火箭懸停演算法

A. 科學家在發射航天器時，為何不選擇垂直發射

火箭之所以可以不倒，用日常生活中的一個事例說明一下吧。你用手端著一杯盛有水的杯子，往前走，你一邊走一邊看著路，在此期間，水杯基本保持水平，即使中途被人稍微推一下，或者中途需要上台階，仍然可以通過調整保持平衡，這與火箭之所以不倒的本質原因是相同的。

火箭發射升空之後，由於受到空氣阻力、氣流干擾、地球的重力等因素的影響，飛行軌道會在空中發生歪掉情況，偏離預訂軌道較遠，精度不夠。

B. 天問一號抵達火星後，為何從10°傾角變為90°傾角

抵達火星軌道後，天問一號進行了一次變軌。2月15日17時，中國航天科技集團宣布天問一號探測器成功實施捕獲軌道遠火點平面機動，將軌道調整為經過火星兩極的環火軌道，並將近火點高度調整至約265千米。後續，探測器還將通過數次軌道調整，進入火星停泊軌道。

「10°傾角是指環火軌道與火星赤道平面的傾角為10°。」航天領域專業人士對新京報貝殼財經記者表示，之所以選擇低傾角進入火星，是因為火星和地球都會在一個幾乎相同的平面圍繞太陽運動，以低傾角方式進入軌道可以減少很多干擾，最簡單、效率最高。

不過，進入軌道後若一直以10°傾角軌道運動，就只能觀測到火星赤道南北10°左右的區域，此時必須進行變軌，當轉為繞火星兩極的約90°傾角後，就可以觀測到火星的全部區域。此外，由於天問一號此次著陸的區域在北邊烏托邦平原處，大概在30°以上的位置，所以必須調整成高傾角軌道，否則不可能在這一地方著陸。

天問一號選擇火箭反推懸停降落技術進行著陸

在著陸過程中，天問一號選擇的是火箭反推懸停降落技術。航天專家向記者介紹，在火箭反推懸停降落技術中，反推火箭會一直工作到降落火星表面。有巨大（相對著陸器本身體積）的燃料罐和反推火箭，各種感測系統也裝在著陸器底部。

國家航天局表示，火星探測風險高、難度大，探測任務面臨行星際空間環境、火星稀薄大氣、火星地形地貌等挑戰，同時受遠距離、長時延的影響，著陸階段存在環境不確定、著陸程序復雜、地面無法干預等難點。

天問一號任務突破了第二宇宙速度發射、行星際飛行及測控通信、地外行星軟著陸等關鍵技術，實現了我國首次地外行星著陸，是中國航天事業發展中又一具有重大意義的里程碑。

以上內容參考東方財富網-「祝融號」成功登陸火星 解讀天問一號的火星征程

C. 衛星懸停是什麼意思

相對靜止的意思。
衛星懸停以前是運動的，噴氣減小運動速度，直到停止達到懸停狀態，再保持二力平衡，也保持了懸停狀態。在達到懸停之前，受力並不是平衡的。
衛星是環繞一顆行星按閉合軌道做周期性運行的天體。而人造衛星是由人類建造，以太空飛行載具如火箭、太空梭等發射到太空中，像天然衛星一樣環繞地球或其它行星的裝置。

D. 運載火箭發射之後，是怎麼控制運動軌跡的

火箭發射後的運動軌跡實際上就是火箭的彈道。火箭的彈道設計在火箭總體設計中是重要的一項內容，關繫到火箭總體方案中的運載能力是否能夠在彈道約束下滿足。對這點做下解釋，運載火箭要將有效載荷送入軌道，除了要滿足入軌的軌道要求外（可以理解為彈道終點即為航天器的軌道起點），還要滿足運載火箭的殘骸落區要求，分離後的子級一方面要避開人口聚集區，也要避免落在其他國家領土領海，從而引起不必要的沖突，所以火箭的飛行軌跡（彈道）是在火箭發射前就已經根據目標軌道的參數確定好了。在火箭發射前根據發射場氣象條件（地面風速等）對彈道進行修正後，修正後的彈道被裝訂到火箭的飛行程序中。這就意味著，火箭的飛行軌跡理論上來說是應該按照裝訂好的彈道飛行程序飛行的。火箭最完美的飛行軌跡應該是理論上計算的彈道軌跡。如果不考慮各種偏差及隨機干擾，所有的情況都和設計時預想的一樣的話，火箭在點火起飛後，控制系統根據裝訂的飛行程序，按照時序控制發動機的伺服機構，從而控制發動機噴管的擺動，提供火箭進行程序轉彎等動作的的控制力，實際上控制力是發動機推力的一個方向的分量。從而完成火箭的彈道飛行。但這個過程實際上是理論上的，可以看出這是一個開環控制的過程。但是在實際情況中，火箭飛行時會遇到風切變、各種飛行誤差的累計，從而會使得火箭的實際飛行彈道偏離計算的彈道軌跡。在這種情況下，如果還按照預定的動作執行控制，勢必不能准確入軌。所以，在這里就需要根據飛行誤差進行彈道的修正。要進行誤差的修正，需要先對誤差進行識別和敏感，這就涉及到火箭的各種姿態、位置的敏感器件，實際上這是導航和制導系統需要完成的工作內容：對火箭的實際飛行位置和姿態進行感知、敏感和判斷，火箭的控制系統根據實際飛行情況與預先裝訂的彈道進行對比，根據計算出的偏差，發出控制指令，伺服機構控制噴管擺動，完成彈道軌跡的修正。這樣，整個火箭的控制變成了一個閉環過程

E. 無人機起飛後無人機怎麼才能在空中懸停一動不動，我的為什麼在空中前後左右移動

室內的話，懸停靠視覺定位，分辨地面紋理來實現穩定懸停。
室外靠gps定位來進行飛機定位。
你以為懸停只是有gps就行？不，懸停靠的是飛行演算法！根據風速，來計算無人機的傾斜角度，達到抵消風速，懸停不動的效果。
你的事什麼牌子的？

F. 一架質量為m的直升飛機在空中懸停不動，問其發動機輸出功率P為多少

您的問題非常好，下文是對您問題的一個粗糙的解答。
設螺旋槳旋轉後形成面積S，設螺旋槳對空氣的作用力為F
則 F=Mg,其中M為直升機質量
設空氣經螺旋槳作用後的速度平均為v，
則經過時間t，通過螺旋槳的空氣質量為m＝Svtk，其中k為空氣密度
由動量定理：Ft＝Mgt＝mv＝svtkv，即v＝(Mg/Sk)(1/2)（括弧中數字表示多少次方，下同）
直升機的功率為p＝[1/2mv(2)]/t＝1/2Skv(3)
將v 表達式代入上式得直升機功率
p＝1/2Mg（Mg/Sk）(1/2)
可見直升機功率與其質量成正比，與空氣密度和螺旋槳大小成反比。為了降低功率，直升機的螺旋槳一般都做得很大，但是不能無限制大下去，因為隨著螺旋槳增大，M也會增大。同時隨著螺旋槳增大，還會出現一系列的問題，比如發動機和螺旋槳的承受能力，等等。要解答到底多大的螺旋槳最佳需要包括流體力學，材料力學在內的一系列知識。這可能遠超出了我們一般人的知識水平。
本題的確很難，螺旋槳除了大小外，其形狀也是一個很重要的因素。上段得到的其實也只是一個低級的近似結果。我想能嚴謹地給出最終答案的人肯定是一個一流的直升機專家。

G. 為什麼火箭能在空中懸停反作用力變成支撐力

反作用力是牛頓的一種說法，它是一種力，方向和作用力相反，但是強度一樣。同時發生的。
樓主需要明白的是反作用力（反沖）的原理：
簡單的解釋就是火箭發動機推動氣體高速向後噴射，氣體原本速度為0，而它的動能顯然來自火箭本身，火箭給了氣體推力而使氣體高速離開燃燒室。同時火箭就會得到這個推力的反作用力，使得火箭升空。
也就是說，火箭上升推力來自於火箭向下噴射氣體的力。推力的實質是噴射氣體的力的反作用力！！
在宇宙中也同樣如此，和有無空氣關系僅僅是，在空氣中，氣體被火箭噴出後，又受到了空氣的阻力，空氣也會產生一個反作用力並最終傳給火箭。確實，在有空氣的條件下，火箭同樣的噴射速度會得到更大的推力，但空氣可不能就此領賞，因為火箭上方的空氣還給了火箭巨大的阻力。

H. 懸停太空，250年前數學家的「夢」是如何實現的呢

250年前，數學家歐拉根據旋轉的二體引力場推算出三個特解，分別用L1、L2、L3來表示，5年後的1672年，數學家拉格朗日又求解出其餘兩個特解，至此，天體力學領域的拉格朗日點正式進入人們的視野，只不過當時的人們並不知道，在兩百多年後的太空時代，當年數學家的計算結果或許就是人類的未來。

作者系中國氣象局 國家空間天氣監測預警中心 Ocean

I. 怎樣算火箭的加速度

騰訊電腦管家的小火箭清理下，會默認在桌面的右下角顯示「加速小火箭」掛件，該掛件常態情況指示系統資源佔用百分比，以及網路上下行流量狀態。當滑鼠懸停在加速小火箭上時，會出現一個小火箭的圖標，點擊這個小火箭，電腦管家將自動清理系統資源佔用。

J. 火箭垂直降落數學建模

數學建模：降落傘的選擇問題(2011-10-1817:56:21)轉載▼本文最終解決了向災區空投物資時，該如何選擇合適的降落傘即能使所有物品按時按量發放，又使投放的費用最低。經過細致入微的讀題分析題目，我們針對這一問題，運用數學歸納的方法，將題目的求解細分為三個步驟。首先根據題中所300kg從500m高度下落所給的數據先確定阻力系數k的值2.943。其次根據阻力系數k的值，運用excel分別計算出各種傘的最大載重量m1為152kg，m2為237kg，m3為341kg，m4為465kg，m5為607kg。最後，運用物理學和非線性規則的方法來建立數學模型把實際問題簡化，得出滿足空投要求的條件下，選擇用r3傘6個。使用費用最低為的結論。在第二問中，把設t1為打開傘的時刻，以此為臨界點，根據物理運動學公式最後解出最佳打傘時間t1為6s。通過以上的建模步驟，最終完成題目。關鍵詞：數學分析、非線性規劃、優化設計、lingo、物理學問題的重述通常使用飛機投放物資要考慮兩方面的問題，一方面要使所有物資盡快准確的投放到指定地點滿足人民群眾生產生活所需的物質資料，另一方面要使投放所花費的資金盡量少優化資源的配置。本題我們著重解決的是另一方面的問題即選擇合理恰當的降落傘使在滿足空投要求的條件下，使費用最低。每個降落傘的價格由三部分組成，傘面費用C1由傘的半徑r決定，見表1；繩索費用C2由繩索總長度及單價4元/米決定；固定費用C3為200元。題中已知物資共2000kg，空投高度500m，降落傘在降落過程中除受到重力外，受到空氣的阻力，可以認為與降落的速度和傘的面積的乘積成正比。降落傘面為半徑r的半球面，用每根長l共16根繩索連接的載重m僅位於球心正下方球面處。現有半徑r=3m，載重m=300kg的降落傘從500m高度作降落試驗，測得各個時刻的高度x，用於確定阻力系數k。最終，要求根據所給出的個個傘面的面積求出載重，運用線性規劃的方法最終確定選擇降落傘的方案的最優解，使總的費用最低。第二問中，要求落地速度不超過20m/s，求出傘打開的時間。模型的假設1、假設物體下落時水平初速度為零。2、繩子的價格已算入傘面的價格中，計算時不作考慮。3、解題時忽略傘受到的水平阻力。4、假設所投放的物品可任意分割不受限制。5、不考慮降落傘的質量。符號的說明ri：各種半徑傘的個數；mi：各種半徑半徑傘的最大載重；k：阻力系數；S：傘的面積；r：傘的半徑x：傘距地面的高度；H：傘下降的高度；V：傘下落時的速度；C1：傘面費用；C2：繩索費用；C3：固定費用；L：繩長。模型的建立與求解如圖，對傘進行受力分析，由牛頓第二定律可得：G-F=ma；變形後得：a=(G-F)/m=(mg-ksv)/m；又根據運動學公式：a=dv/dt=(G-F)/m=(mg-kvs)/m；對上式進行積分：∫dv=∫g-(ksv/m)dt；積分後得v=mg/ks(C1-e-kst/m)。根據初始時刻t=0時，v=0得出C1=1最終得到速度v與下落時間t的關系式：v=mg/ks(1-e-tm/ks)。①又設物體的下降距離為H，則下降距離H與速度v的關系為：dH/dt=v；帶入①式速度v的表達式，兩邊積分：∫dH=∫m/ks(1-e-kst/m)dt；得：H=mt/ks+(m/ks)2*e-kst/m+C2再根據初始條件t=0時，L=0得出C2=-(m/ks)2最終得到下降距離L與下落時間t的關系式：H=mgt/ks+(m/ks)2*g*e-kst/m②由於物體從500m的高度下落，所以有H=500-x的約束條件，可對①、②式進行簡化，最終得到：v=mg/ks-（mg/ks)e-ks/t③x=500-mgt/ks-(m/ks)2*g*e-kst/m④由題目中所給出的表格可得出Δs與Δt的關系如下表：再畫出Δs與隨時間t的變化曲線，如下圖所示：由圖可得0-8s是變加速運動，8s以後近似為勻速直線運動，則可求得物體下落的平均速度v』=（53+55+53+59+55+52+53+54）/8/3=17.67m/s勻速直線運動時有阻力等於重力即：mg=f=kvS，代入數據m=300kg，g=9.8N/kg，v』=17.67m/s。再由S=2пr^2=56.5488m^2,最終得到k=mg/kvS=2.943。緊接著由阻力系數k來確定各傘面的最大的載重量mmax，為簡化模型另b=m/ks從而對③④式進行化簡得到：v=b*g-b*g*e-t/b，t=-b*ln[(bg-v)/bg]⑤H=bgt-b2g2e-t/b⑥將⑤式中t的表達式帶入⑥式中得到：X=500+b2*g*ln(1-v/bg)+b2*g2-b*g*v；v=b*g/k/S-b*g*e-t/b,由約束條件x=0時，v=20,可求得m與r的關系，處理數據後取整，最終確定最大載重量分別是m1為152kg，m2為237kg，m3為341kg，m4為465kg，m5為607kg。下面需要計算每種傘面的價格。由題中所給的已知條件物體在球面上，可知繩長L與半徑r的關系式為：L=1.414*r，所以每種傘的價格c2=16*4*L。r22.533.54C2181226271317362再加上每種傘的固定費用C3=200元。最後總的費用如下r22.533.54C344659682211771562現在由求得的最大載重和傘的固定費用，來確定所需購買的傘。此時，問題轉化成了簡單的線性規劃問題。由約束條件列出式子，最低費用：min=446*r1+596*r2+822*r3+1177*r4+1562*r5；約束條件：m1*r1+m2*r2+m3*r3+m4*r4+m5*r5≥2000；附加:r1，r2，r3，r4，r5∈Z+；運用lingo進行求解。在運算的過程中為了簡化lingo的運行時間可根據題目確定傘的上下限，即上限為2000/m5=14,下限為2000/m1=4。然後用lingo求解模型，最終可得，需6件半徑為3的降落傘。問題二要最佳的開傘時間t1。經考慮我們認為最佳開傘時間就是使落地速度不超過20m/s的開傘時間，因為這樣既能保證物資的安全，又能在同等條件下多投放物資節約成本。設t1秒時打開傘，此時v1=gt1，s1=gt12同樣有a=dv/dt=(mg-kVs)/m；積分後得打開傘後速度隨時間的關系：v=[m*g-(m*g-k*s*g*t1)*e-ks(t-t1)/m]⑦；再由打開傘後下降高度與時間的關系：dH/dt=m*g-(m*g-g*k*S*t1)*e-ks(t-t1)/m/k/s,兩邊積分可得H-g*t1^2/2=mg(t-t1)/k/s+m^2g-(m*g*k*s*t1)*[e-ks(t-t1)/m-1]/k^2/S^2⑧；考慮降落傘落地時的臨界狀態，將H=500m，v=20m/s帶入⑦、⑧兩式中,數據如下表所示。tytyty1-137132019-285560817253740632-1330603810-27693518301242463-12627435112573177.119351458684-1167739412569472820404389295-10455915139087717.521460034296-8962996141275214622518393677-7198639151668801323579467448-由Excel畫出圖像如下圖所示由圖可知t1在0≦t1≦6秒之間均可以，再由題目可知落地時速度v小於等於20米每秒，所以最終得最佳開傘時間為：t1=6s。模型評價本題求解建模的過程，不僅解決了當下的問題，對與同類型的問題也有很大的借鑒作用。例如，集裝箱裝貨問題等。在解決問題時，我們採取的分步求解法，不但細化了問題，還使問題得到更全面豐富的結果，是題目完整更具實際的意義，建模的過程是理論與實踐完美結合的過程，也是我們不斷摸索進步的過程。以此來看，我們建立的模型不僅對該題的解決有至關重要過程，也為以後解決別的問題拓展了思維開拓了眼界。當然任何事物都有它的弊端，一味的建立模型與演算法在一定程度上也限制了我們創造性的思維，對於計算機各種程序的運用生疏放慢了解題的速度，為後來的結果的得出製造了不必要的麻煩。不知道你說的是不是類似的這種，但我估計應該是差不多的。如果是那個用一個大傘還是一堆小傘的問題也可以類似的解決。