二進制運演算法則

❶ 二進制與運算怎麼算

二進制運演算法則可查看以下視頻教程：

二進制的加法和減法運算規則

二進制乘法運演算法則

❷ 二進制的運演算法則

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。二進制數也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數110.11，其權的大小順序為22、21、20、2-1、2-2。對於有n位整數，m位小數的二進制數用加權系數展開式表示，可寫為：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系數，它為0和1中的某一個數。

二進制數一般可寫為：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

【例1102】將二進制數111.01寫成加權系數的形式。

解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2

二、二進制數的加法和乘法運算

二進制數的算術運算的基本規律和十進制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。

1. 二進制加法

有四種情況： 0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝0 進位為1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1

+ 1 0 1 1

1 1 0 0 0

2. 二進制乘法

有四種情況： 0×0＝0

0×1＝0

1×0＝0

1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 1 0

0 0 0 0

+ 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0

❸ 二進制的運算規則

1)二進制的運算算術運算
加法法則：

0＋0=0；0＋1=1；

1＋0=1；1+1=10。

乘法法則：

0×0=0；0×1=0；

1×0=0；1×1=1。

上面列出的八條二進制運演算法則可以歸納成八個字：「格式照舊，滿二進一。」利用這一規則，可以很容易地實現二進制數的四則運算。只是對於減法，當需要向上一位借數時，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。

減法法則:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 有借位，借1當(10)2
0 - 1 - 1 = 0 有借位
1 - 1 - 1 = 1 有借位
注:(10)2表示為二進制中的2

除法法則:
0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 1÷1 = 1

2)二進制的邏輯運算
二進制的或運算：遇1得1
二進制的與運算：遇0得0
二進制的非運算：各位取反

❹ 求二進制的運算規則講解

邏輯變數之間的運算稱為邏輯運算。二進制數1和0在邏輯上可以代表「真」與「假」、「是」與「否」、「有」與「無」。這種具有邏輯屬性的變數就稱為邏輯變數。

計算機的邏輯運算的算術運算的主要區別是：邏輯運算是按位進行的，位與位之間不像加減運算那樣有進位或借位的聯系。

邏輯運算主要包括三種基本運算：邏輯加法（又稱「或」運算）、邏輯乘法（又稱「與」運算）和邏輯否定（又稱「非」運算）。此外，「異或」運算也很有用。

1、邏輯加法（「或」運算）

邏輯加法通常用符號「+」或「∨」來表示。邏輯加法運算規則如下：

0+0=0， 0∨0=0

0+1=1， 0∨1=1

1+0=1， 1∨0=1

1+1=1， 1∨1=1

從上式可見，邏輯加法有「或」的意義。也就是說，在給定的邏輯變數中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結果為1；兩者都為1則邏輯加為1。

2、邏輯乘法（「與」運算）

邏輯乘法通常用符號「×」或「∧」或「·」來表示。邏輯乘法運算規則如下：

0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0

0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0

1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0

1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1

不難看出，邏輯乘法有「與」的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。

3、邏輯否定（非運算）

邏輯非運算又稱邏輯否運算。其運算規則為：

0=1 非0等於1

1=0 非1等於0

4、異或邏輯運算（半加運算）

異或運算通常用符號"?"表示，其運算規則為：

0?0=0 0同0異或，結果為0

0?1=1 0同1異或，結果為1

1?0=1 1同0異或，結果為1

1?1=0 1同1異或，結果為0

即兩個邏輯變數相異，輸出才為1

❺ 二進制有什麼規則

1、二進制的運算規則：

二進制的加法規則：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)；二進制的減法規則：0-0=0，10-1=1(向高位借位)，1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；

二進制的乘法規則：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1；二進制的除法規則：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 。

2、二進制的轉換規則：

二進制轉換成十進制：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數位數是0的項不寫出來。小數部分也一樣，但精確度較少。

二進制轉換為八進制：採用「三位一並法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）進行轉換。例：將二進制數(11100101.11101011)2轉換成八進制數。(11100101.11101011)2=(345.353)8

二進制轉換為十六進制：採用的是「四位一並法」，整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，則在高位加0補足四位為止，也可以不補0；小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，必須在低位加0補足四位，然後用對應的十六進制數來代替。

(5)二進制運演算法則擴展閱讀：

計算機採用二進制原因

1、首先，二進位計數制僅用兩個數碼。0和1，所以，任何具有二個不同穩定狀態的元件都可用來表示數的某一位。更重要的是兩種截然不同的狀態不單有量上的差別，而且是有質上的不同。這樣就能大大提高機器的抗干擾能力，提高可靠性。

2、其次，二進位計數制的四則運算規則十分簡單。而且四則運算最後都可歸結為加法運算和移位，這樣，電子計算機中的運算器線路也變得十分簡單。不僅如此，線路簡化，速度也就可以提高。

3、在電子計算機中採用二進製表示數可以節省設備。從理論上證明，用三進位制最省設備，其次就是二進位制。但由於二進位制有包括三進位制在內的其他進位制所沒有的優點，所以大多數電子計算機還是採用二進制。

❻ 二進制有哪些運演算法則

二進制數的表示法

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。二進制數也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數110.11，其權的大小順序為22、21、20、2-1、2-2。對於有n位整數，m位小數的二進制數用加權系數展開式表示，可寫為：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系數，它為0和1中的某一個數。

二進制數一般可寫為：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

■二進制
現在比較普及的電腦大多數都是數字式計算機而非模擬計算機，數字式計算機存儲的方法，幾乎都是通過二進制來進行的。計算機只能識別1跟0兩種狀態，如電流的「開」和「關」，電壓的「高」和「低」，磁場的「有」和「無」等。在數字世界裡沒有電影、沒有雜志、沒有一首首的樂曲，只有一個個的數字「1」和「0」。可以說，電腦裡面的計算，都是二進制計算的。因為計算機只能識別這兩種狀態。

■計算
最簡單的辦法是，用系統自帶的「計算器」計算：開始――→附件――→打開計算器――→在版面上「查看」點選：科學型――→再點選「二進制」――→輸入二進制數字――→再點選「十進制」――→這樣就將二進制數字轉化為十進制數字了！

❼ 二進制加減法運演算法則

減法運算其實是可以由加法運算替代的，我們上面已經介紹過了無符號和補碼的非，其實很多CPU是沒有減法運算器的，它們都是將減數進行逆運算以後送入加法器，然後進行加法運算，這樣得出來的結果就是減法運算最終的結果。

比如我們考慮一種簡單的情況，當w = 4時的無符號減法運算，對於 5 - 4這個減法運算來說，我們可以由 5 + 4-1（其中4-1是4的逆元的意思，不是1/4的意思）來替代這個減法運算。

為了更加直觀，LZ帶各位來算一下，首先4的逆元根據上面的公式可以得到為 4-1= 24- 4 = 12 。那麼我們現在需要對5和12進行加法運算，它們的位表示分別為 0101和1100，結果為10001，也就是十進制17的位表示。不過由於我們的w = 4，因此截斷之後結果為0001，也就是十進制的1。最終可以得到 5 - 4 = 1。

對於5 - 4來說，是考慮的結果為正的情況。或許有的猿友會對結果為負或者說是無符號數溢出的情況下有疑問，因此LZ這里對這種情況也做一個簡單的介紹。我們考慮一個簡單的計算 0 - 1，我們可以得到1-1= 24- 1 = 15。此時對0和15進行加法運算，他們的位表示分別為0000和1111，結果為1111。

看到這里估計有的猿友會奇怪了，這怎麼回事，0 - 1 = 15？

當然不是，這個結果其實是正確的。考慮使用補碼編碼來解析1111這個位表示，它代表的值就是-1。15是1111這個位表示在無符號編碼情況下的解析結果。

因此LZ這里也給出一個公式，就是對於兩個整數x和y來說，x - y = x + y-1。這里需要特別說明的是，這個公式代表的意義是位表示，而不是實際的數值。

❽ 二進制數的運演算法則『逢二進一, 求詳解

二進制裡面逢二進一的意思就是說當二進制裡面出現一位數的時候，這個時候再加上1就變成了10，這就是逢二進1。簡單來說也就是在二進制中不允許出現2或者2以上的數字，在二進制中它的表現形式只有1和0。

而這個二進制是計算機技術應用中廣泛採用的一種數字，它的基數是二進位規則是否2進1借位規則是借1當2，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。

(8)二進制運演算法則擴展閱讀

二進制數除法與十進制數除法很類似。可先從被除數的最高位開始，將被除數（或中間余數）與除數相比較，若被除數（或中間余數）大於除數，則用被除數（或中間余數）減去除數，商為1，並得相減之後的中間余數，否則商為0。

再將被除數的下一位移下補充到中間余數的末位，重復以上過程，就可得到所要求的各位商數和最終的余數。

❾ 二進制的運演算法則有哪些，請講講他們是么樣計算的

加
1001＋0101＝1110
減
1001－0101＝0100
乘
0×0＝0
0×1＝0
1×1=1
除
0÷1＝0
1÷1＝1
異
1001->0110
或
1001or0101=1101
與
1001and0101＝0001
我就知道這么多，希望有用

❿ 二進制的加法怎麼算

二進制的運算算術運算二進制的加法運演算法則：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)。

二進制的運算算術運算二進制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1，1+1=10(向高位進位)；即7=111，

10=1010，3=11；

二進制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；

二進制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 ；

邏輯運算二進制的或運算：遇1得1；

二進制的與運算：遇0得0 二進制的非運算：各位取反。

(10)二進制運演算法則擴展閱讀：

1、十進制轉換為二進制：

整數轉換：採用連續除基取余，逆序排列法，直至商為0。

小數轉換：採用連續乘基（即2）取整，順序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）2。步驟：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，則正向取整得（0.1101）2。

2、八進制轉換為二進制：

把每一位八進制數對應轉換為一個三位二進制數。例(745.361)8= (111100101.011110001)2

3、十六進制轉換為二進制：把每一位十六進制數對應轉換為一個四位二進制數。