九章演算法
① 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰
南宋末年楊輝所撰
楊輝，字謙光，錢塘(今浙江杭州》人，其生平事跡、生卒年月則無可詳考。只能由一些有關著述推測其某些行蹤。楊輝《日用演算法》之陳幾先序稱：「錢塘楊輝以廉飭已，以儒飾吏，吐胸中之靈機，續前賢之奧旨。」依此可知，楊輝可能在南宋擔任過某些地方官吏，又由《田畝比類乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江臨海縣)量田圖來猜測．楊輝可能在台州工作過。再根據楊輝《續古摘奇演算法》卷上稱：「輝伏睹京城見用官斛號杭州百合，浙郡一體行用。」其卷下稱：「輝因到姑蘇，有人求三七差分，繼答之。」可見楊輝足跡曾遍歷蘇、杭。
楊輝生平事跡雖然知道甚少，但其著作流傳至今者卻較磊，共有五種二十一卷，即： 《詳解九章演算法》十二卷，宋理宗景定二年(1261年)；《日用演算法》二卷，宋理宗景定三年(1262年)；《乘除通變本末》三卷，宋度宗咸淳十年(1274年)；《田畝比類乘除捷法》二卷，宋恭宗德祜元年(1275年)；《續古摘奇演算法》二卷，宋恭宗德韋占元年(1275年)。其前兩種乃是楊輝早年著述，其後期所作三種一般稱之為《楊輝演算法》。
楊輝《詳解九章演算法》序稱：「輝雖慕此書，未能貫理，妄以淺也。聊為編述，擇八十題以為矜式，自餘一百六十六問，無出前意，不敢廢先賢之文，刪留題次，習者可以聞一知十，……，凡題法解白不明者，別圖而驗之，編乘除諸術，以便入門，篡法問類次見之章末，總十有二卷」。可見現傳本已面目全非，除保留有「篡類」外，而「篡類」雖附合楊輝原意，但其「圖」及「乘除演算法」今已不存，且次序也非原貌。從楊輝《詳解九章演算法》編排上看，首先，是解題，即是對《九章》原題作詳細解釋，有的則輔以評論和校勘；其次，即是細草，或叫圖草，先列演算法，後列算草，有圖附圖，有表附表，如楊輝說「以圖參法，取用可知」；最後，即是比類，一方面列出與原演算法相同的例題，一方面列出與原演算法可比擬的例題。例如在商功章給予六道比擬的垛積題，即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h／6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h／6(c—a)．
S=12+22+32+……+n2一n／3(n+1)(n+1／2)．
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h／3{a2+b2十ab+(b—a)／2}．
S=1+3+6+10+……+n(n+1)／2.
=1／6n(n+1)(n+2)．
等。雖然楊輝給出六道垛積題，但基本上都是沈括「隙積術」的特例。在楊輝其他算書中，也有垛積題即高階等差級數求和的問題，如清代顧觀光說：「堆垛之術詳於楊氏(楊輝)、朱氏(朱世傑)二書，而創始之功，斷推沈氏(沈括)。」
楊輝《詳解九章演算法篡類》序說：「向獲善本，……，以魏景元元年劉徽等……注釋，聖宋右班(殿)直賈憲撰草。」可知楊輝曾參考過劉徽及李淳風對《九章》的注文，也參考過賈憲的著作《黃帝九章演算法細草》。賈憲是北宋天算家楚衍之弟子，活動於北宋乾興、皇祐年間，著有《演算法敦古集》二卷和《黃帝九章演算法細草》九卷，此二書均已失傳，幸喜楊輝在《詳解九章演算法》引錄賈憲之說，才使賈憲學說得以流傳。
② 九章算術解法
九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。該書經多次增補，成書時間已不可考，但據估算最遲在公元一世紀已有了現傳本。 許多人曾為它作過注釋，其中不乏歷史上的數學名人，最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風（公元656年）等人。
《九章算術》的主要內容:
《九章算術》的內容十分豐富，全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰（音崔cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》的九章的主要內容分別是：
第一章「方田」：田畝面積計算；
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；
第三章「衰分」：比例分配問題；
第四章「少廣」：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；
第五章「商功」：土石工程、體積計算；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；
第七章「盈不足」：即雙設法問題；
第八章「方程」：一次方程組問題；
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題．
《九章算術》的數學成就
《九章算術》中的數學成就是多方面的：
(1)、在算術方面的主要成就有分數運算、比例問題和「盈不足」演算法。《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作，在第二、三、六章中有許多比例問題，在世界上也是比較早的。「盈不足」演算法需要給出兩次假設，是一項創造，中世紀歐洲稱它為「雙設法」，有人認為它是由中國經中世紀阿拉伯國家傳去的．
(2)、在幾何方面，主要是面積、體積計算。
(3)、在代數方面，主要有一次方程組解法、開平方、開立方、一般二次方程解法等。「方程」一章還在世界數學史上首次引入了負數及其加減法運演算法則．作為一部世界科學名著，《九章算術》在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本。現在它已被譯成日、俄、德、英、法等多種文字。
關於《九章算術》的歷史考證:
現傳本《九章算術》成書於何時，目前眾說紛紜，多數認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前後，《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創作結晶。由於二千年來經過輾轉手抄、刻印，難免會出現差錯和遺漏，加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解，因此歷史上有過多次校正和注釋。
關於對《九章算術》所做的注住要有:三國時曹魏劉徽注，唐朝李淳風注，南宋楊輝著《詳解九章演算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解並分類，清李潢(？～1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明，尤其是圖文並茂之作。現代錢寶琮(1892～1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經十書》進行了校點，用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加註釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。
對《九章算術》的評價和其對後世的影響:
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作；其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造；「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．後世的數學家，大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上最早的印刷本數學書。
可以說，《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。
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④ 我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出「楊輝三角」（如下圖），此圖揭示了 (a+b) n （n為
| （1）5；1，4，6，4，1；（2）
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解1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章演算法》 ⑦ 吧里有九章演算法Android項目課程的視頻嗎 1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章演算法》 楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。 他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷（1261年）、《日用演算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除演算法》二卷（1275年）、《續古摘奇演算法》二卷（1275年）。 楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷演算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。 他在《續古摘奇演算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後，關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分，勾股等九類。 他非常重視數學教育的普及和發展，在《演算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。 楊輝的數學著作甚多，他編著的數學書共五種二十一卷，在他的著作中收錄了不少現已失傳的古代數學著作中的算題和演算法． 楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面． 揚輝對籌算乘除捷演算法進行了總結和發展，創「縱橫圖」之名．繼沈括「隙積術」之後，關於高階等差級數的研究創「垛積術」．又將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為九類． 留世版本 《詳解九章演算法》現傳本已非全帙，編排也有錯亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風等注釋、北宋賈憲細草的《九章算術》中的80問進行詳解。在《九章算術》9卷的基礎上，又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除演算法的，居九章之前；一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存《永樂大典》殘卷中，其餘存《宜稼堂叢書》中。 主要內容 從殘本的體例看，該書對《九章算術》的詳解可分為：一、解題。內容為解釋名詞術語、題目含義、文字校勘以及對題目的等方面。二、明法、草。在編排上，楊輝採用大字將賈憲的法、草與自己的詳解明確區分出來。三、比類。選取與《九章算術》中題目演算法相同或類似的問題作對照分析。四、續釋注。在前人基礎上，對《九章算術》中的80問進一步作注釋。楊輝的「纂類」，突破《九章算術》的分類格局，按照解法的性質，重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。 內容摘要（楊輝三角） 楊輝在《詳解九章演算法》一書中還畫了一張表示二項式後的系數構成的三角圖形，稱做「開方做法本源」，現在簡稱為「楊輝三角」。 楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ..................................... 楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。 創作緣由 編輯 楊輝著作《詳解九章演算法》．是為了使《九章算術》便於自學，楊輝對該書的246個題目中較難的80題作了詳解，並增添了「圖解、乘除演算法和 纂類」三卷．「詳解」包括三個方面：一是「解題」，即解釋題意、名詞術語，校勘文字，並對題目作出評注；二是「細草」，即具體的解題過程及必要的圖示；三是「比類」，即增選與原題演算法相同或類似的例題進行對照分析．「纂類」是把《九章算術》中的全部題目按解題方法由淺進深的順序重新整理分類． ⑧ 九章演算法比類大全
這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數目是相鄰上層紅燈數目的2倍。 如果共有381盞燈，請問頂層有幾盞燈？塔的燈是從下至上遞減，所以 ⑨ 《詳解九章演算法》是誰所著 中國宋朝的楊輝 ⑩ 同樣是培訓班，達內和九章演算法的區別是什麼 最主要的區別就是實力的差距哇，上市的公司最起碼有一些保障，不像小的公司說倒閉就倒閉了 熱點內容
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