概率的演算法

『壹』 概率計算公式

12粒圍棋子從中任取3粒的總數是C(12,3)

取到3粒的都是白子的情況是C(8,3)

C(8,3)
P=——————=14/55
C(12,3)

排列：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一排，叫做從n個不同的元素中取m個元素的排列。

排列數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Anm

排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1)

組合：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同的元素中取m個元素的組合。

組合數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，記為Cnm。

組合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)

拓展資料:

概率的計算，是根據實際的條件來決定的，沒有一個統一的萬能公式。解決概率問題的關鍵，在於對具體問題的分析。然後，再考慮使用適宜的公式。

有一個公式是常用到的：P(A)=m/n。「(A)」表示事件。「m」表示事件（A）發生的總數。「n」是總事件發生的總數。

『貳』 求概率計算公式

古典概型：
（1）算出所有基本事件的個數n；
（2）求出事件A包含的所有基本事件數m；
（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。
幾何概型：
設在空間上有一區域G，又區域g包含在區域G內（如圖），而區域G與g都是可以度量的（可求面積），現隨機地向G內投擲一點M，假設點M必落在G中，且點M落在區域G的任何部分區域g內的概率只與g的度量（長度、面積、體積等）成正比，而與g的位置和形狀無關．具有這種性質的隨機試驗（

擲點），稱為幾何概型。關於幾何概型的隨機事件「 向區域G中任意投擲一個點M，點M落在G內的部分區域g」的概率P定義為：g的度量與G的度量之比，即
P=g的測度/G的測度
幾何概型求事件A的概率公式：
一般地,在幾何區域D中隨機地取一點,記事件「該點落在其內部一個區域d內」為事件A,則事件A發生的概率為：
P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積)/ 實驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)
這里要指出:D的測度不能為0,其中「測度」的意義依D確定.當D分別為線段,平面圖形,立體圖形時,相應的「測度」分別為長度,面積,體積等.

『叄』 概率怎麼計算

這是批排列組合的題目
如果是5選4，再組成數字：
5×4×3×2=120種。
如果是m個，選n個，進行全排列（就是不重復），規律是：
m！/（m-n）！
感嘆號是階乘符號，m！=m×(m-1)×(m-2)×……×3×2×1

『肆』 怎麼計算概率

概率是對事件發生可能性大小的度量。不會發生的概率為0，一定會發生的概率是100%，也可以說是1.例如拋硬幣，正面和反面出現的可能性都是50%，篩子每面出現的可能性都是六分之一，這些概率值通過直覺和經驗就能想出來。雖然我們知道實驗幾次不一定是這個結果，但試驗次數很多時，出現的頻率就會接近概率值，無窮次時，頻率就會等於概率。

通過直觀和經驗就能知道概率的幾個基本命題，也可以說是公理，蘇聯的數學家柯爾莫哥洛夫總結了3條概率公理。

1. 事件發生的概率不小於0

2. 集合中的事件必有一件發生，則發生的概率之和等於1

3. 集合中事件互相不容，沒有交集，則發生至少一個的概率等於每個事件概率之和

這3個公理不需記憶，應用時也不需刻意用，用直覺和經驗靠算術思維就能想出概率計算方法。

通過這3個公理也可以推導出6個定理，也不需記憶，甚至不需要知道。

概率計算不像方程應用，簡單地分別考慮每個數值含義列出等式，然後變換方程就能求解。列概率算式無法這樣做，那些概率定理和概率公式以及寫法，如:貝葉斯公式 P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ，對列出概率算式幫助不大，也無法降低分析和推理難度，也就是說概率知識的公理化意義不大。概率計算時，只需按算術思維，按直覺和經驗直接列出算式，然後進行四則運算即可。簡單的場合，可以直接列出一個算式就可以算出概率值，在稍微復雜的場合需要分別列出幾個算式，然後再去轉換，這些復雜場合的概率演算法常見的有頻次演算法，集合對應演算法，和反向演算法。

『伍』 概率的公式是怎麼計算的

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……（n-m+1)，也就是由n往下每個數連乘。

C（n,m）=A(n,m)/A(m,m)。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

(5)概率的演算法擴展閱讀：

概率的加法法則

定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

推論3：為事件A的對立事件。

推論4：若B包含A，則P(B－A)= P(B)－P(A)

推論5（廣義加法公式）：對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)[1]

條件概率

條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)

條件概率計算公式：

當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

『陸』 怎麼算概率

12粒圍棋子從中任取3粒的總數是C(12,3) 取到3粒的都是白子的情況是C(8,3) C(8,3) P=——————=14/55 C(12,3) 排列：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一排，叫做從n個不同的元素中取m個元素的排列。 排列數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Anm 排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1) 組合：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同的元素中取m個元素的組合。 組合數：從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，記為Cnm。 組合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!) 拓展資料: 概率的計算，是根據實際的條件來決定的，沒有一個統一的萬能公式。解決概率問題的關鍵，在於對具體問題的分析。然後，再考慮使用適宜的公式。 有一個公式是常用到的：P(A)=m/n。「(A)」表示事件。「m」表示事件（A）發生的總數。「n」是總事件發生的總數。

『柒』 概率 c 怎麼計算

在概率中，C表示組合數。

是從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重復地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數稱為組合數。

C(n,m) 表示 n選m的組合數，等於從n開始連續遞減的m個自然數的積除以從1開始連續遞增的m個自然數的積。

(7)概率的演算法擴展閱讀：

在重復組合中，從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重復組合相同。

『捌』 概率是怎麼計算的

P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算·

定理：設A、B是互不相容事件（AB=φ），則：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

(8)概率的演算法擴展閱讀

條件概率

條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)

條件概率計算公式：

當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

參考資料來源：網路-概率計算