ar模型演算法

❶ 學習ar技術的方法

1、對於沒有代碼基礎的設計師、產品經理或者藝術行業從業者等想從事AR／VR行業，建議可以學習Adobe Aero、蘋果的Reality Composer等來快速製作AR內容。

2、對於有編程基礎的Unity開發者，推薦直接使用AR Foundation、Vuforia、EasyAR、HoloLens來進行開發。

3、對於有編程基礎的原生開發者（Android or iOS），可以使用ARKit和ARCore來進行開發。

4、對於有一些語言基礎的計算機專業學生，推薦直接學習C#、Unity開發，然後使用AR Foundation、Vuforia等快速開發出AR應用；或者有Swift或者Java基礎的，直接使用Apple 的ARkit或Android 的ARCore進行開發，快速上手實現AR應用。

5、對於沒有編程基礎的大一二計算機相關學生，想要快速開發出AR應用，學習路線是掌握C#語言，然後學習Unity的一些基礎編輯操作，之後使用封裝好的AR Foundation、Vuforia等快速上手開發一個AR應用。

❷ AR模型譜估計方法的缺點

在實際應用時，發現AR模型在譜估計中存在一些缺點，如虛假譜峰，譜線分裂，譜峰位置受相位影響，雜訊使譜估計惡化等等。有些缺點和模型的自身有關，有些則和採用的求解模型參數的方法有關，人們相應地提出了一些改善措施。

虛假譜峰：如果自相關函數的采樣值或反射系數值的估計沒有誤差，那麼AR（p）模型參數的估計在理論上應該為

地球物理信息處理基礎

式中：a_pi是AR（p）模型的精確參數值；

是其估計值。但實際上，自相關函數或反射系數的估計是有誤差的，這就有可能（一般來說是這樣）使得對於大於p的i值有

，相應地將會產生n-p個額外的極點。若這些額外的極點出現在單位圓附近，就會形成虛假的譜峰。為此，有人建議模型的階不宜選得過高，最高不應超過N/2，這里N是數據記錄長度。

譜線分裂：若所估計的隨機過程是由一個正弦信號和雜訊疊加構成的，那麼會觀察到：AR譜估計中譜峰出現的位置與正弦信號的初相位有著很密切的關系。而對於某些演算法，還會觀察到AR譜估計中存在著兩個靠得很近的譜峰，似乎在隨機過程中還存在著另一個正弦信號。這一現象稱為譜線分裂。譜峰位置對相位的依賴性隨數據記錄長度的增加而減小。對於不同的AR譜估計方法，這種相位依賴性的大小是不同的。例如，前向和後向預測誤差方法對相位依賴性最小，而Burg演算法得到的譜估計，其譜峰位置的移動有可能大到原位置的16%。

雜訊影響：AR譜估計方法易受觀測雜訊的影響，雜訊會使譜峰展寬，導致解析度下降，而且還會使功率譜峰偏離正確位置。發現，對於白雜訊中含有兩個幅度相等的正弦信號所構成的過程，AR譜估計的解析度隨信噪比（SNR）的下降而下降。在信噪比低的情況下，AR譜估計已經不再優於周期圖。解析度下降的原因，是AR譜估計中所假設的全極點模型，在有觀測雜訊的情況下，已經不再適合。設x（n）是一個p階AR過程，它被觀測雜訊w（n）污染。這樣，我們擬合一AR（p）過程實際所用的數據已不是x（n）而是y（n）=x（n）+w（n）。如果w（n）是方差為

的白雜訊，且與x（n）不相關，則有

地球物理信息處理基礎

式中

是AR（p）模型的激勵白雜訊ε（n）的方差。ε（n）和w（n）不同，前者是建立模型所必需的，而後者則是觀察數據時所疊加的。由式（4-61）可見，y（n）的譜不僅包含極點，而且也含有零點，它已成為一個ARMA（p，p）過程，不再是AR（p）過程。AR模型與被雜訊污染了的AR過程的不一致性導致譜估計的惡化。雜訊的影響表現在減小x（n）的譜的動態范圍。由於預測誤差濾波器力圖使譜白化，因此，對於低信噪比，

的零點會位於Z平面的原點附近，即

。由於有雜訊w（n）的影響，y（n）的譜已經變得相當平坦，使x（n）功率譜的解析度降低。一般可使用下列方法來降低小雜訊對AR譜估計的惡化影響：①採用ARMA譜估計方法；②對數據進行濾波，減小雜訊；③採用高階AR模型；④補償自相關函數或反射系數估計中雜訊的影響。

❸ MATLAB AR模型 以計算出系數，怎麼做預測呢

按照線性預測中AR模型的定義，和lpc中引入的LD演算法：
可知向量a的第一個元素肯定為1.
y_21=-(y_20*a(2)+y_19*a(3)+y_18*a(4));即可預測得到第21位數。

❹ 確定AR模型的階數

通常事先並不知道AR模型的階數。階數選得太低，功率譜受到的平滑太大，如圖4-4（c）所示，真實譜（左邊）是兩個實正弦信號的譜峰和雜訊的譜，平滑後的譜已經分辨不出真實譜中的兩個峰了。階數選得太高，固然會提高譜估計的解析度，但同時又會產生譜的虛假細節或虛假譜峰，如圖4-4（d）所示，由於AR模型的階數選得太高，極點太多，因而出現了許多虛假譜峰。所以，應適當選擇AR（k）模型的階數，使k≥p，但不能太大。

當選擇k＞p時，如果自相關函數的估計是精確的，那麼AR（k）模型參數的估計為

地球物理信息處理基礎

圖4-4

（a）真實功率譜；（b）階數選得恰當；（c）階數選得太低；（d）階數選得太高

式中a_p，i是模型參數的精確值。這樣，用AR（k）模型能夠得到AR（p）過程的精確譜估計（k＞p）。但實際上自相關函數估計是有誤差的，因而不可避免地會在譜估計中引入虛假細節或虛假譜峰。那麼AR模型的階數究竟選得高一些好還是低一些好呢？這主要應從譜估計的質量來考慮。例如，要估計一個寬頻AR過程的功率譜時，模型的階數選低一些固然會使真實譜受到一定程度的平滑，但與選擇過高的階數引起虛假譜峰相比，前者能使人更容易接受一些。採用AR模型譜估計方法，既要估計AR模型參數，又要估計模型的階數，在這樣復雜的情況下，如何評價各種譜估計的性能，目前尚無定論。一種簡單而直觀的確定AR模型階數的方法，是不斷增加模型的階數，同時觀察預測誤差功率，當其下降到最小時，對應的階數便可選定為模型的階數。但是預測誤差功率（或AR模型激勵源的方差

）是隨著階次增加而單調下降的，因此，很難確定

降到什麼程度才最合適。另一方面，應注意到，隨著模型階數的增加，模型參數的數目也增多了，譜估計的方差就會變大（表現在虛假譜峰的出現）。因此，可以觀察各階模型預測誤差序列的周期圖，當它最接近於平坦（白色譜）時，則對應的階數為AR模型的最佳階數。

除上述一般方法外，還有以下幾種不同的誤差准則作為確定模型階數的依據。

（1）最終預測誤差（FPE）准則（Final Prediction Error Criterion）

FPE是日本學者赤池（Akaike H）提出的判別准則，採用估計均方誤差來判別，即預測誤差濾波器輸出的均方值

。AR（k）過程的最終預測誤差定義為

地球物理信息處理基礎

它是AR（k）過程中不可預測（新息）部分的功率與AR參數估計不精確產生的誤差功率之和。上式中N是采樣點數，括弧內的數值隨著k的增大（趨近於N）而增加，這說明預測誤差功率估計的不精確性在增加。由於

隨階數的增加而減小，所以，FPE將有一個最小值。此最小值所對應的階數便是最後確定的階數。不過實際應用表明：雖然對於AR過程來說效果很好，但在地球物理數據處理中，一般都認為這一準則確定的階數偏低。

（2）Akaike資訊理論准則（AIC）（Akaike Information Criterion）

這是利用最大似然法推出的一個准則。對於高斯分布ARMA（p，q）過程，AIC定義為

地球物理信息處理基礎

式中

是ARMA（i，j）過程的白雜訊方差的最大似然估計。模型誤差由

表示，一般它隨著模型階數的增加而減小，模型參數的數目體現在式（4-57）右邊第二項中，它隨階數的增加而增加。通常應使待估計的模型參數的數目較少。AIC 試圖解決減小模型誤差和保持較少模型參數數目之間的矛盾。

對AR或MA過程，AIC定義為

地球物理信息處理基礎

式中 i 是假設的 AR 或 MA 模型的階數。顯然，無論對於式（4-57）還是式（4-58），AIC都有一個最小值，它所對應的階數就是要選擇的階數。

圖4-5 AIC與模型階的關系（N=100）

例如，有一AR（2）過程，差分方程為 x（n）=1.34x（n-1）-0.9025x（n-2）+w（n），設用Burg演算法（將在Burg法中介紹）估計AR參數，於是有

。這樣，AIC變成

地球物理信息處理基礎

注意，由於

，所以上式第2項

將使得AIC隨著i的增加而減小。當N=100時，AIC與模型階數的關系曲線如圖4-5所示。可以看出，AIC的最小值出現在i=4處，而實際上模型的階數p=2。把模型的階數估計得偏高是AIC的特點。

可以證明，N→∞時FPE和AIC等效。AIC不是一致估計，即當N→∞時，誤差概率不趨於零。因此，建議在處理短數據記錄時採用AIC。

（3）自回歸傳輸函數（CAT）判別准則（Criterion Autoregressive Transfer Function）

這一準則是由Parzen在1976年提出的，定義為

地球物理信息處理基礎

式中

。因此，使CAT（k）最小的k值便是最終確定的階數。一般來說，CAT的性能與AIC和FPE的性能相似。

用FPE、AIC和CAT估計AR模型的階數，所得到的譜估計結果常常沒有多大區別，特別是應用於實際數據而不是模擬AR過程數據時更是如此。同時還發現，對於短數據段，以上准則都不理想。在實際運用這些准則時，還應該參照實驗結果對模型的階數加以適當調整。估計階數的上界與觀測樣本的長度之間的關系為：估計階數上界約為N/2 或N/3 或N^1/2。

❺ ar2的yule walker模型

function ARMODEL() Fs = 1000; t = 0:1/Fs:15; N = size(t,2) %數據樣值點數 randn('state',0); x = cos(2*pi*t*200) + randn(1,N); % 200Hz cosine plus noise %計算N個取樣數據的取樣數據自相關函數 rxx = zeros(1,N); %保存取樣數據自相關函數的變數 for m = 0:N-1 sum = 0; for n= 1:N-m temp1 = x(n)*x(m+n); sum = sum + temp1; end rxx(m+1) = sum/N; end %採用Levison-Durbin演算法求解AR模型的Yule-Walker模型 %需要確定AR模型理論公式中的參數：白雜訊w(n)的方差、方程系數a1……ap（這里包括了模型的階次） PMAX = 100; %設定AR模型最高階次 atemp1 = zeros(1,PMAX+1); %保存方程系數的中間變數 atemp2 = zeros(1,PMAX+1); %保存方程系數的中間變數 deviationtemp1 = zeros; %保存白雜訊w(n)方差的中間變數 deviationtemp2 = zeros; %保存白雜訊w(n)方差的中間變數 %AR(1)模型：x(n) + a1*x(n-1) = w(n) %其Yule-Walker方程： R(0)*1 + R(1)*a1 = deviation1; % R(1)*1 + R(0)*a1 = 0; %求解方程確定a1、deviation1 atemp1(1) = 1; atemp1(2) = -rxx(2)/rxx(1); atemp2 = atemp1; deviationtemp1 = ( rxx(1)*rxx(1) - rxx(2)*rxx(2) )/rxx(1); deviationtemp2 = deviationtemp1; %利用Levison-Durbin迭代演算法計算AR模型參數 %根據FPE准則、AIC准則和BIC准則確定AR模型的階次 %atemp1、deviation1保存第k次的運算結果 %atemp2、deviation2保存第k+1次的運算結果 FPE(1) = deviationtemp1*(N+2)/N; AIC(1) = log(deviationtemp1) + 2/N; BIC(1) = log(deviationtemp1) + log(N)/N; veriance(1) = deviationtemp1; criteria = 3 for P = 2:PMAX sum1 = 0; sum2 = 0; for i = 2:(P+1) sum1 = atemp1(i)*rxx(i) + sum1; end for i = 1:(P+1) sum2 = atemp1(i)*rxx(P+2-i) + sum2; end deviationtemp1 = rxx(1) + sum1; dk = sum2; ref(P) = dk/deviationtemp1; deviationtemp2 = ( 1 - ref(P)*ref(P) )*deviationtemp1; for i = 2:(P+1) atemp2(i) = atemp1(i) - ref(P)*atemp1(P+2-i); end %計算AR(P)模型參數 atemp1 = atemp2; veriance(P) = deviationtemp2

❻ AR技術是什麼呢，有人了解嗎

AR技術是增強現實是利用計算機生成一種逼真的視、聽、力、觸和動等感覺的虛擬環境，通過各種感測設備使用戶沉浸在該環境中，實現用戶和環境直接進行自然交互。燧光XIMMERSE這個公司在AR交互技術領域是很有話語權的，他們的技術團隊成員均由全球頂尖演算法科學家及工程師組成∞

❼ matlab提示 function [psdviaBurg, f, p] = myBurg(x, Fs, varargin) | Error: Function definitions

1、將下面函數復制保存為myBurg.m文件。就可以計算。預測誤差E 、系數a 、誤差功率psdviaBurg

function [psdviaBurg, f, p,a,E] = myBurg(x, Fs, varargin)
%MYBURG 根據burg演算法實現的AR模型功率譜計算
% psdviaBurg 根據burg演算法求出的功率譜值
% f 頻率軸參數
% p 模型階次
% a AR模型參數
%E AR模型誤差
% x 輸出信號
% Fs 采樣率
% varargin 若為數值型，則為AR模型階次
% 若為字元串，則為定階准則，AR模型階次由程序確定
%
% $Author: lskyp
% $Date: 2010.6.26
% 解析輸入參數內容
error(nargchk(3, 3, nargin)); % 該函數的輸入必須為三個個
if strcmp(class(varargin{1}), 'double')
p = varargin{1};
elseif ischar(varargin{1})
criterion = varargin{1};
else
error('參數2必須為數值型或者字元串');
end
x = x(:);
N = length(x);
% 模型參數求解
if exist('p', 'var') % p變數是否存在，存在則不需要定階，直接使用p階
[a, E] = computeARpara(x, p);
else % p不存在，需要定階，定階准則即criterion
p = ceil(N/3); % 階次一般不超過信號長度的1/3

% 計算1到p階的誤差
[a, E] = computeARpara(x, p);

% 根據誤差求解目標函數最小值
kc = 1:p + 1;
switch criterion
case 'FPE'
goalF = E.*(N + (kc + 1))./(N - (kc + 1));
case 'AIC'
goalF = N.*log(E) + 2.*kc;
end
[minF, p] = min(goalF); % p就是目標函數最小的位置，也即定階准則給出的階次

% 使用p階重新求解AR模型參數
[a, E] = computeARpara(x, p);
end
% 計算功率譜密度
[h, f] = freqz(1, a, [], Fs);
psdviaBurg = E(end)*abs(h).^2./Fs;

function [a, E] = computeARpara(x, p)
% 根據信號序列x和階次p計算AR模型參數和誤差
N = length(x);
% 初始值
ef = x; % 前向預測誤差
eb = x; % 後向預測誤差
a = 1; % 初始模型參數
E = x'*x/N; % 初始誤差
k = zeros(1, p); % 為反射系數預分配空間，提高循環速度
E = [E k]; % 為誤差預分配空間，提高速度
for m = 1:p
% 根據burg演算法步驟，首先計算m階的反射系數
efm = ef(2:end); % 前一階次的前向預測誤差
ebm = eb(1:end - 1); % 前一階次的後向預測誤差
num = -2.*ebm'*efm; % 反射系數的分子項
den = efm'*efm + ebm'*ebm; % 反射系數的分母項
k(m) = num./den; % 當前階次的反射系數

% 更新前後向預測誤差
ef = efm + k(m)*ebm;
eb = ebm + conj(k(m))*efm;

% 更新模型系數a
a = [a; 0] + k(m)*[0; conj(flipud(a))];

% 當前階次的誤差功率
E(m + 1) = (1 - conj(k(m))*k(m))*E(m);
end

2、例如：
參考論壇中的例子。
randn('state', 1);
x = randn(100, 1);
y = filter(1, [1 1/2 1/3 1/4 1/5], x);
pburg(y, 4, [], 1000);
[psd, f, p,a,E] = myBurg(y, 1000, 'FPE');
figure;
a,E
plot(f, 10*log10(psd));

結果：圖還是一樣，就補貼出來了。
a =
1.0000
0.3116
0.3647
0.2086
0.2088
0.0425

E =
1.0224 0.9859 0.9167 0.8989 0.8644 0.8629