演算法應酧

⑴ 計算機演算法必須具備哪5個特性

1、有窮性。一個演算法應包含有限的操作步驟，而不能是無限的。事實上「有窮性」往往指「在合理的范圍之內」。如果讓計算機執行一個歷時1000年才結束的演算法，這雖然是有窮的，但超過了合理的限度，人們不把他視為有效演算法。

2、確定性。演算法中的每一個步驟都應當是確定的，而不應當是含糊的、模稜兩可的。演算法中的每一個步驟應當不致被解釋成不同的含義，而應是十分明確的。也就是說，演算法的含義應當是唯一的，而不應當產生「歧義性」。

3、有零個或多個輸入性。所謂輸入是指在執行演算法是需要從外界取得必要的信息。

4、有一個或多個輸出。演算法的目的是為了求解，沒有輸出的演算法是沒有意義的。

5、有效性。 演算法中的每一個 步驟都應當能有效的執行。並得到確定的結果。

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計算機演算法的產生背景：

歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第一位程序員。

因為查爾斯·巴貝奇未能完成他的巴貝奇分析機，這個演算法未能在巴貝奇分析機上執行。 因為"well-defined procere"缺少數學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義演算法上出現了困難。

⑵ 演算法具有什麼特徵

一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：

1，有窮性（Finiteness）：演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

2，確切性(Definiteness)：演算法的每一步驟必須有確切的定義；

3，輸入項(Input)：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

4，輸出項(Output)：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

5，可行性(Effectiveness)：演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

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演算法要素：

一，數據對象的運算和操作：計算機可以執行的基本操作是以指令的形式描述的。一個計算機系統能執行的所有指令的集合，成為該計算機系統的指令系統。一個計算機的基本運算和操作有如下四類：

1，算術運算：加減乘除等運算

2，邏輯運算：或、且、非等運算

3，關系運算：大於、小於、等於、不等於等運算

4，數據傳輸：輸入、輸出、賦值等運算

二，演算法的控制結構：一個演算法的功能結構不僅取決於所選用的操作，而且還與各操作之間的執行順序有關。

⑶ 演算法的基本概念是什麼，演算法復雜度的概念和意義

計算機系統中的任何軟體,都是由大大小小的各種軟體組成部分構成,各自按照特定的演算法來實現,演算法的好壞直接決定所實現軟體性能的優劣.用什麼方法來設計演算法,所設計演算法需要什麼樣的資源,需要多少運行時間,多少存儲空間,如何判定一個演算法的好壞,在實現一個軟體時,都是必須予以解決的.計算機系統中的操作系統,語言編譯系統,資料庫管理系統以及各種各樣的計算機應用系統中的軟體,都必須用一個個具體的演算法來實現.因此,演算法設計與分析是計算機科學與技術的一個核心問題.
歐幾里德曾在他的著作中描述過求兩個數的最大公因子的過程.20世紀50年代,歐幾里德所描述的這個過程,被稱為歐幾里德演算法,演算法這個術語在學術上便具有了現在的含義.下面是這個演算法的例子及它的一種描述.

歐幾里德曾在他的著作中描述過求兩個數的最大公因子的過程.20世紀50年代,歐幾里德所描述的這個過程,被稱為歐幾里德演算法,演算法這個術語在學術上便具有了現在的含義.下面是這個演算法的例子及它的一種描述.

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⑷ 演算法的三種基本結構是

演算法有順序結構、條件分支結構、循環結構三種基本邏輯結構。

1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的。

它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行演算法步驟。

2、條件結構：

條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。

條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

3、循環結構

在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：

一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

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共同特點

(1)只有一個入口和出口

(2)結構內的每一部分都有機會被執行到，也就是說對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它，如圖中的A，沒有一條從入口到出口的路徑通過它，就是不符合要求的演算法結構。

(3)結構內不存在死循環，即無終止的循環。

⑸ "演算法"的基本特徵有哪些

一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：

1，有窮性（Finiteness）：演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；

2，確切性(Definiteness)：演算法的每一步驟必須有確切的定義；

3，輸入項(Input)：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；

4，輸出項(Output)：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；

5，可行性(Effectiveness)：演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步，即每個計算步都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。

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演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。

也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。

不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。

一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。

這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。

即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化演算法的情況。

參考資料：網路----演算法

⑹ 演算法的要素是什麼演算法的特徵是什麼

一、演算法的要素包括：

1、數據對象的操作和操作：計算機可以執行的基本操作以指令的形式描述。

2、演算法的控制結構：演算法的功能結構不僅取決於所選的操作，還取決於操作之間的執行順序。

二、演算法的特徵如下：

1、有窮性：演算法的有窮性意味著演算法在執行有限的步驟之後必須能夠終止。

2、確切性：演算法的每一步都必須確切定義。

3、輸入項：一個演算法有0個或多個輸入來描述操作對象的初始條件。所謂的零輸入是指由演算法本身決定的初始條件。

4、輸出項：一個演算法有一個或多個輸出來反映處理輸入數據的結果。沒有輸出的演算法毫無意義。

5、可行性：演算法中執行的任何計算步驟都可以分解為基本的可執行操作步驟，即每個計算步驟都可以在有限的時間內完成。

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演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法，厄米變形模型，隨機森林演算法。

描述演算法的方法有多種，常用的有自然語言、結構化流程圖、偽代碼和PAD圖等，其中最普遍的是流程圖。

隨著計算機的發展，演算法在計算機方面已有廣泛的發展及應用，如用隨機森林演算法，來進行頭部姿勢的估計，用遺傳演算法來解決彈葯裝載問題，信息加密演算法在網路傳輸中的應用，並行演算法在數據挖掘中的應用等。

⑺ 好演算法應考慮達到的目標

我覺得還有取捨的問題.
比如時間復雜度和空間復雜度有時是矛盾的。
就看是犧牲時間還是犧牲空間了，比如應用中時間復雜度要求高，就盡量完善時間復雜度。
這樣理論上看，可能不是最優演算法，但在應用中卻是最優的。

⑻ 演算法設計原則是什麼

原則：首先說設計的演算法必須是"正確的"，其次應有很好的"可讀性"，還必須具有"健壯性"，最後應考慮所設計的演算法具有"高效率與低存儲量"。

所謂演算法是正確的，除了應該滿足演算法說明中寫明的"功能"之外，應對各組典型的帶有苛刻條件的輸入數據得出正確的結果。

在演算法是正確的前提下，演算法的可讀性是擺在第一位的，這在當今大型軟體需要多人合作完成的環境下是換重要的，另一方面，晦澀難讀的程序易於隱藏錯誤而難以調試。演算法的效率指的是演算法的執行時間，演算法的存儲量指的是演算法執行過程中所需最大存儲空間。

演算法是程序設計的另一個不可缺的要素，因此在討論數據結構的同時免不了要討論相應的演算法。這里有兩重意思，即演算法中的操作步驟為有限個，且每個步驟都能在有限時間內完成。

確定性表現在對演算法中每一步的描述都沒有二義性，只要輸入相同，初始狀態相同，則無論執行多少遍，所得結果都應該相同。

可行性指的是，序列中的每個操作都是可以簡單完成的，其本身不存在演算法問題，例如，"求x和y的公因子"就不夠基本。

輸入值即為演算法的操作對象，但操作的對象也可以由演算法自身生成，如"求100以內的素數"，操作對象是自然數列，可以由變數逐個增1生成。

演算法的健壯性指的是，演算法應對非法輸入的數據作出恰當反映或進行相應處理，一般情況下，應向調用它的函數返回一個表示錯誤或錯誤性質的值。

⑼ 設計演算法的原則

設計演算法的原則：

1、正確性：演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性、能正確反映問題的需要、能夠得到問題的正確答案。

2、可讀性：設計演算法的目的，一方面是為了讓計算機執行，但還有一個重要的目的就是為了便於他人的閱讀，讓人理解和交流，自己將來也可閱讀。如果可讀性不好，時間長了自己都不知道寫了什麼，可讀性是評判演算法（也包括實現它的程序代碼）好壞很重要的標志。

3、健壯性：當輸入的數據非法時，演算法應當恰當地做出反應或進行相應處理，而不是莫名其妙的輸出結果。並且處理出錯的方法不應是中斷程序的執行，而應是返回一個表示錯誤或錯誤性質的值，以便於在更高的抽象層次上進行處理。

4、高效率與低存儲量：通常，演算法的效率指的是演算法的執行時間；演算法的存儲量指的是演算法執行過程中所需要的最大存儲空間，兩者的復雜度都與問題的規模有關。演算法分析的任務是對設計的每一個具體的演算法，利用數學工具，討論其復雜度，探討具體演算法對問題的適應性。

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演算法的「正確」通常在用法上有很大的差別，大體分為以下4個層次：

1、演算法程序沒有語法錯誤；

2、演算法程序能夠根據正確的輸入的值得到滿足要求的輸出結果；

3、演算法程序能夠根據錯誤的輸出的值滿足規格說明的輸出結果；

4、演算法程序對於精心設計、極其刁難的測試數據都能滿足要求的輸出結果。

對於這4層含義，層次要求最低，因為僅僅沒有語法錯誤實在談不上是好的演算法。而層次（4）是最困難的，人們幾乎不可能逐一驗證所有的輸入都得到正確的結果。因此，演算法的正確性在大部分情況下都不可能用程序來證明，而是用數學方法證明的。