三種運演算法則

Ⅰ 乘法的三種運算定律

乘法的運算定律，有交換律，結合律和分配律。
一、定義：乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律， 分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。
1、乘法交換律：
乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。
a×b=b×a
則稱:交換律。
2、乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
3、乘法分配律：
兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c
①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c
②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

Ⅱ 邏輯運演算法則是什麼

邏輯運演算法則：

參與邏輯運算的是兩個同維數矩陣；或者一個是矩陣，另一個是標量；若參與運算的是兩個矩陣，邏輯運算是將兩個矩陣對應元素逐一進行邏輯運算，邏輯運算的結果是一個同維數矩陣，其元素值為「0」或「1」。

若參與運算的一個是矩陣，另一個是標量，則是矩陣中每個元素與該標量進行邏輯運算，最終產生一個同維數矩陣，其元素值為「0」或「1」。

有三種最基本的邏輯運算：

1、邏輯與--用AB表示：當A，B都為1時，其值為1，否則為零；

2、邏輯或--用A+B表示：當A，B都為0時，其值為0，否則為1；

3、邏輯非--用A上＇¯'表示，當A=0時，A的非為1，A=1時，A的非為0。

Ⅲ 運算律有幾種

運算律包括交換律、結合律、分配律

加法交換律：a+b=b+a；

乘法交換律：a×b=b×a；

加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

拓展資料

1.根據運算的定義可以推導出運算律。

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。這個過程屬於由具體到抽象、由特殊到一般的歸納，體現了合情推理的基本特點。但從知識邏輯來說，運算律與相關運算的定義是相伴相生的。數學家在定義四則運算的同時即需考慮「能否由定義出發合乎邏輯地推導出相應的運算律」。

2.運算定義和運算律是探索相關計算方法的依據。

完成運算、得出結果的方法、程序或途徑，通常叫做運算方法或計算方法。把運算方法所要求的操作程序和要點用相對准確、規范且比較容易理解的文本語言表述出來，或者將當前運算歸結為學生早先已經掌握的相關運算，就是所謂的「運演算法則」。

卷和運算的交換律、結合律、分配律可仿照卷積運算的交換律、結合律、分配律推導過程證明成立，這里應強調的是，結合律與分配律應用於系統分析時主要用來等效化簡復合系統：兩個子系統並聯組成的復合系統，其單位序列響應等於相並兩子系統單位序列響應的代數和。

Ⅳ 與 或 非 三種邏輯運演算法則是什麼

「與」、「或」、「非」邏輯的基本運算公式是and、or、not。

用邏輯運算符將關系表達式或邏輯量連接起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即「true」或「false」。C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時，以數字1表示「真」，以數字0表示「假」，但在判斷一個量是否為「真」時，以0表示「假」，以非0表示「真」。

布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。

邏輯運算解釋：

1、邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。

2、邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。

3、邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。

4、邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。

Ⅳ 三種基本邏輯運算

邏輯代數有與、或、非三種基本邏輯運算。它是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是用來分析和設計數字電路的數學工具。此外，邏輯變數的邏輯與運算叫做與項，與項的邏輯或運算構成了邏輯函數的與或式，也叫做積之和式。
有三種最基本的邏輯運算：
1）邏輯與
--
用AB表示：當A，B都為1時，其值為1，否則為零；
2）邏輯或
--
用
A+B
表示：當A，B都為0時，其值為0，否則為1；
3）邏輯非
--
用
A上'¯'表示，當A=0時，A的非為1，A=1時，A的非為0。

邏輯代數是按照一定的邏輯規則進行邏輯運算的代數，是分析數字電路的數學工具。對應於邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本邏輯關系，邏輯代數的基本邏輯運算有三種：邏輯乘、邏輯加和邏輯非。
一、邏輯變數有什麼特點
邏輯代數中的變數，包括自變數（前因）和因變數（後果），都只有兩個取值：「1」和「0」。在邏輯代數中，「1」和「0」不表示具體的數量，而只是表示邏輯狀態。例如，電位的高與低、信號的有與無、電路的通與斷、開關的閉合與斷開、晶體管的截止與導通，等等。
二、邏輯乘
反映邏輯與關系的邏輯運算叫做邏輯乘，其邏輯函數表達
式為：
Y=A·B（可簡寫為：Y=AB）
式中，A和B是輸入變數，Y是輸出變數，「·
」表示邏輯乘運算。
1．邏輯乘的意義
邏輯乘的意義是：A和B都為「1」時，Y才為「1」；A
和B中只要有一個為「0」時，Y必為「0」。
例如，在上節提到的兩個開關串聯控制電燈的電路中（見圖2-2），設開關閉合為「1」、斷開為「0」，電燈亮為「1」、不亮為「0」，則很明顯可以看出：只有當A(S1)
=
1並且B(S2)
=
1時，才有Y(EL)
=
1；A和B中只要有一個為0時，則Y(EL)
=
0。由此可見，邏輯乘的運算規則為：
0·0
=
0
0·1
=
0
1·0
=
0
1·1
=
1

運用邏輯代數的基本公式及規則可以對邏輯函數進行變換，從而得到表達式的最簡形式。這里所謂的最簡形式是指最簡與或式或者是最簡或與式，它們的判別標准有兩條：項數最少；在項數最少的條件下，項內的文字最少。
卡諾圖是遵循一定規律構成的。由於這些規律，使邏輯代數的許多特性在圖形上得到形象而直觀的體現，從而使它成為公式證明、函數化簡的有力工具。

Ⅵ 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

Ⅶ 平面向量的四種運算分別都有三種運演算法則指的哪三種

結合律交換律分配律，就這三種

Ⅷ 實數的加、減、乘、除運演算法則是什麼

a+b=b+a……a+(b+c)=(a+b)+c
a*b=b*a……a*(b*c)=(a*b)*c……(a+b)*c=a*c+b*c
同一式子中……計算順序為……指冪、乘除、加減……有括弧的……先算括弧里的……若有大中小三種括弧……先算小括弧……再算中括弧……最後算大括弧……最最後算括弧外的……

Ⅸ 二進制邏輯運算有哪三種

二進制邏輯運算主要包括三種基本運算：邏輯加法（又稱「或」運算）、邏輯乘法（又稱「與」運算）和邏輯否定（又稱「非」運算）。此外，「異或」運算也很有用。

具體演算法：

一、邏輯加法（「或」運算）

邏輯加法通常用符號「+」或「∨」來表示。邏輯加法運算規則如下：

0+0=0， 0∨0=0

0+1=1， 0∨1=1

1+0=1， 1∨0=1

1+1=1， 1∨1=1

從上式可見，邏輯加法有「或」的意義。也就是說，在給定的邏輯變數中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結果就為1；只有當兩者都為0時邏輯加的結果才為0。

二、邏輯乘法（「與」運算）

邏輯乘法通常用符號「×」或「∧」或「·」來表示。邏輯乘法運算規則如下：

0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0

0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0

1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0

1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1

不難看出，邏輯乘法有「與」的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。

三、邏輯否定（"非"運算）

邏輯非運算又稱邏輯否運算。其運算規則為：

0=1 「非」0等於1

1=0 「非」1等於0

Ⅹ 除法的三種運算定律是什麼

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)，分數的基本性質，字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)。

分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

除法的三種運算定律介紹：

一、整數除法的法則：

（1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

（3）每次除後餘下的數必須比除數小。

二、小數除法的法則：

1、除數是整數的小數除法法則：

（1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；

（2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

2、除數是小數的小數除法法則：

（1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；

（2）然後按照除數是整數的小數除法來除。

三、分數除法的法則：把分數除法改寫成乘法來算（除以一個數相當於乘以這個數的倒數）。然後再按照分數乘法的計演算法則進行計算。