現值演算法
『壹』 關於現值的計算方法
公式 PV=FVn/ (1+i)n
PV是復利現值,FVn是復利終值, i 是利息率,n是計息期數
1.會計計量中的現值,是指對未來現金流量以恰當的折現率折現後的價值,是考慮貨幣時間價值因素等的一種計量屬性。
2.資產按照預計從其持續使用和最終處置中所產生的未來凈現金流入量折現的金額。
3.負債按照預計期限內需要償還的未來凈現金流出量折現的金額。
4.現值(Present Value)是在給定的利率水平下,未來的資金折現到現在時刻的價值,是資金時間價值的逆過程。
5.900萬購買現值5530140;6.1446是五年期的貼現因子
6.公式是用未來現金流量*貼現因子=現值
7.在真正用到復利對投資產品進行比較和篩選時,我們還需要用到幾個重要的概念,包括:終值(FV)、現值(PV)、年金(PMT)、利率(i)、期數(N)和內報酬率(IRR)等。這些概念都是衡量某一款具體產品的指標。
(1)現值演算法擴展閱讀
預付年金現值的計算分兩步進行:
1、先把即付年金轉換成普通年金進行計算。轉換方法是,假設第 1 期期初沒有等額的收付,這樣就轉換為普通年金了,可以按照普通年金現值公式計算現值。注意這樣計算出來的現值為 n-1 期的普通年金現值。
2、進行調整。即把原來未算的第1期期初的 A 加上。當對計算式子進行整理後,即把 A 提出來後,就得到了即付年金現值計算公式。風險是預期結果的不確定性。風險不僅包括負面效應的不確定性,還包括正面效應的不確定性。
風險的概念比危險廣泛,包括了危險,危險只是風險的一部分。風險的另一部分即正面效應,可以稱為"機會"。
『貳』 已知年金求現值公式
定義:年金現值系數就是按利率每期收付一元錢折成的價值。也就是說知道了現值系數就可以求得一定金額的年金現值之和了。補充:計算公式年金現值系數公式:pva/a[1]=1/i-1/i(1+i)^n其中i表示報酬率,n表示期數,pva表示現值,a表示年金。比如你在銀行裡面每年年末存入1200元,連續5年,年利率是10%的話,你這5年所存入資金的現值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96終值的演算法編輯1200元就是年金,4548.96就是年金現值,1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金現值系數。不同的報酬率、不同的期數下,年金現值系數是不相同的。終值1、普通年金終值指一定時期內,每期期末等額收入或支出的本利和,也就是將每一期的金額,按復利換算到最後一期期末的終值,然後加總,就是該年金終值.例如:每年存款1元,年利率為10%,經過5年,逐年的終值和年金終值,可計算如下:1元1年的終值=1.000元1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)1元年金5年的終值=6.105(元)如果年金的期數很多,用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。由於每年支付額相等,折算終值的系數又是有規律的,所以,可找出簡便的計算方法。設每年的支付金額為a,利率為i,期數為n,則按復利計算的年金終值s為:s=a+a×(1+i)+…+a×(1+i)n-1,(1)等式兩邊同乘以(1+i):s(1+i)=a(1+i)1+a(1+i)2+…+a(1+l)n,(n等均為次方)(2)上式兩邊相減可得:s(1+i)-s=a(1+i)n-a,s=a[(1+i)n-1]/i式中[(1+i)n-1]/i的為普通年金、利率為i,經過n期的年金終值記作(s/a,i,n),可查普通年金終值系數表.現值2、年金現值通常為每年投資收益的現值總和,它是一定時間內每期期末收付款項的復利現值之和。每年取得收益1元,年利率為10%,為期5年,上例逐年的現值和年金現值,可計算如下:1年1元的現值=0.909(元)2年1元的現值=0.826(元)3年1元的現值=0.751(元)4年1元的現值=0.683(元)5年1元的現值=0.621(元)1元年金5年的現值=3.790(元)計算普通年金現值的一般公式為:p=a/(1+i)1+a/(1+i)2…+a/(1+i)n,(1)等式兩邊同乘(1+i)p(1+i)=a+a/(1+i)1+…+a/(1+i)(n-1),(2)(2)式減(1)式p(1+i)-p=a-a/(1+i)n,剩下的和上面一樣處理就可以了。普通年金1元、利率為i,經過n期的年金現值,記作(p/a,i,n),可查年金現值系數表.另外,預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法,得出其一般計算公式。
『叄』 現值與終值的計算方法
現值和終值的計算
現值是未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額,通常記作P.終值又稱將來值是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額,通常記作F.
現值和終值是一定量資金在前後兩個不同時點上對應的價值,其差額即為資金的時間價值。現實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當於資金時間價值理論中的現值和終值,利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現;現值和終值對應的時點之間可以劃分為n期(n≥1),相當於計息期。
(一)單利現值和終值的計算
1.單利現值
P=F/(1+n×i)
其中,1/(1+n×i)為單利現值系數。
2.單利終值
F=P(1+n×i)
其中,(1+n×i)為單利終值系數。
(二)復利現值和終值的計算
復利計算方法是每經過一個計息期,要將該期所派生的利息加入本金再計算利息,逐期滾動計算,俗稱「利滾利」。這里所說的計息期,是相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日等。除非特別說明,計息期一般為一年。
1.復利現值
P=F/(1+i)n
其中,1/(1+i)n 為復利現值系數,記作(P/F,i,n);n為計息期。
2.復利終值
F=P(1+i)n
其中,(1+i)n 為復利終值系數,記作(F/P,i,n);n為計息期。
(三)年金終值和年金現值的計算
年金包括普通年金(後付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是從第一期開始發生等額收付,兩者的區別是普通年金發生在期末,而即付年金發生在期初。遞延年金和永續年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以後才發生,而永續年金的收付期趨向於無窮大。
在年金中,系列等額收付的間隔期間只需要滿足「相等」的條件即可,間隔期間完全可以不是一年,例如每季末等額支付的債權利息也是年金。
1.普通年金終值的計算(已知年金A,求終值F)
其中,稱為「年金終值系數」,記作(F/A,i,n),可直接查閱「年金終值系數表」。
2.償債基金的計算
償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款准備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F,求年金A)。在普通年金終值公式中解出A,這個A就是償債基金。
其中,稱為「償債基金系數」,記作(A/F,i,n)。
3.普通年金現值
普通年金現值的計算實際上就是已知年金A,求普通年金現值P.
其中,稱為「年金現值系數」,記作(P/A,i,n),可直接查閱「年金現值系數表」。
4.年資本回收額的計算
年資本回收額是在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值P,求年金A.
其中,稱為「資本回收系數」,記作(A/P,i,n)。
5.即付年金終值的計算
即付年金的終值是把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值,再來求和。
即付年金終值的計算公式為
或 F=A[(F/A,i,n+1)一1]
6.即付年金現值
即付年金的現值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數值即第0期期末的數值,再求和。即付年金現值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A,求現值P.
P=A×[(P/A,i,n-1)+1]
7.遞延年金終值
遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣,只是要注意期數。
F=A(F/A,i,n)
其中,n表示的是A的個數,與遞延期無關。
8.遞延年金現值
Po=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
9.永續年金的現值
永續年金的現值可以看成是一個n無窮大後付年金的現值,則永續年金現值計算如下:
P(n→∞)=A[1一(1+i) -n]/i=A/i
當n趨向無窮大時,由於A、i都是有界量,(1+i)-n趨向無窮小,
因此P(n→∞)=A[1一(1+i) -n]/i趨向A/i
『肆』 凈現值的計算方法
凈現值=未來報酬總現值-建設投資總額 NPV=∑It /(1+R)-∑Ot /(1+R);
式中:NPV-凈現值;It-第t年的現金流入量;Ot-第t年的現金流出量;R-折現率;n-投資項目的壽命周期;
凈現值(Net Present Value)是一項投資所產生的未來現金流的折現值與項目投資成本之間的差值。凈現值法是評價投資方案的一種方法。
『伍』 現值的計算有哪三種類型
在現值計量下,資產按照預計從其持續使用和最終處置中所產生的未來凈現金流入量的折現金額計量;負債按照預計期限內需要償還的未來凈現金流出量的折現金額計量。現值的特點是從未來現金流量的角度,考慮貨幣時間價值。主要適用於長期資產
復利現值、普通年金現值和遞延年金現值的計算
1.復利現值
Pv=Fv×(1+i)-n Fv:終值 (1+i)-n:復利現值系數PVIF(i,n)
上述復利現值可表達為:Pv=Fv×PVIF(i,n)
2.普通年金現值的計算
普通年金的現值,就是指把未來每一期期末所發生的年金A都統一地摺合成現值,然後再求和。
普通年金現值的計算公式:P=A×(P/A,i,n) 或 PA=A×PVIFA(i,n) PVIFA(i,n):年金現值系數
在這個公式中,如果已知年金現值,求年金A,此時求出的年金A就稱作資本回收額,也稱投資回收額。計算基本回收額時用到的系數就稱為資本回收系數。
3.遞延年金現值
① 兩步折現
第一步:在遞延期期末,將未來的年金看作普通年金,摺合成遞延期期末的價值。
第二步:將第一步的結果進一步按復利求現值,摺合成第一期期初的現值。
遞延年金的現值=年金A×年金現值系數×復利現值系數
② 另一種計算方法
永續年金現值公式NPV=DIV1/(r-g)
『陸』 單利現值和復利現值的計算方法
1、單利
單利是計算利息的一種方法。按照這種方法,只要本金在計息周期中獲得利息,無論時間多長,所生利息均不加入本金重復計算利息。
單利利息的計算公式為:I=PV×i×t
式中:I為利息;PV為本金;i為年利率;t為計息時間。
單利終值的計算公式為:FV=PV×(1+i×t)
單利現值的計算公式為:PV=FV/(1+i×t)≈FV×(1-i×t)
2、復利
復利是計算利息的另一種方法。按照這種方法,每經過一個計息期,要將所生利息加入本金再計利息。
復利終值的計算公式為:FV=PV×(1+i)n
式中:(1+i)n稱為復利終值系數或1元的復利終值,用符號(FV,i,n)表示。
復利現值的計算公式為:PV=FV/(1+i)n=FV×(1+i)-n
式中:(1+i)-n稱為復利現值系數或1元的復利現值,用符號(PV,i,n)表示。
(6)現值演算法擴展閱讀
結論:
(1)復利終值和復利現值互為逆運算;
(2)復利終值系數(1+i)n和復利現值系數1/(1+i)n互為倒數。
(3)如果其他條件不變,當期數為1時,復利終值和單利終值是相同的。
(4)在財務管理中,如果不加註明,一般均按照復利計算。
『柒』 年金現值公式是什麼
公式如下:
1、年金終值計算公式為:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A,i,n)稱作「年金終值系數」。
2、年金現值計算公式為:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A,i,n)稱作「年金現值系數」。(7)現值演算法擴展閱讀:
如果年金的期數n很多,用上述方法計算現值顯然相當繁瑣。由於每年支付額相等,折算現值的系數又是有規律的,所以,可找出簡便的計算方法。
先付年金現值:是其最後一期期末時的本利和,相當於各期期初等額收付款項的復利現值之和。
n期先付年金與n期普通年金的收付款次數相同,但由於付款時間不同,n期先付年金現值比n期普通年金的現值多計算一期利息。因此在n期普通年金現值的基礎上乘以(1+i)而將分母加1就得出n期先付年金的現值了。
參考資料來源;網路-年金現值
『捌』 會計中現值的公式怎麼得出
現值計算公式P/A=1/i - 1/ [i(1+i)^n],其中,i表示報酬率,n表示期數,P表示現值,A表示年金。現值,是指資產按照預計從其持續使用的和最終處置中所產生的未來凈現金流入量的折現金額計量;負債按照預計期限內需償還的未來凈現金流出量的折現金額計量。
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01:37
現值計算公式怎麼理解
購買價款的現值計算:
分期付款中,每期付款金額按照折現率折現得到的金額,全部累加起來就是購買價款的現值。其中折現率一般採用市場利率,折現的演算法參照「第七章 金融資產」相關內容。
舉例:購買一項無形資產,每年年末付款100萬元,3年付清,假定折現率5%,則:
購買價款的現值=100×(P/A,5%,3)=100×2.723=272.3(萬元)
計算公式為:
FNPV = 項目在起始時間點上的財務凈現值
i =項目的基準收益率或目標收益率
〔CI-CO〕ˇt〔1+ i 〕ˉt 表示第t期凈現金流量折到項目起始點上的現值
財務凈現值率即為單位投資現值能夠得到的財務凈現值。
其計算公式為: FNPVR=FNPV/PVI
(16—40) 式中 FNPVR——財務凈現值率;
FNPV——項目財務凈現值;PVI——總投資現值。
『玖』 請問現值和凈現值的計算方法分別是什麼
好久沒讀書了,從概念上解釋我估計不能解釋清楚。
在此我就舉個例子吧。
假設你2011年,也就是去年買了個電腦是500元。
那麼在2012這台電腦的歷史成本就是5000元。
但是現在這台電腦的市場價格是4000元,也就說現在拿去賣的話可以賣4000元。那麼就說這台電腦的現值是4000元。(現值=你現在賣這件東西能賣多少錢。如果還有學財務的話就會比較復雜一些,因為有了時間成本,還要引入各種折現率,然後按照現值與終值的概念進行換算。)
但是你在賣電腦的時候,也許要交稅,或者發生其他一些成本,比如說你雇了輛將電腦運去電腦商城賣了4000元,但在此過程中你還付了20元的車費。那麼其實你的收入只是(4000-20)而這就是凈現值。(從概念上講應該是說,凈現值=你所能得到的收入 - 你在此過程中要付出的成本)
好久沒整這些東西了,忘得差不多了,如果你想學得好點的話,可以在會計學原理的書上去找相關的概念,那麼就可以了解的更清楚了。
如果你不只是要對概念有點了解而已,那麼就要先把財務管理學好,而且絕對不能記公式,一般來說那些公式都是你在三分鍾內都能推導出來的。
希望對你有幫助。
如果有錯誤的地方請提醒我一下,因為那些東西我好幾年沒碰了。最好還是去看看書吧。
『拾』 年金現值的計算方法
你所列的第一個式子都有問題,不知道怎麼來的,表述也有問題
要不這樣吧,我用自己的話給你說吧
設遞延期為m,連續收支期為n.求遞延年金的現值第一種方法是按m+n個相同年金a計算如果這樣的話你的年金a就多算了m個那麼求後n個年金的現值就應該把m個a年金現值減去。你覺的能理解嗎?列式為a*(p/a,i,m+n)-a*(p/a,i,m)
第二種方法是按n個年金a計算現值,如果這樣計算的話只把現值折現到m年末,由於他對於m年是個0到m年的終值那麼知道終值求現值只要乘以m年的復利現值系數就可以。這樣說你理解嗎?
列式為a*(p/a,i,n)*(p/f,i,m)
你的第三種方法可行但是一般都會用我寫的第二種方法你問的m+n是站在0時點到最終值點的時間長度,如果用n你求的現值就不能算0時點的現值他只能折現到m點你也提到了他是遞延年金,遞延年金的求法如果和普通年金一樣算的話你覺的區分有意義嗎?這是我個人理解,參考一下吧