分數的演算法公式

① 分數簡便運算公式

分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：
① 乘法交換律
② 乘法結合律
③ 乘法分配律
做題時，要善於觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。

分數簡便運算常見題型
第一種：連乘——乘法交換律的應用
涉及定律：乘法交換律
基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。
第二種：乘法分配律的應用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將括弧中相加減的兩項分別與括弧外的分數相乘，符號保持不變。
第三種：乘法分配律的逆運算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩餘的因數用加減相連，同時添加括弧，先行運算。
第四種：添加因數「1」
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：添加因數「1」，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。
第五種：數字化加式或減式
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。
注意：將一個數轉化成兩數相加減的形式要求轉化後的式子在運算完成後依然等於原數，其值不發生變化。例如：999可化為1000-1。其結果與原數字保持一致。
第六種：帶分數化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將帶分數轉化為整數部分和分數部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。

第七種：乘法交換律與乘法分配律相結合
涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算
基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數，按照乘法分配律逆向運算進行計算。

注意：只有相乘的兩組分數才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互換。

② 分數的加減乘除計算方法

1、同分母的分數相加減，分母不變，分子相加減，同分母分數乘法運算是分母分子同時相乘，分數的除法運算方法是前一個分數乘以後一個分數的倒數。

2、異分母分數相加減，先通分，再按照同分母分數的方法相加減，乘除與同分母分數方法相同。

分數計算順序如下：

③ 小學分數的計算方法

④ 分數的加減乘除的演算法和規律 急急!!!!😁

分數加法為:同分母時，只把分子相加，分母不變。異分母時把分母通分為同分母，分母擴大或縮小多少倍，分子也要擴大或縮小多少倍。 分數減法:同分子時只把分子相減，分母不變。異分母時6先把分母同分，分母擴大或縮小多少倍分子也擴大或縮小多少倍。 分數乘法:分子與分子相乘，分母與分母相乘。 分數除法:被除數不變，除以號換成乘以號，除數分子分母交換。變成乘法樣式。 分數式有規律， 分數是沒有規律的。

⑤ 分數的演算法

1、分數的加減法則：同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。

2、分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

3、分數乘分數法則：用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

4、分數除以整數（0除外）,等於分數乘以這個整數的倒數。

5、一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。

6、分數計算到最後,得數必須化成最簡分數。

7、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外）,分數的大小不變。

⑥ 分數的所有公式有哪些

1、當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

2、一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

3、在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

同分母分數相加

同分母分數相加，分母不變，分子相加，最後要化成最簡分數。

例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

異分母分數相加

異分母分數相加，先通分，再按同分母分數相加法去計算，最後要化成最簡分數。

例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

⑦ 標准分的計算公式

簡單的說：標准分的計算公式為T＝500＋100Z，其中Z＝（原始分－原始分的平均分）／原始分的標准差。高考真正的優勝者，是在科科優秀的基礎上有一科拔尖。
具體的介紹請看這里：http://www.lflszx.com/yycj/wuli/2.htm
這是採用標准分的各省都通用的

高考標准分數制度由常模量表分數(包括全國常模和省常模)、等值量表分數組成。具體講：
常模量表分數反映一次考試考生成績在考生總體中的位置，分數值與這一位置有關。由於高考是全國統一考試，分省進行錄取，所以標准分數轉換有兩種情況：一種是把全國考生做為一個總體進行分數轉換，另一種是把每個省的考生做為一個總體進行分數轉換。這樣建立的常模量表分數能夠准確地刻畫考生成績在總體中的位置，使不同學科的成績能夠進行比較，但還不能以此進行逐年的比較。為了彌補這種不足，就需要等值量表分數(這里不做表述)來完善。
我們知道，不同考試的原始分數不能進行比較，這是因為它們分布的形態不同，譬如一個是正態分布，一個是偏態分布，那麼相同的考試分數的百分等級就不同。為了使來源於不同分布的分數能進行比較，可使用非線性變換，將非正態分布的原始分數轉換為百分等級，然後從累積正態曲線面積表找到百分等級對應的標准分數。這個標准分數叫正態化的標准分數，這種轉換過程叫正態化轉換。當我們得到這種正態化的標准分數之後，就可以較准確地進行比較了。這種正態化轉換可以用圖直觀地表示。
正態化的標准分轉換不改變原始分數的前後次序，原始分數相同轉換後的正態化標准分數仍然相同。但是正態化的標准分數直接使用也有不便，它仍有負數和小數，這是不易被人們所接受的。所以，轉換為正態化的標准分數之後，為了使用方便，還要進行一次線性變換，也就是把正態化的標准分乘100，再加上500，即選擇標准差為100，平均分為500的量表分，從而得到常模量表分數。
常模量表分數是根據高考的目的，按照非線性的正態化的轉換方法和線性導出分數的轉換方法由原始分數轉換而得的量表分數。
由於高等學校是根據高考各科總分和相關學科的分數，擇優錄取新生，因此就需要建立單科常模量表分數和各科總分常模量表分數。
學科常模量表分數轉換的步驟:
(1)將全體考生的學科原始分數從大到小進行排序。
(2)計算每一個分數Xi以下的考生占考生總數的百分比Pi或百分等級Ri。
(3)由每個分數的百分比Pi或百分等級Ri查正態分布表，找出所對應的正態分數Zi，從而得到每一個原始分數所對應的正態化標准分Zi。
(4)進行線性變換，我們確定的量表平均分為500，標准差為100，那麼線性變換公式為：
Ti=500+100×Zi
從而得到了學科的常模量表分數。
綜合分常模量表分數轉換的步驟:
(1)按照學科常模量表分數轉換的步驟，得各學科常模量表分數。
(2)計算出每個考生的總分。
新科目組(3+2科目組)高考分數的合成公式：
t�理=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WwlTwl +WhxThx�
t�文=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WzzTzz +WlsTls�
式中：Wyw�、Wsx�、Wyy�、Wwl�、Whx�、Wzz�、Wls�分別是語文、數學、外語、物理、化學、政治、歷史科的權重；Tyw�、Tsx�、Tyy�、Twl�、Thx�、Tzz�Tls�分別是語文、數學、外語、物理、化學、政治、歷史的常模量表分數。
由於目前教育部規定高考新科目組各科的權重均為1，則合成公式為：
t�理=Tyw�+Tsx�+Tyy�+Twl�+Thx�
t�文=Tyw�+Tsx�+Tyy�+Tzz�+Tls�
按照學科常模量表分數的步驟，分別將文、理考生的合成總分轉換為綜合分常模量表分數，其具體步驟如下：
將合成總分t從大到小進行排序。
計算每一合成總分ti以下的考生占考生總數的百分比，從而求出每個合成總分的百分等級Ri。由每個合成總分的百分等級Ri查正態分布表，得出每個合成總分所對應的正態化標准正分Zi。進行線性變換，教育部規定各省的總分常模量表分數的平均分為500，標准差為100，那麼線性變換公式為：
Ti=500+100Zi
由此得到考生各科及總分的常模量表分數。從以上的轉換過程可以看出，常模量表分數Ti只與其對應的原始分數Xi以下的考生占考生總數的比例(或說是Pi)有關，而與Xi本身的含義無關，分數的大小隻反映考生在總體中的相對位置。對於兩次考試，相同的常模量表分數代表考生處於相同的位置，而他們的水平可能不同。
綜合分轉換成常模量表分數的方法和學科分數轉換成常模量表分數的方法相同，線性轉換公式一樣。考生各科分數和綜合分的取值范圍均為100?00，常模為500，這樣轉換的目的是使各科的分數和綜合分具有相同的常模量表，便於高考分數的解釋和使用。
在建立標准分數制度的過程和實際應用中，常常會遇到原始分數制度下的各科總分和標准分數制度下的各科總分。為了區分開來，便於表述，我們把原始分制度下的各科總分簡稱為總分，把標准分數制度下的各科標准分合成轉換後的總分簡稱為綜合分。
如何理解和使用標准分數?
常模轉換分數是根據高考的目的，按照正態分布的原理，把原始分數轉換成標准分數。這種標准分數的平均分為500，標准差為100，每一常模轉換分數都與該分數以下的考生數與考生總數的比例有確定的對應關系，見高考標准分與百分等級對照表。
如某考生物理高考成績為690分，我們就可以查高考標准分與百分等級對照表，得出該考生以下的考生占考生總數的比例。查表690分對應的比例為0.97127998(即97.127998%)，若該生為去年我省理工類考生，去年理工類考生數為9724人，則他超過9445人，比他分數高的考生約有279人(演算法：9724×(1-0.97127998))，這樣我們很容易看出考生在全體考生中的位置，較精確地刻畫了考生在團體中的水平。另外，再次強調考生的各科成績和綜合分都是用常模量表分數來表示的，各科成績相加不等於綜合分。綜合分是根據各科標准分進行合成，然後按常模量表分數轉換方法得到的。請
大家不要與原始總分混淆，也不要誤認為綜合分是各科標准分的平均分

⑧ 分數計算公式

a/c+b/c=（a+b）/c，a/c×b/d=（ab）/（cd），a/c÷b/d=a/c×d/b=ad/（bc）。

分數加減法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。

乘除法

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

(8)分數的演算法公式擴展閱讀：

分數注意事項

①分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立，分子可以等於0，因為分子相當於被除數。相當於0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。

②分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。

③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數。

如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）。

⑨ 幾分之幾是怎麼算的

幾分之幾的演算法是將分數化為小數。

分數化小數是一種恆等變形，將分數通過一定的法則化為小數的運算。

例如：5分之4就是4除以5，4/5=0.8

3分之2就是2除以3，2/3=0.6666....

分數化小數可分為三種情況：

1、分數化為有限小數。一個最簡分數能化為有限小數的充分必要條件是分母的質因數只有2和5。

2、分數化為純循環小數。一個最簡分數能化為純循環小數的充分必要條件是分母的質因數里沒有2和5，其循環節的位數等於能被該最簡分數的分母整除的最小的99…9形式的數中9的個數。

3、分數化為混循環小數。一個最簡分數能化為混循環小數的充分必要條件是分母既含有質因數2或5，又含有2和5以外的質因數。化成的混循環小數中，不循環的位數等於分母里的因素2或5的指數中較大的一個；循環節的位數，等於能被分母中異於2，5的因子整除的最小的99…9形式的數中，數9的個數。

(9)分數的演算法公式擴展閱讀：

分數乘法里，比如說：

桃樹有10棵，梨樹比桃樹多四分之一，求梨樹的棵數。

我們把桃樹作為單位「1」,把它分成4份,已知：「梨樹比桃樹多四分之一」,所以梨樹佔了桃樹的1+1/4份,所以梨樹的棵數：桃樹的棵數×（1+1/4),即為：10×（1+1/4)，

如果說梨樹比桃樹少四分之一，那麼：桃樹的分率就是1-1/4，梨樹的棵數：桃樹的棵數×（1-1/4)，即為：10×（1-1/4)；

若已知梨樹10棵，梨樹比桃樹多四分之一，求桃樹的棵數。

桃樹的棵樹是單位「1」，要求單位「1」指的量是多少，用除法10÷（1+1/4)

判斷哪個是單位「1」，一般找「比」、「是」、「相當於」、「占」等詞的後面，分率前的那個量：

例如：用掉的大米占（是、相當於）運來大米的1/5，那麼「運來的大米」就是單位「1」指的量。