

四捨五入里的四舍是：1、2、3、4，五入是：5、6、7、8、9。

採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。因此，四捨五入是一種精確度的計數保留法。

2、進一法

進一法是去掉多餘部分的數字後，在保留部分的最後一個數字上加1後得到的近似值。

例如：每條麻袋能裝糧食75公斤，現在有1380公斤糧食，需要麻袋多少條？用1380除以75，商為18，余數為4，只用18條麻袋不可能裝完，因此必須採用進一法，用19條麻袋才能裝完。

3、去尾法

去尾法是把捨去的部分去掉後，所保留的數不變。如，把π＝3.14159……用去尾法截取到千分位時的值為3.141。

例如：每件兒童衣服要用布1.2米，現有布17.6米，可以做這樣的衣服多少件？用17.6除以1.2，商為14，余數為0.66。剩下的布只能做0.66件，不夠做成一件衣服的，只能採用去尾法，可以做成這樣的衣服14件。

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四捨五入法與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。這也是我們使用這種方法為基本保留法的原因。

教師要重視估算，並把估算意識的培養作為重要的教學目標，為了培養學生的估算意識，作為教師的我們首先要重視估算教學，將估算意識的培養作為一個重要的教學目標。

在教學設計時，首先要考慮教學目標，如果把目標定位在做一些機械的訓練，可能就會給學生形成一種錯誤的定勢。我們要把培養學生的估算意識、近似意識，作為重要的教學目標來實施。

數學雖然與我們的生活息息相關，小學生每天會接觸到數學，但由於受以往數學精確性、嚴謹性的影響，教師一直很重視學生筆算的正確率和熟練度，學生主動估算的意識極為薄弱。新課程根據這一現狀，在各個學段增設了不同層次的估算內容。

⑸ 估算的方法

估算的方法如下：
1、湊整的方法：如湊成一個整千、整百、整十的數。
2、取一個中間數：如53、57、51
和59這四個數求和，這些數都很接近35，有的比55多一點，有的比55少一點，就取一個中間數55，直接用55×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。
3、用特殊的數據特點進行估數：如126
×
8，就可以想到125
×
8，125的8倍，就得到1000。
4、尋找區間，也就是說叫尋找它的范圍
，也叫做去尾進一：以278為例，去尾就是只看首位，那麼只看首位的時候，估得的結果就是它至少是200；進一就是首位加一，這樣就是它最多可能是300，這樣得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍；
5、大小協調：兩個數，一個數
往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。
6、先估後調。
7、利用乘法口訣湊數：這種方法一般用於除法的估算，一般用除數乘一個整十數、整百數或整百整十數，如果乘積最接近被除數，則這個數就是除法估算的商。如
358÷6
，用除數
6
乘整十數
60
，其積
360
最接近被除數
358
，那麼整十數
60
即是所求的商。