頻域尋峰演算法

① 圖像處理，PIV互相關演算法，利用快速傅里葉變換實現的一些疑問，專業請進，閑人勿擾

互相關，時域的演算法是卷積，頻域演算法不就是相乘么。在頻域相乘的前後還要做fourier正變換和逆變換，因為輸入輸出都是時域的。

最後的c是矩陣，最後一行的作用是把c矩陣中的負數置0，應該是為了後續處理方便，反正最高峰肯定是正的。

② 用小波分析法除去音頻信號的雜訊

小波變換及其應用是八十年代後期發展起來的應用數學分支，被稱為「Fourier分析方法的突破性進展[1]」。 1986年Meyer Y構造了一個真正的小波基，十多年間小波分析及其應用得到了迅速發展，原則上傳統的傅里葉分析可用小波分析方法取代[2],它能對幾乎所有的常見函數空間給出通過小波展開系數的簡單刻劃，也能用小波展開系數描述函數的局部光滑性質，特別是在信號分析中，由於它的局部分析性能優越，因而在數據壓縮與邊緣檢測等方面它比現有的手段更為有效[3-8]。 小波變換在圖像壓縮中的應用因它的高壓縮比和好的恢復圖像質量而引起了廣泛的注意，且出現了各種基於小波變換的圖像壓縮方案。
小波變換自1992年Bos M等[9]首先應用於流動注射信號的處理，至今雖才8年時間，但由於小波變換其優良的分析特性而迅速滲透至分析化學信號處理的各個領域。本文介紹了小波變換的基本原理及其在分析化學中的應用情況。
1 基本原理
設f(t)為色譜信號，其小波變換在L2(R)中可表示為：

其中a, b∈R,a≠0,參數a稱為尺度因子b為時移因子，而(Wf)(b, a)稱為小波變換系數，y(t)為基本小波。在實際分析化學信號檢測中其時間是有限長度，f(t)通常以離散數據來表達，所以要採用Mallat離散演算法進行數值計算，可用下式表示：
fj+1=θj + f j
其中:N為分解起始尺度;M為分解次數；fj和qj可由下式求得：

此處:Φj, m為尺度函數;Ψj, m 為小波函數;系數Cmj ,dmj可由下式表達：

hk-2m , gk-2m取決於小波母函數的選取。
用圖表示小波分解過程如下：

圖中fN 、fN-1....fN-m和θN-1、θN-2....θN-m分別稱為在尺度N上的低頻分量和高頻分量。上述分解過程的逆過程即是信號的重構過程。
2 分析化學中的應用
根據小波變換基本原理及其優良的多分辯分析特性，本文將小波變換在分析化學信號處理中的應用劃歸為以下三個方面：
2.1 信號的濾波
小波濾波方法目前在分析化學中應用主要是小波平滑和小波去噪兩種方法。小波平滑是將某一信號先經小波分解，將在時間域上的單一信號分解為一系列不同尺度上的小波系數(也稱不同頻率上的信號), 然後選定某一截斷尺度，使高於此尺度的小波系數全部為零，再重構信號，這樣就完成了一個低通小波濾波器的設計；而小波去噪，則是在小波分解基礎上選定一閾值，對所有尺度空間的小波系數進行比較，使小於此閾值的小波系數為零，然後重構信號[10]。
邵利民[11]等首次將小波變換應用於高效液相色譜信號的濾波，他們應用了Haar小波母函數，由三次小波分解後所得的低頻部分重構色譜信號，結果成功地去除了雜訊，明顯地提高了色譜信號的信噪比，而色譜峰位保持一致，此法提高了色譜的最低檢測量和色譜峰的計算精度。董雁適[12]等提出了基於色譜信號的小波自適應濾波演算法，使濾波與雜訊的頻帶分布，強度及信噪在頻帶上的交迭程度基本無關，具有較強的魯棒性。
在光譜信號濾噪中的應用，主要為紅外光譜和紫外光譜信號濾噪方面的應用，如Bjorn K A[13]等將小波變換用於紅外光譜信號的去噪，運用6種不同的小波濾噪方法(SURE，VISU，HYBRID，MINMAX，MAD和WP)對加噪後紅外光譜圖進行了去噪,針對加噪與不加噪的譜圖，對Fourier變換、移動平均濾波與小波濾波方法作了性能比較研究，結果認為Fourier變換、移動平均濾波等標准濾波方法在信噪比很低時濾噪性能與小波濾波方法差不多，但對於高信噪比的信號用小波濾噪方法(特別是HYBRID和VISU)則更有效 。閔順耕[14]等對近紅外漫反射光譜進行了小波變換濾波。顧文良[15]等對示波計時電信號進行了濾噪處理。王立世[16]等對電泳信號也做了小波平滑和去噪,都取得了滿意的效果。鄒小勇[17]等利用小波的時頻特性去除了階躍伏安信號中的噪音，並提出了樣條小波多重濾波分析方法，即將過濾後的高頻噪音信號當成原始信號進行濾波處理，使之對有用信號進行補償。鮑倫軍等[18]將樣條小波和傅里葉變換聯用技術應用於高噪音信號的處理。另外，程翼宇[19]等將紫外光譜信號的濾噪和主成分回歸法進行了有機的結合，提出了小波基主成分回歸(PCRW)方法，改善了主成分回歸演算法。
2.1 信號小波壓縮
信號經小波分解之後，噪音信號會在高頻部分出現，而對於有用的信號分量大部分在低頻部分出現，據此可以將高頻部分小波系數中低於某一閾值的系數去除，而對其餘系數重新編碼，只保留編碼後的小波系數，這樣可大大減少數據貯存量，達到信號壓縮的目的。
在近代分析化學中分析儀器的自動化水平在不斷提高，分析儀器所提供的數據量越來越大。尋找一種不丟失有效信息的數據壓縮方法，節省數據的貯存量，或降低與分析化學信息處理有關的一些演算法的處理量，已成為人們關心的問題。Chau F T等[20]用快速小波變換對模擬和實驗所得的紫外可見光譜數據進行了壓縮，討論了不同階數的Daubechies小波基、不同的分解次數及不同的閾值對壓縮結果的影響。Barclay V J和Bonner R F[10]對實驗光譜數據作了壓縮，壓縮率可達1/2~1/10,並指出在數據平滑和濾噪的同時，也能進行數據的壓縮是小波有別與其他濾波方法的一大特點。王洪等[21]用Daubechies二階正交小波基對聚乙烯紅外光譜進行了成功的壓縮，數據可壓縮至原來的1/5以下。邵學廣等[22]對一維核磁共振譜數據作了小波變換壓縮，分別對常用的Haar、Daubechies以及Symmlet小波基作了比較，其結果表明准對稱的Symmlet小波基對數據的復原效果最佳，而且在壓縮到64倍時，均方差仍然較小。章文軍等[23]提出了常用小波變換數據壓縮的三種方法，將緊支集小波和正交三次B-樣條小波壓縮4-苯乙基鄰苯二甲酸酐的紅外光譜數據進行了對比，計算表明正交三次B-樣條小波變換方法效果較好，而在全部保留模糊信號及只保留銳化信號中數值較大的系數時，壓縮比大而重建光譜數據與原始光譜數據間的均方差較小。邵學廣等[24]將小波數據壓縮與窗口因子分析相結合，在很大程度上克服了用窗口因子分析直接處理原始信號時人工尋找最佳窗口的困難，在壓縮比高達8:1的情況下，原始信號中的有用信息幾乎沒有丟失，窗口因子分析的解析時間大為縮短。Bos M等[25]用Daubechies小波對紅外光譜數據進行壓縮，壓縮後的數據作為人工神經網路演算法的輸入接點，從而提高了人工神經網路的訓練速度，預測的效果也比直接用光譜數據訓練的要好。
2.3 小波多尺度分析
在多尺度分析方面的應用主要是對化學電信號進行小波分解，使原來單一的時域信號分解為系列不同頻率尺度下的信號，然後對這些信號進行分析研究。
小波在色譜信號處理方面的應用，主要是對重疊色譜峰的解析。邵學廣[26-27]等對苯、甲苯、乙苯三元體系色譜重疊峰信號小波變換後的某些頻率段進行放大，然後重構色譜信號，使重疊色譜峰得到了分離，定量分析結果得到了良好的線性關系。此後邵學廣[28]等利用了譜峰提取法對植物激素重疊色譜峰作了定量計算，此法表明，利用小波變換從重疊色譜信號中提取的各組分的峰高與濃度之間仍然具有良好的線性關系。
重疊伏安峰的分辨是電分析化學中一個長期存在的難題。當溶液中存在兩種或更多的電活性物質，而這些物質的氧化(或還原)電位又很靠近時，就會不可避免地出現重疊峰的現象，而給進一步的定性、定量分析帶來了很大困難。因此，人們做了較多的工作去解決這一難題。數學方法是目前處理重疊峰的重要手段，如Fourier變換去卷積以及曲線擬合。曲線擬合通常用來獲得「定量」的信息，但這種方法有較多的人為因素，重疊峰包含的峰的個數，相對強度都是靠假設得來，因而可能引入嚴重的誤差；去卷積方法則是一種頻域分析手段，但該方法需先找出一個函數來描述伏安峰，然後再根據這個函數來確定去卷積函數，因此，去卷積函數的確定是比較麻煩的，尤其是對不可逆電極過程，無法找到一個合適的函數表達式，而且該方法還需經正、反Fourier變換，比較繁瑣費時, 而小波分析的出現成了電分析化學家關注的熱點。
陳潔等[29]用DOG小波函數處理差分脈沖實驗數據，通過選擇合適的伸縮因子，成功地延長了用DPV法測定Cu2+的線性范圍。鄭建斌等[30-31]將小波變換用於示波計時電位信號的處理，在有用信息提取、重疊峰分辨等方面進行了系統的研究。王洪等[32]將小波邊緣檢測的思想用於電位滴定終點的確定，找到了一種判斷終點准確的終點判斷方法。鄭小萍等[33]將樣條小波變換技術用於分辨重疊的伏安峰，以選定的分辨因子作用於樣條小波濾波器，構造了一個小波峰分辨器，用它來直接處理重疊的伏安峰，取得了較好的分離效果，被處理重疊峰可達到完全基線分離，且峰位置和峰面積的相對誤差均較小。
對於紅外光譜圖，目前也是通過對紅外譜圖進行小波分解，以提高紅外譜圖的分辯率。陳潔[34]等對輻射合成的丙烯醯胺、丙烯酸鈉共聚物水凝膠的紅外光譜信號經小波處理後，使其特徵吸收帶較好地得到分離，成功地提高了紅外光譜圖的解析度。謝啟桃[35]等對不同晶型聚丙烯紅外光譜圖作了小波變換，也得到了可用以區分聚丙烯a、b兩晶型的紅外光譜圖。
3 展望
小波變換由於其優良的局部分析能力，使其在分析化學信號的濾噪、數據壓縮和譜峰的分離方面得到了很好的應用。本人通過對小波變換在化學中應用的探索，認為對於分析化學中各種電信號的平滑、濾波還有待作更深入的研究，以設計出更為合理有效的小波濾波器，以消除由於平滑而導至的尖銳信號的峰高及峰面積的變化或由於去噪而帶來的尖銳信號附近的不應有的小峰的出現；對於重疊峰的分離及其定量計算，還應該探討如色譜峰基線的確定方法以及待分離頻率段的倍乘系數的確定方法；另外對於色譜峰的保留指數定性問題，由於不同化合物在某一確定的分析條件下有可能會出現保留值相同的情況，這將使在未知樣中加標準的峰高疊加法定性或外部標准物對照定性變得困難，我們是否可能對色譜峰進行小波分解，然後在不同的尺度上對其進行考察，以尋求色譜峰的小波定性方法，這可能是個可以進一步研究的問題。
小波變換將在分析化學領域得到更加廣泛的應用，特別對於分析化學中的多元定量分析法，如多元線性回歸法(MLR)，主成分回歸法(PCR)，偏最小二乘法(PLS)等方法及人工神經網路(ANN)將會同小波變換進行有機的結合，以消除各種雜訊干擾對定量分析的影響；或對相關數據進行壓縮以減少待分析數據的冗餘，提高分析精度和大大減少計算量提高分析速度。小波變換將會成為分析化學中定量和定性分析的一種非常重要的工具。

③ 采樣解析度和時間解析度

1.頻率解析度的2種解釋

解釋一：頻率解析度可以理解為在使用DFT時，在頻率軸上的所能得到的最小頻率間隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N為采樣點數，fs為采樣頻率，Ts為采樣間隔。所以NTs就是采樣前模擬信號的時間長度T，所以信號長度越長，頻率解析度越好。是不是采樣點數越多，頻率分辨力提高了呢？其實不是的，因為一段數據拿來就確定了時間T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然減小Ts ，因此，增加N時f0是不變的。只有增加點數的同時導致增加了數據長度T才能使解析度越好。還有容易搞混的一點，我們在做DFT時，常常在有效數據後面補零達到對頻譜做某種改善的目的，我們常常認為這是增加了N，從而使頻率解析度變好了，其實不是這樣的，補零並沒有增加有效數據的長度，仍然為T。但是補零其實有其他好處：1.使數據N為2的整次冪，便於使用FFT。2.補零後，其實是對DFT結果做了插值，克服「柵欄」效應，使譜外觀平滑化；我把「柵欄」效應形象理解為，就像站在柵欄旁邊透過柵欄看外面風景，肯定有被柵欄擋住比較多風景，此時就可能漏掉較大頻域分量，但是補零以後，相當於你站遠了，改變了柵欄密度，風景就看的越來越清楚了。3.由於對時域數據的截短必然造成頻譜泄露，因此在頻譜中可能出現難以辨認的譜峰，補零在一定程度上能消除這種現象。

那麼選擇DFT時N參數要注意：1.由采樣定理：fs>=2fh，2.頻率解析度：f0=fs/N，所以一般情況給定了fh和f0時也就限制了N范圍：N>=fs/f0。

解釋二：頻率解析度也可以理解為某一個演算法（比如功率譜估計方法）將原信號中的兩個靠得很近的譜峰依然能保持分開的能力。這是用來比較和檢驗不同演算法性能好壞的指標。在信號系統中我們知道，寬度為N的矩形脈沖，它的頻域圖形為sinc函數，兩個一階零點之間的寬度為4π/N。由於時域信號的截短相當於時域信號乘了一個矩形窗函數，那麼該信號的頻域就等同卷積了一個sinc函數，也就是頻域受到sinc函數的調制了，根據卷積的性質，因此兩個信號圓周頻率之差W0必須大於4π/N。從這里可以知道，如果增加數據點數N，即增加數據長度，也可以使頻率解析度變好，這一點與第一種解釋是一樣的。同時，考慮到窗函數截短數據的影響存在，當然窗函數的特性也要考慮，在頻率做卷積，如果窗函數的頻譜是個沖擊函數最好了，那不就是相當於

④ 尼桑天籟故障碼IDPM是什麼意思

性能、特點：一、IDPM系統的組成 IDPM系統可以離線和在線兩種不同的方式工作。由計算機、IDPM軟體、列印機配以數據採集器組成離線工作系統，一套系統可管理多種多台設備；以AD卡代替數據採集器組成在線工作系統，可對關鍵設備進行在線監測、分析、診斷和預測。圖1是IDPM離線系統的組成示意圖。 1. 感測器感測器的作用是將設備運行的原始狀態信息轉化為狀態信號。通過選用不同類型的感測器，可以測取振動、雜訊、溫度、壓力等信號。 2. 數據採集器數據採集器是將感測器輸出的模擬信號轉換為數字信號並實現數據存儲的中間設備。 3. IDPM軟體 IDPM軟體是該系統的核心部分，實現對設備的動態數據管理（包括設備管理、設備傳動系統圖、傳動軸轉速頻率、齒輪和軸承的特徵頻率等資料庫和存放測試數據及其分析結果的資料庫等）、診斷標準的建立、測試數據的分析和辨識、故障診斷、設備運行的趨勢分析和故障預測、對設備維護和維修的建議等。其中包括了各種信號分析方法、故障診斷方法和狀態預測方法，是一套通用的信號分析和故障診斷工具。針對特定設備建立相應的設備特徵參數庫和診斷標准庫等，形成一套專用的智能化診斷與預測維修系統，使不具備故障診斷專業知識的一般操作人員也能進行復雜的分析和診斷工作。 4. 列印機或繪圖儀對分析的圖形和結論等進行列印輸出。二、IDPM系統的主要特點 1. 界面友好、操作簡便、容錯性強。該軟體採用漢化圖形界面，同時支持滑鼠操作和鍵盤操作。該軟體充分利用了面向對象的編程技術，高度的模塊化設計便於根據用戶的不同要求選擇不同的功能配置。程序的全部操作高度統一化，便於用戶掌握。同時，該系統具有高度的容錯性，可對用戶的操作錯誤進行提示，指導用戶使用。 2. 功能強大。該系統集設備的計算機管理、動態信號分析、故障診斷和狀態預測於一體。資料庫系統實現對設備的計算機管理和診斷標準的建立，為設備的診斷和預測提供依據，診斷和預測的結果指導設備維修。該系統既可作為通用信號分析和故障診斷的工具，也可配以專門資料庫組成特定設備的專用診斷系統。 3. 智能診斷與專家診斷相結合對於缺乏故障診斷專業知識的用戶，智能診斷提供了良好的支持；對於有專業經驗的用戶，該系統是一套功能強大的實用工具。三、IDPM系統的主要功能 1. 資料庫管理（圖2）可方便地建立用戶自己的動態測試數據管理系統，管理的分廠、車間、設備等可任意增減，可在設備照片上直觀地布置測點，對測點和測試數據進行動態管理。實現數據採集器和微機系統的雙向通訊管理，如設置巡檢路徑和數據回放等。設備檔案管理功能實現對設備的名稱、編號、維修記錄、設備圖片、傳動系統圖以及被監測零部件如齒輪、軸承、傳動軸、等的有關參數的動態管理。系統提供多種報表模板供用戶選用，生成的報表可以存為文本文件或列印輸出。系統的報警功能有：全頻能量報警、窄帶能量報警、六段能量報警、徵兆參數報警。軸承資料庫存有國內、外一千多種軸承的結構參數和特徵頻率，是滾動軸承故障診斷必不可少的工具。該庫結構對用戶開放，用戶可根據需要進行擴充。 2. 譜陣分析可顯示一測點的時間譜陣或一組測點的當前譜陣。同時顯示全頻能量和指定頻帶能量的變化趨勢及預測結果，根據診斷標准進行故障預報。 3. 時域和頻譜分析具有自相關分析、互相關分析、時序分析、直方圖等時域分析方法和幅值譜、功率譜、包絡譜、倒頻譜、細化譜AR譜等多種頻域分析方法，提供多種窗函數。各種分析均可以圖形方式進行單頁顯示、多頁顯示、改變數程、游標讀數、自動尋峰等操作。 4. 雙圖分析可選擇時域－時域、時域－頻域、頻域－頻域等組合形式，既可對同一數據進行時、頻域對照分析，也可對不同數據在時域或頻域內進行對照分析。雙圖既可獨立操作，也可同步操作。是對設備狀態進行定性對比的有效工具。 5. 差譜分析包括頻譜差和頻譜比，綜合反映設備運行狀態的變化而不反映其共同部分，可有效提高信噪比。 6. 神經網路包括有監督學習網路如BP網路和無監督學習網路如自適應共振網路等。可根據需要設計網路、訓練網路，對訓練好的網路進行存儲。存儲的網路可用於信號處理、故障診斷和狀態預測等。 7. 小波和小波包分析小波和小波包分析是一種優良的時頻分析方法，可把任何信號正交分解到獨立的頻帶內，同時從時域和頻域給出信號特徵，為在不同頻帶內監測設備故障提供了有效手段。 8. 智能診斷為提高診斷系統的智能化水平，本系統建有診斷標准庫和知識庫。還可針對具體設備建立相應的設備特徵參數庫、特徵頻率庫、動態報警門限等。在此基礎上採用神經網路、模糊辨識、灰色系統和統計模式識別等方法實現智能診斷。 9. 特徵參數計算和狀態預測可進行多種特徵參數的計算和預測。可計算的主要特徵參數有：均值、方差、標准偏差、均方值、均方幅值、平均幅值、方根幅值、峰值、中位數、眾數、峰值指標、脈沖指標、波形指標、裕度、峭度、偏斜度、萊斯頻率、諧波指標等；預測方法有統計預測、時間序列預測、灰色預測和神經網路預測等。

⑤ 誰能提供一個自動尋峰的演算法

根據你的圖，可以先相鄰的幾個點求均值，過濾掉高頻的干擾
具體取相鄰幾個點要看你的圖像

f(x) = (f(x-3) + f(x-2) + f(x-1) + f(x) + f(x+1) + f(x+2) + f(x+3))/7

然後再求最大值,當一個點大於相鄰左右兩點即為極大值

⑥ 頻率解析度是什麼

頻率是：圖像在屏幕上更新的速度，也即屏幕上的圖像每秒鍾出現的次數。
解析度是：指單位面積顯示像素的數量（把你電腦屏幕分成100塊，每一塊所顯示的像素數量）