盒子演算法題
A. 數學題：積木填盒子的演算法。
從大的開始填起:
12x12 1 9x9 0 6x6 2
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 4
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 1 3x3 0 2x2 5
12x12 1 9x9 0 6x6 1 4x4 0 3x3 0 2x2 9
12x12 0 9x9 2 6x6 0 4x4 0 3x3 6 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 15 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 2 4x4 0 3x3 7 2x2 0
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 1 3x3 7 2x2 5
12x12 0 9x9 1 6x6 1 4x4 0 3x3 7 2x2 9
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 3 3x3 7 2x2 6
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 2 3x3 7 2x2 10
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 1 3x3 7 2x2 14
12x12 0 9x9 1 6x6 0 4x4 0 3x3 7 2x2 18
12x12 0 9x9 0 6x6 6 4x4 0 3x3 0 2x2 0
每去一塊6x6, 可以由一組(4塊3x3)或一組(一塊4x4和5塊2x2)或一組(9塊2x2)取代, 這種組合總共有15種.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 12 3x3 0 2x2 6
每去一塊4x4, 可以由一組(4塊2x2)取代, 這種組合總共有11 種.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 24 2x2 0
每去4 塊3x3, 可以由一組(9塊2x2)或一組(一塊4x4和5塊2x2)取代, 這種組合總共有十種.
12x12 0 9x9 0 6x6 0 4x4 0 3x3 0 2x2 54
總共 53 種.
B. 6個不同的球 放在3個不同的盒子里，有多少種方法
因為球和盒子都不相同,所以因分開考慮
第一:盒子里的球的數量有三種可能:
2,2,2
1,1,4
1,2,3
第二:對於2,2,2 ,由於球的數量是相同的,只用考慮球的分配,六選二,四選二,二選二,共90 種
第三:對於1,1,4,同第二步,我門只用考慮4個球所在的盒子,三選一,然後就是分配球,六選四,二選一,一選一,共90 種
第四:對於1,2,3,由於球的數量均不相同,它們所在的盒子均需考慮,即自由排列,共六種排法,接著是分球,六選一,五選二,三選三,最後共有360 種
最後的答案即是540
C. 將6本不同的書放在4個不同的盒子，每個盒子至少有1本，有幾種演算法
6本書放在4個盒子里，每個盒子至少1本，就放的本數來說，有兩種放法，一個是2個盒子各1本，另2個盒子各2本(簡稱1122放法)，另一種放法是3個盒子各放1本，剩下1個盒子放3本(簡稱1113放法)。對於1122方法，把6本書分成4組，其中2組各2本，那麼分法有C(6,2)*C(4,2)/2=45種。對於1113方法，把6本書分成4組，其中3組各1本，那麼分法有C(6,3)=20種無論是1112還是1113，把4組書放進4個不同的盒子里，方法都是A(4,4)24種所以總共的放法有24*(45+20)=1560種
D. n個球放入m個不同盒子演算法
先借m個球
總共n+m個球
那麼現在要求每個盒子至少一個球
用隔板法把n+m個球排成一排
中間插入m-1個板子分成m份
將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子.依次類推
最後每個盒子都拿掉一個球就好了
應該是C上面m-1下面m+n-1
不知道對不對
E. 一個工人將零件裝進兩種盒子中,每個大盒子裝12個零件,每個小盒子裝5個零件,恰好裝完。........
這么考慮 都裝小盒子 需要 19個 餘下4個零件
為了把這4個 裝進去 應該是 24個 2個大盒子 即 將20個零件從4個小盒子 改成2大盒子
所以 小盒子 15個 75個 大盒子 2個 24個 99個
另外 由於 需要 12個小盒子換 5個大盒子 所以 3個小盒子 15個 7個大盒子 84 個 總數只有10個盒子 不滿足題目要求
F. 數學題，，三個相同的球放入到三個盒子中，和三個不同的球放到三個盒子中，都要求每個盒子各有一個！演算法
演算法一樣，但說法有出入，第一種是每個盒子里各有一個，但是同色的，第二種是每個盒子里各有一個。
G. 7個不同的小球放入3個相同的盒中,共有多少種不同的放法。
這個題還真有點復雜，組合雜題其實最難做了。
這個題目盒子是相同的，與經常見的模型不同，所以做法也不同。
我枚舉了幾種情況
700；610；520；511；430；421；331；322；是全部的種類。
700隻有1種；610有C 7-6種；520有C 7-5種；511有C 7-5種；430有C 7-4種；421有C 7-4×C 3-2種；331有C 7-3 × C4-3種；322有C 7-3 × C4-2種。C X-X表示組合數。這樣一共540種。
好久不做這種題了，不知道對不對，供大家討論和參考吧
附：看了4樓評論，確實疏忽了。最後兩種因為有兩個盒子球數相同，所以要除以2！因為盒子是相同的
這樣一共就365種
H. 甲、乙兩個盒子分別裝有320個乒乓球，如果每次從甲盒子里拿出15個放入乙盒子，需要拿幾次才能使兩個
看前面朋友提供的演算法好像原來的題干是甲盒子里有320個球，乙盒子里有80個球，這樣就是八次。
按照你目前題乾的表述「甲、乙兩個盒子分別裝有320個乒乓球」，這樣最初就是相等的，從甲往乙裡面拿，只能甲越來越少，乙越來越多，不會相等了。
I. 盒子里有大，小兩種鋼珠共30顆，共重266克。已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克。列表法
本題主要考查的是雞兔同籠問題，解題方法如下：
列表法：先假設全部都是大鋼珠，再不斷減少大鋼珠的數量，增加小鋼珠的數量，每次都算出總
重量，直到總重量是克時，便得到答案。其中小鋼珠的數量=30-大鋼珠的數量，總重量=11×大鋼
珠數量+7×小鋼珠數量。
(9)盒子演算法題擴展閱讀
雞兔同籠問題的三種解題公式
解法1：
（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數，總只數-雞的只數=兔的只數
解法2：
（總腳數-雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數、總只數－兔的只數=雞的只數
解法3：
總腳數÷2—總頭數=兔的只數、總只數—兔的只數=雞的只數