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詳解九章演算法

發布時間: 2022-01-22 06:04:19

A. 詳解九章演算法有的賣嗎

兄弟,這里是歷史話題欄目,你的問題在這里肯定得不到滿意答案。請將此問題放到該放的欄目中,那裡會有很多人回答。祝你愉快!

B. 有人對九章演算法有了解嗎可以介紹一下嗎

解1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章演算法》
作者簡介:楊輝,字謙光,漢族,錢塘(今杭州)人,南宋傑出的數學家和數學教育家,生平履歷不詳。由現存文獻可推知,楊輝擔任過南宋地方行政官員,為政清廉,足跡遍及蘇杭一帶,他署名的數學書共五種二十一卷。他在總結民間乘除捷演算法、"垛積術"、縱橫圖以及數學教育方面,均做出了重大的貢獻。他是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。著有《詳解九章演算法》、《日用演算法》、《乘除通變本末》、《田畝比類乘除捷法》、《續古摘奇演算法》。與秦九韶、李冶、朱世傑並稱"宋元數學四大家"。
楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數學書共五種二十一卷,它們是:《詳解九章演算法》12卷(1261年),《日用演算法》2卷(1262年),《乘除通變本末》3卷(1274年,第3卷與他人合編),《田畝比類乘除捷法》2卷(1275年),《續古摘奇演算法》2卷(1275年,與他人合編),其中後三種為楊輝後期所著,一般稱之為《楊輝演算法》。他非常重視數學教育的普及和發展,在《演算法通變本末》中,楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。

C. 《詳解九章演算法》是誰所著

中國宋朝的楊輝

D. 九章算術解法

九章算術》是中國古代數學專著,是算經十書中最重要的一種。該書內容十分豐富,系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時,《九章算術》在數學上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數問題,也首先記錄了盈不足等問題,「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。該書經多次增補,成書時間已不可考,但據估算最遲在公元一世紀已有了現傳本。 許多人曾為它作過注釋,其中不乏歷史上的數學名人,最著名的有劉徽(公元263年)、李淳風(公元656年)等人。

《九章算術》的主要內容:

《九章算術》的內容十分豐富,全書採用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題,其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術,有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰(音崔cui)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖,今傳本已只剩下正文了。

《九章算術》的九章的主要內容分別是:

第一章「方田」:田畝面積計算;
第二章「粟米」:穀物糧食的按比例折換;
第三章「衰分」:比例分配問題;
第四章「少廣」:已知面積、體積、求其一邊長和徑長等;
第五章「商功」:土石工程、體積計算;
第六章「均輸」:合理攤派賦稅;
第七章「盈不足」:即雙設法問題;
第八章「方程」:一次方程組問題;
第九章「勾股」:利用勾股定理求解的各種問題.

《九章算術》的數學成就

《九章算術》中的數學成就是多方面的:

(1)、在算術方面的主要成就有分數運算、比例問題和「盈不足」演算法。《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作,在第二、三、六章中有許多比例問題,在世界上也是比較早的。「盈不足」演算法需要給出兩次假設,是一項創造,中世紀歐洲稱它為「雙設法」,有人認為它是由中國經中世紀阿拉伯國家傳去的.

(2)、在幾何方面,主要是面積、體積計算。

(3)、在代數方面,主要有一次方程組解法、開平方、開立方、一般二次方程解法等。「方程」一章還在世界數學史上首次引入了負數及其加減法運演算法則.作為一部世界科學名著,《九章算術》在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本。現在它已被譯成日、俄、德、英、法等多種文字。

關於《九章算術》的歷史考證:

現傳本《九章算術》成書於何時,目前眾說紛紜,多數認為在西漢末到東漢初之間,約公元一世紀前後,《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創作結晶。由於二千年來經過輾轉手抄、刻印,難免會出現差錯和遺漏,加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解,因此歷史上有過多次校正和注釋。

關於對《九章算術》所做的注住要有:三國時曹魏劉徽注,唐朝李淳風注,南宋楊輝著《詳解九章演算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解並分類,清李潢(?~1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明,尤其是圖文並茂之作。現代錢寶琮(1892~1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經十書》進行了校點,用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加註釋。80年代以來,今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。

對《九章算術》的評價和其對後世的影響:

《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作;其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造;「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面,《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯,甚至經過這些地區遠至歐洲。

《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標志著中國古代數學體系的形成.後世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。1084年由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書。

可以說,《九章算術》是中國為數學發展做出的又一傑出貢獻。

E. 九章算術是誰詳細解釋的

關於對《九章算術》所做的校注主要有:西漢張蒼增訂、刪補,三國時曹魏劉徽注,唐李淳風注,南宋楊輝著《詳解九章演算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解並分類,清李潢(?~1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明,尤其是圖文並茂之作。現代錢寶琮(1892~1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經十書》進行了校點,用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加註釋。80年代以來,今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。

F. 賈憲講解《九章算術》的原理是什麼

賈憲對於《九章算術》中提出的問題,抽象分析,揭示數學本質;藉助程序化,講解方法的原理;提綱挈領,梳理知識脈絡;注重知識系統化,避免產生悖論。這些思想方法對宋元數學家有著很深的影響。

比如:楊輝著《詳解九章演算法》借鑒了賈憲的抽象和探索成果,對《九章》各題重新纂類;李冶著《測圓海鏡》就繼承並發揚了這些數學方法,建立了一個邏輯嚴密的演繹體系。

朱世傑著《四元玉鑒》也用到這些思想方法,成就了我國古代數學史上的巔峰之作;秦九韶著《數術大略》不言具體數字更是師法賈憲,可見其方法論的生命力。

當然,這些數學思想方法也並非賈憲獨創,也是歷代數學著述、研究、積累的結果,而賈憲又將其提煉和傳承。

總之,「賈憲三角」的發現及與之密切相關的「增乘開方法」的創立,對於我國古典數學於宋元時期達到高峰起到了重要的推動作用。

G. 楊輝三角出現在楊輝編著的《詳解九章演算法》一書中,此書還說明表內除「1」外的每一個數都等於(

其上一行與之相鄰的兩個數的和

H. 我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出右下表,此表揭示了(a+b) n (n為非負整數)展開

1,4,6,4,1

I. 我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出「楊輝三角」(如下圖),此圖揭示了 (a+b) n (n為

(1)5;1,4,6,4,1;(2) .

J. 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰

南宋末年楊輝所撰

楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州》人,其生平事跡、生卒年月則無可詳考。只能由一些有關著述推測其某些行蹤。楊輝《日用演算法》之陳幾先序稱:「錢塘楊輝以廉飭已,以儒飾吏,吐胸中之靈機,續前賢之奧旨。」依此可知,楊輝可能在南宋擔任過某些地方官吏,又由《田畝比類乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江臨海縣)量田圖來猜測.楊輝可能在台州工作過。再根據楊輝《續古摘奇演算法》卷上稱:「輝伏睹京城見用官斛號杭州百合,浙郡一體行用。」其卷下稱:「輝因到姑蘇,有人求三七差分,繼答之。」可見楊輝足跡曾遍歷蘇、杭。
楊輝生平事跡雖然知道甚少,但其著作流傳至今者卻較磊,共有五種二十一卷,即: 《詳解九章演算法》十二卷,宋理宗景定二年(1261年);《日用演算法》二卷,宋理宗景定三年(1262年);《乘除通變本末》三卷,宋度宗咸淳十年(1274年);《田畝比類乘除捷法》二卷,宋恭宗德祜元年(1275年);《續古摘奇演算法》二卷,宋恭宗德韋占元年(1275年)。其前兩種乃是楊輝早年著述,其後期所作三種一般稱之為《楊輝演算法》。
楊輝《詳解九章演算法》序稱:「輝雖慕此書,未能貫理,妄以淺也。聊為編述,擇八十題以為矜式,自餘一百六十六問,無出前意,不敢廢先賢之文,刪留題次,習者可以聞一知十,……,凡題法解白不明者,別圖而驗之,編乘除諸術,以便入門,篡法問類次見之章末,總十有二卷」。可見現傳本已面目全非,除保留有「篡類」外,而「篡類」雖附合楊輝原意,但其「圖」及「乘除演算法」今已不存,且次序也非原貌。從楊輝《詳解九章演算法》編排上看,首先,是解題,即是對《九章》原題作詳細解釋,有的則輔以評論和校勘;其次,即是細草,或叫圖草,先列演算法,後列算草,有圖附圖,有表附表,如楊輝說「以圖參法,取用可知」;最後,即是比類,一方面列出與原演算法相同的例題,一方面列出與原演算法可比擬的例題。例如在商功章給予六道比擬的垛積題,即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h/6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h/6(c—a).
S=12+22+32+……+n2一n/3(n+1)(n+1/2).
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h/3{a2+b2十ab+(b—a)/2}.
S=1+3+6+10+……+n(n+1)/2.
=1/6n(n+1)(n+2).
等。雖然楊輝給出六道垛積題,但基本上都是沈括「隙積術」的特例。在楊輝其他算書中,也有垛積題即高階等差級數求和的問題,如清代顧觀光說:「堆垛之術詳於楊氏(楊輝)、朱氏(朱世傑)二書,而創始之功,斷推沈氏(沈括)。」
楊輝《詳解九章演算法篡類》序說:「向獲善本,……,以魏景元元年劉徽等……注釋,聖宋右班(殿)直賈憲撰草。」可知楊輝曾參考過劉徽及李淳風對《九章》的注文,也參考過賈憲的著作《黃帝九章演算法細草》。賈憲是北宋天算家楚衍之弟子,活動於北宋乾興、皇祐年間,著有《演算法敦古集》二卷和《黃帝九章演算法細草》九卷,此二書均已失傳,幸喜楊輝在《詳解九章演算法》引錄賈憲之說,才使賈憲學說得以流傳。

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