雷達演算法

A. 雷達信號處理演算法有哪些

你都不說你的作用 演算法多了去了。後面識別的 提取特徵的 都可以叫做信號處理

B. 被動雷達與（主動）一般雷達的區別

被動雷達與主動雷達的區別樓上同學大概說了，但被動雷達對F22就能其作用嗎？F22的雷達不是常規機載火控雷達，而是多功能射頻管理系統，實現低可截獲特性的主要手段包括猝發脈沖工作模式，跳頻和擴頻，APG77所採取的擴頻和調頻技術使感測器無法探測到APG77的信號，而且即使完全截獲也無法計算出其特徵,無法確定發射源，目前技術條件下，還沒有出現能對「偽隨機碼擴頻」雷達信號進行准確截獲的無源雷達或者雷達告警接收機現在只有台風的DASS系統號稱能截獲其信號，號稱。老聽見不懂裝懂的人在說F－２２打開雷達就無法隱身的，圖強不是YY出來的，而是靠4代機扎扎實實的研發彌補代差。中國雷達90年代後進步非常快，現在的水平也能達到歐洲90中期水準，但關鍵元件依然靠進口，排名也應該排在毛子之後，毛子雖然以傻笨而聞名，但得承認他們得演算法，整合能力相當強悍，今年來進步也非常大。

C. 怎麼用實際雷達數據模擬MUSIC演算法

（1） 不管測向天線陣列形狀如何，也不管入射來波入射角的維數如何，假定陣列由M個陣元組成，則陣列輸出模型的矩陣形式都可以表示為：Y(t)=AX(t)+N(t)
其中，Y是觀測到的陣列輸出數據復向量；X是未知的空間信號復向量；N是陣列輸出向量中的加性雜訊；A是陣列的方向矩陣；此處，A矩陣表達式由圖冊表示。

MUSIC演算法的處理任務就是設法估計出入射到陣列的空間信號的個數D以及空間信號源的強度及其來波方向。
（2） 在實際處理中，Y得到的數據是有限時間段內的有限次數的樣本（也稱快拍或快攝），在這段時間內，假定來波方向不發生變化，且雜訊為與信號不相關的白雜訊，則定義陣列輸出信號的二階矩：Ry。
（3） MUSIC演算法的核心就是對Ry進行特徵值分解，利用特徵向量構建兩個正交的子空間，即信號子空間和雜訊子空間。對Ry進行特徵分解，即是使得圖冊中的公式成立。

（4） U是非負定的厄米特矩陣，所以特徵分解得到的特徵值均為非負實數，有D個大的特徵值和M-D個小的特徵值，大特徵值對應的特徵向量組成的空間Us為信號子空間，小特徵值對應的特徵向量組成的空間Un為雜訊子空間。
（5） 將雜訊特徵向量作為列向量，組成雜訊特徵矩陣 ，並張成M-D維的雜訊子空間Un，雜訊子空間與信號子空間正交。而Us的列空間向量恰與信號子空間重合，所以Us的列向量與雜訊子空間也是正交的，由此，可以構造空間譜函數。
（6） 在空間譜域求取譜函數最大值，其譜峰對應的角度即是來波方向角的估計值。

D. 求在進行多雷達精確定位時的一種定位演算法.

在實際情況中，往往使用更多雷達進行精確定位。在採用多基雷達進行飛行目標空中定位測量，主要為一發（T或T/R）多收（R）的多基系統，為集中式結構，
系統配置為一個主站（發射/接收）和三個分站（接收），主站與分站之間通過信號同步網路實現在時域、頻域、空域上的嚴格同步。空間同步採用數字波束形成（DBF）技術，工作於脈沖追趕方式或同時多波束方式，各站將所測得的目標數據通過數據傳輸網路傳輸到中處理機，進行點跡相關、定位與跟蹤處理。觀測模式為主站（T/R）發射雷達信號，並能測量目標距離 !或方位角 ，分站 測量距離差 方位角 或者其中之一的觀測量。在此種觀測模式下，目標的空間定位面為回轉雙曲面。因此我們設計了多基雷達目標定位演算法。具體演算法為：
設 為在笛卡兒坐標下某一地面站 的站址坐標，j=0,1,2,3. 為空中飛行目標的位置矢量， . 為飛行目標至地面站 的距離，j=0,1,2,3. 為主目標斜距觀測量與分站至目標斜距觀測量之差值。 ,其中 為主站與某一分站接收雷達反射信號的到達時間差i=1,2,3.
顯然，測量的斜距差 是空中飛行目標位置矢量 的函數，有
fj(r)=s0-sj-pj=0 (3)
sj=[(x-xj)^2+(y-yj)^2+(z-zj)^2]^1/2
要獲得空中目標三維位置矢量 ，利用每一時刻測得的3個 值，
可得到如（3）式所示的三個獨立方程，用矩陣表達式為 ,其中，f(r)=[f1(r) f2(r) f3(r)]^T .
要從上述非線性測量方程中獲得精確的空間目標位置估計值，一個比較通用的方法是作泰勒級數展開，先給出一個飛行目標的初始估值 作為一個參考點，然後將測量函數 在 處作泰勒展開並進行線性化處理，有f (r)=f|r0+G|r0*(r-r0) (4)
式中，G是雅克比矩陣，定義為 .由（3）式和（4）式又可獲得空間目標位置矢量新的估計值 r=r0-G^-1*f|r0 （5）
然後，再將求出的估計值 作為新的初值，重復上述過程，又可獲得在 處的空中目標位置矢量估計 ，這樣重復對目標位置進行迭代計，直到使估計值均方誤差滿足要求的精度。在上述過程中，由於採用了泰勒級數展開，存在一個線性化模型誤差。在實際解算時，也可以根據測量位置精度要求設置泰勒級數展開的階數，從而使得模型化誤差小得可以忽略。

E. 雷達研究方向

研究方向很多，你說的大方向就不對，因為雷達的各個系統都是研究的熱點，你說的信號處理只是接受端的信號處理部分。從天線到T\R組件，再到你說的信號處理都是研究熱點，具體到小方向就更多了，甚至有人在研究工藝的問題。不過發展的大方向是超寬頻，還有衛星用sar以及isar等等，都是，當然也包括天波超視距雷達，都是前沿的研究方向

F. 請問雷達成像演算法中的時域反轉鏡技術具體計算過程是怎樣的謝謝~

雷達成像基於目標的散射點模型.雷達通常發射長時寬的線頻調(chirp)信號，然後用參考信號對回波作解線頻調(dechirp)處理，再將解線頻調的回波作橫向排列，則在一定條件下它可近似為二維正弦信號模型，通過二維傅里葉變換，可以重構目標的二維像；採用超分辨演算法［1～3］，還可得到更精細的二維目標像.
應當指出，上述二維模型是假設散射點在成像期間不發生超越分辨單元走動，近似認為散射點的移動隻影響回波的相移，而子回波包絡則固定不變.這種近似，只適用於小觀察角時參考點附近有限小尺寸目標成像.
如果目標較大，特別是在離參考點較遠處，越分辨單元移動(MTRC)便會發生，從而使得用簡單二維模型獲得的圖像模糊.傳統解決的方法是按目標轉動用極坐標-直角坐標插值.插值不可避免地會有誤差，而超分辨演算法通常基於參數化估計，對誤差較為敏感，這會影響成像質量.
本文介紹一種近似度較高的二維模型，並利用該模型通過超分辨演算法成像，可獲得較好的結果.
二、維回波模型
設目標有K個散射點，雷達以平面波自下向上照射目標(圖1).目標以參考點為原點相對雷達射線轉動，經過N次脈沖發射，散射點Pk點移至P′k點，移動中第n次脈沖時該散射點的垂直坐標為：
ykn=yk+Δykn=xksin(nδθ)+ykcos(nδθ),n=0,1,…,N-1(1)
式中δθ為相鄰脈沖的轉角，總觀測角Δθ=(N-1)δθ.考慮到雷達發射的是長時寬的線頻調信號，以原點為參考作解線頻調處理，並對信號以 的頻率采樣，得目標的回波信號(離散形式)為：
(2)
式中Ak為第k個散射點子回波信號的復振幅;fc、γ分別是雷達載頻和調頻率，c為光速；e(m,n)為加性雜訊.

圖1二維雷達目標幾何圖
由於觀測角Δθ很小，取近似sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1，則式(2)可近似寫成:
(3)
式中
式(3)指數項中的第三項是時頻耦合項，它是線頻調信號(其模糊函數為斜橢圓)所特有的，如果採用窄脈沖發射，則該項不存在.將該項忽略，則式(3)成為常用的回波二維正弦信號模型.
實際上，式(3)的第三項系「距離移動」項，它與散射點的橫坐標xk成正比，目標區域大時必須考慮，而且這還遠遠不夠，散射點的多普勒移動也必須考慮.為此，令sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1-(nδθ)2/2，則式(2)較精確的近似式可寫成：
(4)
式(4)與式(3)相比較，指數中增加了兩項，其中前一項是「多普勒移動」項，縱坐標yk越大，影響也越大，這可以補充式(3)之不足；而後項是時頻耦合的多普勒移動項，由於Mγ/Fs<<fc，它的影響可以忽略.因此，可將考慮MTRC情況下，回波二維模型的一階近似式寫成：
(5)
需要指出，每個散射點的參數之間存在下述關系：ωk/μk=2γ/Fsfcδθ2和 k/vk=fcFs/γδθ.由於雷達參數(fc,γ,Fs)和運動參數(δθ)均已知，所以待估計的五個參數中只有三個是獨立的.本文假設五個參數是獨立的，而在成像計算中已考慮參數之間的關系.
設{ξk}Kk=1≡{αk,ωk, k,μk,vk}Kk=1，現在我們要從y(m,n)中估計參量{ξk}Kk=1.
三、二維推廣的RELAX演算法
對於(5)式所示的信號模型，令：
Y=［y(m,n)］M×N
則 (6)
式中

設ξk估計值為 ，則ξk的估計問題可通過優化下述代價函數解決：
(7)
式中‖.‖F表示矩陣的Frobenius范數，⊙表示矩陣的Hadamard積.
上式中C1的最優化是一個多維空間的尋優問題，十分復雜.本文將RELAX［3］演算法推廣以求解.為此，首先做以下准備工作，令：
(8)
即假定{ i}i=1,2,…,K,i≠k已經求出，則式(7)C1的極小化等效於下式的極小化：
C2(ξk)=‖Yk-αk(aM(ωk)bTN( k)Pk)⊙Dk(vk)‖2F(9)
令：Zk=YkP-1k⊙Dk(-vk)(10)
由於Pk為酉矩陣，矩陣Dk的每個元素的模|Dk(m,n)|=1,顯然矩陣Yk與Zk的F范數相同，故C2的極小化等效於下式的極小化：
C3=‖Zk-αkaM(ωk)bTN( k)‖2F(11)
對上式關於αk求極小值就獲得αk的估計值 k：
k=aHM(ωk)Zkb*N( k)/(MN)(12)
從式(12)可以看出： 是Zk歸一化的二維離散傅里葉變換在{ωk, k}處的值，所以只要得到估計值{ k, k, k, k}，即可通過2D-FFT獲得 k.
將估計值 k代入式(11)後，估計值{ k, k, k, k}可由下式尋優得到：
(13)
由上式可見，對於固定的{μk,vk}取值,估計值{ k, k}為歸一化的周期圖|aHM(ωk)Zkb*N( k)|2/(MN)主峰處的二維頻率值.這樣，式(13)的優化問題歸結為：在(μk,vk)平面上可能的取值范圍內尋找一點{ k, k}，在該點處周期圖|aHM(ωk)Zkb*N( k)|2/(MN)的主峰值比其餘各點處的主峰值都大.所以，我們通過上述二維尋優獲得{μk,vk}的估計值{ k, k}，再由式(13)得到{ωk, k}的估計值{ k, k}.
實際中，為了加快運算速度，二維(μk,vk)平面的尋優可以用Matlab中的函數Fmin()實現.
在做了以上的准備工作以後，基於推廣的RELAX演算法的參量估計步驟如下：
第一步：假設信號數K=1,分別利用式(13)和式(12)計算 1.
第二步(2)：假設信號數K=2，首先將第一步計算所得到的 1代入式(8)求出Y2，再利用式(13)和式(12)計算 2；將計算的 2代入式(8)求出Y1，然後利用式(13)和式(12)重新計算 1，這個過程反復疊代，直至收斂.
第三步:假設信號數K=3,首先將第二步計算所得到的 1和 2代入式(8)求出Y3，再利用式(13)和式(12)計算 3；將計算的 3和 2代入式(8)求出Y1，然後利用式(13)和式(12)重新計算 1；將計算的 1和 3代入式(8)求出Y2，然後利用式(13)和式(12)重新計算 2，這個過程反復疊代，直至收斂.
剩餘步驟：令K=K+1,上述步驟持續進行，直到K等於待估計信號數.
上述過程中的收斂判據與RELAX演算法的收斂判據相同，即比較代價函數C1在兩次疊代過程中的變化值，如果這個變換值小於某個值，如ε=10-3，則認為過程收斂.
四、數值模擬
1.演算法參數估計性能模擬
模擬數據由式（5）產生，M=10,N=10，信號數K=2.信號參數和實驗條件如表1所示,為復高斯白雜訊.注意兩信號的頻率差小於FFT的解析度Δf=Δω/(2π)=0.1.表1給出了信號參數估計均方根誤差的統計結果及相應情形時的C-R界，可見，估計均方根誤差與CR界十分接近.另外表中還給出了估計均值，與真實值也非常接近.
表1二維信號的參數估計、CRB及與均方根差的比較

2.SAR成像模擬
雷達參數為：中心頻率f0=24.24GHz,調頻率γ=33.357×1011Hz/s,帶寬B=133.5MHz,脈沖寬度tp=40μs.四個點目標作正方形放置，間隔50米，左下角的點作為參考點.雷達與目標間隔1公里，觀察角Δθ=3.15，數據長度為128×128.採用FFT成像方法時，其縱向和橫向距離解析度為ρr=ρa=1.123米，防止MTRC現象發生所需的目標最大范圍為［4］：縱向尺寸Dr＜4ρ2r/λ=40米，橫向尺寸Da＜4ρ2a/λ=40米.採用常規超分辨方法時，目標尺寸Dr=Da＞10米則出現明顯的性能下降.圖2、圖3分別給出了RELAX方法及本文推廣的RELAX(Extended RELAX)演算法的成像結果.可以看出，由於目標遠離參考中心，已在橫向和縱向出現距離走動，採用常規超分辨的RELAX演算法產生圖像模糊，對於本文演算法，則得到基本正確的成像結果.圖4和圖5則比較了RELAX演算法和推廣的RELAX演算法的散射點強度估計結果，可以看到，RELAX演算法由於距離走動影響，散射點（除參考點以外）的強度降低.對於本文演算法，散射點強度接近真實值.

圖2距離走動誤差下的RELAX成像結果 圖3距離走動誤差下的

圖4RELAX方法估計的信號強度推廣RELAX成像結果 圖5推廣RELAX方法估計的信號強度
五、結束語
現有的雷達成像超分辨演算法是基於目標回波信號的二維正弦信號模型，所以僅適用於目標位於參考點附近很小區域時的情形.當目標遠離參考點時，模型誤差，特別是距離走動誤差，將使演算法性能嚴重下降或失效.為此，本文提出一種基於雷達成像近似二維模型的超分辨演算法,從而擴大了超分辨演算法的適用范圍.本文進一步的工作包括SAR實測數據成像及ISAR機動目標成像，結果將另文報道.
附 錄：參數估計的C-R界
下面我們給出式(5)所示的二維信號參量估計的C-R界表達式.同時假設式(5)中加性雜訊為零均值高斯色雜訊，其協方差矩陣未知.令：
y=vec(Y)(A.1)
e=vec(E)(A.2)
dk=vec(Dk)(A.3)
式中vec(X)=(xT1,xT2，…，xTN)T，向量xn(n=1,2,…,N)為矩陣X的列向量.我們將式(5)改寫為如下向量形式：
(A.4)
式中 表示Kronecker積,Ω=［{［P1bN( 1)］ aM(ω1)}⊙d1…{［PkbN( K)］ aM(ωK)}⊙dK］,α=(α1，α2，…，αK)T.
令Q=E(eeH)為e的協方差矩陣，則對於由式(A.4)所示的二維信號模型，其Fisher信息陣(FIM)的第ij個元素推廣的Slepian-Bangs公式為［5,6］:
(FIM)ij=tr(Q-1Q′iQ-1Q′j)+2Re［(αHΩH)′iQ-1(Ωα)′j］(A.5)
式中X′i表示矩陣X對第i個參數求導，tr(X)為矩陣的跡，Re(X)為矩陣的實部.由於Q與Ωα中的參量無關，而Ωα亦與Q的元素無關，顯然FIM為一塊對角陣.所以待估計參量的C-R界矩陣由(A.5)式的第二項得到.
令：η=(［Re(α)］T［Im(α)］TωT TμTvT)T(A.6)
式中ω=(ω1，ω2，…，ωK)T,μ=(μ1,μ2,…,μK)T, =( 1， 2，…， K)T,v=(v1,v2,…,vK)T.
令：F=［ΩjΩDωΘD ΘDμΘDvΘ］(A.7)
式中矩陣Dω、D 、Dμ、Dv的第k列分別為： ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ ωk、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ k、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ μk、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ vk，Θ=diag{α1α2…αK}.則關於參量向量η的CRB矩陣為
CRB(η)=［2Re(FHQ-1F)］-1(A.8)

G. 多個雷達監測多個目標，怎樣確定目標的個數用什麼演算法進行目標識別

網路知道也不可能什麼都知道啊，應用性越強的東西越難在網上找到答案，20分要想解決這個問題比較難。到專業的論壇或找找專業論文比較實際一些。我的想法是：
1.要轉換到同一個坐標系中，通常是世界坐標系。
2.是合作目標的畫就比較簡單，通過應答的信息簡單的去重求和。
3.對非合作目標，比較簡單的辦法是給出一個解析度delta。當目標的世界坐標距離小於delta時，就認為是同一目標，進行去重復，最後得到目標總數。
4.在復雜的條件下，還要對目標建立航跡，對每部雷達的每批目標航跡進行相關運算去重復，才能比較准確地得到目標數量。

電子工業、機械工業、國防工業、西電等出版社可能有相關書籍。

H. 雷達處理信號，以點目標成像為例，採用RD演算法，先用距離壓縮，然後距離校正，最後方位壓縮，各有何用

距離壓縮其實就是匹配濾波的過程，距離矯正就是距離對齊了，方位壓縮就是方位向匹配濾波，壓出目標的方位，對於點目標成像，可以不用距離矯正的

I. 哪位高人指點下合成孔徑雷達和相控陣雷達的區別

成孔徑雷達就是利用雷達與目標的相對運動把尺寸較小的真實天線孔徑用數據處理的方法合成一較大的等效天線孔徑的雷達。合成孔徑雷達的特點是解析度高，能全天候工作，能有效地識別偽裝和穿透掩蓋物。

合成孔徑雷達主要用於航空測量、航空遙感、衛星海洋觀測、航天偵察、圖像匹配製導等。它能發現隱蔽和偽裝的目標，如識別偽裝的導彈地下發射井、識別雲霧籠罩地區的地面目標等。在導彈圖像匹配製導中，採用合成孔徑雷達攝圖，能使導彈擊中隱蔽和偽裝的目標。合成孔徑雷達還用於深空探測，例如用合成孔徑雷達探測月球、金星的地質結構。

合成孔徑雷達工作時按一定的重復頻率發、收脈沖，真實天線依次佔一虛構線陣天線單元位置。把這些單元天線接收信號的振幅與相對發射信號的相位疊加起來，便合成一個等效合成孔徑天線的接收信號。若直接把各單元信號矢量相加，則得到非聚焦合成孔徑天線信號。在信號相加之前進行相位校正，使各單元信號同相相加，得到聚焦合成孔徑天線信號。地物的反射波由合成線陣天線接收，與發射載波作相干解調，並按不同距離單元記錄在照片上，然後用相干光照射照片便聚焦成像。這一過程與全息照相相似，差別只是合成線陣天線是一維的，合成孔徑雷達只在方位上與全息照相相似，故合成孔徑雷達又可稱為准微波全息設備。
我們知道，蜻蜓的每隻眼睛由許許多多個小眼組成，每個小眼都能成完整的像，這樣就使得蜻蜓所看到的范圍要比人眼大得多。與此類似，相控陣雷達的天線陣面也由許多個輻射單元和接收單元（稱為陣元）組成，單元數目和雷達的功能有關，可以從幾百個到幾萬個。這些單元有規則地排列在平面上，構成陣列天線。利用電磁波相干原理，通過計算機控制饋往各輻射單元電流的相位，就可以改變波束的方向進行掃描，故稱為電掃描。輻射單元把接收到的回波信號送入主機，完成雷達對目標的搜索、跟蹤和測量。每個天線單元除了有天線振子之外，還有移相器等必須的器件。不同的振子通過移相器可以被饋入不同的相位的電流，從而在空間輻射出不同方向性的波束。天線的單元數目越多，則波束在空間可能的方位就越多。這種雷達的工作基礎是相位可控的陣列天線，「相控陣」由此得名。
有源相陣控雷達和無源相陣控雷達的區別是就是無源是只有單個或者幾個發射機子陣原只能接收，而有源是每個陣原都有完整的發射和接收單元！