根號的演算法

1. 根號的計算方法

分解該數字，並找出其中包含的完全平方數，將根號內部變成完全平方形式，再開方。如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。
（1）如果下面是個有理數，一般會選擇先化到整數，就是根號裡面上下都乘以分母，然後把分母先開根號開出來，然後在處理裡面的整數，一般是看出哪個因數的平方就把它先提出來，直接點的方式就是將那個整數寫成因式分解後的式子。

（2）如果下面也是無理數的話，比如√（4+2√3）的話，我沒什麼好辦法，就是靠感覺看了，比如給出的這個就等於1+√3，大概就是看看能不能湊成完全平方項的形式。我曾經試過假設展開後式子平方和原來比較來試圖解出方程，結果發現好和原來的還是差不多，你可以再試試。

（3）補充：如果下面是代數式的話，方法也差不多，因式分解後找到因式次數大於2的提出來一項，這樣就可以達到化簡後的式子，不過要注意的是開出來的部分是需要絕對值的。
根號簡介

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

1、偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

2、奇次根號下可以為負數。

2. 根號怎麼算啊，計算過程

計算公式：

。」

有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。

立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。

由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。

按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號「√」。

3. 根號怎麼計算

首先，這個數不是一個整數的平方，所以8開根號後會得到有小數。

4. 根號怎麼算

1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2

2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

3、√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）；當a=0時，√a²=0；當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)

4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。

當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）

(4)根號的演算法擴展閱讀

在實數范圍內，偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可

參考資料

網路-根號

5. 開根號怎麼算

開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那麼9開根號2就是3。

在中學階段，涉及開平方的計算，一是查數學用表，一是利用計算器。而在解題時用的最多的是利用分解質因數來解決。如化簡√1024，因為1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這里只介紹手寫體的書寫規范。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這里只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。

3、寫開方數或者式子：

開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。

6. 根號是怎麼計算的

√7已經是最簡的了，不能再化簡了！因為7是質數，若在根號里能繼續化簡的，必須要有完全平方數得倍數，例如2²，3²，4²，之類的！如果要繼續化簡的話，只能四捨五入計算出小數出來了！

7. 根號是怎麼算的，比如根號8。

√8=√(4*2)=√(2的平方*2)， 因為√(2的平方)=2，原式=2√2。2√2是最簡根式，不需再化簡。

又如√12=√(2平方*3)=2√3。

√24=√(2平方*6)=2√6。

√27=√(3平方*3)=3√3。

完全平方數可以從平方根下提出，不是完全平方數，提不出來。

(7)根號的演算法擴展閱讀：

在實數范圍內，

（1）偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

（2）奇次根號下可以為負數。

不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可。

根號的運演算法則：

1.√a+√b=√b+√a。

2.√a-√b=-(√b-√a)。

3.√a*√b=√(a*b)。

4.√a/√b=√(a/b)。

8. 數學公式根號怎麼計算

從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開； 2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」； 3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數； 4．把商乘以20，試除第一個余數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)； 5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於余數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於余數為止； 6．用同樣的方法，繼續求。 上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！！！而上面方法就不行。 比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。 我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161 一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225 對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。 實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法