程序演算法入門

❶ 學習演算法有什麼入門級的書 或者學習資料。(英語不太好)

• 《啊哈！演算法》

這本書最大的兩點就是生動有趣，演算法如此枯燥的理論都能在這本書里找到輕松愉悅的講解，並且此書非常切實，一切都以實際應用出發，閱讀中更像是在看故事書或者再玩解謎類游戲。可以在愉快地氛圍中，找到自己的需要學習的部分，讓學習也可以變得更簡單。

• 《演算法問題實戰策略》

這本書被譽為韓國史上最棒的演算法實戰書，就像書名一樣，全書更側重於實際應用，本書可以讓讀者學到更精妙的演算法結構和設計的技巧，進而提升讀者的在生活中的演算法問題解決能力。

• 《挑戰程序設計競賽》

這本書主要是針對程序設計競賽的題目，全書對題目進行了非常細致的講解，並且匯總了經典題目和基礎演算法，根據自身的等級可以選擇初、中、高的篇目。由淺入深、由簡入繁的講解非常細致，也介紹了許多的實戰技巧。

❷ c語言入門演算法

這是對的，首先P=1,I=2，然後P乘以I，將乘積結果放在P中，這時候P的值變了，即新的P成為了P乘以I的值，即P=1x2=2，然後讓I的數值加1，此時I=2+1=3了，然後讓新的P的數值即P=2乘以新的I的值，再把這個新的值賦予P，即新的P等於原來的P=2乘以了新的I=3，所以P=2x3=6了，即算出了P=1x2x3的結果，以此類推，讓I逐漸加1，直到I=5，就可以算出P=1x2x3x4x5的數值了。那個箭頭是賦予數值的意思，即把PXI的值賦予P，還有不懂得再聯系~~

❸ C語言程序設計該如何入門

剛接觸編程誰都是滿頭霧水的，尤其是那些曾經根本就沒用過電腦的人，這簡直就是比登天還難！！但是他既然能製造出來，難道還有學不會的道理。。。下面是我學學中的一些技巧，洗完對你有幫助： 一。 很多人對學習C語言感到無從下手，經常問我同一個問題：究竟怎樣學習C語言？我是一個大學生，已經開發了很多年的程序，和很多剛剛起步的人一樣，學習的第一個計算機語言就是C語言。經過這些年的開發，我深深的體會到C語言對於一個程序設計人員多麼的重要，如果不懂C語言，你想寫底層程序這幾乎聽起來很可笑，不懂C語言，你想寫出優秀高效的程序，這簡直就是天方夜譚。為什麼C語言如此重要呢？ 第一:C語言語法結構很簡潔精妙，寫出的程序也很高效，很便於描述演算法，大多數的程序員願意使用C語言去描述演算法本身，所以，如果你想在程序設計方面有所建樹，就必須去學它。 第二：C語言能夠讓你深入系統底層，你知道的操作系統，哪一個不是C語言寫的？所有的windows,Unix,Linux,Mac,os/2，沒有一個里外的，如果你不懂C語言，怎麼可能深入到這些操作系統當中去呢？更不要說你去寫它們的內核程序了。 第三：很多新型的語言都是衍生自C語言，C++,Java,C#,J#,perl...哪個不是呢？掌握了C語言，可以說你就掌握了很多門語言，經過簡單的學習，你就可以用這些新型的語言去開發了，這個再一次驗證了C語言是程序設計的重要基礎。還有啊，多說一點：即使現在招聘程序員，考試都是考C語言，你想加入it行業，那麼就一定要掌握好C語言。 那麼究竟怎樣學習C語言呢？ 1:工欲善其事，必先利其器 這里介紹幾個學習C語言必備的東東： 一個開發環境，例如turbo C 2.0,這個曾經占據了DOS時代開發程序的大半個江山。但是現在windows時代，用turbo C有感覺不方面，編輯程序起來很吃力，並且拖放，更沒有函數變數自動感應功能，查詢參考資料也不方便。建議使用Visual C++,這個東西雖然比較大塊頭，但是一旦安裝好了，用起來很方便。 一本學習教程,現在C語言教材多如牛毛，但推薦大家使用《C語言程序設計》譚浩強主編 第二版 清華大學出版社，此書編寫的很適合初學者，並且內容也很精到。 除此以外，現在有很多輔助學習的軟體，畢竟現在是Window時代了，學習軟體多如牛毛，不象我們當初學習，只有讀書做題這么老套。我向大家推薦一個「集成學習環境(C語言)」，里邊的知識點總結和常式講解都非常好，還有題庫測試環境，據說有好幾千題，甚至還有一個windows下的trubo C，初學者甚至不用裝其它的編譯器，就可以練習編程了,非常適合初學者。還有一個「C語言學習系統」軟體，不過感覺只是一個題庫系統，如果你覺得題做的不夠，不妨也可以試試。 2:葵花寶典 學習計算機語言最好的方法是什麼？答曰：讀程序。 沒錯，讀程序是學習C語言入門最快，也是最好的方法。如同我，現在學習新的J#,C#等其他語言，不再是抱著書本逐行啃，而是學習它們的常式。當然，對於沒有學過任何計算機語言的初學者，最好還是先閱讀教程，學習完每一章，都要認真體會這一章的所有概念，然後不放過這一章中提到的所有常式，然後仔細研讀程序，直到每一行都理解了，然後找幾個編程題目，最好是和常式類似的或一樣的，自己試圖寫出這段已經讀懂的程序，不要以為常式你已經讀懂了，你就可以寫出和它一樣的程序，絕對不一定，不相信你就試一試吧，如果寫不出來，也不要著急，回過頭來再繼續研究常式，想想自己為什麼寫不出來，然後再去寫這段程序，反反復復，直到你手到擒來為止，祝賀你，你快入門了。 3：登峰造極 寫程序的最高境界其實就是掌握各種解決問題的手段(數據結構)和解決問題的方法(演算法)。 是不是寫出底層程序就是程序設計高手呢？非也，寫底層程序，無非是掌握了硬體的結構，況且硬體和硬體還不一樣，要給一個晶元寫驅動程序，無非就是掌握這塊晶元的各種寄存器及其組合，然後寫值讀值，僅此而已。這不過是熟悉一些io函數罷了。那麼怎樣才算精通程序設計呢？怎樣才能精通程序設計呢？舉個例子：你面前有10個人，找出一個叫「張三」的人，你該怎麼辦？第一種方法：直接對這10個人問：「誰叫張三」。第2種方法：你挨個去問「你是不是張三？」，直到問到的這個人就是張三。第三種方法：你去挨個問一個人「你認不認識張三，指給我看」。不要小看這個問題，你說當然會選第一種方法，沒錯恭喜你答對了，因為這個方法最快，效率最高，但是在程序設計中找到解決問題的最優方法和你用的手段卻是考驗一個程序員程序設計水平的重要標志，而且是不容易達到的。剛才這個問題類似於數據結構和演算法中的：Map數據結構，窮舉查找和折半查找。所以掌握好數據結構和一些常用演算法，是登峰造極的必然之路。最後給大家推薦嚴尉敏的《數據結構》清華大學出版社，希望每一個想成為程序設計高手的人研讀此書。[編輯：趙晉軍] 二，語言學習方法 談談偶的學習方法，拋磚引玉！ 學習不論講不講方法，最終都能學會。但是別人1個月學會了，而你卻100年才學會，這不就晚了么？：）所以說，學習還是要講究方法的。學習方法正確，事半功倍；學習方法不正確，事倍而功半。 什麼才是學習C語言的捷徑？我的答案是看書。書中所寫，是前人數十年經驗所寫，看十本書，就相當於汲取了前人數十年的功力，那麼你的內功也會迅速上升1甲子。：）書當然要看好書，只有好書才營養豐富。假如你花了1天時間看了一本破書，而該書介紹的知識雖然對於你來說是全新的知識，但是由於書中組織不當、或者深度不夠，使你獲取的營養很少，還不如自己研究一天來的快，這種書就不值當看了。學習C語言要看那些好書？我認為首先要把基礎書給看扎實了，比如《C語言之四書五經》中介紹的4本。（雖然這些書很多已經絕版了，但我相信電子版也是很有益處。況且，如果你真的想看，我相信你一定有辦法搞的到。）這些書你會在很短的時間內看完（比如一兩個月），這取決於你的基礎和悟性。之後要看那些書呢？我不妨再列幾本。Bjarne Stroustrup的《C++程序設計語言》（The C++ Programming Language）一定要看，這本書裡面對於C的一些基礎概念的定義，比我見過的其他任何C語言書都要全，都要仔細；Bjarne Stroustrup的《C++語言的設計與演化》（The Design and Evolution of C++）和David R.Hanson 的《C語言介面與實現 創建可重用軟體的技術》（C Interfaces and Implaementations Techniques for Creating Reusable Software）一定要看，這兩本書講述了如何用C來實現異常處理、實現類型的封裝和擴展等一些大的項目中經常用到的高級技術。其他的書，操作系統的要看，編譯原理的要看，演算法的要看，模式的也要看。讀書破萬卷，coding如有神。總而言之，就如《傳》中雲：「生而知之者，上也；學而知之者，次也；困而學之又其次也。」我們不能總是因困而學之，而要做到兵馬未動，糧草先行。 看書是學習的導向，書中能一一介紹清楚概念，但書卻不能把應用的細節一一介紹給你，因為應用總是招數繁復，變化多端。因此我們要想熟悉招數，懂得書中所講怎麼使用，還要多讀源碼。Linus給別人解答問題的時候，常說Read the ***ing source code；候捷也在其文中提到「源碼之前，了無秘密。」這就是大師的箴言呀。源碼就像是動畫、就像是幻燈片，把書中的招式一一演練給你看。可以說高手的經驗大都是源自代碼。源碼和書一樣，也是要看好的，不要看差的。在此，我推薦看Linux kernel source code 和 Linux tcp/ip source code。這兩套代碼都是開源的，垂手可得。此外，還可以配合著Andrew S.Tanenbaum的《操作系統的設計與實現》(Operating Systems：Design and Implementation)、毛德操 胡希明的《Linux內核 源代碼情景分析》、Jonathan Corbet,Alessandro Rubini,Greg Kroah-Hartman合著的《Linux設備驅動程序》（Linux Device Driver,3e）、W.Richard Stevens《TCP/IP詳解（3部）》 (TCP/IP Illustracted )、W.Richard Stevens《UNIX環境高級編程》（Advanced Programming in the UNIX Environment，新版增加了Linux kernel的內容）等書來看，方便的很當然程序不是看出來的，是寫出來的。我高中的時候每天堅持寫6個小時程序，《數據結構》和排列組合、圖論方面的習題反復做了N遍。到現在雖然已經時隔二年，很多內容早已淡忘掉，但卻培養了我很強的編碼能力和調試能力，直到現在還對我的工作有很大的幫助。 學習忌貪多、忌浮躁、忌急功近利、忌目中無人。把學習計劃放的長一些，培養一個好的學習方法，一步一步慢慢走，終能成為高手。 C是編程語言的基礎，建議大家從C開始！還有就是我聽說大部分黑客是C語言的鐵桿Fans，當時我聽了這個，所以對C學了下去！是這個信念讓我堅持學會，學通，學精！希望大家學編程語言時，心中有一個信念！ !

❹ C語言基本演算法

「設原來a=12「就表示了把a定義為整型變數，這要看是什麼環境下了。
此題的背景是考察整型變數的性質，
你具體應用時要自己定義變數，而且必須定義，當然要根據實際需要了。
使用變數前要先定義。
你再看看這個題的下一個小題，只有整型變數才可以進行求余運算！可以用此方法反推回去。a是整型的（小技巧）
本人郵箱[email protected]
還暈就發郵件。

❺ 演算法入門的話看什麼書比較好

原理 入門：《編碼：隱匿在計算機軟硬體背後的語言》
這是一本講述計算機工作原理的書。
不過，你千萬不要因為「工作原理」之類的字眼就武斷地認為，它是晦澀而難懂的。作者用豐富的想像和清晰的筆墨將看似繁雜的理論闡述得通俗易懂，你絲毫不會感到枯燥和生硬。 更重要的是，你會因此而獲得對計算機工作原理較深刻的理解。這種理解不是抽象層面上的，而是具有一定深度的，這種深度甚至不遜於「電氣工程師」和「程序員」的理解。
不管你是計算機高手，還是對這個神奇的機器充滿敬畏之心的菜鳥，都不妨翻閱一下《編碼:隱匿在計算機軟硬體背後的語言》，讀一讀大師的經典作品，必然會有收獲。

實戰 晉升：《編程珠璣》
正如自然界里珍珠出自細沙對牡蠣的磨礪，計算機科學大師 Jon Bentley 以其獨有的洞察力和創造力，從磨礪程序員的實際問題中凝結出一篇篇不朽的編程「珠璣」，成為世界計算機界名刊《ACM通訊》歷史上最受歡迎的專欄，最終結集為兩部不朽的計算機科學經典名著，影響和激勵著一代又一代程序員和計算機科學工作者。
本書為第一卷，主要討論計算機科學中最本質的問題：如何正確選擇和高效地實現演算法。

永恆的經典：《代碼大全》
Steve McConnell 的原作《代碼大全》(第1版)是公認的關於編程的最佳實踐指南之一， 在過去的十多年間，本書一直在幫助開發人員編寫更好的軟體。
現在，作者將這本經典著作全新演繹，融入了最前沿的實踐技術，加入了上百個嶄新的代碼示例， 充分展示了軟體構建的藝術性和科學性。 McConnell匯集了來自研究機構、學術界以及業界日常實踐的主要知識， 把最高效的技術和最重要的原理交織融會為這本既清晰又實用的指南。
無論您的經驗水平如何，也不管您在怎樣的開發環境中工作，也無論項目是大是小， 本書都將激發您的思維並幫助您構建高品質的代碼。

❻ 程序員必須掌握哪些演算法

一.基本演算法:

枚舉. (poj1753,poj2965)

貪心(poj1328,poj2109,poj2586)

遞歸和分治法.

遞推.

構造法.(poj3295)

模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.圖演算法:

圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.

最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)

二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)

最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)

三.數據結構.

串 (poj1035,poj3080,poj1936)

排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)

簡單並查集的應用.

哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)

堆

trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)

四.簡單搜索

深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.動態規劃

背包問題. (poj1837,poj1276)

型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學

組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.

幾何公式.

叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)

多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)

中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本演算法:

C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)

較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二.圖演算法:

差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)

最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

雙連通分量(poj2942)

強連通分支及其縮點.(poj2186)

圖的割邊和割點(poj3352)

最小割模型、網路流規約(poj3308)

三.數據結構.

線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)

靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)

樹狀樹組(poj1195,poj3321)

RMQ. (poj3264,poj3368)

並查集的高級應用. (poj1703,2492)

KMP演算法. (poj1961,poj2406)

四.搜索

最優化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)

記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃

較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)

樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六.數學

組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機化演算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.

坐標離散化.

掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)

幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高級（regional中等難度）:
一.基本演算法要求:

代碼快速寫成,精簡但不失風格

(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

保證正確性和高效性. poj3434

二.圖演算法:

度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)

最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)

最小樹形圖(poj3164)

次小生成樹.

無向圖、有向圖的最小環

三.數據結構.

trie圖的建立和應用. (poj2778)

LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合並堆).

後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索

較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.動態規劃

需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.

較難的狀態DP(poj3133)

六.數學

組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.

半平面求交(poj3384,poj2540)

可視圖的建立(poj2966)

點集最小圓覆蓋.

對踵點(poj2079)

❼ 作為程序員提高編程能力的幾個基礎演算法

一：快速排序演算法

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序n個項目要Ο(nlogn)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(nlogn)演算法更快，因為它的內部循環（innerloop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。

快速排序使用分治法（Divideandconquer）策略來把一個串列（list）分為兩個子串列（sub-lists）。

演算法步驟：

1從數列中挑出一個元素，稱為「基準」（pivot），

2重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。

3遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個演算法總會退出，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。

二：堆排序演算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序演算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。

堆排序的平均時間復雜度為Ο(nlogn) 。

創建一個堆H[0..n-1]

把堆首（最大值）和堆尾互換

3.把堆的尺寸縮小1，並調用shift_down(0),目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置

4.重復步驟2，直到堆的尺寸為1

三：歸並排序

歸並排序（Mergesort，台灣譯作：合並排序）是建立在歸並操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（DivideandConquer）的一個非常典型的應用。

1.申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並後的序列

2.設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

3.比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置

4.重復步驟3直到某一指針達到序列尾

5.將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾

四：二分查找演算法

二分查找演算法是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索演算法。搜素過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組為空，則代表找不到。這種搜索演算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區域減少一半，時間復雜度為Ο(logn) 。

五：BFPRT(線性查找演算法)

BFPRT演算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時間復雜度。該演算法的思想與快速排序思想相似，當然，為使得演算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間復雜度，五位演算法作者做了精妙的處理。

1.將n個元素每5個一組，分成n/5(上界)組。

2.取出每一組的中位數，任意排序方法，比如插入排序。

3.遞歸的調用selection演算法查找上一步中所有中位數的中位數，設為x，偶數個中位數的情況下設定為選取中間小的一個。

4.用x來分割數組，設小於等於x的個數為k，大於x的個數即為n-k。

5.若i==k，返回x；若i<k，在小於x的元素中遞歸查找第i小的元素；若i>k，在大於x的元素中遞歸查找第i-k小的元素。

終止條件：n=1時，返回的即是i小元素。

六：DFS（深度優先搜索）

深度優先搜索演算法（Depth-First-Search），是搜索演算法的一種。它沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分支。當節點v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發現的節點，則選擇其中一個作為源節點並重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。DFS屬於盲目搜索。

深度優先搜索是圖論中的經典演算法，利用深度優先搜索演算法可以產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆數據結構來輔助實現DFS演算法。

深度優先遍歷圖演算法步驟：

1.訪問頂點v；

2.依次從v的未被訪問的鄰接點出發，對圖進行深度優先遍歷；直至圖中和v有路徑相通的頂點都被訪問；

3.若此時圖中尚有頂點未被訪問，則從一個未被訪問的頂點出發，重新進行深度優先遍歷，直到圖中所有頂點均被訪問過為止。

上述描述可能比較抽象，舉個實例：

DFS在訪問圖中某一起始頂點v後，由v出發，訪問它的任一鄰接頂點w1；再從w1出發，訪問與w1鄰接但還沒有訪問過的頂點w2；然後再從w2出發，進行類似的訪問，…如此進行下去，直至到達所有的鄰接頂點都被訪問過的頂點u為止。

接著，退回一步，退到前一次剛訪問過的頂點，看是否還有其它沒有被訪問的鄰接頂點。如果有，則訪問此頂點，之後再從此頂點出發，進行與前述類似的訪問；如果沒有，就再退回一步進行搜索。重復上述過程，直到連通圖中所有頂點都被訪問過為止。

七：BFS(廣度優先搜索)

廣度優先搜索演算法（Breadth-First-Search），是一種圖形搜索演算法。簡單的說，BFS是從根節點開始，沿著樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節點。如果所有節點均被訪問，則演算法中止。

BFS同樣屬於盲目搜索。一般用隊列數據結構來輔助實現BFS演算法。

1.首先將根節點放入隊列中。

2.從隊列中取出第一個節點，並檢驗它是否為目標。

如果找到目標，則結束搜尋並回傳結果。

否則將它所有尚未檢驗過的直接子節點加入隊列中。

3.若隊列為空，表示整張圖都檢查過了——亦即圖中沒有欲搜尋的目標。結束搜尋並回傳「找不到目標」。

4.重復步驟2。

八：Dijkstra演算法

戴克斯特拉演算法（Dijkstra』salgorithm）是由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·戴克斯特拉提出。迪科斯徹演算法使用了廣度優先搜索解決非負權有向圖的單源最短路徑問題，演算法最終得到一個最短路徑樹。該演算法常用於路由演算法或者作為其他圖演算法的一個子模塊。

該演算法的輸入包含了一個有權重的有向圖G，以及G中的一個來源頂點S。我們以V表示G中所有頂點的集合。每一個圖中的邊，都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u,v)表示從頂點u到v有路徑相連。我們以E表示G中所有邊的集合，而邊的權重則由權重函數w:E→[0,∞]定義。因此，w(u,v)就是從頂點u到頂點v的非負權重（weight）。邊的權重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的權重，就是該路徑上所有邊的權重總和。已知有V中有頂點s及t，Dijkstra演算法可以找到s到t的最低權重路徑(例如，最短路徑)。這個演算法也可以在一個圖中，找到從一個頂點s到任何其他頂點的最短路徑。對於不含負權的有向圖，Dijkstra演算法是目前已知的最快的單源最短路徑演算法。

1.初始時令S=,T=，T中頂點對應的距離值

若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為<V0,Vi>弧上的權值

若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為∞

2.從T中選取一個其距離值為最小的頂點W且不在S中，加入S

3.對其餘T中頂點的距離值進行修改：若加進W作中間頂點，從V0到Vi的距離值縮短，則修改此距離值

重復上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點，即W=Vi為止

九：動態規劃演算法

動態規劃（Dynamicprogramming）是一種在數學、計算機科學和經濟學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法。動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。

動態規劃背後的基本思想非常簡單。大致上，若要解一個給定問題，我們需要解其不同部分（即子問題），再合並子問題的解以得出原問題的解。通常許多子問題非常相似，為此動態規劃法試圖僅僅解決每個子問題一次，從而減少計算量：一旦某個給定子問題的解已經算出，則將其記憶化存儲，以便下次需要同一個子問題解之時直接查表。這種做法在重復子問題的數目關於輸入的規模呈指數增長時特別有用。

關於動態規劃最經典的問題當屬背包問題。

1.最優子結構性質。如果問題的最優解所包含的子問題的解也是最優的，我們就稱該問題具有最優子結構性質（即滿足最優化原理）。最優子結構性質為動態規劃演算法解決問題提供了重要線索。

2.子問題重疊性質。子問題重疊性質是指在用遞歸演算法自頂向下對問題進行求解時，每次產生的子問題並不總是新問題，有些子問題會被重復計算多次。動態規劃演算法正是利用了這種子問題的重疊性質，對每一個子問題只計算一次，然後將其計算結果保存在一個表格中，當再次需要計算已經計算過的子問題時，只是在表格中簡單地查看一下結果，從而獲得較高的效率。

十：樸素貝葉斯分類演算法

樸素貝葉斯分類演算法是一種基於貝葉斯定理的簡單概率分類演算法。貝葉斯分類的基礎是概率推理，就是在各種條件的存在不確定，僅知其出現概率的情況下，如何完成推理和決策任務。概率推理是與確定性推理相對應的。而樸素貝葉斯分類器是基於獨立假設的，即假設樣本每個特徵與其他特徵都不相關。

樸素貝葉斯分類器依靠精確的自然概率模型，在有監督學習的樣本集中能獲取得非常好的分類效果。在許多實際應用中，樸素貝葉斯模型參數估計使用最大似然估計方法，換言樸素貝葉斯模型能工作並沒有用到貝葉斯概率或者任何貝葉斯模型。

盡管是帶著這些樸素思想和過於簡單化的假設，但樸素貝葉斯分類器在很多復雜的現實情形中仍能夠取得相當好的效果。

通過掌握以上演算法，能夠幫你迅速提高編程能力，成為一名優秀的程序員。

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你到底是想看演算法，還是開始學，這是一個問題！！！給個建議吧！！！至於入門開始學，可以在網上去下譚浩強的《c語言程序設計》pdf來看，至於演算法，這個就有很多了，但是可以了解基本的一些，即使是我們計算機專業的，看演算法都是相當累的（數論、圖論、樹、離散數學各種都是得學的，但是演算法看懂了相當有趣，還是相當的推薦看演算法）

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