單純形演算法

❶ 簡述單純形法和對偶單純形演算法的基本思想

單純形法是是保證b>=0，通過轉軸，使得檢驗數r>=0來求得最優解，而使用對偶單純形法的前提是r<=0，通過轉軸，使得達到b>=0。

❷ 運籌學單純形法如何求最優解

這個表實在看不清，主要步驟：
1，建初始表
2，求檢驗數（cj-zj），是否都小於等於0，不是就要進行出基入基操作
3，檢驗數大的入基
4，確認哪個出基，確認方法：比較幾個基的(最後一個數除以入基列的數)的值，小的出基
5，將要入基變數替換出基那一列，替換方法：
1），把之前的確認的入基和出基交點處的那個數變為+1
2），把另一行對應此列的數這為0
6，重復2~5步

❸ 單純形法的介紹

單純形法，求解線性規劃問題的通用方法。單純形是美國數學家G.B.丹齊克於1947年首先提出來的。它的理論根據是：線性規劃問題的可行域是 n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優解；若不是，則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉換，按此重復進行。因基本可行解的個數有限，故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。

❹ 單純形法 b怎麼算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 進行矩陣變換例如 ：6是這樣求出來的：第一次迭代時5作為換入變數，就要求5在矩陣變換時變為1,3在矩陣變換時變為0。

所以需要第四行除CB列都乘以1/5，而第三行除CB列都乘以1/3再減去第7行，即12乘以1/3再減去2，結果應該是2，不是6。

由George Dantzig發明的單純形法（simplexalgorithm）在數學優化領域中常用於線性規劃問題的數值求解。

Nelder-Mead 法或稱下山單純形法，與單純形法名稱相似，但二者關聯不大。該方法由Nelder和Mead於1965年發明。

是用於優化多維無約束問題的一種數值方法，屬於更普遍的搜索演算法的類別。這兩種方法都使用了單純形的概念。

單純形是維中的個頂點的凸包，是一個多胞體：直線上的一個線段，平面上的一個三角形，三維空間中的一個四面體等等，都是單純形。

❺ 單純形法的原理是什麼

單純形法是一種迭代演算法，其基本原理及主要步驟是：首先設法找到一個（初始）基可行解，然後再根據最優性理論判斷這個基可行解是否最優解。若是最優解，則輸出結果，計算停止；若不是最優解，則設法由當前的基可行解產生一個目標值更優的新的基可行解，再利用最優性理論對所得的新基可行解進行判斷，看其是否最優解，這樣就構成一個迭代演算法。由於基可行解只有有限個，而每次目標值都有所改進，因而必可在有限步內終止。如果原問題確有最優解，必可在有限步內達到，且計算量大大少於窮舉法；若原問題無最優解，也可根據最優性理論及時發現，停止計算，避免錯誤及無效運算。

❻ 單純形法

若四個數都是正數的說明都小於1；
說明至少有一個數大於1；
一般是求不等式用的到，
而且應該是x-1的形式

❼ 單純形法的基本思路

我這是從參考資料上弄下來的，有點亂，你最好自己點參考資料查看：
http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

單純形法
§1.3.1 單純形法的解題思路
由具體例題突出相關概念。
§1.3.2 單純形法要點和單純形表
1. 檢驗數的意義和計算公式

（1.19）
2.單純形表
表1-5
cj c1 c2 … cm cm+1 … ck … cn
CB XB b x1 x2 … xm xm+1 … xk … xn
c1
c2
…
cm x1
x2
…
xm b1
b2
…
bm 1 0 … 0 a1m+1 … a1k … a1n
0 1 … 0 a2m+1 … a2k … a2n
… … … … … …
0 0 … 1 amm+1 … amk … amn
σj 0 0 … 0 … …

3. 單純形法的基本法則
法則1 最優性判定法則
法則2 換入變數確定法則
設 ，則xk為換入變數。
法則3 換出變數確定法則
（1.21）
再強調一下，這個法則的目的是，保證下一個基本解的可行性，違背這一法則，下一個基本解一定包含負分量，即不是可行解。
法則4 換基迭代運演算法則

表1-6
cj 2 5 0 0 0 θ比
CB XB b x1 x2 x3 x4 x5
0
0
0 x3
x4
x5 8
20
12 1
5
0 2
2
[4] 1
0
0 0
1
0 0
0
1 8/2
20/2
12/4
σj 2 5 0 0 0
0
0
5 x3
x4
x2 2
14
3 [1]
5
0 0
0
1 1
0
0 0
1
0 -1/2
-1/2
1/4 2/1
14/5
—
σj 2 0 0 0 -5/4
2
0
5 x1
x4
x2 2
4
3 1
0
0 0
0
1 1
-5
0 0
1
0 -1/2
2
1/4
σj 0 0 -2 0 -1/4
最優解X*=（2，3，0，4，0）T，z*=2×2+5×3=19。
參考資料：http://www.hebust.e.cn/jpk/ycx/introce/images/ksja.doc

❽ 單純形表法如何計算

確定換入基和換出基的變數之後，把所對應的那個數不是用[
]圈上了嗎，比方說換入基變數為x2，換出基變數為x5，假設所對應的那個被圈上的數是5，為了進一步形成新的單純形表，一開始的單純形表裡，5所在的那行要全乘5分之

❾ 單純形法b怎麼算

b列 x1列 x2列 x3 列 x4列 進行矩陣變換
例如 ：6是這樣求出來的：第一次迭代時5作為換入變數，就要求5在矩陣變換時變為1,3在矩陣變換時變為0.所以需要第四行除CB列都乘以1/5，而第三行除CB列都乘以1/3再減去第7行，即12乘以1/3再減去2，結果應該是2，不是6

❿ 單純形法為什麼叫做單純形法

單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優解；若不是，則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉換，按此重復進行。因基本可行解的個數有限，故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。