二階矩陣的演算法

⑴ 二階伴隨矩陣求解

根據伴隨矩陣的定義，我們知道

當二階方陣A為

a b

c d

對應的伴隨矩陣A*為

A11 A21

A12 A22

a對應的代數餘子式為 A11=d

b對應的代數餘子式為 A12=-c

c對應的代數餘子式為 A21=-b

d對應的代數餘子式為 A22= a

也就是A*為

d -b

-c a

伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷發現與研究。伴隨矩陣的一些基本性質如下[1-2]：

（1），一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。

二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號

⑵ 二階行列式逆矩陣的計算公式

二矩陣求逆矩陣：若ad-bc≠，則：矩陣求逆，即求矩陣的逆矩陣。矩陣線性代數的上要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。

矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。注記憶方法；主對角線交換位置。主對角線元素互換並除以行列式的值，副對角線元素變號並除以行列式的值。

可逆矩陣的性質定理：

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一回的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等於逆的轉置）。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

6、兩個答可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

⑶ 求二階矩陣的逆的簡便方法有沒有什麼

可以直接套用公式。

|a b|

|c d|

=1/(ad-bc)*|d -b|

|-c a|

主對角線交換，副對角線取負，之後還要再除以之前那個矩陣的行列式的值，所以會差一個1/3的比例。當矩陣行列式的值為0時，這種方法用不了，因為0做不了除數。

(3)二階矩陣的演算法擴展閱讀：

（1）逆矩陣的唯一性

若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，並記作A的逆矩陣為A-1 。

（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r(A)=m。

對n階方陣A，若r(A)=n，則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣。

（3）任何一個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣。

滿秩矩陣A的逆矩陣A可以表示成有限個初等矩陣的乘積。

⑷ 二階矩陣怎麼運算

???
你這個逆矩陣求的對么？
後者行列式應等於前者倒數，你這個明顯有點……

⑸ 二階矩陣的冪運算怎麼做 求詳細過程。告訴我一個一個乘就算了=_=

1、如果你所要求的是一般矩陣的高次冪的話，是沒有捷徑可走的，只能夠一個個去乘出來（至於低次冪，如果能夠相似對角化，即：存在簡便演算法的話，在二階矩陣的情況下簡便演算法未必有直接乘來得快，所以推薦直接乘）。
2、如果你要求的是能夠相似對角化的矩陣的高次冪的話，是存在簡便演算法的。設要求矩陣A的n次冪，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q為可逆陣，Λ為對角陣，即：A可以相似對角化。那麼此時，有求冪公式：A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q，而對角陣求n次方，只需要每個對角元素變為n次方即可，這樣就可以快速求出二階矩陣A的的高次冪。
3、如果矩陣可以相似對角化，求相似對角化的矩陣Q的具體步驟為：1.求|λE-A|=0 (其中E為單位陣)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），這就是Λ矩陣的對角元素。2.依次把λ1和λ2帶入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得兩個基礎解）[λE-A][x]=[0]，求得兩個解向量[x1]、[x2]，從而矩陣Q的形式就是[x1 x2]。3.接下來的求逆運算是一種基礎運算，這里不再贅述。

⑹ 二階行列式演算法定義

行列式定義為，n階行列式任取不同行且不同列的n個元素乘積的代數和，
並按照元素下標行或列大小順序排列，
對應的列或行的大小排列形成偶排列或奇排列。
若為偶排列前面帶正號，若為奇排列，帶負號。
對於二階行列式，排列有
a11*a22,排列是
12
所以是偶排列
a12*a21，排列時21，所以是奇數排列，帶負號。
即a11*a22-a12*a21

⑺ 兩個二階矩陣相乘怎麼算

矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。

第二步算出結果即可。

第一個的列數等於第二個的行數，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

(7)二階矩陣的演算法擴展閱讀：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。

一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

⑻ 矩陣怎麼算

:）本題A比較特殊可以直接×(1/4)作為A的逆矩陣