遺傳演算法收斂

❶ 如何讓遺傳演算法解旅行商問題快速收斂

想要快速收斂的話可以直接減小每一步的半徑，但是更容易被局部峰值困住，可以通過選取幾個差距較大的初始點多次運行來提高精確度。
最根本的解決方法還是提高計算適應度等步驟的效率。

❷ 遺傳演算法的優缺點

1、早熟。這是最大的缺點，即演算法對新空間的探索能力是有限的，也容易收斂到局部最優解。
2、大量計算。涉及到大量個體的計算，當問題復雜時，計算時間是個問題。
3、處理規模小。目前對於維數較高的問題，還是很難處理和優化的。
4、難於處理非線性約束。對非線性約束的處理，大部分演算法都是添加懲罰因子，這是一筆不小的開支。
5、穩定性差。因為演算法屬於隨機類演算法，需要多次運算，結果的可靠性差，不能穩定的得到解。
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❸ 遺傳演算法的優缺點

優點：

1、遺傳演算法是以決策變數的編碼作為運算對象，可以直接對集合、序列、矩陣、樹、圖等結構對象進行操作。這樣的方式一方面有助於模擬生物的基因、染色體和遺傳進化的過程，方便遺傳操作運算元的運用。

另一方面也使得遺傳演算法具有廣泛的應用領域，如函數優化、生產調度、自動控制、圖像處理、機器學習、數據挖掘等領域。

2、遺傳演算法直接以目標函數值作為搜索信息。它僅僅使用適應度函數值來度量個體的優良程度，不涉及目標函數值求導求微分的過程。因為在現實中很多目標函數是很難求導的，甚至是不存在導數的，所以這一點也使得遺傳演算法顯示出高度的優越性。

3、遺傳演算法具有群體搜索的特性。它的搜索過程是從一個具有多個個體的初始群體P(0)開始的，一方面可以有效地避免搜索一些不必搜索的點。

另一方面由於傳統的單點搜索方法在對多峰分布的搜索空間進行搜索時很容易陷入局部某個單峰的極值點，而遺傳演算法的群體搜索特性卻可以避免這樣的問題，因而可以體現出遺傳演算法的並行化和較好的全局搜索性。

4、遺傳演算法基於概率規則，而不是確定性規則。這使得搜索更為靈活，參數對其搜索效果的影響也盡可能的小。

5、遺傳演算法具有可擴展性，易於與其他技術混合使用。以上幾點便是遺傳演算法作為優化演算法所具備的優點。

缺點：

1、遺傳演算法在進行編碼時容易出現不規范不準確的問題。

2、由於單一的遺傳演算法編碼不能全面將優化問題的約束表示出來，因此需要考慮對不可行解採用閾值，進而增加了工作量和求解時間。

3、遺傳演算法效率通常低於其他傳統的優化方法。

4、遺傳演算法容易出現過早收斂的問題。

(3)遺傳演算法收斂擴展閱讀

遺傳演算法的機理相對復雜，在Matlab中已經由封裝好的工具箱命令，通過調用就能夠十分方便的使用遺傳演算法。

函數ga：[x, fval,reason]= ga(@fitnessfun, nvars, options)x是最優解，fval是最優值，@fitnessness是目標函數，nvars是自變數個數，options是其他屬性設置。系統默認求最小值，所以在求最大值時應在寫函數文檔時加負號。

為了設置options，需要用到下面這個函數：options=gaoptimset('PropertyName1', 'PropertyValue1', 'PropertyName2', 'PropertyValue2','PropertyName3', 'PropertyValue3', ...)通過這個函數就能夠實現對部分遺傳演算法的參數的設置。

❹ 遺傳演算法的收斂性問題

是運算元有問題，交叉的方法都是比較簡單的，但對於某些情況可能並不好用，也就是說演算法本身無法體現出優勝劣汰的規則，可能因此導致無法收斂。

收斂數列令為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,存在一個正整數N，使得對於任意n>N,有|an-A|<b,則數列存在極限A，數列被稱為收斂。非收斂的數列被稱作「發散」（divergence)數列。

可見收斂不是指數值越來越小，而是指與極限值的距離（即差的絕對值）越來越小，只要你的目標函數是壓縮映射，那麼使用遺傳演算法就一定可以計算出全局收斂的近似值。

(4)遺傳演算法收斂擴展閱讀：

由於遺傳演算法不能直接處理問題空間的參數,因此必須通過編碼將要求解的問題表示成遺傳空間的染色體或者個體。這一轉換操作就叫做編碼，也可以稱作（問題的）表示（representation）。

遺傳演算法在搜索進化過程中一般不需要其他外部信息，僅用評估函數來評估個體或解的優劣，並作為以後遺傳操作的依據。由於遺傳演算法中，適應度函數要比較排序並在此基礎上計算選擇概率，所以適應度函數的值要取正值。由此可見，在不少場合，將目標函數映射成求最大值形式且函數值非負的適應度函數是必要的。

❺ 遺傳演算法的基本原理

遺傳演算法的基本原理和方法

一、編碼

編碼：把一個問題的可行解從其解空間轉換到遺傳演算法的搜索空間的轉換方法。

解碼（解碼）：遺傳演算法解空間向問題空間的轉換。

二進制編碼的缺點是漢明懸崖（Hamming Cliff），就是在某些相鄰整數的二進制代碼之間有很大的漢明距離，使得遺傳演算法的交叉和突變都難以跨越。

格雷碼（Gray Code）：在相鄰整數之間漢明距離都為1。

（較好）有意義的積木塊編碼規則：所定編碼應當易於生成與所求問題相關的短距和低階的積木塊；最小字元集編碼規則，所定編碼應採用最小字元集以使問題得到自然的表示或描述。

二進制編碼比十進制編碼搜索能力強，但不能保持群體穩定性。

動態參數編碼（Dynamic Paremeter Coding）：為了得到很高的精度，讓遺傳演算法從很粗糙的精度開始收斂，當遺傳演算法找到一個區域後，就將搜索現在在這個區域，重新編碼，重新啟動，重復這一過程，直到達到要求的精度為止。

編碼方法：

1、 二進制編碼方法

缺點：存在著連續函數離散化時的映射誤差。不能直接反映出所求問題的本身結構特徵，不便於開發針對問題的專門知識的遺傳運算運算元，很難滿足積木塊編碼原則

2、 格雷碼編碼：連續的兩個整數所對應的編碼之間僅僅只有一個碼位是不同的，其餘碼位都相同。

3、 浮點數編碼方法：個體的每個基因值用某一范圍內的某個浮點數來表示，個體的編碼長度等於其決策變數的位數。

4、 各參數級聯編碼：對含有多個變數的個體進行編碼的方法。通常將各個參數分別以某種編碼方法進行編碼，然後再將他們的編碼按照一定順序連接在一起就組成了表示全部參數的個體編碼。

5、 多參數交叉編碼：將各個參數中起主要作用的碼位集中在一起，這樣它們就不易於被遺傳運算元破壞掉。

評估編碼的三個規范：完備性、健全性、非冗餘性。

二、選擇

遺傳演算法中的選擇操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取那些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運算，用來確定重組或交叉個體，以及被選個體將產生多少個子代個體。

常用的選擇運算元：

1、 輪盤賭選擇（Roulette Wheel Selection）：是一種回放式隨機采樣方法。每個個體進入下一代的概率等於它的適應度值與整個種群中個體適應度值和的比例。選擇誤差較大。

2、 隨機競爭選擇（Stochastic Tournament）：每次按輪盤賭選擇一對個體，然後讓這兩個個體進行競爭，適應度高的被選中，如此反復，直到選滿為止。

3、 最佳保留選擇：首先按輪盤賭選擇方法執行遺傳演算法的選擇操作，然後將當前群體中適應度最高的個體結構完整地復制到下一代群體中。

4、 無回放隨機選擇（也叫期望值選擇Excepted Value Selection）：根據每個個體在下一代群體中的生存期望來進行隨機選擇運算。方法如下

（1） 計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數目N。

（2） 若某一個體被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去0.5，若某一個體未被選中參與交叉運算，則它在下一代中的生存期望數目減去1.0。

（3） 隨著選擇過程的進行，若某一個體的生存期望數目小於0時，則該個體就不再有機會被選中。

5、 確定式選擇：按照一種確定的方式來進行選擇操作。具體操作過程如下：

（1） 計算群體中各個個體在下一代群體中的期望生存數目N。

（2） 用N的整數部分確定各個對應個體在下一代群體中的生存數目。

（3） 用N的小數部分對個體進行降序排列，順序取前M個個體加入到下一代群體中。至此可完全確定出下一代群體中M個個體。

6、無回放余數隨機選擇：可確保適應度比平均適應度大的一些個體能夠被遺傳到下一代群體中，因而選擇誤差比較小。

7、均勻排序：對群體中的所有個體按期適應度大小進行排序，基於這個排序來分配各個個體被選中的概率。

8、最佳保存策略：當前群體中適應度最高的個體不參與交叉運算和變異運算，而是用它來代替掉本代群體中經過交叉、變異等操作後所產生的適應度最低的個體。

9、隨機聯賽選擇：每次選取幾個個體中適應度最高的一個個體遺傳到下一代群體中。

10、排擠選擇：新生成的子代將代替或排擠相似的舊父代個體，提高群體的多樣性。

三、交叉

遺傳演算法的交叉操作，是指對兩個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。

適用於二進制編碼個體或浮點數編碼個體的交叉運算元：

1、單點交叉（One－pointCrossover）：指在個體編碼串中只隨機設置一個交叉點，然後再該點相互交換兩個配對個體的部分染色體。

2、兩點交叉與多點交叉：

（1） 兩點交叉（Two－pointCrossover）：在個體編碼串中隨機設置了兩個交叉點，然後再進行部分基因交換。

（2） 多點交叉（Multi－pointCrossover）

3、均勻交叉（也稱一致交叉，UniformCrossover）：兩個配對個體的每個基因座上的基因都以相同的交叉概率進行交換，從而形成兩個新個體。

4、算術交叉（ArithmeticCrossover）：由兩個個體的線性組合而產生出兩個新的個體。該操作對象一般是由浮點數編碼表示的個體。

四、變異

遺傳演算法中的變異運算，是指將個體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座上的其它等位基因來替換，從而形成以給新的個體。

以下變異運算元適用於二進制編碼和浮點數編碼的個體：

1、基本位變異（SimpleMutation）：對個體編碼串中以變異概率、隨機指定的某一位或某幾位僅因座上的值做變異運算。

2、均勻變異（UniformMutation）：分別用符合某一范圍內均勻分布的隨機數，以某一較小的概率來替換個體編碼串中各個基因座上的原有基因值。（特別適用於在演算法的初級運行階段）

3、邊界變異（BoundaryMutation）：隨機的取基因座上的兩個對應邊界基因值之一去替代原有基因值。特別適用於最優點位於或接近於可行解的邊界時的一類問題。

4、非均勻變異：對原有的基因值做一隨機擾動，以擾動後的結果作為變異後的新基因值。對每個基因座都以相同的概率進行變異運算之後，相當於整個解向量在解空間中作了一次輕微的變動。

5、高斯近似變異：進行變異操作時用符號均值為P的平均值，方差為P2的正態分布的一個隨機數來替換原有的基因值。

❻ 遺傳演算法全局收斂能力和全局尋優能力一樣還是不一樣

收斂能力是指的從一個初始條件出發，經過一系列迭代之後，最終能否收斂到最優解；全局尋優能力實際上指演算法的「搜索」能力。
一個優化收斂能力差，意味著有時候他的求解不一定收斂（正常情況下，經過一些步的迭代後，最好解會很穩定）
尋優能力差意味著在很多初始條件下，演算法找不到系統最優解或近似最優解。

❼ 遺傳演算法有收斂性分析嗎有的話怎麼分析呢

神經網路的設計要用到遺傳演算法,遺傳演算法在神經網路中的應用主要反映在3個方面:網路的學習,網路的結構設計,網路的分析。 1.遺傳演算法在網路學習中的應用 在神經網路中,遺傳演算法可用於網路的學習。這時,它在...

❽ 基本遺傳演算法和改進的遺傳演算法以概率多少收斂

這個沒有確定的數值，對不同的問題概率也不一樣，只能定性地說「以接近於1的概率全局收斂」。

❾ 遺傳演算法為什麼會早熟收斂

變異程度設置太小
參考函數里的極值概念
你在一段連續函數里尋找最大的一個值，如果你搜索的范圍越小，你所找到的最大值是整段函數的最大值的可能性就越小
遺傳演算法跟搜索演算法其實差不多意思 你變異越少 等於你搜索范圍越小 局限在某個集合之內 這就叫早熟收斂

❿ 請教各位，matlab遺傳演算法運行結果分析，收斂嗎

同樓上，採取最優保存策略，也就是每次迭代的最優個體保存好，不隨便進行交叉、變異操作，即便進行這些操作，也只在產生的新個體比原個體更優秀時才替換原個體。
當然，即便這樣還會造成不收斂，即每次迭代的最有結果都一樣，不往好的方向進化，那麼這時候就要查看下選擇運算元、交叉操作、變異操作有沒有問題了。