邏輯代數運演算法

⑴ 邏輯運算有哪些種

邏輯運算又稱布爾運算。布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。

他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。

20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種復雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。

邏輯運算 (logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理，用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環內的指令。

1、邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。

2、邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。

3、邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。

4、邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。

(1)邏輯代數運演算法擴展閱讀：

表示方法

"∨" 表示"或"

"∧" 表示"與".

"┐"表示"非".

"=" 表示"等價".

1和0表示"真"和"假"

(還有一種表示,"+"表示"或", "·"表示"與"）

Boolean（布爾運算）的參數面板可分成三部分。

布爾運算練習模型:骰子

Pick Boolean（拾取布爾運算對象）卷展欄

該卷展欄用來拾取運算對象B。

⑵ 邏輯代數中基本運算有哪幾種

邏輯代數是按照一定的邏輯規則進行邏輯運算的代數，是分析數字電路的數學工具。對應於邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本邏輯關系，邏輯代數的基本邏輯運算有三種：邏輯乘、邏輯加和邏輯非。
一、邏輯變數有什麼特點
邏輯代數中的變數，包括自變數（前因）和因變數（後果），都只有兩個取值：「1」和「0」。在邏輯代數中，「1」和「0」不表示具體的數量，而只是表示邏輯狀態。例如，電位的高與低、信號的有與無、電路的通與斷、開關的閉合與斷開、晶體管的截止與導通，等等。
二、邏輯乘
反映邏輯與關系的邏輯運算叫做邏輯乘，其邏輯函數表達
式為：

Y=A·B（可簡寫為：Y=AB）

式中，A和B是輸入變數，Y是輸出變數，「· 」表示邏輯乘運算。
1．邏輯乘的意義
邏輯乘的意義是：A和B都為「1」時，Y才為「1」；A 和B中只要有一個為「0」時，Y必為「0」。
例如，在上節提到的兩個開關串聯控制電燈的電路中（見圖2-2），設開關閉合為「1」、斷開為「0」，電燈亮為「1」、不亮為「0」，則很明顯可以看出：只有當A(S1) = 1並且B(S2) = 1時，才有Y(EL) = 1；A和B中只要有一個為0時，則Y(EL) = 0。由此可見，邏輯乘的運算規則為：
0·0 = 0
0·1 = 0
1·0 = 0
1·1 = 1

⑶ 邏輯乘與邏輯加的運算舉例

兩個非零的數相乘結果是1，有一個數為零則結果是0，如：

2*5=1

-5*9=1

0*7=0

兩個數邏輯加時，如兩個數都是0則結果是0,否則為1，如：

-8.4+0=1

1+1=1

0+0=0

例如：

「邏輯或」相當於生活中的「或者」，當兩個條件中有任一個條件滿足，「邏輯或」的運算結果就為「真」

0 || 0 = 0;

1 || 0 = 1;

0 || 1 = 1;

1 || 1 = 1;

「&&」(邏輯與)是邏輯運算符。

(3)邏輯代數運演算法擴展閱讀：

邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。

在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。

邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。

⑷ 什麼是邏輯代數，邏輯代數中的基本邏輯運算有哪些

邏輯代數是按照一定的邏輯規則進行邏輯運算的代數，是分析數字電路的數學工具。對應於邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本邏輯關系，邏輯代數的基本邏輯運算有三種：邏輯乘、邏輯加和邏輯非。 一、邏輯變數有什麼特點 邏輯代數中的變數，包括自變數（前因）和因變數（後果），都只有兩個取值：「1」和「0」。在邏輯代數中，「1」和「0」不表示具體的數量，而只是表示邏輯狀態。例如，電位的高與低、信號的有與無、電路的通與斷、開關的閉合與斷開、晶體管的截止與導通，等等。 二、邏輯乘 反映邏輯與關系的邏輯運算叫做邏輯乘，其邏輯函數表達 式為： Y=A·B（可簡寫為：Y=AB） 式中，A和B是輸入變數，Y是輸出變數，「· 」表示邏輯乘運算。 1．邏輯乘的意義 邏輯乘的意義是：A和B都為「1」時，Y才為「1」；A 和B中只要有一個為「0」時，Y必為「0」。 例如，在上節提到的兩個開關串聯控制電燈的電路中（見圖2-2），設開關閉合為「1」、斷開為「0」，電燈亮為「1」、不亮為「0」，則很明顯可以看出：只有當A(S1) = 1並且B(S2) = 1時，才有Y(EL) = 1；A和B中只要有一個為0時，則Y(EL) = 0。由此可見，邏輯乘的運算規則為： 0·0 = 0 0·1 = 0 1·0 = 0 1·1 = 1

⑸ 邏輯運算的三種基本運算是什麼

邏輯代數有與、或、非三種基本邏輯運算。

布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種復雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。

(5)邏輯代數運演算法擴展閱讀：

邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。

邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。

⑹ 邏輯代數的基本公式和常用公式

邏輯代數也叫開關代數或者布爾代數.
邏輯運算：
（1）邏輯加：A+B=C或者A∨B=C,
當A,B至少一個為1時,C=1
當A,B都不為1時,C=0.
加法表：0+0=0
0+1=1,
1+0=1
1+1=0（0表示斷開,1表示閉合）
（2）邏輯乘：A×B=C或者A∨B=C
當A,B都是一時,C=1,
當A,B至少有一個是0時,C=0.
乘法表：
0×0=0,
0×1=0
1×0=0,
1×1=1
（3）邏輯反：0（上面加一橫）=1,1（上面加一橫）=0
意義：0上面加一橫,表示（非0）,所以只能是1.
基本關系：
A+0=A,A·0=0
A+1=1,A·1=A
A+A=A,A·A=A
A+A（上面加一）=1,A·A（一）=0
A（上面加二）=A.
A+B=B+A,AB=BA,
（A+B）+C=A+（B+C）
AB+AC=A（B+C）
A+AB=A,A（A+B）=A
還有一些不常用,就不一一列舉了.

⑺ 邏輯代數有哪幾種基本運算

邏輯代數有與、或、非三種基本邏輯運算。它是按一定的邏輯關系進行運算的代數，是用來分析和設計數字電路的數學工具。此外，邏輯變數的邏輯與運算叫做與項，與項的邏輯或運算構成了邏輯函數的與或式，也叫做積之和式。

(7)邏輯代數運演算法擴展閱讀：

1、與邏輯和乘法：乘法原理中自變數是因變數成立的必要條件，與邏輯的定義正好和乘法原理的描述一致，所以與邏輯和乘法對應。

2、或邏輯和加法：加法原理中自變數是因變數成立的充分條件，或邏輯的定義正好和加法原理的描述一致，所以或邏輯和加法對應。

乘法就是廣義的與邏輯運算，加法就是廣義的或邏輯運算。與邏輯運算可以看作是乘法的特例。或邏輯運算可以看作是加法的特例。總之，乘法原理、加法原理可以看作是與邏輯和或邏輯的定量表述。