擬合演算法

Ⅰ 數據擬合演算法

解：設一共有n個方程，第i個方程形如aiX1+biX2=ci，其中ai,bi,ci是已知數
設di(x1,x2)=(ci-aix1-bix2)(ci-aix1-bix2)
設D= d1+d2+...dn
原問題就是求D的極小值，分別求D關於x1和x2的偏導數，得

Dx1=2a1(a1x1+b1x2-c1)+2a2(a2x1+b2x2-c2)+...2an(anx1+bnx2-cn)
Dx2=2b1(a1x1+b1x2-c1)+2b2(a2x1+b2x2-c2)+...2bn(anx1+bnx2-cn)
極小值處偏導數等於0，所以令Dx1=0,Dx2=0建立方程組，解得
x1=(F*B-G*E)/(A*B-E*E）
x2=(G*A-F*E)/(A*B-E*E)
其中F=a1c1+a2c2+...+ancn
G=b1c1+b2c2+...+bncn
E=a1b1+a2b2+...+anbn
A=a1a1+a2a2+...+anan
B=b1b1+b2b2+...+bnbn
具體數據這里就不算了，用excel把公式打進去就可以算，另外excel本身就帶擬合功能

Ⅱ 曲線擬合演算法的意義和價值

就是預測。對於數目較大的、自然發展的、沒有劇烈變動的事物進行預測，把握事物發展方向。

比如說10年之後，中國人口有多少億，就需要擬合。

比如有一個多項式函數【函數就是一條曲線】s=f（t）；

t= 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ，7 ，9
s=2.01 ,5.97,12.02,19.99,30.01 ，？ ，90.03

估計t=7 時 s=？；

呵呵，碰到這一類問題，似乎數據之間沒有任何規律，所以無從下手。怎麼辦呢？

咱們就「無中生有」，弄出來一個函數表達式s=f（t），就能解決問題。
對於數據進行曲線擬合得到s=n*（n+1），這樣t=7時，s=56.00。擬合的意義就在於此。

Ⅲ 指數擬合的演算法

y=ax^b (1)
給定：x1，x2，.....，xn
y1，y2，.....，yn
誤差函數：Q(a,b)=Σ(i:1->n) (yi-axi^b)^2
根據：∂Q/∂a=0
∂Q/∂b=0
解出a、b就是(1)的擬合演算法。

Ⅳ 空間直線擬合演算法

一個pdf，你看看吧，有用處