圖形速演算法
1. 兩位數乘以11的速算方法
兩位數乘11的速算方法可以總結為一句口訣：兩頭一拉，中間一加，滿十進一。以34×11為例，3+4=7，然後再把7放在3和4的中間，得出結果為374；如計算84×11，8+4=12，按照滿十進一的方法，結果為924。
小學1至6年級數學知識總結：
小學一年級：九九乘法口訣表，學會基礎加減乘：背誦好九九乘法口訣表，做到熟悉個位數的相乘；
小學二年級：完善乘法口訣表，牢固一年級知識，學會除混合運算，基礎幾何圖形；
小學三年級：學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數；
小學四年級：線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算；
小學五年級：分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積；
小學六年級：比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
2. 求數學題，快~~！
三．四則運算
（1）四則運算
數的范圍
運算 意義
名稱 整數 小數 分數 字母表示
加法（一級運算） 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同 a＋b＝c
減法（一級運算） 己知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。 c－b＝a
乘法（二級運算） 求幾個相同加數的和的簡便運算。 一個數與小數相乘，可以看作是求這個數的十分之幾、百分之幾……是多少。 一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。 a×b＝c
除法（二級運算） 已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算 與整數除法的意義相同 與整數除法的意義相同。 c÷b＝a
減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是加法的同數相加的簡便運算；除法是減法的同數相減的簡便運算。
分成四種：①、同級 ②、兩級 ③、帶括弧 ④、簡便計算
（2）運算定律與簡便演算法
加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速演算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性質：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)
四、方程
方程：含有未知數的算式叫做方程。
代數：1、用字母表示數可以簡明地表達數量關系，運算定律和計算公式。
2、數與字母相乘，省略乘號，數字寫在字母的前面。（如1a=a×1）
3、字母與字母相乘，可省略乘號，也可以寫成乘號的簡寫法（如a×b＝ab=a.b）
4、數與數不能省略乘號。
使方程左右兩邊相等的求知數的值，叫做方程的解。只是一個數。
求方程的解的過程，叫做解方程。只是一個過程。
當n表示任何一個自然數時，2n表示偶數，因為能被2整除。2n＋1表示奇數。
方程不是比例，比例是方程。
五、應用題
1、簡單應用題
小學數學中基本的應用題是簡單應用題，各種應用題是在簡單應用題基礎上合成的。
2、復合應用題
一般應用題解題各種步驟（如下）
（1）審題，理解題意（基礎） （2）分析數量關系（關鍵） （3）列式計算（重點）
（4）驗算（正確的保證） （5）寫答句（完整的必須）
簡單應用題四大類：1、總數與部分數的關系。2、大數、小數與相差數的關系。3、一倍數、幾倍數和倍數的關系。4、總數、份數與每份數的關系。11種：⑴求總數。⑵求剩餘。⑶求相同的數的和。⑷平均除。⑸包含除。⑹兩數的相差數。⑺大數比小數多多少。⑻小數比大數少多少。⑼一個數是另一個數的幾倍。⑽求一個數的幾倍是多少。⑾己知一個數和另一個數的幾分之幾，求這個數。
六、比、分數和除法的聯系
前項——分子——被除數 比號——分數線——除號
後項——分母——除數 比值——分數值——商
比是兩個數之間的倍數關系。 分數是一個數。 除法是一種運算。
七、比、比例
兩個數相除又叫做兩個數的比，兩個比相等的式子叫做比例。
比的基本性質：比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等於兩個外項的積。
求比值和化簡比的不同：求比值是一個商；化簡比是一個比，前項、後項都是整數。
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。Y／x=k(一定)
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。x×y＝k(一定)
正、反比例的相同點：都有三種量，其中兩種是相關聯的量，另一種是一定的量。一種量的變化，另一種量也隨著變化。
八、方程解與算術解的不同
方程解是順向思維，把求知量當成己知量。算術解是逆向思維。
1、 分數應用題
比較量÷標准量＝? ／?或?%（求百分率）
「1」的量×所求量的對應分率＝所求量
方程解：己知量÷對應分率＝「1」的量
九、幾何圖形
1、圖形面積計算公式表
名稱 面積字母計算公式 面積計算公式
長方形 S長＝ab 長方形的面積＝長×寬
正方形 S正＝a2 正方形的面積＝邊長×邊長
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面積＝底×高÷2
平行四邊形 S平行＝bh 平行四邊形面積＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
圓 S圓＝πr2 圓面積＝半徑2×圓周率
扇形（半圓） S圓＝πr2×n／360 扇形的面積＝半徑2×圓周率×n／360
2、 圖形周長計算公式表
名稱 周長字母計算公式 周長計算公式
長方形 C長＝（a+b）×2 長方形的周長＝（長+寬）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周長＝邊長×4
三角形
平行四邊形 C平行＝（a+b）×2 平行四邊形周長＝（斜邊+底邊）×2
梯形
圓 C圓＝2πr 圓周長＝直徑×圓周率
扇形（半圓） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周長＝直徑×圓周率×n／360+半徑×2
3、 進率
① 長度單位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面積單位
1平方千米=100公頃=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公頃=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 質量單位
1噸=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 時間單位
1世紀=100年 1年=12個月=52個星期=365或366天 一年=四個季 1季=3個月
1個月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒
12個月中有7個大月，4個小月，1個少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 閏年2月有29天，平年2月有28天。
4、 名數
名數：計量的結果，要用數來表示，並且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫做名數。例如：
數
5米 單名數 復名數 3米3分
單位名稱
名數的改寫：在實際中，同一種量卻不同單位的名數，常常需要進行互相改寫。把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用進率去乘，把低級單位的名數改寫成高級單位的名數用進率去除。在名數的改寫中，為了簡便，可以應用移動小數點引起數的大小變化的規律來進行改寫。
5、 角
直線；直線是無限的。
線段：直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點。
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號「∠」來表示。如下圖：
邊
頂點
邊
比較角的大小：先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
角的大小要看兩條邊的大小叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
角的度量：角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。記作1°，用量角器量角的時候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合。0°該度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
角的分類：大於0°，而小於90°的角叫做銳角。等於90°的角叫做直角。大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊成一條直線，等於180°的角叫做平角。一條射線繞它的端點旋轉一周所成為一個360°的角叫做周角。
垂線：兩條線相交成直角時，這兩條線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（如下圖1），這兩條直線的交點，叫做垂足。
平行：在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線（如下圖2）。也可以說這兩條直線互相平行。
垂直 平行
6、長方形、正方形
長方形與正方形都有四條邊，長方形相對兩條邊長度相等，正方形四條邊都相等。它們都有四個直角。正方形是特殊的長方形。
7、三角形
三角形的分類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形的內角和是180°。兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。
8、平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四個角都不是直角。
從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
8、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、圓
圓中心的一點叫做圓心。圓心一般用字母「o」表示。
連接圓心產圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母「r」表示。
通過圓心並且兩端都圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母「d」表示。
一個圓里有無數條半徑與直徑。所有的直徑和半徑都有相等。直徑是半徑的2倍。半徑是直徑的直徑的1／2。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」來表示。
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圓
圓周長中任意兩點的距離叫做「弧」。
一條弧和經過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
兩條半徑之間的角，頂點在圓心。像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓里，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關。
11、軸對稱圖形
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
12、長方體、正方體
兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。
長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。長方體有12條棱、8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體也有12條棱，它們的長度相等。正方體也有8個頂點。
正方體和長方體的面、棱和頂點的數目都一樣。只是正方體的棱長相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
13、圓柱
圓柱上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。圓柱有無數條高。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高，高也叫長、寬、深。剪開垂線側面，會使它變成長方形，也可能得到正方形。
14、圓錐
圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h。圓錐只有一個底面，圓錐有一個頂點一條高。圓錐的側面展開是個扇形。
體積計算公式
名稱 體積字母公式 體積公式
長方體 V長方體＝a×b×h 長方體體積=長×寬×高
正方體 V長方體＝a3 正方體體積=邊長×邊長×邊長
圓柱 V圓柱＝πr2×h 圓柱體積=圓周率×半徑2×高
圓錐 V圓錐＝1/3πr2×h 圓錐體積=圓周率×半徑2×高×1/3
表面積計算公式
名稱 表面積字母公式 表面積公式
長方體 S長方體＝（a×b+a×h+b×h）×2 長方體表面積=(長×寬＋長×高+寬×高) ×2
正方體 S正方體＝a×a×6 正方體表面積=邊長×邊長×6
圓柱 S圓柱＝πr2×2+πd×h 圓柱表面積=圓周率×半徑2×2＋直徑×π×高
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)小學奧數公式
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題的公式
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題的公式
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題的公式
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題的公式
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題的公式
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
一、填空題 （30分）
1、分數單位是1/10的所有最簡真分數的和是（ ）
2、在○里填上「＜」「＞」「=」
3/8○5/12 1/6×7/8○1/6 3/4×5/2○3/4
3、一個棱長為5厘米的正方體，棱長總和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
4、 3.05立方米=( )立方米( )立方分米
4.5平方分米=( )平方厘米
1056立方厘米=( )毫升=( )升
5、在括弧里填上適當的單位名稱。
墨水瓶的容積約是60（ ）
文具盒的體積約是200（ ）
微波爐的體積約是40（ ）
6、 4/5×3/7的意義是（ ）
7、7/9+6/11+2/9+3/11=（7/9+2/9）+（6/11+3/11），這里運用了（ ）律進行簡便運算。
8、 讀作（ ），表示（ ）
9、把棱長10厘米的正方體分割成兩個完全一樣的長方體，表面積比原來增加了（ ）平方厘米。
10、把鹽放到水中，溶解後形成鹽水，鹽水的體積○水的體積+鹽的體積。
二、計算。
（一）、直接寫出得數。（9分）
5/6+2/3= 1/7+1/8= 2/9-1/3=
4/5-3/4= 25×2/5= 0×35/179=
51×3/17= 1/10×1/4= 1×5/79=
（二）計算下列各題，能簡算的要簡算。（18分）
三、解決問題。（37分）
1、一桶油第一次取出3/8千克，第二次取出3/5千克，第三次取出的比前兩次取出的總和少1/10千克。第三次取出多少千克？
2、修一條路，第一周修完全程的1/8，第二周修完全程的1/5，第三周修完時，正好修了全程的一半，第三周修了全程的幾分之幾？
3、一台拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/5小時耕地多少公頃？
4、一個教室的長是8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四周牆壁，除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？
5、一個游泳池長50米，寬25米，池內水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分鍾排水2.5立方米，需要幾小時？
6、一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器內倒入5升水，然後再把一塊不規則的石快浸沒在水中，這時量得容器內的水深1.5分米。石塊的體積是多少立方分米？
五年級期末試卷
一、填空題。（25分）
1、在自然數中，（ ）是最小的奇數，（ ）是最小的偶數；最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。
2、的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，再去掉（ ）個這樣的分數單位就是1，把它化成帶分數是（ ）。
3、6和24的最大公約數是( )，9和10的最小公倍數是( )；
18的約數有（ ），把72分解質因數是（ ）。
4、把4千克糖平均分成7份，每份是4千克糖的，每份是千克糖。
5、在○里填上「＞」、「＜」或「＝」。
○ ○ 2○ 2.35 ○
6、＝＝（ ）÷16＝15÷( )＝（ ）（小數）
7、3.05立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
750克＝（ ）千克 2時20分 = （ ）時
8、在分數(a≠o)里，當b=( )時，它的值是0；當a=( )時，它的值是b。
9、一個正方體的棱長總和是48厘米。這個正方體的表面積是( )，體積是( )。
10、用4、5、6去除一個數都餘3，這數最小是（ ），它和（ ）互質。
11、一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做12天完成，甲平均每天完成這項工程的，乙平均每天完成這項工程的。
12、一個長方體木盒，長8分米，寬6分米，高3分米，將它放在桌面上，占桌面的最小面積是（ ），最大面積是（ ）。
13、一個三位數7□□，能同時被3、5整除，兩個□中的數的和最大是__________。
二、判斷題。（5分）
1、大於而小於的分數有無數個。 （ ）
2、長方體的6個面都是長方形。 ( )
3、方程1.2—0.2X=0.4的解是8。 ( )
4、分子比分母大的分數一定是假分數。 （ ）
5、兩個不同的質數相乘的積，它的約數有3個。 ( )
三、選擇題。（5分）
1、在、、、、中，不能化成有限小數的分數有（ ）個。
A、2 B、3 C、4
2、5和7都是35的( )。
A、 質因數 B、 互質數 C、公約數
3、用同樣的小正方體拼成一個大正方體，至少要用（ ）個。
A、4個 B、8個 C、9個
4、把一根繩子連續對折3次，每段是全長的（ ）。
A、 B、 C、
5、右圖分別是一個長方體的前面和右側面，
那麼這個長方體的底面積是（ ）
平方厘米。 2厘米 2厘米
A、6 B、12 C、18 6厘米 3厘米
四、計算題。（35分）
1、直接寫得數。
+ = 1.8×0.5 = 0.54÷6 = －＝ - =
1＋= 8.1÷0.09= 6－2.8＝ + = 3 －＝
2、解方程。
＋X＝1 X－＝ 21－3.2X＝5.64
3、計算下面各題（能簡算的要簡算）。
+ + ＋+ 2 - -
- ＋－ －（＋）－
4、列式計算。
（1）從1裡面減去 ，再加上，和是多少？
（2）減去與的和，差是多少？
（3）寫出分母是10的所有最簡真分數，並求出它們的和。
五、應用題。（30分）
1、某校暑假組織旅遊，去北京旅遊的占總人數的，去張家界旅遊的占總人數的，剩下的去海南旅遊。去海南旅遊的占總人數的幾分之幾？
2、「蘇果」超市運進蔬菜噸，比運進的水果少噸。「蘇果」超市運進蔬菜和水果一共多少噸？
3、「白雪」洗衣機廠計劃生產1500台洗衣機，前10天平均每天生產87台，剩下的要在一周內完成，這一周平均每天需生產洗衣機多少台？
4、一種無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1.2米。做一隻這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？
5、把一塊棱長是0.8米的正方體鋼坯，鍛成寬和高都是0.4米的長方體鋼材。鍛成的鋼材長多少米？
3. 九宮算術是什麼
九宮（又稱洛書）
九宮圖都知道吧，就是把1~9九個數字填到3×3，使其每一橫堅斜之和都相等，如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
之後已經延伸成一種數字藝術，可以無限延伸（因為有規律可尋，據說有人做到1999X1999，還是比這個更大來著？？？）
●●●●●●●●●●●●●●●
先說5*5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
●●●●●●●●●●●●●●●
4*4在這里
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
●●●●●●●●●●●●●●●
古老而悠久的中華文化的寶殿中，有兩顆璀璨奪目的明珠--河圖洛書，至今吸引著眾多學者的研究熱情，人們為河圖洛書的神話般的傳說，高深的奧義，豐富的內容，簡潔的形式萬分驚訝，對河圖洛書與中國的思想文化、社會科學、自然科學的密切聯系更是迷惑不解。種種論述表明，河圖洛書是中華文化的總源頭，對中國及世界文化的發展，都有過深刻的影響。然而，令我們每個人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛書只是兩個簡單的數字圖。
龍馬載河圖，神龜背洛書
河圖洛書是我們祖先創造出來的，翻遍祖國的各種古典著作，我們根本找不到這位創始人。河圖洛書的產生，至少要追溯到四千五百多年以前，那時，人類尚處於無文字時代，人類的認識水平還十分低，很難想像那時就有人能夠製造出如此高深莫測的圖書。在我國各種古籍中，對河圖洛書的起源，僅有兩個龍馬載河圖，神龜背洛書的傳說。
一、龍馬載河圖
相傳遠古時期的孟津河邊，一天河水忽然大漲，波浪滔天，水中有一巨獸，似龍非龍，似馬非馬，浪里飛騰。當時的伏羲黃帝與眾臣聽到有人報告，立即去河邊觀看，只見河中洪濤巨浪，波浪中一巨獸踏水如登平地，大體象馬卻身有魚鱗，高八九尺，有兩翼，形體象駱駝，身上負有由花點構成的圖案，黃帝命人走近河邊，將圖案記錄下來，剛剛記下，怪獸即沒而不見。後伏羲皇帝認真研究了這副圖發現它正是由十種花點組成，這十種花點代表1-10這10個數，兩種花點構成一組，布局在東西南北中五個位置上，每組花點所表示的數，其差均是5.這種和諧統一，四方對稱的特徵，黃帝越研究越感到奇妙無比，後來他就依此畫八卦，建甲歷，定時辰，治理國家。由於此幅圖是在孟津河中發現的，故稱此圖為河圖。
二、神龜背洛書
公元前23世紀，大禹治水的時候，在黃河支流洛水中，有一天突然浮規出一個大烏龜，當時，大禹與治水士兵正在河邊現察洛河水情，商議治理黃河大計，遇到烏龜在河裡上下翻騰就十分奇怪，只見此龜行走水面，游來游去，其身形龐大，甲背平圓。近處仔細觀看，發現甲上載有9種花點的圖案，大禹令士兵們將圖案中的花點布局記了下來，帶回去作了深入的研究，他驚奇地發現，9種花點數正好是1-9這9個數，各數的位置排列也相當奇巧，縱橫六線及兩條對角線上三數之和都為15，既均衡對稱，又深奧有趣，在奇偶數的交替變化之中似有一種旋轉運動之妙。大禹受到啟發，他參照九數而劃分天下雨九別，並且把一般政事也區分為九奧。據《史記．夏本紀》寫道：夏禹治水時，「左准通、右規矩，載四時，以開九州，通九道，陂九澤……」大禹治水以九宮為據，應用到測量、氣象、地理與交通運輸之中，從而治理黃河，大獲成功，受到黃河兩岸人們的擁戴。由於神龜所背圖是在黃河支流洛水中發現，且圖中內容如書一樣深奧，故人們稱此為洛書。
構造法
這題奇數是有數學方法的，可以構造出解。描述起來比較麻煩。
出一解的構造法：
首先在整個矩陣的最下面一行的中央置1，
然後向右下方向順序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的時候就將數翻到上面去，碰到右邊的時候就翻到左面去
比如5*5的幻方，如果1填在(5,3)處，2就應該填在（1,4）處，4就應該填在（3,1）處……
另外，當原數的下方已經有數時，要將要填入的數填到原數正上方
仍舉5*5幻方的例子，當5已填好（4，2）時，其右下方為1，不能把6填在那裡，而應填在（3,2）處，即5的上方。
最後，一個特殊的點，右下角，這時也應當將新數填在右下角的上方。
補充:戴九履一、左三右七、二四為肩、八六為足、五十居中
4. 速算方法與技巧
1、「估演算法」毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求並不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數據相差較大的情況下使用。
2、「直除法」是指在比較或者計算較復雜分數時，通過「直接相除」的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。
3、「截位法」，是指「在精度允許的范圍內，將計算過程當中的數字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結果」的速算方式。
(4)圖形速演算法擴展閱讀：
注意事項
1、會筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。
2、算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3、速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
5. 一個圓柱底面半徑是兩厘米高是4厘米若底面半徑擴大3倍高擴大兩倍表面積擴大幾
（一）圖形的認識、測量
量的計量
一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、長度單位：
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米
1米=1000毫米
三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。
五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。
六、面積單位：（100）
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、體積單位：（1000）
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
平面圖形【認識、周長、面積】
一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。
二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。
三、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。
四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。
五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。
六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的內角和等於180度。
八、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。
九、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。
十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。
十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。
十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
十五、平面圖形的面積計算公式推導：
【1】平行四邊形面積公式的推導過程
①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。
②長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。
③因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面積公式的推導過程
①用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
②平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形面積等於和它等底等高的平行四邊形面積的一半
③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。 即：S=ah÷2。
【3】梯形面積公式的推導過程
①用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形
②平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，梯形面積等於平行四邊形面積的一半
③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。
【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程
①把圓分成若乾等份，剪開後，拼成了一個近似的長方形。
②長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。
③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2
十六、平面圖形的周長和面積計算公式：
長方形周長 =（長+寬）× 2
長方形面積 = 長 × 寬
正方形周長 = 邊長 × 4
正方形面積 = 邊長 × 邊長
平行四邊形面積 = 底 × 高
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2
立體圖形【認識、周長、面積】
一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。
二、圓柱的特徵：一個側面、兩個底面、無數條高。
三、圓錐的特徵：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。
四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
五、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。
六、圓柱和圓錐三種關系：
①等底等高： 體積1︰3
②等底等體積：高1︰3
③等高等體積：底面積1︰3
七、等底等高的圓柱和圓錐：
①圓錐體積是圓柱的1/3，
②圓柱體積是圓錐的3倍，
③圓錐體積比圓柱少2/3，
④圓柱體積比圓錐多2倍。
八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。
九、立體圖形公式推導：
【1】圓柱的側面展開後得到一個什麼圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程）
①圓柱的側面展開後一般得到一個長方形。
②長方形的長相當於圓柱的底面周長，長方形的寬相當於圓柱的高。
③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。
④圓柱的側面展開後還可能得到一個正方形。
正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。
【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？
①把圓柱分成若乾等份，切開後拼成了一個近似的長方體。
②長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。
③因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。
【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？
①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。
②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。
③通過實驗發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。
十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：
名稱
計算公式
長方體棱長總和
長方體棱長總和 = （長+寬+高）× 4
長方體表面積
長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體體積
長方體體積=長×寬×高
正方體棱長總和
正方體棱長總和=棱長×12
正方體表面積
正方體表面積=棱長×棱長×6
正方體體積
正方體體積=棱長×棱長×棱長
圓柱體側面積
圓柱體側面積=底面周長×高
圓柱體表面積
圓柱體表面積=側面積+底面積×2
圓柱體體積
圓柱體體積=底面積×高
圓錐體體積
（二）圖形與變換
一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。
二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。
三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對折後能夠完全重合，而不是完全相同。
（三）圖形與位置
一、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、後來描述具體位置。
二、當我們面對地圖、方點陣圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來確定位置。
主編丨昍 朤 版權歸原作者所有，如有問題請聯系我們
大家都在看
利用暑假拉開孩子間差距，讓孩子過個充實有意義的假期，攻略在這
高中各年級暑期學習計劃安排，用這個暑假讓你彎道逆襲！（准高一必看）
適合高中生的暑假閱讀書單！讀書，永遠是最劃算的學習方式
終極收藏！11本思維導圖好書給善於自主學習的孩子
新版部編一年級語文上冊教材彩色高清電子版
如何養成預習好習慣，這幾點很關鍵
最新最全人教九年級上冊語文知識點精細總結
【新高三】高考狀元都在用的學習方法！
【雲逸書院】書法學習需要技巧，更需要耐心
采寶收銀利器落戶台州，收銀必備聚合支付絕不可缺!
《雲逸書院》被授予全國青少年書法測評臨海唯一授權測評處
全國首個注意力訓練小程序《速算狀元》上線
自購省錢，推廣賺錢，拼多多最新項目面向全國招聘代理商
6. 在一個邊長為12厘米的正方形,4個角各減去一個邊長為3厘米的小正方形,剩下圖形的周長是多少
已知：大正方形的邊長是12厘米，4個角減去的四個正方形的邊長都是3厘米，其中，每個小正方形有兩個邊是大正方形剩下的12邊形的兩條邊，共2x4＝8條邊，這8條邊也正好等於大正方形減去小正方形的那8條邊，所以，剩下圖形的周長就等於原正方形的周長＝12x4＝48厘米。
7. 三年級巧算速算方法有哪些
在三年級巧算速算方法裡面比較常規的一些方法就是乘法交換律、乘法結合律以及其他的一些相關的速算方法，這是最常規的一種計算，裡面有技巧的一些方法。
然後是一些比較新穎的方法，就可以是了解一種像分組法這種方法，這種分組法的話，就是把相同類的一些數字分到一組，然後可以進行相對的運算，然後在分組法裡面還分為了簡單分組，分組有剩餘，復雜分組以及其他的一些類型。
除了這類比較新穎的分組法之外，還有就是有金字塔數列求和這樣子的一個方式，如果是這種的話，就可能比較難接受一點，因為需要去畫相關的圖形，才能夠了解到這種計算方法是怎麼實行的。所以以上就是三年級巧算速算的一些方法。
8. 一年級數學口算速算的方法都有哪些，求小學生速算的一些學習方法的書籍資料或者幼兒手指速算口訣/網站
給你說說目前幼兒園銜接小學教的速算方法。大人理解起來很簡單。 首先背10可以分成幾和幾。比如10可以分成1和9、2和8...... 當把這個背熟練後，就運用到計算中，例如：8+9，取大數9，通過背的知道10分成9和1，那麼從8里取1，加上9就等於10，8此時剩下7，10+7=17。 這種計算需要轉幾...個彎：首先是利用算式里的數拆分10，然後是從小數里取出一部分和大數組成10，同時小數的數值發生變化。 對孩子多加練習，熟能生巧的活。練習時多找些有趣的項目，否則孩子覺得枯燥，容易事倍功半。
9. 資料分析25310/1.11-21755/1.78怎麼速算
用計算機加減法速算。
速算指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算，用一種思維，一種方法快速准確地掌握任意數加、減、乘、除的速算方法。這種運算方法稱為速演算法，心演算法。
資料分析是公務員考試中行測的一類題型。主要類型有文字類資料、表格類資料、圖形類資料和綜合類資料（主要是前面三種基本資料的組合）四種基本形式。綜合考查應試者的閱讀、理解、分析、計算等方面的能力。根據對歷年真題的分析，資料分析部分的材料類型主要有以下四種，分別是文字型、表格型、圖形型和三種形式任意結合組成的綜合型。
10. 公務員考試中的資料分析計算有什麼技巧嗎
資料分析是每年行測中的必考題，備考公務員考試的考生尤其需要注意，畢竟這算是其中的一個比較大的分類，如果沒有詳細的了解，那很有可能出現失誤的問題。在此分享幾個技巧：
一、「差分法」是在比較兩個分數大小時，用「直除法」或者「化同法」等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。
在滿足「適用形式」的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫「大分數」，分子與分母都比較小的分數叫「小分數」，而這兩個分數的分子、分母分別做差得到的新的分數我們定義為「差分數」。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是「大分數」，313/51.7就是「小分數」，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是「差分數」。
「差分法」使用基本准則——「差分數」代替「大分數」與「小分數」作比較：
1、若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；
2、若差分數比小分數小，則大分數比小分數小；
3、若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。
二、「直除法」從題型上一般包括兩種形式：
1.比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；
2.計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。
「直除法」從難度深淺上來講一般分為三種梯度：
（1）簡單直接能看出商的首位；
（2）通過動手計算能看出商的首位；
（3）某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。